2021-2022學(xué)年遼寧省丹東市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（五）含答案

1、 PAGE 162021-2022學(xué)年遼寧省丹東市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（五）一、選一選（本大題共12小題，共48.0分）1. 在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，沒有改變圖形的形狀和大小，逐項進行分析即可得.【詳解】A、沒有能通過平移得到，故沒有符合題意；B、沒有能通過平移得到，故沒有符合題意；C、沒有能通過平移得到，故沒有符合題意；D、能夠通過平移得到，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而沒有改變圖形的形狀和大小是解題的關(guān)鍵.2. 下列

2、計算正確的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)逐項進行判斷即可得.【詳解】A. ，故錯誤，沒有符合題意；B. ，故錯誤，沒有符合題意；C. ，故正確，符合題意；D. ，故錯誤，沒有符合題意，故選C.【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3. 在， 3.14159，0.101001中，無理數(shù)有（ ）個A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解：無限沒有循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)

3、【詳解】， 3.14159，0.101001中，無理數(shù)有，0.101001共3個，故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義，無理數(shù)為無限沒有循環(huán)小數(shù)注意帶根號的要開沒有盡方才是無理數(shù)，無限沒有循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.2020020002（每兩個2之間依次多1個0）等形式4. 點P（3，5）所在象限是（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】點P（-3，5）所在的象限是第二象限故選B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：

4、象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5. 解為的方程組是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗是否是選項中方程的解即可【詳解】A、把代入方程x-y=-1，左邊=1右邊，把代入方程y+3x=5，左邊=5=右邊，故沒有是方程組的解，故選項錯誤；B、把代入方程3x+y=-5，左邊=5右邊，故沒有是方程組的解，故選項錯誤；C、把代入方程x-y=3，左邊=-1右邊，故沒有是方程組的解，故選項錯誤；D、把代入方程x-2y=-3，左邊=-3=右邊=-3，把代入方程3x+y=5，左邊=5=右邊，故是方程組的解，故選項正確故選D

5、【點睛】本題主要考查了二元方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵6. 如圖所示，和是對頂角的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】對頂角：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，根據(jù)定義逐一判斷即可【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可得，符合題意的是C選項故選C【點睛】本題考查了對頂角的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵7. 如圖點E在BC的延長線上，則下列條件中，沒有能判定ABCD的是（ ）A. 12B. BDCEC. 34D. D+DAB180【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行逐一分析解答即可【詳解】解：A、正確，符合“內(nèi)錯角相等，兩條直線平行”的判定定理；B、正確，符合

6、“同位角相等，兩條直線平行”的判定定理；C、錯誤，若3=4，則ADBE；D、正確，符合“同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行”的判定定理；故選：C【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，比較簡單8. 如圖，寬為60cm的矩形圖案由10個完全一樣的小長方形拼成，則其中一個小長方形的周長為（）A. 60cmB. 120cmC. 312cmD. 576cm【答案】B【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，根據(jù)大長方形的長與寬與小長方形的關(guān)系建立二元方程組，求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，由題意，得，解得：，所以一個小長方形的周長=2（x+y）=2（48+12）=12

7、0（cm），故選：B【點睛】本題考查了長方形的面積公式的運用，列二元方程組解實際問題的運用，二元方程組的解法的運用，解答時運用大長方形的長與寬與小長方形的關(guān)系建立二元方程組是關(guān)鍵9. 某車間56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“車間有56名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天可生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，生產(chǎn)的螺栓和螺母按12配套”即可列出方程組.【詳解】解：由題意可列出方程組，故選A.【點睛】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到兩個等量關(guān)系，正確列

8、出方程.10. 點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點A的坐標是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，可知點A在第四象限，根據(jù)到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，可確定出點A的橫坐標為2，縱坐標為-3，據(jù)此即可得.【詳解】點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，點A的橫坐標為正，縱坐標為負，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，點A的橫坐標為2，縱坐標為-3，故選A.【點睛】本題考查了點的坐標，熟知點到x軸的距離是點的縱坐標的值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的值是解題的關(guān)鍵.11. 如圖，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D

9、【解析】【詳解】ABDE，E=65，BFE=E=65 BFE是CBF的一個外角， B+C=BFE=E=65 故選D12. 如圖，一個質(zhì)點在象限及軸、軸上運動，在秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，且每秒移動一個單位，那么第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（ ）A. （0，9）B. （9，0）C. （0，8）D. （8，0）【答案】C【解析】【詳解】【分析】由題目可以知道，質(zhì)點每秒運動，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類推：到點（n，n），用n2

