第一篇-第一章-薄膜光學的理論基礎

1、薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎第一篇 薄膜光學理論基礎第一章第一章 薄膜光學的電磁理論基礎薄膜光學的電磁理論基礎曹建章曹建章薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 薄膜光學的理論基礎是光的電磁理論，其薄膜光學的理論基礎是光的電磁理論，其內(nèi)容包括：內(nèi)容包括：光的干涉、偏振和吸收光的干涉、偏振和吸收，平面電平面電磁波以及平面電磁波在介質(zhì)表面的反射和透磁波以及平面電磁波在介質(zhì)表面的反射和透射射等。鑒于后續(xù)章節(jié)的需要，本章簡要介紹等。鑒于后續(xù)章節(jié)的需要，本章簡要介紹麥克斯韋方程、描述介質(zhì)特性的物質(zhì)方程、麥克斯韋方程、描述介質(zhì)特性的物質(zhì)方程、平面電磁波的解形式以及光強和電磁波譜。平面

2、電磁波的解形式以及光強和電磁波譜。1.1 1.1 麥克斯韋方程麥克斯韋方程 宏觀上講，光的電磁理論全面揭示了光宏觀上講，光的電磁理論全面揭示了光的主要性質(zhì)，不僅適合各向同性介質(zhì)，也適的主要性質(zhì)，不僅適合各向同性介質(zhì)，也適合各向異性介質(zhì)；不僅適用于均勻介質(zhì)，也合各向異性介質(zhì)；不僅適用于均勻介質(zhì)，也適合非均勻介質(zhì)；不僅適合吸收介質(zhì)，也適適合非均勻介質(zhì)；不僅適合吸收介質(zhì)，也適薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎合導電體。合導電體。麥克斯韋方程是描述一切宏觀電麥克斯韋方程是描述一切宏觀電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律，磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律，因而，薄膜光學中描述因而，薄膜光學中描述光傳播特性的光波動方程可以由麥克

3、斯韋方光傳播特性的光波動方程可以由麥克斯韋方程導出。程導出。 考慮時諧電磁場，空間任一點的電場強考慮時諧電磁場，空間任一點的電場強度和磁場強度隨時間作正弦或余弦變化，場度和磁場強度隨時間作正弦或余弦變化，場量隨時間變化的因子取量隨時間變化的因子取ejt，則有，則有(1-1)薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 在無源區(qū)域，介質(zhì)介電常數(shù)為在無源區(qū)域，介質(zhì)介電常數(shù)為 ，且介，且介質(zhì)的電導率質(zhì)的電導率 ，則時諧形式的麥克斯韋方，則時諧形式的麥克斯韋方程為程為0式中式中為介質(zhì)的為介質(zhì)的等效復介電常數(shù)等效復介電常數(shù)。(1-3)(1-2)薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 在求解具體的薄

4、膜光學問題時，麥克斯在求解具體的薄膜光學問題時，麥克斯韋方程還涉及反映介質(zhì)特性的關系，即電磁韋方程還涉及反映介質(zhì)特性的關系，即電磁場量之間關系的場量之間關系的物質(zhì)方程物質(zhì)方程(1-4)式中式中 （F/m）為真空介電常數(shù)）為真空介電常數(shù), 為復相對介電常數(shù)；為復相對介電常數(shù)； （H/m）為）為真空磁導率；真空磁導率；為電導率。為電導率。 式（式（1-2）和式（）和式（1-4）構(gòu)成麥克斯韋方程）構(gòu)成麥克斯韋方程的的限定形式限定形式，當，當 和和 給定之后，就可以針給定之后，就可以針薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎對具體問題進行求解。下面就薄膜光學中涉對具體問題進行求解。下面就薄膜光學中

