matlab-光電圖像處理實(shí)驗(yàn)(傅立葉變換)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)光學(xué)圖像處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：班 級：學(xué) 號： 指導(dǎo)教師：日 期：一、實(shí)驗(yàn)室名稱： 二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： 圖像變換三、實(shí)驗(yàn)原理： 傅立葉變換是信號處理領(lǐng)域中一個重要的里程碑，它在圖像處理技術(shù)中同樣起著十分重要的作用，被廣泛的應(yīng)用于圖像特征提取、圖像增強(qiáng)與恢復(fù)、噪聲抑制、紋理分析等多個方面。 1、離散傅立葉變換（DFT）： 要把傅立葉變換應(yīng)用到數(shù)字圖像處理當(dāng)中，就必須處理離散數(shù)據(jù)，離散傅立葉變換的提出使得這種數(shù)學(xué)方法能夠和計(jì)算機(jī)技術(shù)聯(lián)系起來。正變換：逆變換： 幅度： 相位角

2、： 功率譜： 2、快速傅立葉變換（FFT）： 離散傅立葉變換運(yùn)算量巨大，計(jì)算時間長，其運(yùn)算次數(shù)正比于N2,當(dāng)N比較大的時候，運(yùn)算時間更是迅速增長。二快速傅立葉變換的提出將傅立葉變換的復(fù)雜度由N2下降到了NlgN/lg2,當(dāng)N很大時計(jì)算量可大大減少。 而快速傅立葉變換(FFT)需要進(jìn)行基2或者基4的蝶形運(yùn)算，算法上面較離散傅立葉變換困難。 3、離散余弦變換(DCT)：為FT的特殊形式，被展開的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù)的傅氏變換，即只有余弦項(xiàng)。變換核固定，利于硬件實(shí)現(xiàn)。具有可分離特性，一次二維變換可分解為兩次一維變換。 正變換：逆變換： 其中：四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 了解各種圖像正交變換的作用和用途；2 掌握各種

3、圖像變換的方法和原理；3 熟練掌握離散傅立葉變換(DFT)、離散余弦變換(DCT)的原理、方法和實(shí)現(xiàn)流程，熟悉兩種變換的性質(zhì)，并能對圖像傅立葉變換的結(jié)果進(jìn)行必要解釋；4 熟悉和掌握利用Matlab工具進(jìn)行圖像傅立葉變換及離散余弦變換的基本步驟、MATLAB 函數(shù)使用及具體變換處理流程；5 能熟練應(yīng)用Matlab工具對圖像進(jìn)行FFT 及DCT 處理，并能根據(jù)需要進(jìn)行必要的頻譜分析和可視化顯示。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、讀取以下兩幅圖像，分別對其進(jìn)行離散傅立葉變換(FFT)。變換處理中，要求進(jìn)行頻譜原點(diǎn)平移到(0,0)，并能分別顯示出其2D頻譜圖。通過對變換結(jié)果的分析，可以看出變換結(jié)果滿足傅立葉變換（FT

4、）的什么性質(zhì)。2、任意讀取一幅灰度圖像，對其進(jìn)行FFT 變換，變換結(jié)果要求分別展示其6464、128128、256256 的頻譜圖（注：為便于分析，要求變換結(jié)果的頻率原點(diǎn)移動到(0.0)），且對6464 頻譜圖能進(jìn)行3D 顯示。3、任意讀取一幅灰度圖像，對其進(jìn)行DCT 變換。變換處理過程要求利用正交變換矩陣法及matlab 的dct2()函數(shù)兩種方法分別進(jìn)行，并對變換結(jié)果進(jìn)行比較和分析。六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元件）： 計(jì)算機(jī)，Matlab軟件七、實(shí)驗(yàn)步驟：1、快速傅立葉變換（FFT）: = 1 * GB2 打開計(jì)算機(jī)，進(jìn)入Matlab程序。 = 2 * GB2 畫出程序設(shè)計(jì)流程圖（圖一），在Ma

5、tlab中輸入代碼讀取各圖像。 = 3 * GB2 將兩圖分別轉(zhuǎn)換成灰度圖像。 = 4 * GB2 FFT變換，并將中心平移。 = 5 * GB2 將平移后矩陣取實(shí)部，歸一化顯示在同一窗口中。 = 6 * GB2 記錄下圖像，并對結(jié)果進(jìn)行分析。 圖一 圖二 圖三2、64X64,128X128,256X256 FFT變換： = 1 * GB2 接著上一實(shí)驗(yàn)，畫出程序設(shè)計(jì)流程圖（圖二），在Matlab中輸入代碼。 = 2 * GB2 讀取一幅大小合適的灰度圖像。 = 3 * GB2 對圖像分別經(jīng)行64X64,128X128,256X256 FFT變換，并將中心平移。 = 4 * GB2 將平移后圖