10、+n秒，這樣可以先確定，第80秒鐘時所在的點所在正方形，然后就可以進一步推得點的坐標【詳解】質(zhì)點每秒運動，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類推：到點（n，n），用n2+n秒，當(dāng)n=8時，n2+n=82+8=72，當(dāng)質(zhì)點運動到第72秒時到達（8，8），質(zhì)點接下來向左運動，運動時間為80-72=8秒，此時質(zhì)點的橫坐標為8-8=0，此時質(zhì)點的坐標為（0，8），第80秒后質(zhì)點所在位置的坐標是（0，8），故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題點坐標，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并

11、總結(jié)出一定的規(guī)律，難度較大二、填 空 題（本大題共6小題，共24.0分）13. 如圖所示，想在河堤兩岸塔建一座橋，搭建方式最短的是_，理由_【答案】 . PN . 垂線段最短【解析】【詳解】PMMN，由垂線段最短可知PN是最短的，故答案為PN，垂線段最短14. 一個正數(shù)的平方根是和，求這個正數(shù)_ 【答案】25【解析】【分析】一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，根據(jù)題意可得：2a-7+a+4=0，然后求解即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意可得：2a-7+a+4=0，解得：a=1，則這個正數(shù)的平方根為-5和5，這個正數(shù)為故答案為：25【點睛】本題考查了平方根，掌握一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)

12、鍵15. 在平面直角坐標系中，點關(guān)于y軸的對稱點是_ 【答案】(-3,-2)【解析】【詳解】【分析】根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標沒有變即可得.【詳解】根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標沒有變，點P（3，-2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-3，-2），故答案為（-3，-2）【點睛】本題考查了平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)16. 若關(guān)于的二元方程組的解滿足x+y=2,則a的值為_.【答案】1【解析】【詳解】【分析】觀察方程組的特點，可知（+）3即可得到x+y=，再根據(jù)已知即可求得a的值.【詳解】，（+

13、）3，得，x+y=，x+y=2，=2，a=1，故答案為 1.【點睛】本題考查了二元方程組的解法，能夠根據(jù)方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點靈活選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行求解是關(guān)鍵.17. 把一張長方形紙條按圖中折疊后，若，則 _ 度【答案】50【解析】【詳解】【分析】根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)DEF=DEF，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】由折疊的性質(zhì)得DEF=DEF，ADBC，DEF=EFB=65，DEF=65，AED=180-DEF-DEF=50，故答案為50【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，圖形熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18. 有一水池，池底有泉水沒有斷涌出.用10臺抽水機20時可以把水抽干

14、；用15臺同樣的抽水機，10時可以把水抽干.那么，用25臺這樣的抽水機_小時可以把水抽干.【答案】5【解析】【詳解】【分析】設(shè)一臺抽水機1小時的抽水量為1份，泉水每小時涌進的量為x份，原有泉水量為y份，根據(jù)等量關(guān)系：用10臺抽水機20時可以把水抽干；用15臺同樣的抽水機10時可以把水抽干，列出方程組進行求解即可得.【詳解】設(shè)一臺抽水機1小時的抽水量為1份，泉水每小時涌進的量為x份，原有泉水量為y份，由題意得，解得：，所以，用25臺這樣的抽水機去抽水時，泉水每小時涌出量用5臺抽水機去抽，剩下的就抽原有的泉水了，100（25-5）=5（小時），故答案為5.【點睛】本題考查了二元方程組的應(yīng)用，弄清題

15、意，找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，這里要注意的是泉水是沒有斷涌出的.三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）19. 計算：（1）12017+|1|+；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則，先求各項的值，再相加；（2）可以運用加減法解二元方程組【詳解】解：（1）原式=1+1+2=；（2），由方程2+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入方程得：y=1，則方程組的解為【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算和解二元方程組；進行實數(shù)運算時，要熟記實數(shù)運算法則，解方程組要根據(jù)實際選好方法（加減法或代入法）20. 解方程： （1） （2）【答案】(1)x1=6;x2=-

