投資規(guī)劃07-因素模型ppt課件

1、Chapter7 要素模型1. 了解要素模型的建立、特征 和估計方法2. 了解要素模型的奉獻3. 掌握在要素模型下單個證券及證券組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險學(xué)習(xí)目的單要素模型多要素模型要素模型的估計要素模型與CAPM主要內(nèi)容引言法瑪在市場有效性的實際表述和實證研討上都有艱苦奉獻。法瑪弗蘭齊 (K. French)等人對 CAPM 的缺乏進展批判-又一影響艱苦的奉獻。 評價風(fēng)險與收益的CAPM并不能有效解釋股票收益之間的差別，以市場收益率來描寫股票收益率，缺乏以解釋股票收益率的各種變化?！耙啬Ｐ偷奶岢鯟APM的局限性：計算風(fēng)險市場組合，計算量非常宏大；SML實踐上只思索市場風(fēng)險這一個要素；要素模型要

2、素模型要素模型描畫了證券收益生成過程，建立在證券相關(guān)性的根底上。證券間的關(guān)聯(lián)性是由于某種共同要素呵斥的，不同證券對這些共同要素的敏感度不同。要素模型運用一種線性關(guān)系來表達這種共同要素與證券收益率之間的關(guān)系，如GDP指數(shù)、股價指數(shù)、CPI、利率等。根本思想要素模型提供了關(guān)于證券報答率生成過程的新視點以不特定的一個或多個變量來解釋證券的收益，比僅以市場指數(shù)來解釋證券的收益更準(zhǔn)確。根據(jù)要素的數(shù)量，可分為單要素模型和多要素模型1963年，夏普提出單指數(shù)模型，旨在簡化資產(chǎn)組合實際的復(fù)雜計算問題。單要素模型的前提假設(shè)證券的風(fēng)險分為系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險，要素對非系統(tǒng)性風(fēng)險不產(chǎn)生影響；一個證券的非系統(tǒng)性風(fēng)

3、險對其他證券的非系統(tǒng)性風(fēng)險不產(chǎn)生影響，兩種證券的報答率僅僅經(jīng)過要素的共同反映而相關(guān)聯(lián)。宏觀經(jīng)濟要素單要素模型Single Index Model假設(shè)只需單個系統(tǒng)要素影響證券收益，或者說其它要素的影響并不顯著。并進一步假設(shè)其他的不確定性是公司所特有的。單要素模型假設(shè)市場組合的變化可以解釋一切股票的共同運動。根據(jù)單要素模型，某種給定股票的收益率的變化來自宏觀經(jīng)濟要素的變動和公司特有要素的變動。模型設(shè)定將單個證券i的收益率ri分解成三個部分ri證券的期望收益率，即宏觀與微觀影響都為零時證券的收益率；mi非預(yù)期的宏觀要素對收益率的影響，即證券的系統(tǒng)收益率；ei非預(yù)期的公司微觀要素對收益率的影響，即證券

4、的非系統(tǒng)收益率；單要素模型的表達式表示不同公司對未預(yù)期到的宏觀經(jīng)濟事件的敏感度不同。單要素模型的普通方式SIM隨機誤差項的期望值為零；隨機誤差項與共同要素F不相關(guān)；不同證券的隨機誤差項不相關(guān)。單要素模型的假設(shè)條件.證券i的期望收益率為：其報答率的方差:要素風(fēng)險非要素風(fēng)險組合的總風(fēng)險兩種證券的協(xié)方差.要素模型的估計-時間序列法識別典型要素 - 從宏觀、行業(yè)、公司層面及證券的根底要素角度確定典型要素 - GDP growth rate、Inflation Rate、Interest Rate、石油價錢逐期搜集相關(guān)要素和證券收益率E(Ri)的時間序列值進展回歸分析 - OLS14用最小二乘法OLS對

5、觀測數(shù)據(jù)進展擬合得到年份IGDPt（%）股票A收益率（%）15.7 14.326.4 19.23 8.9 23.44 8.0 15.65 5.1 9.26 2.9 13.0要素模型的估計時間序列法4%案例1：樣本期間的散點圖圖中，橫軸表示GDP增長率，縱軸表示股票A的報答率。圖上每一點表示在給定年份A的報答率與GDP增長率。經(jīng)過對表中數(shù)據(jù)進展簡單回歸分析，在統(tǒng)計上可擬合出一條直線，對證券報答率的生成進展闡明：這條直線的斜率為2，闡明二者正相關(guān)。A在任何t期的報答率包含三部分：在任何一期都一樣的部分依賴于GDP的預(yù)期增長率，每一期都不一樣的部分公司特有要素對其收益的影響案例2：清華同方收益率估計

