【打包】(共27套1079頁)高中數(shù)學【人教版】必修一(全套)教學課件匯總

1、一次小下載 安逸一整年超級資源（共27套1079頁）高中數(shù)學人教版必修一（全套）教學課件匯總如果暫時不需要，請您一定收藏我哦！因為一旦關閉我，再搜索到我的機會幾乎為零！請別問我是怎么知道的！目 錄11.1集合的含義與表示第1課時集合的含義第一章 集合與函數(shù)的概念11集合學習目標特別關注1通過實例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個特性2體會元素與集合間的“從屬關系”3記住常用數(shù)集的表示符號并會應用1利用集合中元素的三個特性解題(重點)2常與方程、不等式等結合命題3準確認識元素與集合之間的符號“”、“”(易混點)1自然數(shù)的集合包含：零和_；有理數(shù)的集合包含：整數(shù)和_2到一個定點的距離等于定長的

2、點的集合是_正整數(shù)分數(shù)圓1集合(1)一般地，我們把_統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的_叫做集合(2)集合相等只要構成兩個集合的元素是_的，我們就稱這兩個集合是相等的(3)集合與元素的表示通常用_A，B，C，表示集合通常用_a，b，c，表示集合中的元素研究對象總體一樣大寫拉丁字母小寫拉丁字母關系文字語言符號屬于a屬于集合A_不屬于a不屬于集合A_2元素與集合的關系aAaA名稱非負整數(shù)集(自然數(shù)集)正整數(shù)集_實數(shù)集符號NN*或NZQR3.常用數(shù)集及表示符號有理數(shù)集整數(shù)集1下列對象能構成集合的是()A2011年高考數(shù)學試卷中所有的難題B平面直角坐標系中，坐標軸上的一些點C北京大學建校以來畢業(yè)的所有學生D

3、上海所有的高樓解析：A中難題標準不明確，不滿足確定性，不能構成集合；B中“平面直角坐標系中，坐標軸上的一些點”，元素不明確，故不能組成一個集合；C中的對象都是確定的而且是不同的，因而能構成集合；D中的對象高樓標準不明確，不滿足確定性，故不能構成集合答案:C4以方程x22x30和方程x2x20的解為元素的集合中共有多少個元素？解析：方程x22x30的解是x11，x23，方程x2x20的解是x31，x42，以這兩個方程的解為元素的集合中的元素應為1,2,3，共有3個元素序號結論理由正確滿足確定性與整體性錯誤“高科技產(chǎn)品”無明確標準，構不成集合錯誤“近似值”無明確標準，構不成集合錯誤“部分女生”不是

4、全體，不明確標準，構不成集合解題過程題后感悟判斷指定的對象能不能形成集合，關鍵在于能否找到一個明確標準，對于任何一個對象，都能確定它是不是給定集合的元素，同時還要注意集合中元素的互異性、無序性1.下列所給對象不能構成集合的是_(1)高一(6)班所有帥哥；(2)某一班級16歲以下的學生；(3)某學校身高超過1.80米的學生；(4)1,2,3,1.解析：(1)不能構成集合“帥哥”的概念是模糊的，不確定的，無明確的標準，故不能構成集合(2)能構成集合，其中的元素是某班級16歲以下的學生(3)中的對象具備確定性，因此，能構成集合(4)雖然(4)中的對象具備確定性，但有兩個元素1相同，不符合元素的互異性

5、，所以(4)不能組成集合答案：(1)(4)題后感悟(1)對于正整數(shù)集、自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集，在數(shù)學上分別用N*(N)N，Z，Q，R來表示，這些符號是我們學習高中數(shù)學的基礎，它大大簡化了數(shù)學的表示方法，應當熟練掌握(2)判斷一個元素是不是某個集合的元素，關鍵是判斷這個元素是否具有這個集合的元素的共同特征已知集合A含有三個元素1,0，a，若a2A，試求實數(shù)a的值解題過程：(1)若a21，則a1，2分當a1時，集合A中有兩個相同元素1，舍去；當a1時，集合A中有三個元素1,0，1，符合.6分(2)若a20，則a0，此時集合A中有兩個相同元素0，舍去.8分(3)若a2a，則a0或1，不符

6、合集合元素的互異性，都舍去.10分綜上可知：a1.12分題后感悟根據(jù)集合中元素的確定性可以解出字母的所有可能的值，再根據(jù)集合中元素的互異性對集合中的元素進行檢驗，特別是互異性，最易被忽略另外，在利用集合中元素的特性解題時要注意分類討論思想的運用3.設xR，集合A中含有三個元素3，x，x22x，(1)求元素x應滿足的條件；(2)若2A，求實數(shù)x.對集合中元素三個特性的認識(1)確定性：指的是作為一個集合中元素，必須是確定的即一個集合一旦確定，某一個元素屬于不屬于這個集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構成集合(2)互異性：集合中的元素必須是

7、互異的，就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的如方程(x1)20的解構成的集合為1，而不能記為1,1這個特性通常被用來判斷集合的表示是否正確，或用來求集合中的未知元素(3)無序性：集合與其中元素的排列順序無關，如集合a，b，c與b，a，c是相等的集合這個特性通常用來判斷兩個集合的關系寫出方程x2(a1)xa0的解組成的集合【錯解】x2(a1)xa(xa)(x1)0，所以方程的解為1，a，則解集為1，a【錯因】錯解沒有注意到字母a的取值帶有不確定性，得到了錯誤答案1，a事實上，當a1時，不滿足集合中元素的互異性【正解】x2(a1)xa(xa)(x1)0，所以方程的解為1，a.若a

