第十一章多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)課件

1、 第十一章 多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) (正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)). 第一節(jié) 正交實(shí)驗(yàn)與正交表.一、正交實(shí)驗(yàn)研究與處理多因素實(shí)驗(yàn)的一種科學(xué)方法.借助于正交表.正交表設(shè)計(jì)的原理是:均衡分散性和整齊可比性二、正交表及特點(diǎn)規(guī)格化的表格,每張表都有其特定的代號(hào)和意義,是正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的工具.L:正交表代號(hào)8:該表共8行2:表示2水平正交表,即每個(gè)因子都有兩個(gè)水平7:表示7列,即此表最多可安排7個(gè)因素的實(shí)驗(yàn)（一）正交表定義. 列號(hào)試驗(yàn)序號(hào)12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112每一列中1、2均各出現(xiàn)4次無論哪兩列出現(xiàn)的有序排列

2、 (1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 都是兩次.L:正交表代號(hào)8:該表共9行2:表示3水平正交表,即每個(gè)因子都有三個(gè)水平4:表示4列,即此表最多可安排4個(gè)因素的實(shí)驗(yàn)（二）正交表特點(diǎn)1、每一列中，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同2、任意兩列中，同一橫行的兩個(gè)數(shù)字組成的有序排列 出現(xiàn)的次數(shù)相同正交表兩個(gè)明顯特征：1、均勻分散性。即正交表中不同因素之間的位級(jí)搭配是均勻的2、整齊可比性。由于不同因素之間的位級(jí)搭配是均勻的，所以具 有可比性. 列號(hào) 試驗(yàn)序號(hào)1234123456789111222333123123123123231312121312231每一列中1、2、3 均各出現(xiàn)3次無論哪兩列出現(xiàn)的

3、有序排列 (1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1) 、(2,2) 、 (2,3) 、(3,1) 、(3,2) 、(3,3) 都是一次.（三）正交實(shí)驗(yàn)中涉及的幾個(gè)概念1、實(shí)驗(yàn)指標(biāo)在實(shí)驗(yàn)中用來衡量實(shí)驗(yàn)結(jié)果的量。2、因素對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的規(guī)律已明確，或?qū)?shí)驗(yàn)考核指標(biāo)沒有影響實(shí)驗(yàn)技術(shù)不具備，無法測(cè)試數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)有可以用數(shù)字表示的定量指標(biāo)，也有不能用數(shù)字直接表示的 定性指標(biāo)，但可通過打分、或定出等級(jí)用數(shù)字表示影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)條件（也叫因子）選擇因素的原則不具備控制手段，無法將因素控制在指定位級(jí).3、位級(jí)因素變化的各種狀態(tài)，即因素的水平 位級(jí)以三個(gè)以上為好 位級(jí)的取值盡量為等間隔，有利于效應(yīng)曲線的計(jì)算分

4、析選擇位級(jí)的原則 位級(jí)應(yīng)當(dāng)是具體的（四）正交表的選用原則位級(jí)、因素?cái)?shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù).正交表選擇參考表因素個(gè)數(shù)有重點(diǎn)因素?zé)o重點(diǎn)因素要求少做實(shí)驗(yàn)允許多做實(shí)驗(yàn)要求少做實(shí)驗(yàn)允許多做實(shí)驗(yàn)3L8（4124）L18（6136）L4（23）L9（34）, L16（45）4L8（4124）L18（6136）L9（34）L9（34）, L16（45)5L8（4124）L18（6136）L16（4423）L8（27）L16（45)6L18（6136）L18（6136）L16（4223）L8（27）L18（6136）L16（4423）7L18（6136）L18（6136）L16（4423）L8（27）L18（6136）L

5、16（4423）.L8（4124）的設(shè)計(jì)由L8（27）的改造而成并列法將相同位級(jí)的正交表改造成位級(jí)數(shù)不同的正交表把給定的正交表中的任意兩列,按一定的規(guī)則變?yōu)橐涣?使其字碼改變?yōu)椴坏?1 11 2 22 1 32 2 4 列號(hào)試驗(yàn)序號(hào)原列新列1212345678111122221122112211223344. 列號(hào)試驗(yàn)序號(hào)12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112. 列號(hào)試驗(yàn)序號(hào)14567123456781122334412121212121221211221122112212112. 第三節(jié)