6、估算期為1年，計算出每月同方公司的平均收益程度和中國股市的平均收益程度，結(jié)果如下。用市場的超額收益率回歸某只股票的超額收益率，這個回歸方程的系數(shù)就是該股票的值。 同方股票的超額收益與市場超額收益的關(guān)系表達為：RTF=TF+TFRM+eTF 將這12組數(shù)據(jù)代入上式進展回歸，結(jié)果如下：截距為-0.11%，斜率為0.36。殘值的方差反映了同方公司特有要素對其收益的影響，R2表示的是ri與rM之間的相關(guān)性的平方擬合優(yōu)度，它是總方差上的系統(tǒng)方差，它闡明公司股價的小量動搖是由市場動搖呵斥的。A股的系統(tǒng)風(fēng)險情況如何對滬深300的統(tǒng)計研討顯示：R的均值為37.3%，即，系統(tǒng)風(fēng)險平均可以解釋成分股動搖的40%，

7、其他60%的動搖由股票的個別要素決議。系統(tǒng)風(fēng)險比例R大于等于50%的公司股票，主要集中于電力、銀行等“超大盤股和一些動搖性較強的高科技股；鋼鐵、煤炭、高速路、汽車等周期性較強的制造業(yè)，其系統(tǒng)性風(fēng)險占比大多在40%-50%之間；而有色金屬和多數(shù)日用消費品企業(yè)的系統(tǒng)風(fēng)險占比都較低?？偨Y(jié)基于歷史樣本數(shù)據(jù)來估計的要素模型具有一定的局限性 證券收益率的概率分布堅持不變，過去的規(guī)律在未來還會延續(xù)？ 如用歷史資料估算的值不具備良好的穩(wěn)定性，那么該值就不能作為未來的無偏估計值 作出調(diào)整，以順應(yīng)投資環(huán)境的動態(tài)特征。單要素模型的優(yōu)點可大大簡化均值-方差分析中的計算量假定需分析n種股票，那么 均值方差模型： n個期

8、望收益，n個方差， (n2-n)/2個協(xié)方差 單要素模型： n個期望收益，n個bi，n個殘差 ，一個要素f 方差 ，共3n1個估計值。假設(shè)n50，前者為1325，后者為151。單要素模型的缺陷第一，從實際上來講，要素模型畢竟是以馬克維茲的現(xiàn)代資產(chǎn)組合實際為根底，對于資產(chǎn)收益率概率分布方面的局限性，以及無買賣本錢、市場無摩擦、不存在稅收要素和投資期限單一這些現(xiàn)代資產(chǎn)組合實際中與現(xiàn)實不符合的假設(shè)條件，依然是該模型無法逃避的現(xiàn)實。第二，要素模型中的單要素模型強調(diào)市場指數(shù)是證券收益率的影響要素，但在各種實證分析中，市場指數(shù)對證券收益率的解釋往往不盡人意。 要素之間存在相關(guān)性，多重共線性單要素模型的缺陷

9、第三，要素模型在對證券的收益率進展解釋時往往假設(shè)隨機擾動項遵照經(jīng)典的最小二乘假設(shè)，比如均值為零、同方差等條件，但在實踐操作中，隨機擾動項很難滿足這些假設(shè)條件，這無疑會降低模型的檢驗成果。單要素模型的總結(jié)要素模型承繼和拓展了馬克維茲的現(xiàn)代資產(chǎn)組合實際，并與資本資產(chǎn)定價模型一同豐富了現(xiàn)代資產(chǎn)定價的實際體系，同時也為后來套利定價實際的誕生奠定了根底，但要素模型畢竟也是建立在一系列嚴厲的假設(shè)條件之上的，其在實證分析和定量檢驗中也無可防止的面臨一系列的局限性和難題，因此該模型也需更進一步的開展和完善。實證研討闡明，存在于市場要素之外的其他要素也會引起證券收益率的共同動搖。多要素模型的建立可以更好地解釋非

10、市場要素對證券收益率帶來的影響，從而衡量了不同股票對不同要素有不同的敏感性。多要素模型Multi Index Models美國經(jīng)濟學(xué)家Benjamin. King1966在上發(fā)表的一文中研討了19291960年間的63只來自于多個行業(yè)的紐交所股票。證明了股票收益與市場指數(shù)收益間存在高度的相關(guān)關(guān)系，這和夏普的結(jié)論一樣。不過，除市場指數(shù)外，還有很多要素影響著股票收益的動搖。科恩和波格 (1967)在上發(fā)表一文，首先提到了多要素模型MIM。其中，rit 表示組合內(nèi)第i證券在某個時期t內(nèi)的收益Ikt 為第k個影響要素ik 為第k個要素的影響度i 是截距項，即沒有任何影響要素下的固定收益一、雙要素模型兩

11、要素模型方程為：證券代碼：000685 證券簡稱：中山公用證券代碼：600118證券簡稱：中國衛(wèi)星制造衛(wèi)星的龍頭例題股票實踐上相對于不同的宏觀經(jīng)濟要素有不同的敏感性，那么把一切系統(tǒng)風(fēng)險的來源聚集成一個變量，將忽略掉對個體股票收益率之間細微差別的解釋。二、多要素模型對于含有 m 種要素的多要素模型，證券 i 的收益可表示為：證券i的期望報答率： 其報答率的方差：對于證券i和j，其協(xié)方差為：.三、要素選擇主要思索對證券收益有較強解釋才干的宏觀要素及那些與投資者關(guān)系親密的要素兩個典型的多要素模型Fama-French 3-Factor Model3.1 法馬與弗倫奇的三要素模型市場風(fēng)險溢價；小市值股