16、2；(2)x=- 【解析】【詳解】【分析】（1）變形后根據(jù)平方根的定義進行求解即可得；（2）移項后利用立方根的定義進行求解即可得.【詳解】（1） ，（x-2）2=16 ，x-2=4，x1=6，x2=-2；（2），（x+1）3=，x+1=，x=-.【點睛】本題考查了利用平方根定義、立方根的定義解方程，熟記平方根的定義、立方根的定義是解題的關(guān)鍵.四、解 答 題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）21. 如圖，ABC在直角坐標系中，（1）請寫出ABC各點的坐標（2）若把ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到ABC，寫出A、B、C的坐標（3）求出三角形ABC的面積【答案】（1）A(2，2

17、），B(3，1），C(0，2）；（2）A(3，0），B(2，3），C(1，4）；（3）7【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標的定義即可寫出答案；（2）根據(jù)上加下減，左減右加的原則寫出答案即可；（3）先將三角形補成一個矩形，再減去三個直角三角形的面積即可【詳解】解：（1）點A、B、C分別在第三象限、象限和y軸的正半軸上，則A(2，2），B(3，1），C(0，2）；（2）如圖，把ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到ABC，橫坐標減1，縱坐標加2，即A(3，0），B(2，3），C(1，4）；（3）SABC=45534213 =207.541.5=7【點睛】本題考查了點的坐標的確定，三角形面積

18、的求法以及坐標圖形的變換-平移，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握22. 完成下面推理過程.如圖：在四邊形ABCD中，于點D，于點F，求證：證明：（已知）AD/ （ ）= （ ）， （已知） （ ）BD/ （ ） = （ ） （ ）【答案】答案見解析【解析】【分析】首先根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出ADBC，從而根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出1=DBC，根據(jù)垂直與同一條直線的兩直線平行得出BDEF，從而得出2=DBC，從而根據(jù)等量代換得出答案.【詳解】解： （已知）AD/ BC （ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）= （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ） ， （已知） （ 垂直的定義 ）BD/ EF （ 同位角相等

19、，兩直線平行） = （ 兩直線平行，同位角相等 ） （ 等量代換 ）23. 如圖，AGFABC，1+2180（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BFAC，2150，求AFG的度數(shù)【答案】（1）BFDE，理由見解析；（2）60【解析】【分析】（1）由于AGF=ABC，可判斷GFBC，則1=3，由1+2=180，得出3+2=180判斷出BFDE；（2）由2=150得出1=30，再根據(jù)垂直定義進而得出AFG的度數(shù)詳解】解：（1）BFDE理由如下：AGFABC，GFBC，13，1+2180，3+2180，BFDE；（2）1+2180，2150，130，BFACBFA=90AFG903

20、060【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等24. 為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼正式開始重慶長安汽車經(jīng)銷商在出臺前一個月共售出長安SUV汽車CS35的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的量分別比政策出臺前一個月增長30%和25% （1）在政策出臺前一個月，的手動型和自動型汽車分別為多少臺？ （2）若手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元根據(jù)汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的5%給購買汽車的用戶補貼，購車人需要交納車輛購置各

21、種稅費雜費路橋保險等為每臺汽車價格的22%，問政策出臺后的個月，政府對這l228臺汽車用戶共補貼了多少萬元？客戶實際需要花多少錢才能夠買一輛自動型的CS35汽車？【答案】（1）560臺和400臺；（2）516.2萬元，10.53萬元【解析】【詳解】試題分析：(1)、首先設(shè)在政策出臺前的一個月手動型和自動型汽車分別為x,y臺，然后根據(jù)出臺前的數(shù)量之和和出臺后的數(shù)量之和列出方程組，從而得出答案；(2)、根據(jù)兩種沒有同車型的補貼方式分別求出補貼款，從而得出總的補貼款，根據(jù)實際售價減去政府補貼的5%得出實際的花費.試題解析：(1)設(shè)在政策出臺前的一個月手動型和自動型汽車分別為x,y臺,根據(jù)題意,得,解

22、得：,答:政策出臺前一個月手動型和自動型汽車分別為560臺和400臺.(2)手動型汽車的補貼額為:(萬元);自動型汽車的補貼額為:(萬元);(萬元).客戶購買實際花費：9(1+22%)-95%=10.98-0.45=10.53萬元答:政策出臺后個月,政府對這1228臺汽車用戶共補貼516.2萬元. 客戶實際需要花10.53萬元才能夠買一輛自動型的汽車.五、解 答 題25. 觀察下列等式：12231=13221， 14451=15441， 32253=35223， 34473=37443，45594=49554，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