5、涉及的介質(zhì)參數(shù)作簡單討論。及的介質(zhì)參數(shù)作簡單討論。 （1）對于各向同性線性對于各向同性線性均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)，介質(zhì)非，介質(zhì)非導電導電 ， 取實常數(shù)，則式（取實常數(shù)，則式（1-3）簡化為）簡化為（1-5）式中式中n表示介質(zhì)的折射率，均勻介質(zhì)取常數(shù)值。表示介質(zhì)的折射率，均勻介質(zhì)取常數(shù)值。 （2）對于各向同性線性對于各向同性線性非均勻介質(zhì)非均勻介質(zhì)，介質(zhì)，介質(zhì)非導電非導電 , 為實函數(shù)，則有為實函數(shù)，則有(1-6)非均勻介質(zhì)折射率非均勻介質(zhì)折射率n隨空間變量變化。隨空間變量變化。薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 （3）金屬材料對光的吸收體現(xiàn)在電導率金屬材料對光的吸收體現(xiàn)在電導率 在金屬材料

6、中，由于電子運動是自由的，所在金屬材料中，由于電子運動是自由的，所以在光波交變電場的作用下，通過電子運動以在光波交變電場的作用下，通過電子運動方程的求解，可得金屬材料的電導率為率方程的求解，可得金屬材料的電導率為率 （1-7）式中式中 為單位體積的導電電子數(shù)，為單位體積的導電電子數(shù)， 為電子為電子質(zhì)量，質(zhì)量， 為電子電荷。為電子電荷。 稱為弛豫時間，表稱為弛豫時間，表示在時間示在時間 內(nèi)電流密度衰減到初始值的內(nèi)電流密度衰減到初始值的 。 代表電子運動的阻尼系數(shù)。代表電子運動的阻尼系數(shù)。 在介質(zhì)均勻的情況下，利用麥克斯韋方程在介質(zhì)均勻的情況下，利用麥克斯韋方程薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜

7、技術基礎（1-2）可導出金屬材料的介電常數(shù)為）可導出金屬材料的介電常數(shù)為（1-8）式中式中 為復折射率，為復折射率， 為光波圓頻率。為光波圓頻率。 為為金屬的等離子體頻率，大小為金屬的等離子體頻率，大小為（1-9）式中式中 表示真空中的光速。表示真空中的光速。 令令（1-10）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎式（式（1-81-8）和式（）和式（1-101-10）聯(lián)立求解，得到）聯(lián)立求解，得到（1-11）式中式中 稱之為稱之為導電介質(zhì)的折射率導電介質(zhì)的折射率， 稱之為稱之為消消光系數(shù)光系數(shù)。由式（由式（1-111-11）可以看出，導電介質(zhì)）可以看出，導電介質(zhì)的折射率和消光系數(shù)是光波頻

8、率的函數(shù)，所的折射率和消光系數(shù)是光波頻率的函數(shù)，所以光波在導電介質(zhì)中傳播或在導電介質(zhì)表面以光波在導電介質(zhì)中傳播或在導電介質(zhì)表面反射和透射都存在反射和透射都存在色散色散。 （4）對于通常的光學介質(zhì)，其特征表現(xiàn)為對于通常的光學介質(zhì)，其特征表現(xiàn)為在某一光頻范圍的輻射是透明的，比如玻璃在某一光頻范圍的輻射是透明的，比如玻璃薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎對于可見光波段是透明的，而半導體鍺對于對于可見光波段是透明的，而半導體鍺對于波長大于波長大于2m的紅外波段是透明的，等等。的紅外波段是透明的，等等。圖圖1-1給出的是一些常用光學介質(zhì)的透光范圍。給出的是一些常用光學介質(zhì)的透光范圍。薄膜光學與

