蘇科版-七年級(jí)(上冊(cè))6.3余角補(bǔ)角對(duì)頂角公開課課件

1、6.3余角補(bǔ)角對(duì)頂角（1）1.如果兩個(gè)角的和是一個(gè) ，那么這兩 個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱 ，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)的 ；如果兩個(gè)角的和是一個(gè) ，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱 ，其中的一個(gè)角叫做另一個(gè)角的 。2.余角的性質(zhì)： 的余角相等； 補(bǔ)角的性質(zhì)： 的補(bǔ)角相等。3.已知a=35，則a的余角的度數(shù)是 ， a 補(bǔ)角的度數(shù)是 。自主預(yù)習(xí)了解互余、互補(bǔ)的概念 掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì) 會(huì)進(jìn)行圖形語言和符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化，并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。目標(biāo)定向思考問題：1與2有什么關(guān)系?如果兩個(gè)角的和是直角,那么這兩個(gè)角探究11243準(zhǔn)備一長(zhǎng)方形紙片，按如圖展示沿虛線折疊，并標(biāo)出1與2 ，3與4.3與4有什么關(guān)系?如果兩個(gè)角的和

2、是平角,那么這兩個(gè)角1 + 2 = 90 3 + 4 = 180 互為余角互為補(bǔ)角1243合作討論如圖當(dāng)角的位置變化時(shí)，1與2是否還是互為余角呢？ 3與4有什么關(guān)系?互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系。幾何語言的表示21因?yàn)?與2互余（已知）所以1+2=90（互余的定義）因?yàn)?+2=90（已知）所以1與2互余（互余的定義）或小結(jié):1 +2=90互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角 若兩個(gè)角的和是平角,則就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角定 義互為余角(互余) 若兩個(gè)銳角和是一個(gè)直角,則就說這兩個(gè)角互為余角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角互余、互補(bǔ)只跟角度的大小有關(guān)與

3、位置無關(guān)互為補(bǔ)角(互補(bǔ))+=180數(shù)量關(guān)系注意點(diǎn)概 念 1、已知3組角：A組 B組 C組（1）對(duì)A組中的每一個(gè)角，在B組中找出它的補(bǔ)角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。展示1 2、如圖,已知1=42， 2=138， 3=48，問圖中有沒有互余或互補(bǔ)的角?若有,請(qǐng)把它們寫出來,并說明理由。 3、 如圖, 點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn), AOC=90， OD是BOC內(nèi)的一條射線。圖中有哪些角是互補(bǔ)?有哪些角是互余?說明你的理由?；パa(bǔ):互余:互余:互補(bǔ):321AOBDCAOD與 BOD1與 31與 2COD與 BODAOC與 BOC已知，如圖利用三角尺畫出下列各角

4、 的余角 的補(bǔ)角比較1與2的大小。(互余和互補(bǔ)的性質(zhì)) : 的余角可以怎么畫?是否還有其它畫法?123問題:4對(duì)的補(bǔ)角是否有同樣結(jié)論？由、 可得出何種結(jié)論。小結(jié)得出( 1= 2 )同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等探究2例1.已知與互為補(bǔ)角，且比大30.求、的度數(shù)。解：根據(jù)題意得，可得+30. 因?yàn)榕c互為補(bǔ)角， 所以+180，即+（+30）180. 所以75，75+30105.如圖所示，OAOB，OCOD，且COB=50，求AOD的度數(shù)。ACBDO展示2已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。提問:1:一個(gè)角的余角、補(bǔ)角怎樣表示?3:能否根據(jù)題意列出等量關(guān)系。解得: x =

5、 60180-x = 4(90-x)2:若設(shè)這個(gè)角為x度，則其補(bǔ)角是_度，余角是_度。(90 x)(180 x)即：這個(gè)角的度數(shù)為60整合提升14今天我們學(xué)了什么呢？1余角、補(bǔ)角的概念；2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)；3互余、互補(bǔ)與兩個(gè)角的數(shù)量有關(guān) 與位置無關(guān)；4進(jìn)行簡(jiǎn)單證明。1:如圖,已知= 2542 ， 則 的余角 = ， 的補(bǔ)角= 。2:已知一個(gè)角的余角是6015, 則這個(gè)角的補(bǔ)角是: . 4、 的余角= ， 的補(bǔ)角= 。3:已知 =35, 則的余角的補(bǔ)角是: . 6418154181501512590 -180 -檢測(cè)反饋5、如圖：A+B=90,BCD+B=90,A與BCD有什么大小關(guān)系？為什么？BCAD答：A