工學(xué)第5章 框架剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計(jì)算.ppt

1、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計(jì)算方法 第5章 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計(jì)算 兩種計(jì)算圖形 鉸結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算 剛結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算 剛度特征值對(duì)框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響 內(nèi)力計(jì)算框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計(jì)算方法框架-剪力墻結(jié)構(gòu)由框架以及剪力墻兩類抗側(cè)力單元共同來抵抗水平力和豎向力。變形特點(diǎn)：剪力墻變形以彎曲型變形為主；框架變形以剪切型變形為主。框 架：層間變形上小下大框架剪力墻結(jié)構(gòu)的層間變形在下部小于純框架，在上部小于純剪力墻，共同作用曲線上、下層層間變形更加均勻。剪力墻：層間變形上大下小受力特點(diǎn)剪力墻單元?jiǎng)偠缺瓤蚣艽蟮枚啵瑓f(xié)同工作時(shí)，剪力墻擔(dān)負(fù)大部分水平荷載。兩者之間相互作用力：剪力墻下部

2、變形增大，框架減小，故下部為拉力。上部正好相反，剪力墻變形減小，框架增大，故上部為推力?？蚣苌喜亢拖虏克芗袅呌诰鶆蚧?。計(jì) 算 方 法1、桿件單元矩陣位移法：剪力墻簡(jiǎn)化成帶剛域平面框架。該方法考慮桿件軸、剪、彎的影響，同行考慮扭轉(zhuǎn)，計(jì)算結(jié)果較精確。這是目前大部分結(jié)構(gòu)通用計(jì)算程序所采用的方法，它建立在平面結(jié)構(gòu)假定的基礎(chǔ)上，這種程序稱為空間協(xié)同工作計(jì)算程序。2、手算法：利用圖表，較適用于比較規(guī)則結(jié)構(gòu)中，可以得到滿意的結(jié)果。這種方法不考慮柱軸向變形影響，在高度較大的高層建筑中計(jì)算有誤差。上述兩種方法都基于平面結(jié)構(gòu)及樓板在平面內(nèi)無限剛度的假定，均是將縱向和橫向水平荷載分別進(jìn)行計(jì)算。 手算近似方法將所

3、有剪力將合并為總剪力墻，所有框架合并成總框架，協(xié)同工作計(jì)算主要解決荷載在總剪力墻與總框架間的分配。得到各自的總內(nèi)力，并計(jì)算側(cè)移。每片剪力墻內(nèi)力，按各片墻等效剛度進(jìn)行再分配，各個(gè)柱子水平剪力將按每個(gè)柱子D值進(jìn)行再分配。兩種計(jì)算圖形本節(jié)主要目的是確定如何歸并總剪力墻，總框架，以及如何確定剪力墻與總框架之間的聯(lián)系和相互作用方式。剪力墻和框架間聯(lián)系有兩類通過樓板通過聯(lián)系梁樓板的作用是保證各片平面結(jié)構(gòu)具有相同的水平位移，但是假定平面外剛度為0，其對(duì)各個(gè)平面結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生彎矩，聯(lián)系梁可以簡(jiǎn)化成鉸結(jié)連桿。鉸接體系框架和剪力墻之間通過由聯(lián)系梁連接，聯(lián)系梁對(duì)墻會(huì)產(chǎn)生約束彎矩。剛接體系通過樓板框架和剪力墻之間只通過樓

4、板聯(lián)系，可簡(jiǎn)化為鉸結(jié)體系。總剪力墻：2片組成；總框架：5片框架組成通過聯(lián)系梁橫向：總剪力墻：4片墻組成；總連桿：聯(lián)系梁簡(jiǎn)化為連桿，連桿與剪力墻相連端為剛結(jié)，與框架相連端為鉸結(jié)?？偪蚣埽?片框架組成；包括4個(gè)剛結(jié)端。1234通過聯(lián)系梁縱向：、軸又有剪力墻又有柱。一端與墻相連，一端與柱相連的梁也稱為聯(lián)系梁，該梁對(duì)墻、柱都會(huì)產(chǎn)生約束作用，對(duì)柱約束反映在D值中，故同、軸，連桿與剪力墻為剛結(jié)，與框架為鉸結(jié)。當(dāng)聯(lián)系梁剛度較小時(shí)，也可以忽略其對(duì)墻肢的約束作用，把連桿處理為鉸結(jié)?？偧袅Γ?片墻組成；總框架：2框架6根柱子組成；總連桿：包括8個(gè)剛結(jié)端12345678所有剪力墻總剪力墻所有框架總框架所有樓板連梁