9、薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 介質(zhì)對光的吸收分為兩類：介質(zhì)對光的吸收分為兩類：一般吸收一般吸收和和選擇吸收選擇吸收。一般吸收與波長無關，吸收系數(shù)。一般吸收與波長無關，吸收系數(shù)很?。贿x擇吸收與波長緊密相關，吸收系數(shù)很??；選擇吸收與波長緊密相關，吸收系數(shù)很大。選擇吸收與構(gòu)成介質(zhì)的很大。選擇吸收與構(gòu)成介質(zhì)的電偶極子電偶極子有關，有關，反映了介質(zhì)中原子結(jié)構(gòu)的本質(zhì)。反映了介質(zhì)中原子結(jié)構(gòu)的本質(zhì)。 光學介質(zhì)的折射率隨波長而改變的現(xiàn)象光學介質(zhì)的折射率隨波長而改變的現(xiàn)象稱之為稱之為介質(zhì)的色散介質(zhì)的色散。色散與吸收密切相關，。色散與吸收密切相關，根據(jù)經(jīng)典振子模型，可以說明色散和吸收現(xiàn)根據(jù)經(jīng)典振子模型，可以說

10、明色散和吸收現(xiàn)象。假設單原子中有象。假設單原子中有Z個電子，個電子， 個電子對應個電子對應的振子固有圓頻率和衰減系數(shù)分別為的振子固有圓頻率和衰減系數(shù)分別為 和和 ，則由振子的運動方程求解可得介質(zhì)的相對介則由振子的運動方程求解可得介質(zhì)的相對介薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎電常數(shù)為電常數(shù)為（1-12）式中式中 為復折射率；為復折射率； N為介質(zhì)單位體積為介質(zhì)單位體積中的原子數(shù)，中的原子數(shù)， 為電子質(zhì)量，為電子質(zhì)量， 為電子電荷；為電子電荷； 為光波圓頻率。式（為光波圓頻率。式（1-12）是對一個原子）是對一個原子中的所有振子類型求和，顯然有中的所有振子類型求和，顯然有（1-13） 式

11、（式（1-12）是由稀薄氣體推導出來的，）是由稀薄氣體推導出來的，對于稠密介質(zhì)液體和固體，需要考慮偶極振對于稠密介質(zhì)液體和固體，需要考慮偶極振薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎子間的相互作用，修正可得子間的相互作用，修正可得（1-14）當當 時，即電偶極子的固有頻率遠時，即電偶極子的固有頻率遠遠大于入射光頻時，則有遠大于入射光頻時，則有（1-15）該式表明折射率取實數(shù)，對應于光學介質(zhì)是該式表明折射率取實數(shù)，對應于光學介質(zhì)是透明的，但折射率也與入射光頻有關，屬一透明的，但折射率也與入射光頻有關，屬一般吸收。一般吸收折射率隨波長的增加而減般吸收。一般吸收折射率隨波長的增加而減小，這種現(xiàn)象

12、稱為小，這種現(xiàn)象稱為正常色散正常色散。薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎圖圖1-2給出的是幾種玻璃的折射率隨波長變化給出的是幾種玻璃的折射率隨波長變化的曲線。的曲線。薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎當當 時，即當入射光頻率等于或接近電時，即當入射光頻率等于或接近電偶極子的固有頻率，式（偶極子的固有頻率，式（1-14）中的衰減項）中的衰減項 起作用，介質(zhì)折射率為復值，屬選擇吸收，起作用，介質(zhì)折射率為復值，屬選擇吸收，介質(zhì)對光不透明。在此波段內(nèi)，折射率隨波介質(zhì)對光不透明。在此波段內(nèi)，折射率隨波長的增加而增加，稱之為長的增加而增加，稱之為反常色散反常色散，如圖，如圖1-3所示。

13、所示。薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎圖圖1-4給出的是其他一些常用光學晶體的折射給出的是其他一些常用光學晶體的折射率隨波長和頻率的變化曲線。（率隨波長和頻率的變化曲線。（屬一般吸收屬一般吸收）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 （5）如果介質(zhì)具有平面對稱的各向異性如果介質(zhì)具有平面對稱的各向異性（即（即單軸晶體單軸晶體），比如液晶，那么，介電常），比如液晶，那么，介電常數(shù)是具有對角張量的形式，即數(shù)是具有對角張量的形式，即（1-16）式中式中 和和 分別稱之為分別稱之為尋常光尋常光和和非尋常光非尋常光的折的折射率。射率。 實際的薄膜光學問題求解，場中存在多實際的薄膜光學問題

