基于微環(huán)諧振器光力的研究(共34頁)

1、基于(jy)微環(huán)諧振器光力的研究緒論(xln)光力的產(chǎn)生(chnshng)早在1871年，James就已經(jīng)預(yù)測了光可以產(chǎn)生力1。隨著現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到光可以產(chǎn)生兩種力：散射力和梯度力2。散射力我們可以將它形象的認(rèn)為是一束光子打在物體上，光子攜帶的動(dòng)量會(huì)轉(zhuǎn)移給物體，從而在物體表面作用一個(gè)力，這個(gè)力的方向與光路的方向平行，大小與光的頻率和能量密度有關(guān)，我們把這種力稱之為散射力。光散射力在微腔、微環(huán)、干涉儀等方面的應(yīng)用已經(jīng)被廣泛研究。光梯度力，與動(dòng)態(tài)變化的電磁場有關(guān)系，我們可以將其認(rèn)為是場與場之間的力3。放在不斷變化電磁場中的物體會(huì)被極化，形成一個(gè)偶極子，處在電場中的偶極子會(huì)受到

2、電場力的作用，大小與電場的強(qiáng)度有關(guān)，方向指向場強(qiáng)更大的方向。光梯度力相較于光散射力有著更大的數(shù)值，且更容易控制方向，因此在實(shí)際中有著更加廣泛的應(yīng)用。眾所周知的“光鑷”的原理就是依據(jù)光梯度力，操作毫米納米級(jí)層次的物體45。光波導(dǎo)的原理要想控制光沿著固定的方向和路徑傳播，就需要用合適的媒介來傳播光。用來運(yùn)輸光的媒介我們稱之為光波導(dǎo)。光波導(dǎo)是由光透明介質(zhì)(如石英玻璃)構(gòu)成的傳輸光頻電磁波的導(dǎo)行結(jié)構(gòu)。光波導(dǎo)的傳輸原理是在不同折射率的介質(zhì)分界面上，電磁波的全反射現(xiàn)象使光波局限在波導(dǎo)及其周圍有限區(qū)域內(nèi)傳播。只有特定角度、頻率和模式的光才能在光波導(dǎo)中傳輸。為適應(yīng)不同的用途，光波導(dǎo)有著各種各樣的形狀。當(dāng)光在波

3、導(dǎo)中傳播時(shí)，電磁場并非全部局限在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中，在波導(dǎo)周圍有限區(qū)域內(nèi)會(huì)有一個(gè)快速消散到空氣中的消散場，我們把這個(gè)消散的場域稱之為消散波。消散波是一個(gè)近場耦合，是許多應(yīng)用的原理基礎(chǔ)。最近幾年，由于對(duì)性能更好價(jià)格更低廉的新型光纖通信器件迫切需求以及波導(dǎo)制作技術(shù)和平面工藝水平的不斷提高，微環(huán)諧振器在理論和實(shí)驗(yàn)方面得到了快速的發(fā)展，并成為構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)集成光子學(xué)功能器件的重要的基礎(chǔ)光波導(dǎo)單元6.環(huán)狀波導(dǎo)的諧振效應(yīng)使其具有獨(dú)特的波長選擇、高品質(zhì)因子等特性。目前，微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)在研究中已被大量地應(yīng)用于制作激光調(diào)頻器、光波導(dǎo)分插復(fù)用器、生物化學(xué)傳感器、調(diào)制器、光開關(guān)等。光力驅(qū)動(dòng)器件的意義(yy)通入到光波導(dǎo)中的光會(huì)

4、通過消散波與介質(zhì)層耦合，使介質(zhì)層極化，從而產(chǎn)生光梯度力。在微納米層次下，這種力可以使微結(jié)構(gòu)彎曲，從而產(chǎn)生各種各樣有趣的現(xiàn)象。目前，利用光梯度力驅(qū)動(dòng)的設(shè)備已被廣泛的研究(ynji)。比如單根波導(dǎo)與基底之間的裝置，兩根波導(dǎo)之間相互吸引排斥以及波導(dǎo)與各種微腔之間的光機(jī)械關(guān)系已被深入研究78。如圖1-1所示，在很多光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)(jigu)中可以產(chǎn)生光梯度力9。當(dāng)光波導(dǎo)中有光傳播時(shí)，消散波會(huì)和周圍的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生耦合，就會(huì)有光梯度力作用在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)上，使光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形。這一奇特的性質(zhì)被用在了光驅(qū)動(dòng)器件上，在光開關(guān)、光延時(shí)、光通信等方面均有著重要的用途。 (a)兩根平行波導(dǎo)之間產(chǎn)生力 (b)微環(huán)諧振器和波導(dǎo)之間

5、產(chǎn)生力圖1-1 光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)上作用的光梯度力利用光力驅(qū)動(dòng)器件，是實(shí)現(xiàn)全光控集成光路的一個(gè)重要組成部分。全光控制具有快速直接、功耗低、集成度高等眾多優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)下一代光通信技術(shù)的基石。研究相關(guān)領(lǐng)域，是實(shí)現(xiàn)我國前沿研究的重要部分。光驅(qū)動(dòng)器件的研究現(xiàn)狀目前在該領(lǐng)域已有大量研究，很多光驅(qū)動(dòng)器件被提出和制造出來，如圖1-2所示10，其不同的工作特性也被深入研究。 (a)兩根平行(pngxng)波導(dǎo) (b)垂直(chuzh)耦合諧振器圖1-2 光驅(qū)動(dòng)器件然而由于(yuy)該領(lǐng)域還在進(jìn)一步的研究和探討中，很多光驅(qū)動(dòng)器件工作的內(nèi)部機(jī)理尚未完全弄清。許多文獻(xiàn)只是提出闡述了器件某方面優(yōu)異的性能，未給出詳細(xì)的解釋。本

6、文針對(duì)微環(huán)和光波導(dǎo)這一具體器件，其具體結(jié)構(gòu)和相應(yīng)參數(shù)如圖1-3所示，圖1-3 本文研究的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)來初步探討其機(jī)械和光學(xué)性質(zhì)的機(jī)理。目前在一領(lǐng)域，有關(guān)波導(dǎo)與微環(huán)之間光耦合關(guān)系的研究已經(jīng)比較多，但是關(guān)于光波導(dǎo)與微環(huán)之間由于光耦合，微環(huán)與基底產(chǎn)生光力導(dǎo)致微環(huán)彎曲的研究卻非常的少，相關(guān)的研究主要集中在波導(dǎo)之間的作用彎曲。而且目前的很多研究是探究在光散射力作用下光機(jī)械的相互反作用11，有關(guān)光梯度力作用下的作用機(jī)理目前尚不明確。尤其是有關(guān)機(jī)械變形方面，相關(guān)文獻(xiàn)均未給出具體的細(xì)節(jié)。此外，光波導(dǎo)與微環(huán)之間的作用關(guān)系非常復(fù)雜，牽涉到光耦合、光機(jī)械耦合以及光機(jī)械反作用等重要問題，對(duì)這一領(lǐng)域的深入研究有利于加深對(duì)光