5、鉸接體系剛接體系桿端約束情形剛性連桿包括所有與墻肢相連的聯(lián)系梁剛結(jié)端總連桿鉸結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算一、總剪力墻以及總框架剛度計(jì)算總剪力墻：抗彎剛度為每片剪力墻抗彎剛度之和：其中：k剪力墻片數(shù)；總 框 架：為所有梁、柱單元總和，其剛度為所有柱抗推剛度的總和?？?連 桿：為所有樓板、聯(lián)系梁?jiǎn)卧偤?。EIeq 每片墻的等效抗彎剛度，按第4章方法進(jìn)行計(jì)算?？蚣芸雇苿偠鹊亩x：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力。根據(jù)柱D的定義，CF可由 柱D值計(jì)算。假定：1、總框架各層抗推剛度相等，均為CF；注意：實(shí)際工程中各層抗推剛度和抗彎剛度不可能相同，如果各層變化不大，本方法適用，相差過大，用加權(quán)平均方法可以得到平均的CF

6、 以及EIW 值。 CFj框架沿豎向各段的抗剪剛度；EjIWj剪力墻沿豎向各段的抗彎剛度； hj各段相應(yīng)的高度。2、總剪力墻各層抗彎剛度相等，為 EIW。 當(dāng)框架很高時(shí)，需要考慮柱軸向變形對(duì)CF（框架抗推剛度）的影響，以減小該方法的誤差。H50m或 H4B時(shí)，需要修正抗推剛度M僅僅考慮梁、柱彎曲變形時(shí)候框架的頂點(diǎn)位移。N僅僅考慮梁、柱軸向變形時(shí)候框架的頂點(diǎn)位移。M、 N可以用簡(jiǎn)化方法計(jì)算。計(jì)算時(shí)可以用任意給定荷載，但是需要用相同的荷載算M 以及N。二、計(jì)算公式采用連續(xù)化方法，連桿切開后，將各層連桿中的未知力PFi化為未知函數(shù)PF(x)。切開后的總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu)，按照下圖中正符號(hào)規(guī)則，懸臂墻的

7、彎曲變形與內(nèi)力有如下關(guān)系：符號(hào)規(guī)則對(duì)框架而言：=dy/dx，故求導(dǎo)一次： 代入式得：這是關(guān)于y的微分方程。令有其中結(jié)構(gòu)剛度特征值，為框架抗推剛度與剪力墻抗彎剛度的比值；相對(duì)坐標(biāo)，原點(diǎn)為固定端處，應(yīng)注意與雙肢剪力墻推導(dǎo)時(shí)不同。式的解為C1、C2、A、B為四個(gè)待定常數(shù)，可以由邊界條件確定。（1）當(dāng) 1(頂部)， 在倒三角以及均布水平荷載下，總剪力為0， VW+VF=0 即頂部集中水平力P下 VW+VF=P 即（2）當(dāng) 0 （底部），底部為固接，轉(zhuǎn)角近似為0，即（3）當(dāng) 1 （頂部），剪力墻彎矩為0，即（4）當(dāng) 0 （底部），底部為固接，位移為0，即 在確定的荷載形式下，順序解出上述四個(gè)邊界條件，可