8、1，則方程的解集為1；若a1，則方程的解集為1，a. 課后練習練規(guī)范、練技能、練速度第2課時集合的表示學習目標特別關注1掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法)2能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合1表示集合的兩種方法(重點)2對描述法表示集合的理解(難點)下列集合的元素有何特點，可以用什么樣的方法表示這些集合？(1)中國的直轄市(2)24的所有正因數(shù)(3)不等式x15的解集(4)所有奇數(shù)的集合列舉法把集合的元素_出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法描述法用集合所含元素的_表示集合的方法集合的表示方法一一列舉共同特征1用列舉法表示集合x|x22x10為()A1,1B1Cx1 Dx22

9、x10解析：集合x|x22x10實質(zhì)是方程x22x10的解集，此方程有兩相等實根為1，故可表示為1故選B.答案：B2集合xN|x5的另一種表示法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5答案：A4用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)由所有非負偶數(shù)組成的集合；(2)由所有小于20的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的正整數(shù)組成的集合；(3)x29的一次因式組成的集合；(4)方程(x1)(x2)(x25)0的解組成的集合；(5)平面直角坐標系內(nèi)第三象限的所有點組成的集合；(6)兩條直線l1：yk1xb1，l2：yk2xb2的交點的集合；(7)不等式3x42x的解集解題過程

10、(1)由x25x60得x2或x3所以方程x25x60的解集為：x|x25x602,3；(2)x|x2k1，k5，kN；(3)由2x6得x4，所以不等式2x6的解的集合為x|x4；(4)絕對值小于3的整數(shù)有2，1,0，所以絕對值小于3的整數(shù)的集合為2，1,0,1,2題后感悟(1)用描述法表示集合，首先應弄清楚集合的類型，是數(shù)集、點集還是其他的類型描述法多用于元素個數(shù)無限的集合(2)使用描述法表示集合時，要注意以下幾點：寫明該集合的代表元素及所屬范圍；表達清楚該集合中元素的共同屬性；多層描述時，應當準確使用“且”、“或”；所有描述的內(nèi)容都要寫在花括號內(nèi)；用于描述的語句力求簡明、準確已知集合Ax|a

11、x22x10(1)若A中沒有任何元素，求a的取值范圍；(2)若A中只有一個元素，求a的取值范圍策略點睛切入點-集合A的含義是什么？思考點-A中元素個數(shù)由什么來決定？題后感悟已知集合中元素的個數(shù)，求參數(shù)的值或取值范圍時，關鍵是對集合的表示方法的正確理解本例中，由于集合A是方程的解集，所以轉化為對方程根的討論問題2.(1)本例中，若1A，求a的值并用列舉法表示集合A；(2)本例中，若A中至少有一個元素，求a的取值范圍；(3)本例中，若A中至多有一個元素，求a的取值范圍【錯解】A 課后練習練規(guī)范、練技能、練速度11.2集合間的基本關系學習目標特別關注1理解集合之間包含與相等的含義2能識別給定集合的子

12、集、真子集，并能判斷給定集合間的關系3在具體情境中，了解空集的含義1集合間關系的判斷(難點)2本節(jié)內(nèi)容常與函數(shù)、不等式相結合3符號“和”、“a和a”、“0和”的區(qū)別(易混點)概念定義符號表示圖形表示子集如果集合A中_元素都是集合B中的元素，就說這兩個集合有_關系，稱集合A為集合B的子集.A B(或B A)1子集、真子集、集合相等的概念任意一個包含真子集如果集合AB，但存在元素_，則稱集合A是集合B的真子集.A B(或B A)集合相等如果_，那么就說集合A與集合B相等.A BxB，且xAAB且BA=2.空集(1)定義：_的集合，叫做空集(2)用符號表示為：_.(3)規(guī)定：空集是任何集合的_不含任

13、何元素子集3子集的有關性質(zhì)(1)任何一個集合是它本身的_，即_.(2)對于集合A，B，C，如果AB，BC，那么_.子集AAAC1已知集合Ax|1x2，Bx|0 xBBA BCB A DAB答案：C2下列四個集合中，是空集的是()Ax|x33B(x，y)|y2x2，x，yRCx|x20Dx|x2x10，xR解析：選項A所代表的集合是0并非空集；選項B中的屬性x2y20 x0，且y0，選項B所代表的集合是(0,0)并非空集；選項C中屬性x20，而x20，即得x20 x0，選項C所代表的集合是0并非空集，選項D中的方程x2x10的1430，即無實數(shù)根答案：D3下列各式正確的是_(1)aa；(2)1,

14、2,33,1,2；(3) 0；(4)00；(5)1 x|x5；(6)1,3 3,4題號正誤原因(1)任何一個集合都是它本身的子集(2)兩集合中的元素是一樣的，符合集合相等的定義(3)空集是任何非空集合的真子集解析：(4)元素0是集合0中的一個元素，故應為00(5)15，1x|x51x|x5又1x|x5，1x|x5(6)11,3，但13,4，1,33,4“ ”是“真包含于”的意思.答案：(1)(2)(3)(5)4已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，試寫出A的所有子集解析：A(x，y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,0)A的子集有：，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0

15、,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0).已知集合Mx|x1a2，aN，Px|xa24a5，aN，試判斷M與P的關系解題過程方法一：(1)對于任意xM，則x1a2(a2)24(a2)5，aN，a2N，xP，由子集定義知MP.(2)1P，此時a24a51，即a2N，而1M，因1a21在aN時無解綜合(1)、(2)知，M P.方法二：取a1,2,3,4，可得M2,5,10,17，P2,1,5,10,17，MP.題后感悟要判斷兩個集合之間的關系，主要看兩個集合元素之間的關系，本例中集合M中的任一元素x1a2都可以寫成集合P中的元素所具有的

16、形式(a2)24(a2)5，從而證明MP，但要說明集合M是P的真子集，還必須在P中找到一個不在M中的元素1.已知集合Mx|x1a2，aR，Px|xa24a5，aR，試判斷M與P的關系解析：aR，x1a21，xa24a5(a2)211.Mx|x1，Px|x1MP.寫出滿足a，b Aa，b，c，d的所有集合A.解題過程由題設可知，一方面A是集合a，b，c，d的子集，另一方面A又真包含集合a，b，故集合A中至少含有兩個元素a，b，且含有c，d兩個元素中的一個或兩個故滿足條件的集合有a，b，c，a，b，d，a，b，c，d題后感悟(1)正確區(qū)分子集與真子集概念是解題的關鍵(2)寫一個集合的子集時，按子集