7、力和光機(jī)械作用原理的深入理解。本論文的主要工作本文主要針對(duì)直波導(dǎo)和微環(huán)諧振器，從其內(nèi)部機(jī)理入手，詳細(xì)探討微環(huán)變形對(duì)波導(dǎo)力學(xué)和光學(xué)性能的影響，給出相關(guān)現(xiàn)象的理論解釋和計(jì)算方法。主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分：緒論。概述光力的發(fā)展及相關(guān)知識(shí)的簡介。說明了本文選題的背景及意義，最后對(duì)本論文的工作及論文章節(jié)的安排做了簡要介紹。微環(huán)的理論基礎(chǔ)。首先從基本的原理入手，研究了光在波導(dǎo)中傳輸?shù)幕緱l件，然后對(duì)微環(huán)建立模型，研究了表征微環(huán)光傳輸特性的指標(biāo)，得到了波導(dǎo)和微環(huán)之間的能量耦合關(guān)系式，為后續(xù)章節(jié)的計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)。光力的計(jì)算和位移變形的求解。首先得到光力的理論表達(dá)式，然后探究影響光力的因子，在得到具體光力表

8、達(dá)式的情況下利用能量原理求解最大變形量。對(duì)微環(huán)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的解釋。利用前面討論的基本知識(shí)和并結(jié)合光和機(jī)械之間相互耦合反饋理論對(duì)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象給出解釋。關(guān)于光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化。光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)尺寸的變化不僅會(huì)影響諧振腔中光學(xué)性質(zhì)的改變，而且對(duì)微環(huán)的機(jī)械應(yīng)力變化也有著很大的影響，綜合考慮波導(dǎo)尺寸對(duì)這兩方面的影響，利用研究的結(jié)果對(duì)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象提出有利的建議。總結(jié)和展望。對(duì)本文得出的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，指出在該課題研究中存在的一些問題，并指出下一步研究的方向。微環(huán)的理論(lln)基礎(chǔ)引言(ynyn)微環(huán)屬于集成光學(xué)領(lǐng)域中的一種重要的光波導(dǎo)器件。它獨(dú)特的光傳輸特性使它在光通信網(wǎng)絡(luò)、傳感器和諧振器等方面得到了大量的應(yīng)用。本

9、章首先介紹光波導(dǎo)基本的傳播原理(yunl)和模式耦合理論，然后采用近似分析法對(duì)全通型微環(huán)進(jìn)行分析，得到表征微環(huán)特性的參量，最后分析參量隨條件變化的關(guān)系。微環(huán)諧振器的工作原理微環(huán)實(shí)際上屬于眾多光學(xué)諧振器中的一種，它是通過反饋的方式將光送入到一個(gè)閉合的回路，當(dāng)光波在回路中傳播一個(gè)周期后的相位差是的整數(shù)倍時(shí)，由于諧振效應(yīng)則回路中形成穩(wěn)定的諧振模式。當(dāng)諧振器的腔長較大的時(shí)候，在諧振器中會(huì)存在許多的諧振模式，每一個(gè)不同的模式則對(duì)應(yīng)于不同的諧振波長，因此對(duì)于一個(gè)諧振器來說，會(huì)有著許多不同的諧振波長。微環(huán)諧振器一般包括全通型微環(huán)和上下型微環(huán)兩種，本文研究的微環(huán)屬于全通型微環(huán)。當(dāng)光波經(jīng)過微環(huán)和光波導(dǎo)的耦合區(qū)時(shí)

10、，由于消散波的耦合，一部分光波耦合進(jìn)入微環(huán)，一部分光波直接通過光波導(dǎo)，耦合進(jìn)入微環(huán)的光在微環(huán)中傳播一個(gè)周期到達(dá)耦合區(qū)時(shí)，會(huì)再次發(fā)生耦合，一部分光耦合到直波導(dǎo)中，另一部分繼續(xù)在環(huán)中傳播。微環(huán)的傳輸特性取決于光波在微環(huán)中的傳輸、微環(huán)和直波導(dǎo)的耦合因素，主要的原理為干涉效應(yīng)和反饋?zhàn)饔?。通過合理設(shè)計(jì)耦合區(qū)間的間距可以控制微環(huán)的耦合系數(shù)來精確設(shè)計(jì)所需要的譜線。實(shí)際的諧振器除了環(huán)形還可以是盤形、跑道型、多邊形和球形等各種各樣的形式，根據(jù)實(shí)際情況可選擇不同的形式。光在微環(huán)中的基本傳播(chunb)原理在對(duì)微環(huán)進(jìn)行建模之前，需要了解光在微環(huán)中的基本傳播(chunb)原理?；镜墓獠▽?dǎo)結(jié)構(gòu)是由一個(gè)較高折射率內(nèi)核

11、和較低折射率覆蓋層組成的，如圖2-1所示，其中。由基本的光學(xué)原理可以知道，光在光波導(dǎo)中傳播(chunb)必須滿足全反射，即。由這個(gè)關(guān)系式我們得到最大入射角。圖2-1 基本的光傳播示意圖但是實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，光線僅僅滿足這個(gè)條件還不能在光波導(dǎo)中傳播，光線的相位面?zhèn)鞑ミ€需要滿足一定的條件，經(jīng)過相關(guān)推導(dǎo)，我們可以得到這樣的關(guān)系式： (2-1)式中是波矢量，是波導(dǎo)寬度，是整數(shù)值，代表相應(yīng)的模式，是中心波導(dǎo)和覆蓋層之間的折射率之差。對(duì)應(yīng)于每一個(gè)折射角，就會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)值。我們將稱之為模式。當(dāng)變化的時(shí)候，代表著不同模式的傳導(dǎo)波，代表光波導(dǎo)基本的傳播模式。不同的傳導(dǎo)波有著不同的光傳輸特性，會(huì)對(duì)光力的產(chǎn)生及其特性產(chǎn)生不同

12、的影響。為了更加精確(jngqu)的描述光，我們使用麥克斯韋方程組來描述光場變化的基本規(guī)律。我們一般采用電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度(cchng qingd)、電通量密度(md)、磁通量密度等四個(gè)矢量來描述。麥克斯韋方程組的微分形式可以寫作成如下的形式： （2-2） （2-3） 的無脂肪層 (2-21并且和，其中為時(shí)間，是電介質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度，是自由電荷密度，且二者滿足關(guān)系。描述物質(zhì)在電磁場影響下的物質(zhì)方程為：，此處為介電常數(shù)，為磁導(dǎo)率，為電導(dǎo)率。按電磁場的分布，我們可以把電磁場分為、和三種類型。對(duì)于每一種類型，又會(huì)有不同模式的電磁場分布。不同的電磁場分布會(huì)對(duì)光力產(chǎn)生很大的影響。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，在類型下

13、的基本傳播模式能產(chǎn)生最為明顯的光力現(xiàn)象。因而本文主要研究基本模式波下的光力現(xiàn)象。光波導(dǎo)的模式耦合理論當(dāng)光波導(dǎo)周圍存在其他波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，光波導(dǎo)傳播模式之間會(huì)產(chǎn)生相互耦合的現(xiàn)象 REF evanescentwave r h 12。如圖2-2所示，假設(shè)兩個(gè)相互耦合的二維光波導(dǎo)和，他們的芯層和包層折射率分別為和,芯層寬度為，兩芯層之間的距離為。當(dāng)兩束光通過各自的波導(dǎo)傳播時(shí)，他們之間的光場會(huì)相互影響，相互擾動(dòng)，使得傳輸?shù)墓鈭鍪沁@兩種光場相互作用的結(jié)果。設(shè)兩波導(dǎo)無耦合下的光場分別為和，傳播常數(shù)分別為和，當(dāng)兩個(gè)光波導(dǎo)存在耦合時(shí)，光場可以寫作：圖2-2 兩平行(pngxng)耦合波導(dǎo)示意圖 （2-4）式子(sh