14、求解，場中存在多種介質(zhì)，光波傳播在介質(zhì)分界面上必須滿足種介質(zhì)，光波傳播在介質(zhì)分界面上必須滿足電磁場邊界條件電磁場邊界條件，其矢量形式為，其矢量形式為薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎（1-17）式中式中 、 和和 、 分別表示介質(zhì)分別表示介質(zhì)1和介質(zhì)和介質(zhì)2分界面兩側(cè)的電場和磁場分界面兩側(cè)的電場和磁場復振幅矢量復振幅矢量。 為分為分界面上的自由電流面密度復振幅矢量。如果界面上的自由電流面密度復振幅矢量。如果把邊界條件寫成標量形式，有把邊界條件寫成標量形式，有(1-18)式中式中 、 和和 、 分別表示介質(zhì)分別表示介質(zhì)1和介質(zhì)和介質(zhì)2分分界面上電場和磁場復振幅矢量的切向分量。界面上電場

15、和磁場復振幅矢量的切向分量。為分界面上自由電流面密度復振幅矢量的大為分界面上自由電流面密度復振幅矢量的大薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎小。如果介質(zhì)為非導電介質(zhì)，小。如果介質(zhì)為非導電介質(zhì)， ，則磁場，則磁場的邊界條件簡化為的邊界條件簡化為（1-19）1.2 1.2 平面電磁波平面電磁波 光波在薄膜介質(zhì)中傳播都假定是以平面光波在薄膜介質(zhì)中傳播都假定是以平面波形式傳播，因此，下面從麥克斯韋方程出波形式傳播，因此，下面從麥克斯韋方程出發(fā)推導平面光波的解形式。發(fā)推導平面光波的解形式。1.2.1 1.2.1 復矢量波動方程復矢量波動方程齊次矢量亥姆霍茲齊次矢量亥姆霍茲方程方程 假設均勻線性各

16、向同性介質(zhì)，介電常數(shù)假設均勻線性各向同性介質(zhì)，介電常數(shù)薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 為常數(shù)，介質(zhì)電導率為為常數(shù)，介質(zhì)電導率為 ，由麥克斯韋方程，由麥克斯韋方程式（式（1-2）第一式兩邊取旋度，并將式（）第一式兩邊取旋度，并將式（1-2）中的第二式代入，得到中的第二式代入，得到e（1-20）利用矢量恒等式利用矢量恒等式（1-21）且且 ，有，有（1-22）同理可得同理可得（1-23）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎式（式（1-22）和式（）和式（1-23）就是吸收介質(zhì)中磁場）就是吸收介質(zhì)中磁場和電場的和電場的齊次矢量亥姆霍茲方程齊次矢量亥姆霍茲方程，也稱，也稱復矢復矢

17、量波動方程量波動方程。 稱之為稱之為復波數(shù)復波數(shù)，其值為，其值為（1-24） 如果介質(zhì)無吸收，即如果介質(zhì)無吸收，即 ，則波數(shù)為實，則波數(shù)為實數(shù)，有數(shù)，有（1-25）則方程（則方程（1-22）和方程（）和方程（1-23）就化為理想介）就化為理想介質(zhì)中的復矢量波動方程。質(zhì)中的復矢量波動方程。薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 波數(shù)波數(shù) 也稱之為空間角頻率。波數(shù)也稱之為空間角頻率。波數(shù) 與與波速波速 及角頻率及角頻率 之間的關系為之間的關系為（1-26）式中式中為光波在介質(zhì)中的傳播速度，為光波在介質(zhì)中的傳播速度， 為真空中的光為真空中的光速，速， 為介質(zhì)的折射率。為介質(zhì)的折射率。 描述波動