17、中元素個數(shù)多少，以一定順序來寫避免發(fā)生重復和遺漏現(xiàn)象(3)集合中含有n個元素，則此集合有2n個子集，記住這個結論可以提高解答速度，其中要注意和集合本身易漏掉2.本例中條件改為a，bA a，b，c，d，求滿足條件的所有集合A.解析：由題意知a，b是A的子集，A中至少有兩個元素a，b，又A是a，b，c，d的真子集，則A中含有c，d兩個元素中的一個故滿足條件的集合有a，b，a，b，c，a，b，d已知集合Aa，ab，a2b，Ba，ac，ac2，若AB，求c的值策略點睛欲求c的值需建立關于c的方程，而集合B中的元素含有c，集合B中的元素滿足互異性，只能建立不等關系(可求c的范圍)，不能建立方程而條件中還

18、有AB，根據(jù)集合相等則元素相同，可建立方程，進而求c.題后感悟如何根據(jù)集合相等求參數(shù)值？根據(jù)含參集合中元素的互異性確定參數(shù)的范圍；根據(jù)集合相等，即元素完全相同，列出關于參數(shù)的方程(組)；解方程(組)；結合，確定參數(shù)的值3.設集合Ax，y，B0，x2，若AB，求實數(shù)x，y的值解析：AB，x0或y0.當x0時，x20，則B0,0，不滿足互異性，舍去當y0時，xx2，解得x1或x0(舍去)，此時A1,0B，滿足條件綜上可知x1，y0.已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA.求實數(shù)m的取值范圍題后感悟(1)分析集合關系時，首先要分析、簡化每個集合(2)此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將

19、各個集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗證端點值，做到準確無誤，一般含“”用實心點表示，不含“”用空心點表示(3)此類問題還應注意“空集”這一“陷阱”，尤其是集合中含有字母參數(shù)時，初學者會想當然認為是非空集合而丟解，因此分類討論思想是必須的4.已知集合Ax|x1或x4，Bx|2axa3，若BA，求實數(shù)a的取值范圍5已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若BA，求實數(shù)a的取值范圍解析：Ax|x24x00，4，BA，B或B0或B4或B0，4(1)當B時，方程x22(a1)xa20無實根，則0，即4(a1)24(a21)0.a1.1子集、空集的概念的理解(1)集合A是

20、集合B的子集，不能簡單地理解為集合A是由集合B的“部分元素”所組成的集合如A，則集合A不含B中的任何元素(2)如果集合A中存在著不屬于集合B的元素，那么A不包含于B，或B不包含A.這有兩方面的含義，其一是A、B互不包含，如Aa，b，Bb，c，d；其二是，A包含B，如Aa，b，c，Bb，c2與、a與a、0與的區(qū)別(1)與的區(qū)別：表示元素與集合之間的關系，因此，有Q，Q等；表示集合與集合之間的關系，因此，有QR，R等(2)a與a的區(qū)別：一般地，a表示一個對象，而a表示由一個元素組成的集合(常稱單元素集)，a是集合a的一個元素因此有22，不能寫成22(3)0與的區(qū)別：0是含有一個元素的集合，是不含任

21、何元素的集合因此，有0，不能寫成0，03兩集合相等的證明若A、B兩個集合是元素較少的有限集，可用列舉法將元素列舉出來，說明兩個集合的元素完全相同，從而AB；若A、B是無限集時，欲證AB，只需證AB與BA都成立即可若集合Ax|x2x60，Bx|mx10，且B A，求m的值【錯因】上述解法是初學者解此類問題的典型錯誤解法原因是考慮不全面，由集合B的含義及BA，忽略了集合為的可能，而漏掉解因此題目若出現(xiàn)包含關系時，應首先想到有沒有出現(xiàn)的可能 課后練習練規(guī)范、練技能、練速度1.1.3集合的基本運算第1課時并集、交集學習目標特別關注1理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集2能使用V

22、enn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用1并集概念中的“或”(難點)2集合的交、并運算(重點)3數(shù)軸或Venn圖在解題中的運用.1集合A是集合B的子集的含義是：集合A中的_元素都是集合B的元素2若AB，同時BA，則A與B的關系是_.3空集是任何非空集合的_任何一個AB真子集名稱自然語言描述符號語言表示Venn圖表示并集對于兩個給定集合A、B，由_的元素組成的集合AB_1并集、交集的概念及表示法所有屬于A或屬于Bx|xA或xB交集對于兩個給定集合A、B，由_元素組成的集合AB_屬于集合A且屬于集合B的所有x|xA且xB并集的運算性質(zhì)交集的運算性質(zhì)AB_BAAB_BAAA_A

23、A_A_A_ABAB_ABAB_2.并集與交集的運算性質(zhì)AABAA1設集合Ax|x1，Bx|2x2，則AB()Ax|x2Bx|x1Cx|2x1 Dx|1x2解析：畫出數(shù)軸，如下圖所示，則AB如陰影部分所示，故選A.答案：A2設集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍數(shù)，則MN()A2,4 B1,2,4C2,4,8 D1,2,4,8答案：C3已知集合Ax|x2x0，Bx|x0，則AB_.解析：Ax|x2x00，1，AB0，1x|x00答案：04已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB.由題目可獲取以下主要信息：題中兩個集合均為數(shù)集；,分別求交集和并集.,解答本題可借