14、zi)中和分別代表兩個(gè)光場所占的比例(bl),為了求解方便，我們可以將以上的式子改寫成以下的關(guān)系： （2-5）當(dāng)波導(dǎo)沒有出現(xiàn)耦合的時(shí)候，傳播模式滿足以下的關(guān)系： （2-6）我們可以很容易得到它的解，當(dāng)耦合的時(shí)候，我們要加上相互影響的因子，得到關(guān)系如下： （2-7）其中的參數(shù)是個(gè)復(fù)數(shù)，表示波導(dǎo)到波導(dǎo)的耦合系數(shù)，表示波導(dǎo)到波導(dǎo)的耦合系數(shù)，對(duì)于上述方程很難求出其解析解，對(duì)于對(duì)稱結(jié)構(gòu)：我們可以得到： （2-8）如果設(shè) ，則 （2-9）這被稱為波導(dǎo)之間耦合的傳輸矩陣，在下面(xi mian)微環(huán)和波導(dǎo)耦合區(qū)域之間的關(guān)系式我們就用這個(gè)傳輸矩陣來加以描述。全通型微環(huán)的參量(cnling)模型全通型微環(huán)的輸入

15、輸出端口是同向的，且環(huán)中光波為行波,其工作示意圖如圖2-3。在環(huán)波導(dǎo)(b do)與直波導(dǎo)的耦合區(qū)域可以用模式耦合矩陣來描述，假設(shè)微環(huán)耦合系數(shù)為，微環(huán)傳輸系數(shù)為，在耦合無損的情況下滿足。圖2-3 全通型微環(huán)模型示意圖光從直波導(dǎo)的一端輸入，能量為，輸入的能量一部分耦合到環(huán)內(nèi)，一部分從光波導(dǎo)的另一端輸出，從環(huán)中傳播的能量一部分繼續(xù)在環(huán)中傳播，另一部分耦合到波導(dǎo)內(nèi)并輸?shù)捷敵龆耍ㄟ^前面的討論我們知道以上的關(guān)系可以用如下的傳輸矩陣形式來描述： （2-10）為了簡化這個(gè)模型，我們認(rèn)為等于1，光在環(huán)中傳播由于損失滿足以下關(guān)系： （2-11）其中微環(huán)半徑為，微環(huán)環(huán)程傳輸系數(shù)為，波導(dǎo)有效折射率為，光波縱向傳播常

16、數(shù)，光波角頻率，是真空中光速，是光波波長，是微環(huán)腔長，微環(huán)環(huán)程傳輸時(shí)間。已知： （2-12）帶入到上述方程(fngchng)，就可以得到環(huán)中功率的表達(dá)式： （2-13）當(dāng)?shù)臅r(shí)候，環(huán)發(fā)生諧振。由上面的式子可以看出(kn ch)，當(dāng)給定一個(gè)整數(shù)時(shí)，會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)相應(yīng)的波長(bchng)，因此當(dāng)環(huán)發(fā)生諧振時(shí)，有一系列對(duì)應(yīng)的波長。微環(huán)諧振器的性能參數(shù)對(duì)于微環(huán)諧振器，評(píng)價(jià)其性能有很多參數(shù)，包括：自由光譜范圍FSR，諧振峰半高全寬FWHM，品質(zhì)因子Q等。（1）自由光譜范圍（FSR）。表征兩個(gè)相鄰諧波長之差，它直接決定了諧振腔的使用性。該參數(shù)可以用利用傳播常數(shù)來進(jìn)行簡單的近似。 （2-14）（2）半高全寬（FW

17、HM）。其定義是下載端譜線D下降到最大值一半時(shí)的頻率寬度。近似公式為: （2-15）（3）品質(zhì)因子（Q）。其定義是諧振頻率和半高全寬的比值。它與波長是相關(guān)的。其表達(dá)式為: （2-16）（4）腔強(qiáng)度增強(qiáng)因子().其表征環(huán)中能量與輸入能量的比值。其值越大，表征環(huán)的諧振性能越好。對(duì)于無損的微環(huán)，可以將其近視等效為: （2-17）（5）動(dòng)態(tài)(dngti)耦合特性。從直波導(dǎo)耦合到環(huán)中的能量，如果沒有持續(xù)外界(wiji)輸入的話，其本身的能量會(huì)隨著時(shí)間而不斷的衰減，其衰減的時(shí)間常數(shù)與微環(huán)本身的消散因子、傳播損失因子和外界耦合因子都有關(guān)系。通過相關(guān)的推導(dǎo)公式，我們可以得到如下的表達(dá)式： （2-18）其中(q

18、zhng)是直波導(dǎo)中的功率，和是由于耦合和傳播損失導(dǎo)致的外部和內(nèi)部衰減比率，是直波導(dǎo)中光波頻率，是微環(huán)中的諧振頻率，和分別是直波導(dǎo)和微環(huán)中的波長。通過這個(gè)表達(dá)式我們可以得到，當(dāng)直波導(dǎo)和微環(huán)中的波長一致時(shí)，微環(huán)中的能量最大，我們把這種情況稱為嚴(yán)格耦合，當(dāng)兩者之間有差值時(shí)，微環(huán)能量會(huì)減小，我們稱之為欠耦合。本章小結(jié) 本節(jié)給出了微環(huán)的理論基礎(chǔ)，首先介紹電磁場規(guī)律的麥克斯韋方程組、光波導(dǎo)傳播光的基本原理和模式耦合理論，然后對(duì)全通型光環(huán)建模，給出參量模型，分析其中的關(guān)鍵因素，給出表征微環(huán)特性的幾個(gè)重要參數(shù)，為下文光學(xué)力的計(jì)算提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。微環(huán)變形的分析引言懸臂微環(huán)在光梯度力的作用下會(huì)產(chǎn)生彎曲，準(zhǔn)

19、確得到微環(huán)的靜態(tài)變形和動(dòng)態(tài)振動(dòng)性能對(duì)于理論計(jì)算和器件設(shè)計(jì)方面都有著重大的作用。光力在彎曲微環(huán)的時(shí)候，變形量會(huì)反作用光力，使得光力不斷變化，針對(duì)這一難點(diǎn)，本章首先探討了光力的計(jì)算原理，然后針對(duì)各個(gè)因素的影響，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面對(duì)這一難點(diǎn)進(jìn)行了研究。光力的計(jì)算(j sun)對(duì)于如何準(zhǔn)確計(jì)算(j sun)在實(shí)際三維結(jié)構(gòu)中光梯度力，很多專家和學(xué)者在這方面作了大量的工作13-17。一種方法是利用電磁場的結(jié)構(gòu)理論來計(jì)算。通過數(shù)值計(jì)算麥克斯韋張量法（MST），我們可以利用全電磁場的分布來描述并用適當(dāng)?shù)娜蛄壳蠼馄鱽砬蠼狻ST方法已經(jīng)在很多場合被用來求解光力。然而這種方法沒有涉及到光與結(jié)構(gòu)的具體物理過程，