18、特性的基本物理量波數(shù)描述波動特性的基本物理量波數(shù) 、波、波長長 、角頻率、角頻率 、周期、周期 和頻率和頻率 之間的關之間的關（1-27）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎系為系為式中式中 為空間頻率。為空間頻率。1.2.2 1.2.2 理想介質(zhì)中的平面波解理想介質(zhì)中的平面波解 理想介質(zhì)中的波數(shù)理想介質(zhì)中的波數(shù) 為實數(shù)，采用分離變?yōu)閷崝?shù)，采用分離變量法求解亥姆霍茲方程（量法求解亥姆霍茲方程（1-23），僅考慮沿正），僅考慮沿正方向傳播的波，得到電場強度矢量的平面波解方向傳播的波，得到電場強度矢量的平面波解（1-28）（1-29）（1-30）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎

19、（1-31）代入麥克斯韋方程（代入麥克斯韋方程（1-2）第二式，得磁場）第二式，得磁場強度矢量的平面波解為強度矢量的平面波解為式中式中 稱為波傳播矢量，簡稱波矢量。假設稱為波傳播矢量，簡稱波矢量。假設則有則有（1-32）（1-33）（1-34）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎式中式中 記電場復振幅矢量的初相位，而記電場復振幅矢量的初相位，而 和和 分別為電場和磁場的復振幅矢量最大值。分別為電場和磁場的復振幅矢量最大值。式（式（1-34）表明，在波數(shù)）表明，在波數(shù) 為實數(shù)的情況下，為實數(shù)的情況下，電場與磁場矢量同相位，電場與磁場矢量同相位，并且波矢量并且波矢量 與電場與電場 和和磁場

20、磁場 三者互相垂直，且三者互相垂直，且服從右手關系，即理想介服從右手關系，即理想介質(zhì)中的平面波為橫波，如質(zhì)中的平面波為橫波，如圖圖1-5所示。所示。 如果求解亥姆霍茲方程如果求解亥姆霍茲方程（1-22），僅考慮沿正方），僅考慮沿正方薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎向傳播的波，得到磁場強度矢量的平面波解向傳播的波，得到磁場強度矢量的平面波解為為代入麥克斯韋方程（代入麥克斯韋方程（1-2）第一式，得到電場）第一式，得到電場強度矢量的平面波解為強度矢量的平面波解為假設假設（1-35）（1-36）（1-37）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎則有則有 為了描述方便起見，引入為了描

21、述方便起見，引入波阻抗波阻抗 （或（或稱稱本征阻抗本征阻抗），其定義為平面電磁波電場矢），其定義為平面電磁波電場矢量振幅與磁場矢量振幅之比，即量振幅與磁場矢量振幅之比，即式中式中 為折射率。為折射率。 具有阻抗的量綱，在空具有阻抗的量綱，在空氣中，氣中， ，有，有（1-38）（1-39）（1-40）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 有了波阻抗的概念后，把波矢量的表達式有了波阻抗的概念后，把波矢量的表達式代入式（代入式（1-31）和式（）和式（1-32），并利用式（），并利用式（1-39），得到平面電磁波電場和磁場的復振幅），得到平面電磁波電場和磁場的復振幅表達式為表達式為式中的式中

22、的 為波矢量的單位矢量，為波矢量的單位矢量， 為波數(shù)，為波數(shù)，（1-41）（1-42）（1-43）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎為光波圓頻率。為光波圓頻率。 或者，把波矢量（或者，把波矢量（1-41）式和式（）式和式（1-39）代入式（代入式（1-35）和式（）和式（1-36），得到），得到式（式（1-42）和式（）和式（1-43）或者式（）或者式（1-44）和式）和式（1-45）就是折射率為）就是折射率為 的光學介質(zhì)中單頻的光學介質(zhì)中單頻 平面光波的解形式。平面光波的解形式。1.2.3 1.2.3 吸收介質(zhì)中的平面波解吸收介質(zhì)中的平面波解（1-44）（1-45）薄膜光學與薄膜技