8、以求出四個(gè)待定常數(shù)。用此方法可以分別求出在三種荷載下的變形曲線 y() 對(duì)總剪力墻：對(duì)總框架：或者 VF=VPVW 倒三角分布荷載下：均布荷載作用下：頂點(diǎn)集中荷載作用下：三、計(jì)算圖表y，Mw，Vw中自變量為和。為使用方便，分別將三種水平荷載下的位移，彎矩以及剪力畫成曲線，示于圖表5-1圖表5-9中。求出系數(shù)后；用下列公式求出位移和內(nèi)力：剛結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算剛結(jié)體系與鉸結(jié)體系之間的主要區(qū)別：1、總剪力墻和總框架間的連桿對(duì)墻肢有約束彎矩作用。2、連桿切開后，連桿中除軸向力外，還有剪力和彎矩。將剪力和彎矩向墻肢截面形心軸取矩，就形成約束彎矩Mi。將約束彎矩及連梁軸力連續(xù)化后，可以得到基本計(jì)算體系。與

9、鉸結(jié)體系相比：框架部分完全相同，但剪力墻部分增加了約束彎矩。一、剛結(jié)連桿桿端約束彎矩形成剛結(jié)連桿的聯(lián)系梁有兩種：墻肢與框架之間墻肢與墻肢之間 聯(lián)系梁均可以簡(jiǎn)化成帶剛域的梁，剛域長(zhǎng)度取為墻肢形心軸到連梁邊距離減去1/4連梁的高度。剪力墻與框架間的連梁 剪力墻之間的連梁 聯(lián)系梁均可以簡(jiǎn)化成帶剛域的梁，剛域長(zhǎng)度取為墻肢形心軸到連梁邊距離減去1/4連梁的高度。1、墻肢與墻肢之間當(dāng)兩端有轉(zhuǎn)角1，根據(jù)已得到的帶剛域桿的桿端彎矩系數(shù)：如果不考慮剪切變形，可以令02、墻肢與框架之間上面公式中令 b=0，可得：另一端約束彎矩系數(shù) m12=0也可以很容易地寫出，但是在剛結(jié)連桿計(jì)算中不用，故此處省去。如果不考慮剪切

10、變形，可以令0注意：實(shí)際工程中，上述方法計(jì)算出來的聯(lián)系梁彎矩往往過大，配筋過多，可以對(duì)梁彎矩進(jìn)行塑性調(diào)幅。方法是降低聯(lián)系梁剛度，即用 hEI 代替EI， h不小于0.55。這即意味著聯(lián)系梁剛度大，彎矩反而大，不利于其承載。為了保證聯(lián)系梁的強(qiáng)度，我們應(yīng)該減小連梁的尺寸，而不應(yīng)該加大其尺寸。將約束彎矩連續(xù)化，則第i個(gè)梁端單位高度上約束彎矩為：h層高當(dāng)同一層有n個(gè)剛結(jié)結(jié)點(diǎn)時(shí)候（與墻肢相交的結(jié)點(diǎn)），總連桿約束彎矩為連梁總約束剛度n個(gè)剛結(jié)結(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)方法：每根兩端剛域聯(lián)系梁為2個(gè)，mab指 m12或 m21（一端剛域的梁只有一個(gè)mab指 m12）假定：框架從底層到頂層層高以及桿件截面都不變，沿著高度連桿約束

11、剛度為常數(shù)。從而梁端轉(zhuǎn)角為 時(shí)候梁端約束彎矩：M12=m12 M21= m21 當(dāng)實(shí)際結(jié)構(gòu)中各層不同時(shí)，取各層約束剛度加權(quán)平均值為連梁約束剛度。二、計(jì)算公式剛結(jié)連梁的約束彎矩使剪力墻 x截面產(chǎn)生的彎矩為相應(yīng)的剪力及荷載分別為該剪力及荷載分別稱為“等代剪力”和“等代荷載”，其物理意義為剛結(jié)連梁的約束彎矩作用所分擔(dān)的剪力和荷載。剪力墻：框架同鉸結(jié)體系：代入，整理得：令 =x/H則此方程與鉸結(jié)體系完全相同，故鉸結(jié)體系中所有微分方程解對(duì)剛結(jié)體系均適用，圖表也適用；但有區(qū)別。區(qū)別：1、值計(jì)算不同，增加了約束彎矩影響項(xiàng)2、內(nèi)力計(jì)算不同。鉸結(jié)體系：剛結(jié)體系：查出來的為由力的平衡條件知：框架： （框架廣義剪力