20、缺乏相對(duì)直觀的認(rèn)識(shí)，并且在很多時(shí)候，這種方法過于繁瑣，難以計(jì)算出準(zhǔn)確(zhnqu)的數(shù)值解，特別是對(duì)于較大的系統(tǒng)計(jì)算難以進(jìn)行，從而在一定程度上限制了它的應(yīng)用。另外一種方法是從能量轉(zhuǎn)化的角度去計(jì)算光力 REF forcecalculation r h 18。研究證明，對(duì)于無限長無損耗的波導(dǎo)，他們之間產(chǎn)生的光梯度力可以用特征模式頻率和相互之間的距離來推導(dǎo)。波導(dǎo)中傳輸?shù)南⒉ň奂陂g隙中，形成一個(gè)能量集中區(qū)域，當(dāng)能量積累到一定程度的時(shí)候，產(chǎn)生的光力便足以使結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲。通過理論分析，我們得到： （3-1）其中是光子的數(shù)量，是波導(dǎo)特征模式頻率 ，是波矢量。為了研究的方便，我們一般對(duì)輸入能量單位化，考慮

21、每單位長度上的力，在固定能量輸入的情況下，在間隙中蘊(yùn)含的電磁場能量可以等效為輸入能量除以波導(dǎo)中的群速度：，因此，我們可以將上式簡化為： （3-2）對(duì)于光波導(dǎo)中頻率隨間距變化的量，我們稱之為光機(jī)械耦合常數(shù)。這個(gè)值正比于每個(gè)光子上產(chǎn)生的梯度力，這個(gè)值越大，表明對(duì)于給定的機(jī)械位移來說其光學(xué)性質(zhì)改變的越大。對(duì)于光波導(dǎo)來說，頻率的改變意味著有效折射率的改變，因此，我們將光力的表達(dá)式改寫為有效折射率的函數(shù)： （3-3）本文所研究的光力產(chǎn)生在微環(huán)和基底之間，將以上討論的光梯度力的表達(dá)式應(yīng)用在我們研究的實(shí)例之中，并對(duì)該式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危覀兊玫剑?（3-4）式中是微環(huán)和基底之間的距離，是微環(huán)中的諧振功率，是

22、環(huán)變形彎曲部分的有效折射率，是環(huán)模式中的群速度，代表真空中的光速。微環(huán)變形(bin xng)的分析微環(huán)變形的靜態(tài)(jngti)分析 由前面推導(dǎo)的光梯度力可以知道，光力的大小與環(huán)內(nèi)耦合的功率、有效折射率及其變化、懸臂梁的長度有關(guān)，在這些影響因素中，耦合功率、懸臂梁的長度與光力成正相關(guān)(xinggun)，其影響規(guī)律簡單，有效折射率及其變化規(guī)律對(duì)光力的影響最復(fù)雜。因此，我們考慮在固定輸入功率和固定懸臂梁長度的條件下探究有效折射率對(duì)光力的影響。 為了得到有效折射率隨間距變化的規(guī)律，我們利用近似傳播常數(shù)的方法，推導(dǎo)出傳播常數(shù)與間距的關(guān)系19-21。我們首先得到在傳播模式下在微環(huán)與基底之間的場強(qiáng)分布： （

23、3-5） 我們可以得到其中各個(gè)參數(shù)的表達(dá)式，它的精確解是不存在的，為了對(duì)其進(jìn)行求解，我們首先假設(shè)有效折射率隨間距的變化關(guān)系為負(fù)指數(shù)關(guān)系，即 ，然后我們給出光波數(shù)的近似表達(dá)式： （3-6）其中光矢量的表達(dá)式為： （3-7）將其帶入到如下的表達(dá)式中對(duì)其進(jìn)行求解： （3-8）我們(w men)最終得到：這也證明了我們(w men)開始的假設(shè)是合理的。為了(wi le)驗(yàn)證我們推導(dǎo)的合理性，我們利用Rsoft軟件對(duì)不同的距離進(jìn)行模擬，得到了如圖3-1所示的結(jié)果：圖3-1 有效折射率和間距之間的關(guān)系從圖中我們可以看出，理論值與模擬值之間還是有著一定的差距，一方面我們的理論推導(dǎo)是以直波導(dǎo)為基礎(chǔ)推導(dǎo)的公式，

24、與我們實(shí)際的環(huán)形波導(dǎo)之間有著一定的誤差，另一方面，用軟件仿真的模型本身忽略了一些因素，因此存在這以上的誤差，總體來說，誤差在可接受范圍內(nèi)，我們的結(jié)論是有效的。在得到有效折射率和間距的關(guān)系之后，我們將有效折射率隨間距變化的關(guān)系式代入到上面的光力的表達(dá)式中，就能得到光梯度力隨間距變化的關(guān)系。用matlab軟件繪制出如圖3-2所示的圖形：圖3-2 間距(jin j)和光力之間的關(guān)系從圖中可以看到，隨著間距(jin j)的增加，光力逐漸減小，其關(guān)系滿足負(fù)指數(shù)變化關(guān)系，對(duì)于不同功率下的光力，二者的差值隨間距的增加而減小。（2）在得到光力的具體數(shù)值和變化趨勢(shì)圖之后，我們下一步要計(jì)算在這種力的作用下，微環(huán)最

25、大靜態(tài)位移是多少。由于光力是一個(gè)變力，無法(wf)利用平衡方程精確求解，而且微環(huán)的彎曲屬于平面曲梁的空間彎曲，其解析解已超出本文的范圍，因此，本文利用仿真軟件加合理外推以求得最大變形量。首先將光力看成一個(gè)恒力，得到在不同作用力下微環(huán)的最大變形量，得到的數(shù)據(jù)如圖3-3所示：圖3-3最大變形量與光力的關(guān)系由圖可以看出，在恒定力作用下的微環(huán)最大變形(bin xng)量滿足線性關(guān)系，因而可以將其近視的看成一個(gè)剛度為的彈簧(tnhung)，滿足。由能量守恒可以得知，如果我們將微環(huán)看成一個(gè)彈簧，那么外力所作的功便轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，彈簧會(huì)不斷震蕩，在阻尼力的作用下最終會(huì)穩(wěn)定下來。為了求解最終穩(wěn)定下來的位

26、移，我們首先對(duì)光力進(jìn)行積分，得到光力作用下隨位移的能量關(guān)系，然后使其和微環(huán)彎曲所具有的總能量相等。由于在實(shí)際過程中會(huì)有阻尼力，為了使結(jié)果更加精確，我們引入了修正(xizhng)系數(shù)k，即得到平衡表達(dá)式： （3-9） 將具體的數(shù)據(jù)代入到表達(dá)式中，并利用matlab做出趨勢(shì)圖，得到如圖3-4所示的圖形：圖3-4光力功與微環(huán)勢(shì)能的關(guān)系從圖中可以看出，兩條曲線相交于兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)位置在75nm，另一個(gè)點(diǎn)位置在164nm，我們要舍棄164nm的那個(gè)點(diǎn)，因?yàn)閷?shí)際情況是光力作用下的微環(huán)會(huì)在75nm的位置來回震蕩，并最終穩(wěn)定在75nm的位置，164nm的位置達(dá)不到，因此要將其舍棄。由此我們可以得到在光力作用下

