八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)(三)位置與坐標(biāo)(新版)北師大版

1、期末復(fù)習(xí) ( 三)位置與坐標(biāo)知識結(jié)構(gòu)確定位置有關(guān)概念位置與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)特點建立坐標(biāo)系描述位置軸對稱與坐標(biāo)變化本章知識在中考中常考的內(nèi)容主要包括：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，網(wǎng)格作圖( 由點的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系的位置 ) 及實際問題中確定點的位置等典例精析【例1】( 邵陽中考 ) 如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用(0 ， 0) 表示新寧崀山的位置，用(1 ， 5) 表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為（）A(2 ，1)B(0，1)C ( 2， 1)D ( 2，1)【思路點撥】由用 (0 ， 0) 表示新寧崀山的位置，用(1 ， 5) 表示隆回花瑤的位置，可以

2、確定平面直角坐標(biāo)系中原點為新寧崀山的位置，從而可確定x 軸與 y 軸的位置，每一個小正方形的邊長表示一個單位長度，即可確定城步南山的位置【方法歸納】可由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的平移法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)【例 2】若點 A( 2， n) 在 x 軸上，則點B(n 1，n 1) 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【思路點撥】因為點 A( 2， n) 在 x 軸上，則縱坐標(biāo)n 0，B 點坐標(biāo)即可確定，從而可判斷B 點所在象限【方法歸納】這是一類平面直角坐標(biāo)系中的基礎(chǔ)題，解決這類問題的關(guān)鍵是要理解記憶直角坐標(biāo)系中點的數(shù)值特征，根據(jù)點的位置和特殊點的

3、坐標(biāo)特征來解答【例 3】( 南通中考 ) 點 P(2 ， 5) 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A( 2，5)B(2 ，5)C( 2， 5)D(2， 5)【思路點撥】根據(jù)關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可以直接得到答案【方法歸納】關(guān)于x 軸對稱的點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y 軸對稱的點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的點的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)整合集訓(xùn)一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 30 分)1下列有污跡的電影票中能讓小華準(zhǔn)確找到座位的是（）1 / 62( 株洲中考 ) 如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是（）A炎陵

4、位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上B醴陵位于攸縣的北偏東約16的方向上C株洲縣位于茶陵的南偏東約40的方向上D株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上3在平面直角坐標(biāo)系中，點P( 2， x2 1) 所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說如果我用(0 ， 2) 表示左眼，用(2 ， 2) 表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A(1 ，0)B( 1，0)C ( 1， 1)D (1 ， 1)5在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(a ， b) 關(guān)于 x 軸的對稱點在第三象限，則（）A ab， b0B a0， b0C a0D a0， b06如圖，已知校門的坐標(biāo)是 (

5、1 ， 1)( 圖中每個小方格的長度為 1 cm) ，那么下列對于實驗樓位置的敘述正確的個數(shù)為（ ） 實驗樓的坐標(biāo)是3；實驗樓的坐標(biāo)是(3 ， 3) ；實驗樓的坐標(biāo)為(4 ， 4) ；實驗樓在校門的東北方向上，距校門2002米A1 個B2 個C3 個D4 個7若點 M在第一、三象限的角平分線上，且點M到 x 軸的距離為4，則點 M的坐標(biāo)是（）A(4 ，4)B(4 ，4)或( 4， 4)C( 4， 4)D(4 ， 4)或 ( 4，4)8如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用(4 ， 0) 表示“帥”的位置，用(3 ， 9) 表示“將”的位置，那么“炮”的位2 / 6置應(yīng)表示為（）A(8 ，7)B(7

6、，8)C (8 ，9)D(8 ， 8)9已知 A( 4， 3) ， B(0 ， 0) ，C( 2， 1) ，則三角形ABC的面積為（）A3B4C5D 610如圖，點A 的坐標(biāo)是 (2 ， 2) ，若點 P 在 x 軸上，且 APO是等腰三角形，則點P 的坐標(biāo)不可能是（）A(2 ，0) B (4 ，0) C ( 22，0) D (3 ，0)二、填空題 ( 每小題 4 分，共 20 分 )11點 A(3 ， 4) 到 y 軸的距離為 _ _，到 x 軸的距離為 _，到原點的距離為 _12點 A(3a 9， 1) 在第三象限內(nèi)，則正整數(shù)a 的值是 _13如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段AB 垂直于 y

