怎樣判定三角形全等3(SSS)課件

1、年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科名稱：數(shù)學(xué) 1.2 怎樣判定三角形全等 （SSS） 授課學(xué)校： 授課教師：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。2、技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)：探索并初步掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用。 難點(diǎn)：分析和探索三角形全等條件。 如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出兩邊有兩角一邊哪幾種可能的情況？1.三邊2.三角3.兩邊和一角

2、4.兩角和一邊 例、已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫(huà)出這個(gè)三角形，把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。探究求真或邊邊邊SSS簡(jiǎn)寫(xiě)為在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）知識(shí)應(yīng)用模型：用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表示？例題1 如圖, ABC 是鋼架,AB = AC ,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證: ABD ACD ACDB證明:在ABD 和ACD中AB = AC ABD ACD(已知)(公共邊)(已知)AD = ADDB = DC( SSS )學(xué)以致用，加油啦！例題1 如圖, ABC 是鋼架

3、,AB = AC ,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證: AD BCACD12B 1 = 2證明:在ABD 和ACD中AB = ACAD = ADDB = DC ABD ACD ( SSS )(已知)(公共邊)(已知)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 1 = BDC = 90 12 AD BC(平角定義)(垂直定義)ABCDEF證明:在ABC 和DEF中AB = DEBC = EFAC = DF ABC DEF ( SSS ) AB DE A = D甲(已知)(已知)(已知)(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)如圖已知: A、C、D、F四點(diǎn)在同一直線上, AB = DE ,BC =

4、 EF ,AC = DF。 求證: AB DE練習(xí) 1例題2已知: 如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求證: A = DCABDFE證明: ABC DEF ( SSS )AB = DEAC = DF(已知)(已知) A = D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) BE = CF （已知） BC = EF （等量代換） BE+EC = CF+CE （等式性質(zhì)）已知ABC，AD=AE，AB=AC，BE=CD，試說(shuō)明ABDACE練習(xí)2例題3已知: 如圖,AB = DC ,AD = BC .求證: A = C證明:在BAD 和DCB中AB = CDAD

5、 = CBBD = DB BAD DCB( SSS ) A = C(已知)(已知)(公共邊)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)ABCD連結(jié) BDCAB小明有一塊“飛鏢”，想知道B和C是否相等，但他沒(méi)有量角器，只有一把刻度尺.你能幫小明想個(gè)辦法嗎？智者挑戰(zhàn):1.三角形全等判定方法4：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”（SSS）2.“邊邊邊”在應(yīng)用中用到的數(shù)學(xué)方法:證明線段(或角)相等 轉(zhuǎn) 化 證明線段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等.兩個(gè)三角形全等的注意點(diǎn)：1.說(shuō)明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書(shū)寫(xiě).2.結(jié)論中出現(xiàn)的邊必須是所證明的兩個(gè)三角形完整的邊. 小結(jié):3. 有時(shí)需添輔助線(如:作

6、公共邊，構(gòu)建三角形) 如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。證明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。CABD E練一練 AE=AD BE=CD AEB ADC (sss)CBDAFEDB思考？ 已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、 B、F在一條直線上，AD=FB. 要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件 DB是AB與DF的公共部分， 且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DFCBDAFEDB思考？ 已知AC=FE

7、，BC=DE，點(diǎn)A、D、 B、F在一條直線上，AD=FB. 要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件 DB是AB與DF的公共部分， 且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF思考？ FBACDBBC ，.SSSFDB ABC ）（DDCBDAFEDB 已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、 B、F在一條直線上，AD=FB. 要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？練習(xí)1：如圖，ABAC，

8、BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABHACH（SSS）；BD=CD，BH=CH，DH=DH,DBHDCH（SSS）.在ABH和ACH中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABDACD（SSS）；在ABH和ACH中(2)如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 .BCBCDCBBF=DC或 BD=FCABCD練習(xí)2解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD = ABD ( ) SSS（1）如圖，AB=CD，AC=BD

9、，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由。 AE B D F C 圖1已知：如圖1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：ABCFDE 證明： AD=FB AB=FD（等式性質(zhì)） AC=FE（已知）BC=DE（已知）ABCFDE（SSS）A=F,ABC=FDEACEF,DEBC AcEDBF=?。求證：ACEF；DEBC已知:如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說(shuō)明B =C成立的理由ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知）DB=DC （已知） AD=AD （公共邊）ABDACD (SSS)解：連接AD B =C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）解：E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（ ）又AB=CDAE=CF=ADECBF ( )AE