27、的最大位移量為75nm。微環(huán)動(dòng)態(tài)性能分析微環(huán)的機(jī)械動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)于微腔內(nèi)光學(xué)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能非常關(guān)鍵，當(dāng)微環(huán)的機(jī)械振動(dòng)頻率達(dá)到或者超過微腔光學(xué)衰減頻率時(shí)，會(huì)產(chǎn)生機(jī)械振子的冷卻或加速，同時(shí)對(duì)機(jī)械振子的量子狀態(tài)也會(huì)有影響22-24。目前關(guān)于這一領(lǐng)域已經(jīng)有了大量的報(bào)道。鑒于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的關(guān)系非常的復(fù)雜，已超出本文研究的范圍，因而本文只是對(duì)微環(huán)動(dòng)態(tài)機(jī)械性能進(jìn)行簡單的研究，并探究相關(guān)參數(shù)對(duì)其的影響。對(duì)于微環(huán)來說，這是一個(gè)空間多自由度的連續(xù)(linx)體，對(duì)其振動(dòng)狀態(tài)的求解不能依靠簡單的解析解法。對(duì)于此類問題多采用數(shù)值法，如動(dòng)力剛度法、非幾何有限元法等。因而本文在查閱相關(guān)文獻(xiàn)后，利用comsol軟件對(duì)其動(dòng)態(tài)振動(dòng)頻率

28、進(jìn)行求解。得到(d do)如圖3-5所示的仿真圖形。圖3-5 微環(huán)動(dòng)態(tài)(dngti)響應(yīng)示意圖仿真得到的微環(huán)振動(dòng)頻率在1-10MHz之間，與相關(guān)文獻(xiàn)上的數(shù)據(jù)是吻合的，從而證明了仿真的有效性。在得到微環(huán)振動(dòng)頻率的響應(yīng)之后，通過改變微環(huán)懸空部分的長度、微環(huán)橫截面的高度和寬度來探究振動(dòng)頻率隨參數(shù)變化的關(guān)系。(a)當(dāng)懸空長度增加時(shí)，如圖3-6所示，各階的振動(dòng)頻率會(huì)隨著相應(yīng)減小，總體來說，階次越高，振動(dòng)頻率衰減的就越快。圖3-6懸空長度和振動(dòng)(zhndng)頻率的關(guān)系(b)當(dāng)截面長度增加時(shí)，截面長度和振動(dòng)(zhndng)頻率的關(guān)系如圖3-7所示：圖3-7截面長度(chngd)和振動(dòng)頻率的關(guān)系從圖中可以看

29、出，當(dāng)截面長度從200nm增加到400nm的時(shí)候，三階和四階振動(dòng)頻率增加明顯，近似為線性關(guān)系，一階、二階和五階振動(dòng)頻率無明顯變化；當(dāng)截面長度增加為400nm以上時(shí)，一階、二階、三階和四階無明顯變化，而五階振動(dòng)頻率出現(xiàn)大幅度增加。(c)當(dāng)截面高度變化時(shí)，截面高度和頻率的變化關(guān)系如圖3-8所示：圖3-8截面高度(god)和振動(dòng)頻率的關(guān)系從圖中可以看出，微環(huán)振動(dòng)頻率相對(duì)于截面高度(god)的變化更加復(fù)雜，在100nm到400nm之間，一階和二階振動(dòng)(zhndng)頻率近似線性增加，三階和四階振動(dòng)頻率存在局部最大值，在400nm之后，二階振動(dòng)頻率平穩(wěn)不再增加，一階和三階四階振動(dòng)頻率線性增加?？偨Y(jié)本章針

30、對(duì)光力的計(jì)算和微環(huán)形變量的問題進(jìn)行了探討，首先得到微腔光力的表達(dá)式，然后對(duì)表達(dá)式中的有效折射率進(jìn)行理論和軟件仿真，取得了理想的結(jié)果。針對(duì)光力是變力，難以求解微環(huán)形變量這一問題，利用能量守恒和仿真模擬法得到微環(huán)的最終形變量，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了取舍和分析。最后對(duì)微環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率進(jìn)行了簡單探討，并分析了懸空長度、截面的高度和寬度對(duì)振動(dòng)頻率的影響關(guān)系。微環(huán)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象(xinxing)的探討引言(ynyn)微環(huán)在光梯度力的作用下發(fā)生彎曲，彎曲導(dǎo)致微環(huán)的光傳輸性質(zhì)發(fā)生變化，光性質(zhì)變化會(huì)使光力的大小發(fā)生變化，力大小變化會(huì)反作用于微環(huán)彎曲量，因此，對(duì)于微環(huán)變形來講，這是一個(gè)光和機(jī)械變形強(qiáng)耦合的過程。如果逐漸增加

31、或者減小來調(diào)制控制波導(dǎo)中光的波長，那么在微環(huán)中就會(huì)產(chǎn)生雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。所謂雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，是指對(duì)于同一個(gè)輸入會(huì)有兩種不同的穩(wěn)態(tài)輸出。對(duì)于本文來說，當(dāng)調(diào)制條件不同時(shí)，對(duì)于同一種波長，會(huì)有不同的輸出。利用以上章節(jié)所討論的知識(shí)，本章針對(duì)這一問題(wnt)給出解釋。微環(huán)諧振頻率的改變由第二章微環(huán)傳輸特性的討論可以知道，微環(huán)有效折射率的改變會(huì)使微環(huán)諧振頻率發(fā)生變化。由第三章關(guān)于光力的討論可知，微環(huán)有效折射率隨間距的變化近似服從負(fù)指數(shù)規(guī)律，綜合這兩種因素，我們就可以得到諧振頻率隨間距變化的關(guān)系。已知光在微環(huán)中傳播所滿足的角度關(guān)系式為： （4-1）其中是整數(shù)。從式子中可以看出，對(duì)于特定的值，有效折射率的改變會(huì)使諧振

32、波長發(fā)生變化，有效折射率越大，諧振波長就會(huì)越大。對(duì)于本文(bnwn)研究的微環(huán)，有的微環(huán)固定(gdng)，其折射率不變，的微環(huán)懸臂，其有效折射率隨間距變化而變化，將上式改寫一下，我們(w men)得到： （4-2）其中是懸臂部分的有效折射率，是固定部分的有效折射率。由第三章討論可知，懸臂部分有效折射率隨間距變化的關(guān)系為： （4-3）將該式代入到中，則得到諧振頻率隨間距變化的關(guān)系： （4-4）利用matlab可以得到如圖4-1所示的微環(huán)變形量和諧振波長的關(guān)系：圖4-1變形量和諧振波長的關(guān)系從圖中可以看出，當(dāng)微環(huán)變形量超過100nm之后，諧振波長的變化就非常迅速，但實(shí)際上，當(dāng)微環(huán)諧振波長的變化值超