12、）計(jì)算步驟：1、由剛結(jié)體系的 以及 值查圖表5-15-9，得到y(tǒng)，Mw，Vw2、由求出3、按框架抗推剛度以及連桿總約束剛度比例分配得到框架總剪力以及聯(lián)系梁總約束彎矩。4、由 Vm Vm + m求出 Vw 。令則剛度特征值對(duì)框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值?；蛞簿褪强蚣芸雇苿偠龋ɑ驈V義抗推剛度包括聯(lián)系梁約束剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值的根。當(dāng)框架抗推剛度很小時(shí)候， 值較小，0 即剪力墻結(jié)構(gòu)。當(dāng)框架抗推剛度很大時(shí)候， 值較大，即純框架結(jié)構(gòu)。值對(duì)框架剪力墻受力，變形性能影響很大。一、位移曲線從右圖可見，在均布荷載下： 很小時(shí)候，剪力墻作用大，變形曲線呈彎曲型。 很大時(shí)候 6，框架作用

13、大，變形曲線呈剪切型。 16時(shí)，位移曲線介于兩者之間，下部略帶彎曲型，上部略帶剪切型，成為彎剪型變形，上下層間變形較均勻。二、剪力分配上圖給出了在均布荷載下總框架與總剪力墻之間的剪力分配：兩者之間的剪力分配關(guān)系隨 而變， 很小時(shí)，剪力墻承擔(dān)大部分剪力， 很大時(shí)候，框架承擔(dān)大部分剪力。同時(shí)：框架與剪力墻間剪力分配在各層不相同。剪力墻下部承受大部分剪力，而框架下部剪力很小，框架底截面計(jì)算剪力為0，這是由于計(jì)算方法造成，不符合實(shí)際。上部剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，框架擔(dān)負(fù)了較大的正剪力。頂部處框架與剪力墻剪力都不是零。三、框架剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布從圖可以清楚地看出框架剪力墻結(jié)構(gòu)相同工作的特點(diǎn)：剪力墻下部的荷載

14、 Pw 大于外荷載，上部逐漸減小，頂部有反向集中力?？蚣芎奢d下部為負(fù)，上部為正，頂部有正向集中力。剪力墻及框架頂部剪力不為0的原因是由協(xié)調(diào)變形相互作用產(chǎn)生的。協(xié)同工作使得框架各層剪力趨于均勻，有利于框架柱的設(shè)計(jì)。梁、柱尺寸從上到下可以比較均勻?？蚣艿募袅ψ畲笾翟诮Y(jié)構(gòu)中部某層，大約在 =0.30.6之間，隨 值的增大，最大剪力層向下移動(dòng)?？梢愿鶕?jù)最大剪力值控制柱斷面配筋。應(yīng)注意，由于協(xié)同工作?？蚣芘c剪力墻間剪力傳遞十分重要，剪力時(shí)通過樓板傳遞的，故框架剪力墻結(jié)構(gòu)樓板應(yīng)能有效傳遞剪力，特別是屋頂面要傳遞相互作用的集中剪力。樓板整體性要求較高。內(nèi)力計(jì)算本節(jié)需解決的問題：1、求出總剪力墻、總框架和總聯(lián)

15、系梁內(nèi)力后，如何計(jì)算各墻肢、各框架梁、柱以及聯(lián)系梁的內(nèi)力。2、解方程的結(jié)果時(shí)連續(xù)化的彎矩以及剪力，如何確定設(shè)計(jì)中所需控制斷面的內(nèi)力。00一、剪力墻內(nèi)力剪力墻的彎矩和剪力都是底截面最大，愈往上愈小。一般取樓板標(biāo)高處的彎矩、剪力作為設(shè)計(jì)內(nèi)力。因此，取各樓板標(biāo)高處的坐標(biāo)計(jì)算 求出總剪力墻內(nèi)力Mw，Vw后，按各片墻的等效剛度分配，第 j 層第 i 個(gè)墻肢內(nèi)力：其中：k 第 j 層的剪力墻墻肢總數(shù)。二、框架梁、柱內(nèi)力求出框架總剪力 VF后、按各柱D值成比例的分配 VF。嚴(yán)格地說，應(yīng)計(jì)算各柱反彎點(diǎn)位置的 VF，但計(jì)算過于復(fù)雜，并且計(jì)算結(jié)果誤差不會(huì)太大。為簡(jiǎn)化計(jì)算常近似地取各層柱的中點(diǎn)作為反彎點(diǎn)的位置，近似