24、助數(shù)軸直觀求解.題后感悟此類題目首先應看清集合中元素的范圍，簡化集合，若是用列舉法表示的數(shù)集，可以據(jù)交集、并集的定義直接觀察或用Venn圖表示出集合運算的結果；若是用描述法表示的數(shù)集，可借助數(shù)軸分析寫出結果，此時要注意當端點不在集合中時，應用“空心圈”表示1.若本例(1)中問題改為求AB；本例(2)中，問題改為求MN.解析：由例1中的數(shù)軸表示知ABx|x1故選B.由例1中的數(shù)軸表示知MNx|3x5，故選C.答案：BC由題目可獲取以下主要信息：集合B非空；集合A不確定，且AB.解答本題可分A和A兩種情況，結合數(shù)軸求解題后感悟出現(xiàn)交集為空集的情形，應首先考慮集合中有沒有空集，即分類討論其次，與不等

25、式有關的集合的交、并運算中，數(shù)軸分析法直觀清晰，應重點考慮2.設集合Ax|1xa，Bx|1x3且ABx|1x3，求a的取值范圍解析：如下圖所示，由ABx|1x3知1a3.3設集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且ABC，求實數(shù)x，y的值及AB.解析：由已知A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7且ABC得：7A,7B且1B，在集合A中x2x17，解得：x2或3.當x2時，在集合B中，x42，已知集合Ax|x23x20，Bx|x2x2m0若ABB，求m的取值范圍策略點睛欲求a值需求B，而求B需先化簡A，又ABB的含義是什么？即BA，討論集合B，列方程求解題后感悟(1)已知方

26、程解集之間的關系，如何求有關參數(shù)值？明確參數(shù)滿足的條件，需求哪個集合，設為M；化簡每個集合；由集合間的關系求出集合M，或確定某一元素屬于集合M.求參數(shù)值(2)解決上述問題時需注意什么問題？求出參數(shù)值后，務必代入集合中檢驗是否滿足元素的互異性及其它條件(3)常見集合間關系的等價轉換 (AB)AB， (AB)AB；ABAAB，ABABA；ABA，B中沒有公共元素，且A，B都有可能為.4.設集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值5已知集合Ax|3x7，Bx|m1x2m1，若ABA，求實數(shù)m的取值范圍1對并集概念的理解“xA，或xB”包含三種情況：“xA，但xB”；“xB，但xA”；“xA

27、，且xB”Venn圖如圖另外，在求兩個集合的并集時，它們的公共元素只出現(xiàn)一次2對交集概念的理解必須注意(1)并不是任何兩個集合都有公共元素，當集合A與B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是AB.如圖(2)概念中的“所有”兩字的含義是，不僅“AB中的任意元素都是A與B的公共元素”，同時“A與B的公共元素都屬于AB”(3)特別地，還有如圖所示的三種情形：3集合的交、并運算(1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”、“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性(2)對于元素個數(shù)無限的集合，進行交、并運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點值取到與否設集合AxR|x22x2p0

28、，且Ax|x0，求實數(shù)p的取值范圍【錯解】依題意，方程x22x2p0沒有實數(shù)解，因此224(2p)0，解得p1.所以實數(shù)p的取值范圍為p|p0，表示方程x22x2p0沒有正實數(shù)解，此時等價于方程沒有實數(shù)解或有非正實數(shù)解，只有正確理解這一集合語言，才能正確求解 課后練習練規(guī)范、練技能、練速度第2課時補集及綜合應用學習目標特別關注1理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集2熟練掌握集合的基本運算1求給定集合的補集(重點)2求交、并、補集的運算(難點)3數(shù)形結合思想在解題中的應用.1已知集合Ay|yx21，xR，By|y5x2，xR，則AB等于_答案：R2設Px|x1，Qx|x24，

29、則PQ_.解析：Qx|2x2，PQx|2x1答案：x|2x11全集如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的_，那么就稱這個集合為全集，通常記作_.所有元素U自然語言對于一個集合A，由全集U中_的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作_符號語言UA_圖形語言x|xU，且xAUA不屬于集合A1已知全集UR，集合Mx|2x2，則UM()Ax|2x2Bx|2x2Cx|x2或x2 Dx|x2或x2解析：Mx|2x2則URx|x2或x2，故選C.答案：C2已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，則UA()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9答案：D3設U0,1,2,3，AxU|x2

30、mx0，若UA1,2，則實數(shù)m_.解析：UA1,2，A0,3而AxU|x(xm)0，故m3.答案：34設全集為R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.解析：把全集R和集合A、B在數(shù)軸上表示如下：由圖知，ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10RAx|x3或x7，(RA)Bx|2x3或7x10.已知全集U、集合A1,3,5,7,9，UA2,4,6,8，UB1,4,6,8,9，求集合B.解題過程借助Venn圖，如右圖所示，得U1,2,3,4,5,6,7,8,9，UB1,4,6,8,9，B2,3,5,7題后感悟在進行補集的簡單運算時，應首先明確全集，而利用AUAU求全集U是利

31、用定義解題的常規(guī)性思維模式，故進行補集運算時，要緊扣補集定義及補集的性質(zhì)來解題1.(1)已知全集Ux|x2，集合Ax|x1，求UA.解析：(1)如圖所示：由圖可知UAx|2x1(2)設UR，Ax|axb，UAx|x3或x4，求a，b的值解析：Ax|axb，UAx|xa或xb，又UAx|x3或x4，a3，b4.設UR，已知集合Ax|5x5，Bx|0 x7，求(1)AB；(2)AB；(3)A(UB)；(4)B(UA)；(5)(UA)(UB)(4)如下圖UAx|x5或x5，UBx|x0或x7(UA)(UB)x|x5或x7題后感悟(1)如何求不等式解集的補集？將不等式的解集在數(shù)軸上標出；取數(shù)軸上剩余部