33、過微環(huán)自由光譜范圍（FSR）的時(shí)候，就不能使用上述的關(guān)系式，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的本證諧振波長會(huì)發(fā)生變化，因而，在微環(huán)變形量滿足100nm以下才能使用本關(guān)系式。通過第二章的計(jì)算，我們得到最大變形量為75nm，是滿足該關(guān)系式的，可以使用。耦合光功率(gngl)的計(jì)算通過第二章對(duì)微環(huán)的分析，我們知道當(dāng)控制(kngzh)波頻率與微環(huán)諧振頻率一樣時(shí)，環(huán)內(nèi)耦合的功率最大，二者差值越大，環(huán)內(nèi)耦合的功率就會(huì)越小。它們之間的關(guān)系近似滿足： （4-5）微環(huán)諧振(xizhn)頻率隨間距變化的關(guān)系在上一節(jié)我們已經(jīng)研究過了，他們之間的關(guān)系滿足： （4-6）那么由此，我們就可以得到環(huán)內(nèi)耦合功率隨間距變化的關(guān)系。它存在一個(gè)極值，當(dāng)二

34、者波長一致時(shí)，耦合功率最大，差值越大，耦合功率越小，且以諧振波長所在的直線為對(duì)稱軸。由此可見，微環(huán)的彎曲既會(huì)影響諧振波長的改變，還會(huì)影響環(huán)內(nèi)耦合功率的改變，因此在微環(huán)彎曲時(shí)要綜合考慮環(huán)內(nèi)能量和有效折射率的關(guān)系。雙穩(wěn)態(tài)的計(jì)算當(dāng)采用不同的方法調(diào)制輸入到直波導(dǎo)中的控制波時(shí)，微環(huán)中會(huì)有不同的現(xiàn)象產(chǎn)生，下面分情況討論這些現(xiàn)象，并給出解釋。當(dāng)控制波長從1600nm逐漸增加的情況： 其整體過程是：控制波的能量耦合到環(huán)中，產(chǎn)生光力，光力使環(huán)彎曲，環(huán)彎曲導(dǎo)致環(huán)中有效折射率變化，使環(huán)的諧振頻率變化，諧振頻率的變化導(dǎo)致光耦合能量變化，從而反作用光力。這是一個(gè)相互耦合的過程。為了解決這一個(gè)問題，我們假定在給定控制波的

35、波長時(shí)，環(huán)中能量不發(fā)生變化，當(dāng)波長增加時(shí)，下一個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的環(huán)諧振頻率以上一時(shí)刻變化后的為準(zhǔn)。在給定控制波長的條件下，一方面因?yàn)楸旧砦h(huán)彎曲量較小，從實(shí)驗(yàn)和仿真我們都可以看到，其變化量在幾十個(gè)納米的范圍，微環(huán)諧振頻率的變化值不明顯，另一方面，耦合功率的關(guān)系式也決定了小數(shù)值變化對(duì)微環(huán)能量影響較小，因此，我們?cè)诮o定波長的條件下不考慮環(huán)內(nèi)能量變化。那么問題就轉(zhuǎn)變成當(dāng)給定控制波長時(shí)，環(huán)中能得到一個(gè)確切的功率，這個(gè)環(huán)內(nèi)功率在下一個(gè)控制波長到來之前一直保持穩(wěn)定，在這個(gè)功率作用下，微環(huán)彎曲，諧振波長變化，然后在繼續(xù)一下個(gè)循環(huán)。因此，當(dāng)波長以0.01納米的速度逐漸增加時(shí)，我們把這個(gè)過程看成是一個(gè)個(gè)給定波長下的迭代

36、，當(dāng)波長差為零的時(shí)候，迭代停止，此時(shí)我們可以得到微環(huán)諧振器的偏移量以及迭代結(jié)束時(shí)的控制波長。通過以上章節(jié)的討論，本文將這個(gè)過程用matlab語言編寫成一個(gè)程序，程序的系統(tǒng)框圖如圖4-2所示：圖4-2 循環(huán)過程(guchng)的系統(tǒng)框圖Matlab的源程序放在附錄(fl)處。通過調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，得到在調(diào)制(tiozh)波長從1600nm逐漸增加時(shí)，最后穩(wěn)定波長為1603.4nm。這與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖4-3所反映的結(jié)果是基本符合的。圖4-3控制波長增加的數(shù)據(jù)圖結(jié)果分析：圖中表示當(dāng)控制波長從左向右逐漸增加的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的微環(huán)三個(gè)諧振波長也會(huì)相應(yīng)的增加，當(dāng)控制波長超過1603.7nm時(shí)，微環(huán)的諧振波長沒有發(fā)生變

37、化，表示此時(shí)微環(huán)沒有發(fā)生諧振。當(dāng)控制波長從1603納米逐漸減少的情況：其原理過程與波長逐漸增加的過程相似，區(qū)別在于當(dāng)波長減少的時(shí)候，微環(huán)彎曲導(dǎo)致其諧振頻率仍然是增加的，對(duì)于波長差會(huì)很快的衰減到零，因此相對(duì)控制波長增加的情況來說，其最終諧振波長會(huì)減小，且諧振器諧振頻率值會(huì)變小。理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖4-4吻合的非常好。圖4-4控制波長(bchng)減小的數(shù)據(jù)圖結(jié)果分析：圖中表示當(dāng)控制波長從右向左逐漸(zhjin)減小的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的微環(huán)三個(gè)諧振波長也會(huì)相應(yīng)的增加，當(dāng)控制波長低于1601.7nm時(shí)，微環(huán)的諧振波長恢復(fù)到原來的位置(wi zhi)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，在1602nm處達(dá)到了極值。綜合以上兩個(gè)調(diào)制過

38、程，最終得到圖4-5所示的調(diào)制圖。圖4-5 滯回線圖圖中紅線表示當(dāng)調(diào)制波長從1600nm增加到1605nm微環(huán)諧振偏移量的變化。藍(lán)線表示當(dāng)調(diào)制波長從1605nm減小到1600nm時(shí)微環(huán)偏移量的變化。綜合前面的計(jì)算結(jié)果和理論分析，我們發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：(一)微環(huán)發(fā)生最大諧振值時(shí)對(duì)應(yīng)的控制波長等于(dngy)微環(huán)未發(fā)生形變前的諧振波長和偏移量之和。這一點(diǎn)從計(jì)算過程中可以明顯的看出來，當(dāng)控制波長與諧振波長相等時(shí)，微環(huán)發(fā)生最大形變，此后微環(huán)會(huì)迅速的恢復(fù)到初始位置。(二)紅線對(duì)應(yīng)的最大控制波長值比藍(lán)線對(duì)應(yīng)的最大控制波長值大。這是由控制波長的調(diào)制過程決定的。當(dāng)調(diào)制波長逐漸增加的時(shí)候，微環(huán)的諧振波長也在增加，

39、初始值諧振波長比調(diào)制波長大，而調(diào)制波長的增加幅度比諧振波長的大，因而在經(jīng)過若干次迭代之后二者最終達(dá)到(d do)一個(gè)平衡值。當(dāng)調(diào)制波長逐漸減小的時(shí)候，微環(huán)的諧振波長依然在增加，因而二者會(huì)很快達(dá)到平衡值。在圖像上的表現(xiàn)為紅線調(diào)制的偏移量比藍(lán)線調(diào)制的偏移量大。本章(bn zhn)小結(jié)本章首先研究了微環(huán)的傳輸特性得到諧振波長偏移量隨著間距變化的關(guān)系，然后得到環(huán)內(nèi)耦合功率與控制波長和諧振波長的關(guān)系，最后利用以上的關(guān)系對(duì)微環(huán)雙穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算，將得到的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，并給出在調(diào)制過程中的一些規(guī)律。計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，達(dá)到了較為理想的結(jié)果。光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化引言前面幾章綜合論述了微環(huán)在光力作