16、可以求各柱中點(diǎn)處的剪力。用各樓層上下兩層樓板標(biāo)高處 求出框架上下兩層樓板標(biāo)高處的VF，取平均值為該層柱中點(diǎn)剪力。故第j層第i個(gè)柱剪力為其中：m第 j 層的柱子總數(shù)。三、剛結(jié)聯(lián)系梁的設(shè)計(jì)彎矩和剪力約束彎矩 m 是沿高度連續(xù)分布的，計(jì)算時(shí)首先要將各個(gè)層高范圍內(nèi)的約束彎矩集中成彎矩 M，然后按照各剛接連桿桿端剛度系數(shù)的比例把彎矩分配給各聯(lián)系梁，故第j層第i根聯(lián)系梁剪力墻軸線處的連桿彎矩：亦即，先計(jì)算出各層總彎矩，再按各剛結(jié)連桿桿端剛度系數(shù)的比例將彎矩分配給聯(lián)系梁。注意：上面求出來的 Mijab是連桿對(duì)剪力墻的約束彎矩，作用位置在剪力墻的軸線處，需要計(jì)算出連桿在剪力墻墻邊的彎矩，這才是聯(lián)系梁截面的設(shè)計(jì)

17、彎矩。彎矩剪力實(shí)用連梁的反彎點(diǎn)在跨中本章計(jì)算方法的應(yīng)用條件計(jì)算實(shí)例某12層住宅樓，建筑尺寸及結(jié)構(gòu)布置分別如下圖所示。設(shè)計(jì)烈度為8度，場(chǎng)地類別為類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。計(jì)算橫向地震作用時(shí)框架剪力墻協(xié)同工作的內(nèi)力和位移。結(jié)構(gòu)剛度的計(jì)算梁柱剛度計(jì)算框架剛度計(jì)算剪力墻剛度計(jì)算地震作用計(jì)算絞結(jié)體系剛結(jié)體系框架剪力墻協(xié)同工作計(jì)算查圖表計(jì)算總內(nèi)力位移計(jì)算討論平面圖剖面圖梁柱剛度計(jì)算1.2為考慮T形截面乘的系數(shù)框架剛度計(jì)算剪力墻剛度計(jì)算墻1：計(jì)算時(shí)要注意有效翼緣的寬度 墻2： 剪力墻截面鉸結(jié)體系地震作用剛結(jié)體系剛結(jié)體系絞結(jié)體系和剛結(jié)體系下 、 值列表計(jì)算樓層處集中力按基底等彎矩折算成倒三角形荷載 查圖表計(jì)算總內(nèi)力當(dāng)不考慮連梁的約束彎矩影響時(shí)當(dāng)考慮連梁的約束彎矩影響時(shí)倒三角形荷載作用下內(nèi)力計(jì)算表總內(nèi)力位移計(jì)算討 論考慮梁的約束作用時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度特征值增大，自振周期T1減小，地震作用增大，因此總基底剪力增大，剪力墻承擔(dān)的剪力加大，但除底層外，截面彎矩反而有所減?。豢蚣艹袚?dān)的剪力減小，建筑物頂點(diǎn)位移減小，但層間位移加大。本例中連梁斷面較小，因此考慮與不考慮連梁約束計(jì)算得到的內(nèi)力及位移相差不大，在連梁剛度很小時(shí)，近似計(jì)算中可忽略其剛度而按絞結(jié)體系進(jìn)行計(jì)算。在