32、分即為補集(2)求不等式解集的補集時需注意什么問題？實點變虛點、虛點變實點如Ax|1x5，則RAx|x1或x5；2.(1)本例中，若將條件“Ax|2x2”改為“Ax|4x2”，求UA，AB，U(AB)，(UA)B.解析：把全集U和A、B集合在數(shù)軸上表示如下：由圖可知UAx|x4或2x5ABx|3x2U(AB)x|x3或2x5(UA)Bx|2x3(2)設全集UxN*|x6，集合A1,3，B3,5，則U(AB)()A1,4B1,5C2,4 D2,5解析：UxN*|x61,2,3,4,5AB1,3,5，U(AB)2,4故選C.答案：C題后感悟解答本題的關鍵是利用ARB，對A與A進行分類討論，轉化為等

33、價不等式(組)求解，同時要注意區(qū)域端點的問題解析：Bx|xa0 x|xa，UAx|x1BUA，a1，a1.1全集與補集概念的理解(1)補集既是集合之間的一種關系，同時也是集合之間的一種運算求集合A的補集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補集也是不同的，因此，它們是互相依存、不可分割的兩個概念(2)若xU，則xA和xUA二者必居其一，不僅如此，結合Venn圖及全集與補集的概念，不難得到如下性質(zhì)：A(UA)U，A(UA)，U(UA)A.2交集、并集、補集的關系(1)U(AB)(UA)(UB)(如下圖所示)(2)U(AB)(UA)(UB)(如下圖所示)設全集U2,3，a22a3，A

34、|2a1|,2，UA5，求實數(shù)a的值【錯解】因為UA5，所以5U且5A，所以a22a35，且|2a1|5，解得a2或a4，即實數(shù)a的值是2或4.【錯因】本題解答錯誤在于忽略了集合A的元素|2a1|是由a確立的，事實上，當a2時，|2a1|3，A2,3，符合題意，而當a4時，A9,2，不是U的子集【正解】因為UA5，則5U且5A，且|2a1|3.解得：a2，即a的取值是2.也可以采用錯解中的步驟，最后加上錯因中的驗證一步. 課后練習練規(guī)范、練技能、練速度12函數(shù)及其表示12.1函數(shù)的概念1理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素2能正確使用區(qū)間表示數(shù)集3會求一些簡單函數(shù)的定義域1求函數(shù)定義域(重點)2對

35、函數(shù)符號yf(x)的理解(難點)1函數(shù)的概念(1)函數(shù)的定義設A，B是非空的_，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的_，在集合B中都有_和它對應，那么就稱_為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作_.函數(shù)yf(x)中，x叫自變量，_叫函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y值叫做_，函數(shù)值的集合_叫做函數(shù)的值域顯然，值域是集合B的_數(shù)集任意一個數(shù)x唯一確定的數(shù)f(x)f：AByf(x)，xAx的取值范圍函數(shù)值f(A)|xA子集2區(qū)間與無窮的概念(1)區(qū)間定義及表示設a，b是兩個實數(shù)，而且ab.定義名稱符號數(shù)軸表示x|axb閉區(qū)間a，bx|axb開區(qū)間(a，b)x|axb左閉右開a，b)x|axb左

36、開右閉(a，b(2)無窮概念及無窮區(qū)間定義Rx|xax|xax|xax|xa符號(，)a，)(a，)(，a(，a)3.函數(shù)的三要素(1)函數(shù)的三要素是函數(shù)的_和_(2)函數(shù)相等：由于函數(shù)的值域是由_和_確定的，所以，如果兩個函數(shù)的_相同，并且_完全一致，就稱這兩個函數(shù)相等定義域、對應關系值域定義域對應關系定義域對應關系解析：對于A、C，函數(shù)定義域不同；對D，兩函數(shù)對應關系不同，故選B.答案：B答案：A3用區(qū)間表示下列數(shù)集：(1)x|x1_.(2)x|21且x2_.答案：(1)1，)(2)(2,4(3)(1,2)(2，)題號正誤原因A中的元素0在B中沒有對應元素對于集合A中的任意一個整數(shù)x，按照

37、 對應關系f：xyx2，在集合B中都有唯一一個確定的整數(shù)x2與其對應解題過程A中元素負數(shù)沒有平方根，故在B中沒有對應的元素對于集合A中任意一個實數(shù)x，按照對應關系f：xy0，在集合B中都有唯一一個確定的數(shù)0和它對應集合.集合B不是數(shù)集集合A中的元素3在B中沒有對應元素，且A中元素2在B中有兩個元素5和6與之對應題后感悟判斷一個對應關系是否為函數(shù)要依據(jù)函數(shù)的定義，把握3個要點：兩集合是否為非空數(shù)集；對集合A中的每一個元素，在B中是否都有元素與之對應；A中任一元素在B中的對應元素是否唯一簡單地說，函數(shù)是兩非空數(shù)集上的單值對應(3)依題意，f(1)f(2)3，f(3)4，即A中的每一個元素在對應關系

38、f之下，在B中都有對應元素與之對應，雖然B中有很多元素在A中無元素與之對應，但依函數(shù)的定義，仍能構成函數(shù)(4)對于集合A中任意一個實數(shù)x，按照對應關系f：xy1，在集合B中都有唯一一個確定的數(shù)1與它對應，故是集合A到集合B的函數(shù)題后感悟定義域的求法：(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不為0的實數(shù)的集合；(3)如果f(x)為偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)的集合；(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(5)如果函數(shù)有實際背景，那么除符合上述

39、要求外，還要符合實際情況函數(shù)定義域要用集合或區(qū)間形式表示，這一點初學者易忽視策略點睛：題后感悟(1)已知f(x)定義域為A，如何求f(g(x)的定義域？將g(x)放入f(x)的定義域之內(nèi)，即g(x)A；解不等式g(x)A，求x范圍如：已知f(x)定義域為1,2，求f(2x1)定義域，只需解不等式12x12；結論注意f(g(x)中的g(x)相當于f(x)中的x.(2)已知f(g(x)定義域為A，如何求f(x)定義域？由xA，求g(x)范圍；f(x)的定義域就是g(x)的范圍注意f(g(x)定義域為A，指的是xA，而不是g(x)A.(3)經(jīng)過分類討論求變量的取值范圍，如何判斷分類的結果是取交集還是