40、用下的特性，可以看出，目前而言光力的大小還處在納米級(jí)的層次，如何增強(qiáng)光學(xué)力的量級(jí)以更好的促進(jìn)光學(xué)力的應(yīng)用，是很多研究機(jī)構(gòu)目前正在研究的課題。相關(guān)研究已經(jīng)證明25，改變光波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)尺寸能夠改變光學(xué)力的大小，同時(shí)結(jié)構(gòu)尺寸的變化會(huì)對(duì)微腔的光學(xué)性能和機(jī)械性能產(chǎn)生很大的影響。因此本章嘗試探究改變光波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)來優(yōu)化波導(dǎo)，以期望對(duì)更好的利用雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象提出一些建議。光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)變化的影響光波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)尺寸包括懸空部分的比例、微環(huán)橫截面的高度和長度以及微環(huán)的材料屬性。這些尺寸的變化會(huì)首先影響到微環(huán)中光傳播的性質(zhì)，繼而導(dǎo)致相關(guān)光學(xué)參數(shù)的改變，光學(xué)參數(shù)的改變會(huì)影響到光力的產(chǎn)生和大小，同時(shí)尺寸的變化還會(huì)影響到微環(huán)

41、力學(xué)性能的變化，因而對(duì)最后的結(jié)果影響比較復(fù)雜。本章節(jié)在上面章節(jié)所取得的成果下，對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。懸臂長度(chngd)的變化本文針對(duì)(zhndu)研究的微環(huán)有四分之一的部分懸空，當(dāng)懸空部分增加時(shí)，微環(huán)的彈性系數(shù)會(huì)降低，通過軟件模擬，我們得到了圖5-1所示的懸空長度和最大位移的關(guān)系。圖 5-1懸空長度和最大位移(wiy)的關(guān)系從圖中可以看出，當(dāng)微環(huán)懸空長度逐漸增加時(shí)，其最大位移量也增加，近似滿足線性關(guān)系，由可知對(duì)于給定作用力下其剛度矩陣變小，最大位移量增加。那么由此我們得到了圖5-2所示的懸空長度和微環(huán)彈性系數(shù)的關(guān)系。圖 5-2 懸空長度和微環(huán)彈性系數(shù)的關(guān)系懸空長度增加，彈性系數(shù)減小，通過計(jì)算得到

42、其最終的諧振波長會(huì)增加，其具體數(shù)值(shz)為k每減小0.01，變形量會(huì)增加10nm左右。同時(shí)(tngsh)懸臂長度的增加導(dǎo)致微環(huán)固定部分與懸空部分的比例減小，由 （5-1）其中(qzhng)是固定部分所占的比例，可知，當(dāng)減小時(shí)，微環(huán)諧振波長對(duì)有效折射率的變化更加敏感，也意味著其諧振波長的改變值更大。當(dāng)時(shí)，得到最終諧振波長為1603.4nm，當(dāng)時(shí)，得到最終諧振波長為1604.3nm，因此增加懸空長度可以有效的增大變形量，同時(shí)得到一個(gè)較大的最終諧振波長。但對(duì)于實(shí)際的器件來說，懸空長度太大不利于封裝和制作，并且本文沒有考慮到實(shí)際的穩(wěn)定情況，因此在條件許可的情況下，建議適度增大懸空長度的比例。綜合以

43、上的討論，我們得到如下結(jié)論：增加懸空部分的比例，會(huì)使微環(huán)諧振器的變形量更明顯，微環(huán)諧振波長變化值更大。增加懸空部分比例，會(huì)使控制波長逐漸增加時(shí)的最終諧振波長值變大，控制波長逐漸減小時(shí)的最終諧振波長變小，在滯后回線上意味著滯后之差變大，雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象更加明顯。增加懸空部分的比例，會(huì)使微環(huán)諧振波長偏移量增加，在滯后回線上意味著峰值增加。截面參數(shù)的變化截面參數(shù)對(duì)微環(huán)的影響比較復(fù)雜，截面參數(shù)不僅能影響微環(huán)的光學(xué)性質(zhì)，還影響著微環(huán)的力學(xué)性能。在光學(xué)性質(zhì)方面表現(xiàn)為會(huì)影響波導(dǎo)內(nèi)光學(xué)模式的傳輸，導(dǎo)致有效折射率的變化，從而影響光力的變化，而同時(shí)力學(xué)性能的改變意味著微環(huán)彈性的變化，為解決這個(gè)問題，利用COMSOL軟件

44、對(duì)微環(huán)的力學(xué)性能進(jìn)行研究，在給定力下的微環(huán)的彎曲量與截面高度的關(guān)系如圖5-3所示： 圖5-3波導(dǎo)截面(jimin)高度與最大位移的關(guān)系從圖中可以看出，隨著波導(dǎo)(b do)截面高度的增加，微環(huán)變形量逐漸減小，這是因?yàn)榻孛娓叨鹊脑黾?，?dǎo)致微環(huán)抗彎截面系數(shù)增加，因而使形變量減小。截面長度和微環(huán)最大位移的關(guān)系如圖5-4所示，從圖中可以看出，隨著波導(dǎo)截面長度的增加，微環(huán)變形量也是逐漸減小的，其原因也是因?yàn)榭箯澖孛嫦禂?shù)的增加，但相對(duì)來說，截面高度(god)的變化對(duì)微環(huán)形變量的影響更大，這是因?yàn)樵诳箯澖孛嫦禂?shù)的表達(dá)式中高度項(xiàng)的指數(shù)比較高。圖 5-4 波導(dǎo)截面長度與最大位移的關(guān)系波導(dǎo)截面參數(shù)的變化對(duì)光學(xué)的影響

45、也非常大，由于時(shí)間和精力有限，本文未對(duì)這一部分做出詳細(xì)的研究(ynji)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)26-27，存在一個(gè)最優(yōu)波導(dǎo)截面尺寸，使得產(chǎn)生的光力最大，通過考慮到以上力學(xué)性能的關(guān)系，就可以得到一個(gè)微環(huán)形變量(binling)最大的截面尺寸，從而可以得到更大范圍的雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)的材料(cilio)屬性對(duì)對(duì)微環(huán)變形的影響微環(huán)結(jié)構(gòu)的材料屬性包括楊氏模量、密度等，這些屬性同樣會(huì)影響到微環(huán)的傳輸特性。目前，有關(guān)新型材料的研究也是一個(gè)熱點(diǎn)，在光子晶體、新型等離子體方面都有著很多的研究。限于本文的研究水平，本文從楊氏模量和密度這兩個(gè)條件入手，探究這兩個(gè)條件對(duì)微環(huán)特性的影響。利用COMSOL軟件，在上文討論的基礎(chǔ)上