12、票資產(chǎn)組合的收益率超越大市值股票資產(chǎn)組合的收益率；高賬面價值/市值比的股票資產(chǎn)組合的收益率超越低賬面價值/市值比的股票資產(chǎn)組合的收益率。 該模型一定程度上可以彌補單指數(shù)CAPM模型的缺乏。大量研討闡明，股票收益除與指數(shù)相關(guān)外，還與上市公司的一些特征相關(guān)。小市值股票和高賬面價值-市值比率股票的收益率系統(tǒng)性地較高。三要素中市場指數(shù)用來把握源于宏觀經(jīng)濟要素的系統(tǒng)風(fēng)險參與SMB和HML這兩個變量，是由于實證研討發(fā)現(xiàn)，公司市值規(guī)模和BM比可用來預(yù)測股票平均收益率和風(fēng)險溢價。SMB和HML不是直接的風(fēng)險要素，只是未知的風(fēng)險要素的代理變量羅爾和羅斯的5要素模型： IP - 行業(yè)消費增長率； EI - 預(yù)期通

13、脹率； UI - 非預(yù)期通脹率； CG - 長期公司債券對長期政府債券的超額收益 GB - 長期政府債券對短期國庫券的超額收益3.2 羅爾和羅斯的五要素模型四、要素模型的實際奉獻詳細討論了資產(chǎn)的風(fēng)險來源，對投資過程中的風(fēng)險管理有很強的自創(chuàng)意義。在資產(chǎn)組合實際的根底上開展起來，大大簡化了其計算量，更有利于組合實際的實踐運用。采取了簡化的數(shù)學(xué)公式來表達證券收益的影響要素，便于學(xué)者進展實證分析，客觀上也推進了金融計量經(jīng)濟實際的開展。五、單要素模型與CAPM的關(guān)系含義一樣，特征值越大，證券的預(yù)期收益率就越高。單要素模型是非平衡模型。要素模型與APT為APT的誕生奠定了根底。將要素模型轉(zhuǎn)換成一個平衡模型

14、。Now lets do some practice! -45 練習(xí)一1.假設(shè)股票的市場收益并不服從單指數(shù)構(gòu)造。一個投資基金分析了450只股票，希望從中找出均值方差框架下的有效組合。它需求計算 個期望收益和 個方差。2.假設(shè)股票的市場收益并不服從單指數(shù)構(gòu)造。一個投資基金分析了120只股票，希望從中找出均值方差框架下的有效組合。它需求計算 個協(xié)方差。3.假設(shè)股票的市場收益服從單指數(shù)構(gòu)造。一個投資基金分析了250只股票，希望從中找出均方有效組合。它需求計算 個期望收益估計值的，以及 個對宏觀經(jīng)濟要素的敏感性系數(shù)的估計值。4.思索單指數(shù)模型，某只股票的值為10%，市場指數(shù)的收益為12%，無風(fēng)險收益率

15、為5%，雖然沒有個別風(fēng)險影響股票表現(xiàn)，這只股票的收益仍超出無風(fēng)險收益率7%。那么該股票的值是多少？5.假設(shè)他持有一個由大量證券構(gòu)成的風(fēng)險充分分散化的組合，并且單指數(shù)模型成立。假設(shè)他的組合的規(guī)范差是0.22，市場組合的規(guī)范差是0.18，那么他這個組合的值是多少？6.假定影響美國經(jīng)濟的兩個要素已被確定：工業(yè)消費增長率與通貨膨脹率。目前，估計工業(yè)消費增長率為3%，通貨膨脹率為5%。某股票與工業(yè)消費增長率的beta值為1，與通貨膨脹率的beta值為0.5，股票的預(yù)期收益率為12%。假設(shè)工業(yè)消費真實增長率為5%，而通脹率為8%，那么，修正后的股票的期望收益率為多少？練習(xí)二思索以下圖兩只股票A和B的回歸線，回答以下問題：哪只股票的企業(yè)特定風(fēng)險較高？哪只股票的系統(tǒng)風(fēng)險較高？哪只股票的值較高？哪只股票的R較高？哪只股票與市場的相關(guān)性較高？思索股票A、B的超額收益率指數(shù)模型回歸結(jié)果，回答以下問題：哪種股票的企業(yè)特有風(fēng)險較高？哪種股票的市場風(fēng)險較高？對哪種股票而言，市場的變動更能解釋其收益的動搖性？假設(shè)Rf 恒為6%，且回歸以總量計而非超額收益計，股票A的回歸的截距是多少？用以下數(shù)據(jù)回答以下問題。假設(shè)對股票A、B的指數(shù)模型是根據(jù)以下結(jié)果按照超額收益估算的：