40、并集，還是既不取交集也不取并集？明確求的量，如本例求的是x的范圍，而不是m的范圍；明確是對哪個量進行的分類討論，如本例是對m進行分類，而不是對x分類；如果求的量與分類的量是同一個量，則結果取并集，如在解|x1|2x1|5時，求的是x范圍,也是對x進行分類，因此最后是將各種分類結果取并集；如果求的量與分類的量不是同一個量，如本例,則最后既不取交集也不取并集注意分類討論的問題最后需進行總的概括解析：(1)f(x)的定義域為0,2，f(x1)的自變量滿足0 x12.1x3，f(x1)的定義域為1,3(2)f(x1)的定義域為1,11x1，0 x12，f(x)的定義域為0,2由題目可獲取以下主要信息：

41、已知函數(shù)的解析式；由解析式可確定函數(shù)定義域解答本題結合相等函數(shù)的定義判斷函數(shù)三要素是否一致即可解題過程(1)兩個函數(shù)的定義域相同，都是R，但f(x)|x|，g(x)x，它們的對應關系不同，故不是相等函數(shù)(2)函數(shù)f(x)的定義域為x|x0，函數(shù)g(x)的定義域為R，定義域不同，故不是相等函數(shù)(3)函數(shù)f(x)，g(x)定義域，對應關系，值域都相同，故是相等函數(shù)題后感悟(1)如何判斷兩個函數(shù)是否相同？判斷定義域是否相同；判斷對應法則是否相同；結論：如果和都肯定，則兩個函數(shù)相同；如果和中有一個否定，則兩個函數(shù)不同(2)判斷兩個函數(shù)是否相同的注意事項：如果兩個函數(shù)的定義域和值域分別相同，那么這兩個函

42、數(shù)不一定相同，如f(x)x21與g(x)|x|1，兩個函數(shù)的定義域、值域分別相同，都是1，)，但它們的對應法則不同，因此它們不是同一函數(shù)因為函數(shù)是兩個數(shù)集之間的對應關系，所以至于用什么字母表示自變量、因變量和對應法則是無關緊要的，如f(x)3x4與f(t)3t4表示同一函數(shù), 解析：(1)兩個函數(shù)的定義域顯然不同，故兩個函數(shù)不是相等函數(shù)；(2)定義域不相同，故兩個函數(shù)不是相等函數(shù)；(3)定義域、對應關系、值域均相同，故兩個函數(shù)是相等函數(shù)；(4)兩個函數(shù)的定義域相同，都是R；f(x)|x3|，g(x)x3，對應關系，值域均不同，故兩個函數(shù)不是相等函數(shù)1函數(shù)符號的理解(1)對應關系f是表示定義域和

43、值域的一種對應關系，與所選擇的字母無關符號yf(x)是“y是x的函數(shù)”的數(shù)學表示，應理解為：x是自變量，它是對應關系所施加的對象；f是對應關系，它既可以是解析式，也可以是圖象、表格或文字描述yf(x)僅僅是函數(shù)符號，不能理解為“y等于f與x的乘積”(2)雖然f(x)x2和f(x1)x2等號右邊的表達式都是x2，但是，由于f施加的對象不同(一個為x，而另一個為x1)，因此兩個函數(shù)的解析式是不同的2正確使用區(qū)間符號區(qū)間是某些數(shù)集的一種重要表示形式，具有簡單直觀的優(yōu)點，因此是表示函數(shù)的定義域、值域及不等式解集的重要工具應用時一定要弄清各種區(qū)間的含義及它們的區(qū)別，如1,1表示x|1x1，而1,1)表示

44、x|1x1等注意(1)無窮大是一個符號，不是一個具體的數(shù)因此不能將1，)寫成1，；(2)若a，b是確定區(qū)間，則一定有ab. 課后練習練規(guī)范、練技能、練速度12.2函數(shù)的表示法第1課時函數(shù)的表示法1.掌握函數(shù)的三種表示方法解析法、圖象法、列表法.2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當方法表示函數(shù).1.求函數(shù)解析式的兩種常用方法換元法和待定系數(shù)法(難點)2.函數(shù)圖象的作法(重點)1函數(shù)的概念及對應關系“f”的理解2函數(shù)的三要素是_3函數(shù)圖象的畫法列表，描點，連線定義域、對應關系、值域1下列各圖中，不能是函數(shù)f(x)圖象的是()答案：C2已知函數(shù)f(x1)x23，則f(2)的值為()A2B6C1

45、 D0解析：方法一：令x1t，則xt1，f(t)(t1)23，f(2)(21)236.方法二：f(x1)(x1)22(x1)2，f(x)x22x2，f(2)222226.方法三：令x12，x3，f(2)3236.故選B.答案：B3如果二次函數(shù)的圖象開口向上且關于直線x1對稱，且過點(0,0)，(3,3)則此二次函數(shù)的解析式為_答案：f(x)x22x4作出下列函數(shù)的圖象：(1)y1x(xZ)；(2)yx22x(x0,3)解析：(1)這個函數(shù)的圖象由一些點組成，這些點都在直線y1x上，如圖1所示：(2)因為0 x3，所以這個函數(shù)的圖象是拋物線yx22x介于0 x3之間的一部分，如圖2所示.由題目可

46、以獲取以下主要信息：對應關系f對自變量x起作用，可用代入法求解. 對應關系f對(x1)起作用，需要尋找對應關系f怎樣對自變量x起作用，可用配湊法或換元法求解.解題過程(1)(代入法)：f(x)x22f(x1)(x1)22x22x3f(x2)(x2)22x24x6(2)方法一(換元法)：令x1t則xt1f(t)(t1)22(t1)t21，f(x)x21方法二(配湊法)：x22x(x1)21f(x1)(x1)21，f(x)x21(2)求f(g(x)時，往往遵循先內(nèi)后外的原則(3)已知f(g(x)的解析式，如何求f(x)?換元法：令g(x)t，解出x，即用t表示x，然后代入f(g(x)中即可求得f(

