三個數(shù)均值定理

1、關于三個數(shù)的均值定理第1頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四 ab 正 基本 復習回顧第2頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四xy 大 xy 小 正數(shù) 定值 第3頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四1.(1)若正數(shù)x、y滿足x+2y1.求 的最小值； (2)若x、yR+，且2x+8y-xy0.求x+y的最小值. 1836熱身訓練第4頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四第5頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四探究一 三個正數(shù)的均值不等式和的立方公式：立方和公式：第6頁，共16頁，2022

2、年，5月20日，15點14分，星期四定理表述:三個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).三個正數(shù)的算術-幾何平均不等式推廣第7頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四小大探究二 三個正數(shù)的均值不等式的應用第8頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四理論遷移第9頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四例2 求函數(shù) 在 上的最大值.第10頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四例3.將一塊邊長為a的正方形鐵皮,剪去四個角(四個全等的正方形),作成一個無蓋的鐵盒,要使其容積最大,剪去的小正方形的邊長為多少?最大容積是多少?第1

3、1頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四變式第12頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四解:思考：下列解法正確嗎？第13頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四達標檢測1.函數(shù) 的最小值是 ( ) A.6 B. C.9 D.122.函數(shù) 的最小值是_3.函數(shù) 的最大值是（ ）A.0 B.1 C. D. C8D第14頁，共16頁，2022年，5月20日，15點14分，星期四歸納延伸通過本節(jié)學習，要求大家掌握三個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會應用它證明一些不等式及求函數(shù)的最值，但是在應用時，應注意定理的適用條件。第15頁，共16頁，2022年，5月20日，