6、不考慮交互作用 的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).一、單指標(biāo)正交實(shí)驗(yàn)（一）正交實(shí)驗(yàn)基本步驟1、確定實(shí)驗(yàn)指標(biāo)2、確定實(shí)驗(yàn)因素,選擇位級(jí)3、選擇適合的正交表,進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)4、確定實(shí)驗(yàn)方案5、進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果6、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,找出最佳位級(jí)組合7、對(duì)最佳位級(jí)組合重復(fù)實(shí)驗(yàn),如效果重復(fù)出現(xiàn),則終止實(shí)驗(yàn).（二）正交實(shí)驗(yàn)分析1、直接比較實(shí)驗(yàn)指標(biāo),從中選出實(shí)驗(yàn)指標(biāo)最好的因素位級(jí)組合2、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算9個(gè)實(shí)驗(yàn)中,第1號(hào)最好,其因素位級(jí)組合為A1B1C1D1計(jì)算k1，k2，k3，kn,分別表示每個(gè)位級(jí)數(shù)相同的各 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總合 (2) 分別表示每個(gè)位級(jí)數(shù)相同的各次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均水平(4) 比較各列的k 或 k 值,

7、選出最佳的因素位級(jí)組合(3) 計(jì)算極差. 極差大小反映了實(shí)驗(yàn)中的相應(yīng)因素對(duì)指標(biāo)的作用的顯著性. 極差大說明該位級(jí)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的差別大,是較重要的因素.實(shí)例分析:某廠排放的鉻污水,由于鉻超標(biāo),造成環(huán)境污染,經(jīng)研究分析,造成鉻超標(biāo)的主要原因是陰樹脂的再生效果差,使用周期短,而影響陰樹脂使用周期的主要原因是工藝.因此為了改進(jìn)工藝,需進(jìn)行實(shí)驗(yàn).所考察的因素及水平如表所示: 因素 位級(jí)陽(yáng)柱出水A(PH)值污水進(jìn)水流量B(m3/h)污水進(jìn)水濃度 ( mg)C樹脂裝填高度體積比1234.04.56.03454040501/22/33/4實(shí)驗(yàn)考核指標(biāo)是陰樹脂的使用時(shí)間,而且該指標(biāo)越大越好因素位級(jí)表. 列號(hào)

8、試驗(yàn)序號(hào)A1B2C3D4實(shí)驗(yàn)結(jié)果使用時(shí)間(小時(shí))1234567891(4)112(4.5)223(6)331(3)2(4)3(5)1231231(30)2(40)3(50)2313121(1/2)2(2/3)3(3/4)312231185180179183179182160165150k1544528532514k2544524513522k3475511518527k1181.3176177.3171.3=1563k2181.3174.7171174k3158.3170.3172.7175.7R235.76.34.4.上例中最佳位級(jí)組合是:(3) 計(jì)算極差. 極差大小反映了實(shí)驗(yàn)中的相應(yīng)因素對(duì)

9、指標(biāo)的作用的顯著性. 極差大說明該位級(jí)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的差別大,是較重要的因素因素的主次位置.二、多指標(biāo)正交實(shí)驗(yàn)（一）綜合平衡法1、當(dāng)各實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的重要性不同時(shí),選取位級(jí)應(yīng)保證重要指標(biāo)2、各項(xiàng)指標(biāo)的重要性相仿,選取位級(jí)看主要因素或看多數(shù)實(shí)例分析某化工廠為提高橡膠制品的質(zhì)量,運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)來優(yōu)化配方 列號(hào) 試驗(yàn)序號(hào)促進(jìn)劑用量A氧化鋅總量B促進(jìn)劑k所占比例(%)C促進(jìn)劑m所占比例(%)D12342.93.13.33.513572530354034.739.744.749.7. 列 試驗(yàn)序號(hào)A1B2C3D4伸長(zhǎng)率(%)變形(%)屈曲(%)12345678910111213141516 1(2.9)111

10、2(3.1)222 3(3.3)3334(3.5)444 1(1) 2(3) 3(5) 4(7)1234123412341(25%)2(30%)3(35%)4(40%)2143432121431(34.7%)2(39.7%)3(44.7%)4(49.7341243212143545490515505492485499480566539511515533488495476404645454645494549494245494949425.03.94.44.73.22.51.72.03.62.72.72.92.72.32.33.3.伸長(zhǎng)率k12055213619922047k21956200220172014K32131202020492022K41992197620762051R1751608437變形k1176184169183k2185189186182K3185185188182K4189177192188R1312236屈曲k118.014.513.511.9k29.411.412.311.3K3