47、t)，從而求得f(x)；配湊法：將f(g(x)右端的代數(shù)式配湊成關于g(x)的形式，進而求出f(x)的解析式策略點睛解題過程(1)這個函數(shù)的圖象由一些點組成，這些點都在直線y1x上，(xZ，從而yZ)，這些點稱為整點，如圖(1)(2)0 x3，這個函數(shù)的圖象是拋物線y2x24x3介于0 x3之間的一段弧，如圖(2)(3)當x1時，y1，所畫函數(shù)的圖象如圖(3)題后感悟(1)描點法作函數(shù)圖象的步驟：(2)作函數(shù)圖象時應注意以下幾點：在定義域內(nèi)作圖；圖象是實線或實點，定義域外的部分有時可用虛線來襯托整個圖象；要標出某些關鍵點，例如圖象的頂點、端點與坐標軸的交點等要分清這些關鍵點是實心點還是空心點函

48、數(shù)的三種表示方法的優(yōu)缺點比較優(yōu)點缺點解析法一是簡明、全面地概括了變量間的關系；二是通過解析式可以求出任意一個自變量所對應的函數(shù)值不夠形象、直觀、具體，而且并不是所有的函數(shù)都能用解析式表示出來列表法不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值它只能表示自變量取較少的有限值的對應關系圖象法能形象直觀地表示出函數(shù)的變化情況只能近似地求出自變量的值所對應的函數(shù)值，而且有時誤差較大注意函數(shù)的三種表示方法相互兼容和補充，許多函數(shù)是可以用三種方法來表示的，但在實際操作中，仍以解析法為主已知f(x22)x44x2，求f(x)的解析式【錯解】f(x22)x44x2(x22)24，設tx22，則f(t)t2

49、4.f(x)x24.【錯因】本題錯解的原因是忽略了函數(shù)f(x)的定義域上面的解法，似乎是無懈可擊，然而從其結論，即f(x)x24來看，并未注明f(x)的定義域，那么按一般理解，就應認為其定義域是全體實數(shù)但是f(x)x24的定義域不是全體實數(shù)事實上，任何一個函數(shù)都由定義域、值域和對應關系f三要素組成所以，當函數(shù)f(g(x)一旦給出，則其對應關系f就已確定并不可改變，那么f的“管轄范圍”(即g(x)的值域)也就隨之確定因此，我們由f(g(x)求f(x)時，求得的f(x)的定義域就理應與f(g(x)中的f的“管轄范圍”一致才妥【正解】f(x22)x44x2(x22)24，令tx22(t2)，則f(t

50、)t24(t2)，f(x)x24(x2). 課后練習練規(guī)范、練技能、練速度第2課時分段函數(shù)及映射1.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用.2.了解映射的概念.1.分段函數(shù)求值(重點)2.對映射概念的理解(難點)1若f(2x1)x21，則f(x)_.解析：(1)此函數(shù)圖象是直線yx的一部分(2)此函數(shù)的定義域為2，1,0,1,2，所以其圖象由五個點組成，這些點都在直線y1x上(這樣的點叫做整點)1分段函數(shù)如果函數(shù)yf(x)，xA，根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍，有著不同的_，則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)2映射設A、B是兩個_的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的_元素x，

51、在集合B中都有_的元素y與之對應，那么就稱對應_為從集合A到集合B的一個映射對應關系非空任意一個唯一確定f：AB答案：B2已知集合Aa，b，B1,2，則下列對應不是從A到B的映射的是()解析：A、B、D均滿足映射定義，C不滿足集合A中任一元素在集合B中有唯一元素與之對應，且集合A中元素b在集合B中無唯一元素與之對應故選C.答案：C3已知函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則f(x)的解析式是_(2)如圖所示在函數(shù)y3x5的圖象上截取x0的部分，在函數(shù)yx5的圖象上截取0 x1的部分，在函數(shù)y2x8的圖象上截取x1的部分圖中實線組成的圖形就是函數(shù)f(x)的圖象(3)由函數(shù)圖象可知，當x1時，f(x)取

52、最大值為6. 題后感悟(1)分段函數(shù)求值，一定要注意所給自變量的值所在的范圍，代入相應的解析式求得(2)若題目是含有多層“f”的問題，要按照“由里到外”的順序，層層處理(2)當a2時，f(a)a1，a13，a22不合題意，舍去當2a2時，a22a3，即a22a30.(a1)(a3)0，a1或a3.1(2,2)，3(2,2)，a1符合題意當a2時，2a13，a2符合題意綜合，當f(a)3時，a1或a2.討論x的取值范圍化簡f(x)的解析式把f(x)表示為分段函數(shù)形式畫出f(x)的圖象求f(x)的值域(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，10分(3)由(2)知，f(x)在(2,2上的值域為1,3).1

53、2分題后感悟(1)如何去掉函數(shù)解析式中的絕對值符號？采用零點分段法：令每個絕對值符號內(nèi)的式子等于0，求出對應的x值，設為x1，x2；把求出的x值標在x軸上，如圖根據(jù)x值把實軸所分的部分進行討論，分xx1，x1xx2，xx2.(2)對含有絕對值的函數(shù)，要作出其圖象，首先應根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，將函數(shù)轉化為分段函數(shù)，然后分段作出函數(shù)圖象由于分段函數(shù)在定義域的不同區(qū)間內(nèi)解析式不一樣，因此畫圖時要特別注意區(qū)間端點處對應點的實虛之分解析：(1)利用描點法，作出f(x)的圖象，如圖所示(2)由條件知，函數(shù)f(x)的定義域為R.由圖象知，當1x1時f(x)x2的值域為0,1，當x1或x1時，f(x