46、，通過改變楊氏模量和密度，得到如圖5-5和圖5-6所示的關(guān)系。圖5-5楊氏模量和最大變形的關(guān)系 圖5-6密度(md)和最大形變量的關(guān)系從圖中可以看出，密度和楊氏模量的增加都會(huì)使微環(huán)的變形量減小，因而(yn r)在選用材料的時(shí)候，盡量選用樣式模量和密度都較大的材料。本章(bn zhn)總結(jié)本章在上面工作的基礎(chǔ)上，對(duì)波導(dǎo)相關(guān)的尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，首先研究了微環(huán)懸空長度對(duì)力學(xué)性能和光學(xué)性能的影響，給出對(duì)微環(huán)懸空長度的建議：在滿足其他條件的情況下，微環(huán)懸空長度可適度增加。然后研究了截面高度和長度對(duì)微環(huán)力學(xué)性能的影響，最后簡單探究了一下楊氏模量和密度對(duì)微環(huán)性能的影響，并提出了相應(yīng)的建議。總結(jié)與展望光通信以

47、其時(shí)空帶寬高、抗電磁干擾能力強(qiáng)、互連密度大、功耗低以及集成度高等優(yōu)點(diǎn)在光信號(hào)傳輸、光交換和光計(jì)算中被廣泛研究與應(yīng)用。光子電路作為光通信的一個(gè)重要器件已日益成為人們研究的重點(diǎn)。依靠于集成電路成熟的制造工藝和方法，集成光路得到了快速的發(fā)展。目前的集成光路的控制方法多集中在光電、光熱、光化學(xué)、機(jī)械等方面，這些方法在實(shí)現(xiàn)光通信方面起到了一定的作用，但是卻有著自身無法克服的缺點(diǎn)。全光控制的概念被提出，全光控制具有快速直接、功耗低、集成度高等眾多優(yōu)點(diǎn)。如何實(shí)現(xiàn)全光控制，是目前研究的熱點(diǎn)28-29。本文所研究的光梯度力作用下的微環(huán)諧振器，對(duì)于實(shí)現(xiàn)全光控制有著重要的作用。微環(huán)結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生的光梯度力使得微環(huán)本身

48、的傳輸特性發(fā)生改變(gibin)，光學(xué)性能和力學(xué)性能相互耦合，相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)30，由于光梯度力的作用，微環(huán)本身會(huì)產(chǎn)生雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。雖然這一現(xiàn)象已被發(fā)現(xiàn)，但是關(guān)于雙穩(wěn)態(tài)中具體的一些參數(shù)如何影響最終結(jié)果以及是否可以對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化等方面缺乏相應(yīng)的工作。因而(yn r)本文從光力和微環(huán)特性入手，通過相應(yīng)的理論計(jì)算和仿真探究相關(guān)參數(shù)的影響并對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，最后對(duì)微環(huán)雙穩(wěn)態(tài)的使用提出了相關(guān)的建議。本文的研究內(nèi)容主要集中在以下幾個(gè)方面:1.首先研究光在波導(dǎo)中傳播的基本原理，利用模式耦合理論得到波導(dǎo)之間耦合的傳輸矩陣，然后對(duì)全通型微環(huán)建立數(shù)學(xué)模型，通過研究光在微環(huán)中傳輸?shù)奶匦裕玫轿h(huán)中功率、相位的表達(dá)式，對(duì)

49、其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行求解，最后得到表征微環(huán)特性的性能指標(biāo)參數(shù)。這一部分主要是為了(wi le)下文的計(jì)算提供理論基礎(chǔ)。2.微環(huán)變形的分析。首先通過能量轉(zhuǎn)化過程得到光力的表達(dá)式，為了求解光力，還需要得到有效折射率隨間距的變化關(guān)系，通過理論分析求解全矢量光場，得到折射率與間距的關(guān)系，仿真的結(jié)果與理論推算基本吻合。然后對(duì)微環(huán)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，通過仿真求解出微環(huán)的彈性系數(shù)，利用能量轉(zhuǎn)化求解出微環(huán)變形的位移量。求得的位移量為75nm。最后，對(duì)微環(huán)振動(dòng)性能進(jìn)行了簡單的分析，并討論了相關(guān)參數(shù)對(duì)各階振型的影響。3.雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的解釋。首先利用前面的知識(shí)得到微環(huán)諧振波長偏移量隨間距變化的關(guān)系和環(huán)內(nèi)耦合功率與控制

50、波長與諧振波長的關(guān)系，然后將調(diào)制過程分成兩種情況，對(duì)于每一種情況，給出過程的系統(tǒng)框圖，并編寫相關(guān)的程序，計(jì)算出最終的諧振波長值。計(jì)算得到的最終諧振波長值為1603.4nm。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做比較，二者基本吻合。4.波導(dǎo)尺寸的優(yōu)化。對(duì)微環(huán)的懸空長度、截面的高度和長度以及材料的屬性進(jìn)行了研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，增加微環(huán)的懸空長度可以有效地增加微環(huán)的偏移量，使得最終的諧振波長值增加，同時(shí)使得滯回線之間的差值增大，雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象會(huì)更加明顯。截面的高度和長度參數(shù)存在一個(gè)最優(yōu)值使得光力最大，也意味著會(huì)使雙穩(wěn)態(tài)更加明顯。材料的楊氏模量和密度與微環(huán)變形量成正比，因而在選取材料時(shí)盡量選取較大楊氏模量和密度的材料。本論文

51、在微環(huán)諧振器的具體數(shù)值計(jì)算以及相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化方面做了一些工作，取得了階段性的成果，由于時(shí)間有限，還有一些工作沒有進(jìn)行深入的研究，希望在下一步的工作中能完成相關(guān)內(nèi)容，并取得較好的成果。相關(guān)建議如下：探究微環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能與光學(xué)性能之間的關(guān)系，目前相關(guān)的研究集中在光散射力的范圍，有關(guān)光梯度力的光機(jī)械耦合性能的研究還比較少，同時(shí)，由于光力做功，還會(huì)使機(jī)械陣子的頻率得以加速或者冷卻，這是一個(gè)非常有趣的研究課題，那么在下一步的研究中會(huì)逐漸接觸這些研究。有關(guān)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的應(yīng)用。本文針對(duì)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象給出了數(shù)值計(jì)算和參數(shù)優(yōu)化，如何利用這些現(xiàn)象來更好地設(shè)計(jì)應(yīng)用具體的器件，是一個(gè)值得關(guān)注的課題。本文打算利用這個(gè)現(xiàn)象來設(shè)

52、計(jì)一個(gè)壓力傳感器，當(dāng)外力作用在上面使得微環(huán)發(fā)生彎曲時(shí)，通過讀取直波導(dǎo)光學(xué)性質(zhì)的改變來檢測較小的力。這只是一個(gè)簡單的設(shè)想，在以后的研究中還會(huì)繼續(xù)對(duì)其應(yīng)用性進(jìn)行深入的研究。本文主要做的理論計(jì)算和軟件仿真，缺乏相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)操作，因而在以后的研究中，需要盡快掌握(zhngw)有關(guān)納米制造一些方面的技術(shù)，做一些自己的器件，使得自己全面發(fā)展。參考文獻(xiàn)1 V. R.Almain,C.A.Barrios, R. R. Puccinia and M. Lipson,All optical control of light on a silicon chip,Nature, vol. 431, pp. 1

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