高二數(shù)學(xué)教案：含絕對(duì)值的函數(shù)

1、4/4高二數(shù)學(xué)教案：含絕對(duì)值的函數(shù)學(xué)案17 含絕對(duì)值的函數(shù)一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】含絕對(duì)值的函數(shù)本質(zhì)上是分段函數(shù) ,往往需要先去絕對(duì)值再結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行研究 ,主要有以下3類：1.形如 的函數(shù) ,由于 ,因此研究此類函數(shù)往往結(jié)合函數(shù)圖像 ,可以看成由 的圖像在x軸上方局部不變 ,下方局部關(guān)于x軸對(duì)稱得到;2.形如 的函數(shù) ,此類函數(shù)是偶函數(shù) ,因此可以先研究 的情況 , 的情況可以根據(jù)對(duì)稱性得到;3.函數(shù)解析式中局部含有絕對(duì)值 ,如 等 ,這種函數(shù)是普通的分段函數(shù) ,一般先去絕對(duì)值 ,再做出圖像進(jìn)行研究.【自我檢測(cè)】1.函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 _.2.函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間為_.3.方程 有兩個(gè)不

2、同的實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.4. 函數(shù) 在 上是增函數(shù) ,那么a的取值范圍是_.5.函數(shù) 的值域?yàn)開.6.函數(shù) 是奇函數(shù)的充要條件是_.二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：(1)函數(shù)f(x)=loga| x |在(0 ,+)上單調(diào)遞增 ,那么f(-2) f(a+1).(填寫 ,= ,之一).(2)函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為_.(3)函數(shù) 的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,2 ,那么b-a的最小值為_.(4)關(guān)于函數(shù) ,有以下命題：其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱; 的最小值為lg2; 的遞增區(qū)間為(-1,0); 沒有最大值.其中正確的選項(xiàng)是_(把正確的命題序號(hào)都填上).【例2】設(shè)a為實(shí)數(shù)

3、 ,函數(shù)(1)假設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù) ,試求a的值;(2)在(1)的條件下 ,求 的最小值.【例3】 設(shè)函數(shù) 為常數(shù))(1) a=2時(shí) ,討論函數(shù) 的單調(diào)性;(2) 假設(shè)a-2 ,函數(shù) 的最小值為2 ,求a的值.課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1.函數(shù) 關(guān)于直線_對(duì)稱.2.函數(shù) 是奇函數(shù) ,那么 _; _ _.3.關(guān)于x的方程 有4個(gè)不同實(shí)數(shù)解 ,那么a的取值范圍是_.4.函數(shù) 的遞減區(qū)間是_ _.5.函數(shù) 的值域?yàn)開.6.函數(shù) 的值域是_.7. ,那么方程 的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是_.8.關(guān)于x的方程 有唯一實(shí)數(shù)解 ,那么m的值為_.9.函數(shù) (a為正常數(shù)) ,且函數(shù) 與 的圖像在y軸上的截距相等.(1) 求a的值

4、;(2) 求函數(shù) + 的單調(diào)遞增區(qū)間.10.函數(shù) .(1)研究函數(shù)的單調(diào)性;(2)求函數(shù)在 上的值域(t0).四、糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡 題 號(hào) 錯(cuò) 題 原 因 分 析參考答案：【自我檢測(cè)】1. 2. 3. 4.(0,1) 5. 6. .課堂活動(dòng)例1.(1)(3) ;(4) .例2.(1)由 成立得 ;(2) 時(shí) , 是增函數(shù) ,最小值為 ,由 是偶函數(shù) ,關(guān)于y軸對(duì)稱可知 ,函數(shù) 在R上的最小值為 .例3.(1) 時(shí) , ,結(jié)合圖像知 ,函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 ,減區(qū)間為 ;(2) , ,結(jié)合圖像可得當(dāng) 時(shí)函數(shù) 的最小值為 =2 ,解得a=3符合題意;當(dāng) 時(shí)函數(shù) 的最小值為 ,無解;綜上 ,a=3.課

5、后作業(yè)1. ; 2. 0,0; 3. ;4. ;5. ;6.2,0 ,-2;7.2 ;8.-29.(1) ;(2)減區(qū)間 ,增區(qū)間10.(1)增區(qū)間 ,減區(qū)間 ;這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?(2) 時(shí) ,值域?yàn)?; ,時(shí) ,值域?yàn)?;觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后

6、動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏

7、云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來 ,在開展想象

8、力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察

9、,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變