7、軸，垂足為 B，且 AB 2，如果將線段AB沿 y 軸翻折，點 A 落在點 C 處，那么點C 的橫坐標(biāo)是 _14(建甌校級月考)如圖，貨輪與燈塔相距30 海里，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置_ 15工藝美術(shù)中，常需設(shè)計對稱圖案在如圖的正方形網(wǎng)格中，點A， D 的坐標(biāo)分別為(1 ，0) ， (9 ， 4) 請在圖中再找一個格點P，使它與已知的4 個格點組成軸對稱圖形，則點P 的坐標(biāo)為 _( 如果滿足條件的點P 不止一個，請將它們的坐標(biāo)都寫出來) 三、解答題 ( 共 50 分)16(6 分 ) 如圖是中百商場的各個柜臺分布平面示意圖，請建立合適的直角坐標(biāo)系，標(biāo)出各個柜臺的坐標(biāo)3 / 61

8、7(6 分 ) 如圖，圖中的小方格都是邊長為1 的正方形，ABC的頂點坐標(biāo)為A(0 ， 2) 、 B(3 ， 1) 、 C(2， 1) 請在圖中畫出 ABC關(guān)于 y 軸對稱的圖形 AB C；寫出點 B和點 C的坐標(biāo)18(8 分 ) 各寫出 3 個滿足下列條件的點，并在坐標(biāo)系中描出它們：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和是 6.觀察各小題中3 個點的位置，指出有什么特點19(9 分 ) 已知 ABC，點 A、 B、 C 的坐標(biāo)分別是A(4.5 ， 5) ， B(6 ， 0) ， C( 2， 0) ，求 ABC的面積20(9 分 ) 如圖，在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點

9、的位置：A( 4， 4) ， B( 2， 2) ，C(3， 3) ， D(1， 1) ， E( 3， 3) ，F(xiàn)(0 ， 0) 你發(fā)現(xiàn)這些點有什么關(guān)系？你能再找出一些類似的點嗎？(至少 3個)21(12 分 ) 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)單位長度為1 cm，整數(shù)點P 從原點 O出發(fā)，速度為1 cm/s ，且點 P 只能向上4 / 6或向右運(yùn)動，請回答下列問題填表：P 從 O點出發(fā)的時間P 點可能到的位置( 整數(shù)點的坐標(biāo))可得到整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)、(1，0)2秒秒當(dāng)點 P 從點 O出發(fā) 12 秒時，可得到整數(shù)點的個數(shù)是多少？(3) 當(dāng)點 P 從點 O出發(fā)多少秒時，可得到整數(shù)點(8 ，5)?(

10、4) 當(dāng)點 P 從點 O出發(fā)多少秒時，可得到整數(shù)點(m， n)?5 / 6參考答案【例1】 C【例 2】B【例3】 B整合集訓(xùn)1D2. C3.B 4.A5.C 6.B7.B 8.A9.C 10.D11.34 512.1或213. 214.北偏東60， 30 海里15.(9 ， 6) 或(2 ， 3)16.本題為開放題，答案不唯一，如：以食品柜為原點，所在的橫線為x 軸，所在的豎線為y 軸，則食品柜的坐標(biāo)為 (0 ， 0) ，鐘表柜的坐標(biāo)為 (2 ，0)，五金柜的坐標(biāo)為 (1 ， 2)，文具柜的坐標(biāo)為 (2 ， 1) 畫圖略(1) 圖略 (2)B ( 3， 1) ， C ( 2， 1) (1)

11、答案不唯一，如 (1 ， 1) ，(6 ， 6) ，( 2， 2) ，在第一、三象限的角平分線上；(2) 答案不唯一，如(1 ， 1) ， ( 2，2) ， (3 ， 3) ，在第二、四象限的角平分線上；答案不唯一，如 (2 ， 4) ，(3 ， 3) ，( 2， 8) ，在 x y 6 的直線上圖略1119. BC 6 ( 2) 8. 作 AD BC于 D，高 AD 5，所以 S ABC 2BC AD 2 85 20.20. 因為 A( 4， 4) ， B( 2， 2) ，C(3 ， 3) ， D(1， 1) ， E( 3， 3) ，F(xiàn)(0 ， 0) ，所以各點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)答案不唯一，類似的點有(4 ， 4) 、( 1，1) 、(10 ， 10) 等21. (1)(0 ，2)、(1 ，1)、(2 ，0)3(0 ，3) 、(1 ，2) 、 (2，1) 、(3，0)4(2)1秒時，得到