6、像取實(shí)部，歸一化之后顯示在同一窗口中。 = 5 * GB2 顯示64X64的3D FFT圖像，記錄圖像，并對結(jié)果進(jìn)行分析。3、DCT離散余弦變換： = 1 * GB2 畫出程序設(shè)計(jì)流程圖（圖三），在Matlab中輸入代碼。 = 2 * GB2 讀取一幅大小合適的灰度圖像。 = 3 * GB2 對圖像分別調(diào)用Matlab內(nèi)函數(shù)進(jìn)行DCT直接變換和用正交矩陣進(jìn)行變換。 = 4 * GB2 分別顯示變換后圖像。 = 5 * GB2 記錄圖像，并對結(jié)果進(jìn)行分析。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析快速傅立葉變換FFT：其源代碼為：clear; oimg1=imread(cameraman.tif); oimg2=imr

7、ead(coins.png); temp1=fft2(oimg1); temp2=fft2(oimg2); newimg1=fftshift(temp1); newimg2=fftshift(temp2); A1=double(real(newimg1); B1=double(imag(newimg1); A2=double(real(newimg2); B2=double(imag(newimg2); last1=sqrt(A1.2+B1.2); last2=sqrt(A2.2+B2.2); newimg1=(last1/max(max(last1)*100; newimg2=(last2/

8、max(max(last2)*100; subplot(2,2,1) imshow(oimg1) subplot(2,2,2) imshow(newimg1) subplot(2,2,3) imshow(oimg2) subplot(2,2,4) imshow(newimg2)其顯示的結(jié)果為：分析：將兩幅圖先轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后將其進(jìn)行FFT變換，中心平移，取實(shí)部，歸一化顯示在同一窗口上，得結(jié)果如上。2、64X64,128X128,256X256 FFT變換：其源代碼為： clear; oimg3=imread(cameraman.tif); temp3=fft2(oimg3,64,64);

9、newimg3=fftshift(temp3); A3=double(real(newimg3); B3=double(imag(newimg3); last3=sqrt(A3.2+B3.2); newimg6464=(last3/max(max(last3)*255; temp3=fft2(oimg3,128,128); newimg3=fftshift(temp3); A3=double(real(newimg3); B3=double(imag(newimg3); last3=sqrt(A3.2+B3.2); newimg=(last3/max(max(last3)*255; temp3

10、=fft2(oimg3,256,256); newimg3=fftshift(temp3); A3=double(real(newimg3); B3=double(imag(newimg3); last3=sqrt(A3.2+B3.2); newimg=(last3/max(max(last3)*255; figure,subplot(2,2,1) imshow(oimg3) subplot(2,2,2) imshow(newimg6464) subplot(2,2,3) imshow(newimg) subplot(2,2,4) imshow(newimg) x,y=meshgrid(-32

11、:31,-32:31); figure,surf(x,y,newimg6464)其顯示的結(jié)果為： 分析：讀取灰度圖像，對圖像分別經(jīng)行64X64,128X128,256X256 FFT變換，并將中心平移。將平移后圖像取實(shí)部，歸一化之后顯示在同一窗口中。然后再顯示64X64的3D FFT圖像，記錄圖像，3D圖像的中間部分向上凸起，得結(jié)果如上。 3、DCT變換：其源代碼為： clear B=imread(cameraman.tif); dct=dct2(B); figure, imshow(B); figure, imshow(dct); figure imshow(log(abs(dct),),c

12、olormap(jet(64),colorbar A=im2double(imread(cameraman.tif); P=dctmtx(size(A,1); dct=P*A*P; figure imshow(dct)其顯示的結(jié)果為： 分析：讀取灰度圖像，對圖像分別調(diào)用Matlab內(nèi)函數(shù)進(jìn)行DCT直接變換和用正交矩陣進(jìn)行變換。分別顯示變換后圖像。 得結(jié)果如上。九、總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 將圖像分別進(jìn)行快速FFT變換、64X64,128X128,256X256 FFT變換、dct變換得結(jié)果如上，這三種變換方法在圖像變換中是非常重要的變換方法。十、思考題：圖像的傅立葉變換有哪些性質(zhì)，它在圖像處理中有什么作用？答：圖像的傅立葉變換能把圖像從空域轉(zhuǎn)變成頻域，并把頻譜顯示出來。傅立葉變換是信號處理領(lǐng)域中一個重要的里程碑，被廣泛的應(yīng)用于圖像特征提取、圖像增強(qiáng)與恢復(fù)、噪聲抑制、紋理分析等多個方面。2、離散余弦變換(