新人教版高中數(shù)學(xué)《球的體積和表面積》公開課PPT課件

1、 球的體積和表面積1了解并掌握球的體積和表面積公式2會(huì)用球的體積與表面積公式解決實(shí)際問題(重點(diǎn))3會(huì)解決球的組合體及三視圖中球的有關(guān)問題(難點(diǎn)、易混點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)教材整理球的表面積與體積公式1球的體積設(shè)球的半徑為R，則球的體積V_.2球的表面積設(shè)球的半徑為R，則球的表面積S_，即球的表面積等于它的大圓面積的_倍4R24 知識(shí)梳理判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)球的體積之比等于半徑比的平方()(2)長方體既有外接球又有內(nèi)切球()(3)球面展開一定是平面的圓面()(4)球的三視圖都是圓()預(yù)習(xí)自測【解析】(1)錯(cuò)誤球的體積之比等于半徑比的立方(2)錯(cuò)誤長方體只有外接球，沒有內(nèi)切球(3)錯(cuò)誤球

2、的表面不能展開成平面圖形，故錯(cuò)誤(4)正確球的三視圖都是圓【答案】(1)(2)(3)(4)預(yù)習(xí)自測題型一 球的表面積和體積題型探究題型探究題型探究跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練類型2 與球有關(guān)的組合體的表面積與體積題型探究題型探究1由三視圖計(jì)算球或球與其他幾何體的組合體的表面積或體積，最重要的是還原組合體，并弄清組合體的結(jié)構(gòu)特征和三視圖中數(shù)據(jù)的含義根據(jù)球與球的組合體的結(jié)構(gòu)特征及數(shù)據(jù)計(jì)算其表面積或體積此時(shí)要特別注意球的三種視圖都是直徑相同的圓2計(jì)算球與球的組合體的表面積與體積時(shí)要恰當(dāng)?shù)胤指钆c拼接，避免重疊或交叉名師指導(dǎo)2如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為()A18B30C33D40

3、跟蹤訓(xùn)練【解析】由三視圖知該幾何體由圓錐和半球組成球半徑和圓錐底面半徑都等于3，圓錐的母線長等于5，所以該幾何體的表面積S2323533.【答案】C跟蹤訓(xùn)練探究點(diǎn) 有關(guān)球的切、接問題探究1若球的半徑為R，則球的內(nèi)接正方體的棱長是多少？探究2正方體的外接球、內(nèi)切球的半徑與正方體的棱長分別有什么數(shù)量關(guān)系？例3 一個(gè)高為16的圓錐外接于一個(gè)體積為972的球，在圓錐里又有一個(gè)內(nèi)切球求：(1)圓錐的側(cè)面積；(2)圓錐里內(nèi)切球的體積題型探究解：(1)如圖所示，作出軸截面，則等腰SAB內(nèi)接于O，而O1內(nèi)切于SAB.題型探究題型探究題型探究題型探究1在處理與球有關(guān)的相接、相切問題時(shí)，一般要通過作一適當(dāng)?shù)慕孛妫?/p>

4、將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決，而這類截面往往指的是圓錐的軸截面、球的大圓等2幾個(gè)常用結(jié)論(1)球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；名師指導(dǎo)名師指導(dǎo)跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1直徑為6的球的表面積和體積分別是()A144，144B144，36C36，144D36，36【答案】D課堂檢測2設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為()A3a2B6a2C12a2D24a2課堂檢測【解析】設(shè)該球的半徑為R，(2R)2(2a)2a2a26a2，即4R26a2.球的表面積為S4R26a2.【答案】B課堂檢測課堂檢測4某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為_課堂檢測課堂檢測5圓柱、圓錐的底面半徑和球的