54、)1，所以f(x)的值域為0,1從映射定義出發(fā)，觀察A中任一元素在B中是否都有唯一元素與之對應.序號是否為映射原因是滿足取元任意性、對應元素唯一性.是滿足取元任意性、對應元素唯一性.是滿足取元任意性、對應元素唯一性.解題過程不是是一對多，不滿足對應元素唯一性.不是是一對多，不滿足對應元素唯一性.不是a3，a4無對應元素、不滿足取元任意性.答案：A題后感悟判斷一個對應是否為映射的關鍵是什么？取元任意性：A中任意元素在B中是否都有元素與它對應；唯一性：A中元素在B中的對應元素是否唯一注意映射允許多對一，一對一，不允許一對多想說明一個對應不是映射，只需尋找一個反例即可解析：A、B項中集合A中的元素0

55、在集合B中沒有元素與之對應，C項中集合A中的元素1在集合B中沒有元素與之對應，故選D.答案：D4設Mx|0 x3，Ny|0y3，給出4個圖形，其中能表示從集合M到集合N的映射關系的有()A0個 B1個C2個 D3個解析：圖，圖符合映射定義，圖集合M中的(2,3的數(shù)在集合N中沒有元素與之對應，故不能構成映射，圖集合M中的(0,1內(nèi)的每一個數(shù)在集合N中有兩個元素與之對應，故不能構成映射答案：C1正確認識分段函數(shù)(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)而非幾個函數(shù)，只不過在定義域的不同子集內(nèi)解析式不一樣(2)分段函數(shù)的定義域是各段“定義域”的并集，其值域是各段“值域”的并集(3)分段函數(shù)的圖象應分段來作，特別注意各

56、段的自變量取區(qū)間端點處時函數(shù)的取值情況，以決定這些點的實虛情況2正確理解映射概念(1)映射f：AB是由非空集合A、B以及A到B的對應關系f所確定的(2)映射定義中的兩個集合A、B是非空的，可以是數(shù)集，也可以是點集或其他集合，A、B是有先后次序的，A到B的映射與B到A的映射一般是截然不同的，即f具有方向性(3)在映射中，集合A的“任一元素”，在集合B中都有“唯一”的對應元素，不會出現(xiàn)一對多的情況只能是“多對一”或“一對一”形式【錯解】(1)、(2)、(3)、(4)【正解】(1) 課后練習練規(guī)范、練技能、練速度13函數(shù)的基本性質(zhì)13.1單調(diào)性與最大(小)值第1課時單調(diào)性1理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)2掌握

57、判斷函數(shù)單調(diào)性的一般方法1函數(shù)單調(diào)性的概念(重點、難點)2判斷函數(shù)單調(diào)性及單調(diào)性的應用(重點)1一次函數(shù)yx的圖象特征是：自左向右，圖象逐漸_，y隨x的增大而_；二次函數(shù)yx2的圖象特征是：自左向右，在(，0上，圖象逐漸_，y隨x的增大而_；在(0，)上，圖象逐漸_，y隨x的增大而_上升增大下降減小上升增大下降下降減小減小分類增函數(shù)減函數(shù)條件x1x2時，都有f(x1)f(x2)x1x2時，都有f(x1)f(x2)結論函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是_函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是_1定義域為I的函數(shù)f(x)的增減性DI，對任意x1，x2D增函數(shù)減函數(shù)圖示2.函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間D上

58、是_，那么就說函數(shù)yf(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做yf(x)的_增函數(shù)或減函數(shù)單調(diào)區(qū)間1函數(shù)yx2的單調(diào)增區(qū)間為()A(，0B0，)C(0，) D(，)解析：畫出yx2的圖象，可知函數(shù)在(，0上單調(diào)遞增答案：A2函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，則有()Af(3)f(5) Bf(3)f(5)Cf(3)f(5) Df(3)f(5)解析：f(x)在R上遞減，且3f(5)故選C.答案：C3如圖所示，函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間有_，遞減區(qū)間有_解析：結合圖象可知，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(，2，0,1上是減函數(shù)，在2,0及1，)上是增函數(shù)答案：2,0，1，)(，2，0,1題后感悟(1)利用

59、定義證明函數(shù)單調(diào)性步驟如下：(2)利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，常用的變形技巧有哪些？因式分解當原函數(shù)是多項式函數(shù)時，作差后的變形通常進行因式分解如f(x)x31.通分當原函數(shù)是分式函數(shù)時，作差后往往進行通分，然后對分子進行因式分解如本例配方當原函數(shù)是二次函數(shù)時，作差后可以考慮配方，便于判斷符號觀察圖象可知，函數(shù)yf(x)在區(qū)間5，5)上不具有單調(diào)性，但在區(qū)間5，2，2，1，1，3，3，5)上具有單調(diào)性.解題過程函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間有5，2，2,1，1,3，3,5)，其中yf(x)在區(qū)間5，2，1,3上是減函數(shù)，在區(qū)間2,1，3,5)上是增函數(shù)題后感悟(1)利用圖象研究函數(shù)的單調(diào)性是常用的解

60、題方法但要注意函數(shù)的定義域(2)寫單調(diào)區(qū)間時，不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間必須分開寫，不能用“”符號連接它們 函數(shù)在(，1，0,1上是增函數(shù)，函數(shù)在1,0，1，)上是減函數(shù)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(，1和0,1，單調(diào)減區(qū)間是1,0和1，)策略點睛題后感悟定義法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間作差，因式分解；判斷各因式符號；如果各因式符號確定，則函數(shù)在整個定義域上具有單調(diào)性，如果有一個因式符號不確定，則需確定分界點以確定單調(diào)區(qū)間因式符號必須是在某個區(qū)間內(nèi)恒成立，如：本例因式x1x29. 3.求函數(shù)f(x)x3x在R上的單調(diào)區(qū)間解題過程f(x)x22(a1)x3x(a1)2(a1)23，此二次函數(shù)的對稱軸為xa1.f(x)的單調(diào)減