23、術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 吸收介質(zhì)中的波動方程與理想介質(zhì)中的波吸收介質(zhì)中的波動方程與理想介質(zhì)中的波動方程形式完全相同，其解形式也完全相同。動方程形式完全相同，其解形式也完全相同。僅考慮沿正方向傳播的波，則電場強度矢量滿僅考慮沿正方向傳播的波，則電場強度矢量滿足的矢量亥姆霍茲方程式（足的矢量亥姆霍茲方程式（1-23）的平面波解）的平面波解為為將此式代入麥克斯韋方程（將此式代入麥克斯韋方程（1-2）的第二式，）的第二式，得到磁場矢量平面波解為得到磁場矢量平面波解為假設等相位面與等振幅面重合，可令假設等相位面與等振幅面重合，可令（1-46）（1-47）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎

24、（1-48）由此式（由此式（1-46）和式（）和式（1-47）可改寫成）可改寫成式中式中稱之為介質(zhì)的復波阻抗。稱之為介質(zhì)的復波阻抗。 如果求解磁場強度矢量復振幅，電場強如果求解磁場強度矢量復振幅，電場強度矢量復振幅用磁場強度復振幅表示，則有度矢量復振幅用磁場強度復振幅表示，則有（1-49）（1-50）（1-51）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎（1-52）（1-53）式（式（1-49）和式（）和式（1-50）或者式（）或者式（1-52）和式）和式（1-53）就是吸收介質(zhì)中平面光波的解形式。）就是吸收介質(zhì)中平面光波的解形式。1.3 1.3 平均電磁能流密度平均電磁能流密度光強光強 描

25、述電磁波瞬時能流密度的物理量是坡描述電磁波瞬時能流密度的物理量是坡印亭矢量印亭矢量 ，其物理意義是單位時間，其物理意義是單位時間內(nèi)通過垂直于能量流動方向單位面積上的能內(nèi)通過垂直于能量流動方向單位面積上的能量。對于光波而言，由于頻率極高，很難測量。對于光波而言，由于頻率極高，很難測薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎量瞬時能流密度值，所以實際中常用的是平均量瞬時能流密度值，所以實際中常用的是平均電磁能流密度值電磁能流密度值 。將式（。將式（1-31）和式（）和式（1-32）代入平均坡印亭矢量，得到理想介質(zhì)中的）代入平均坡印亭矢量，得到理想介質(zhì)中的平均坡印廷矢量為平均坡印廷矢量為該式表明平

26、均能流密度矢量的方向就是波傳播該式表明平均能流密度矢量的方向就是波傳播的方向。的方向。在波動光學中，平均能流密度的大小在波動光學中，平均能流密度的大小稱作光強，記為稱作光強，記為 I 。光強是波動光學中的重要光強是波動光學中的重要物理量，它是一個可觀測量?？紤]到在光頻段，物理量，它是一個可觀測量?？紤]到在光頻段，介質(zhì)的磁導率介質(zhì)的磁導率 ，介質(zhì)的折射率，介質(zhì)的折射率 ，（1-54）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎則光強與電場振幅的關系表示為則光強與電場振幅的關系表示為實際中通常是以相對光強表示光強的分布和實際中通常是以相對光強表示光強的分布和變化，所以也可用變化，所以也可用度量光強

27、。度量光強。 將式（將式（1-49）和式（）和式（1-50）代入式（）代入式（1-54），），得到在吸收介質(zhì)中的平均坡印廷矢量為得到在吸收介質(zhì)中的平均坡印廷矢量為（1-55）（1-56）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎利用式（利用式（1-10）和式（）和式（1-33），并利用矢量恒），并利用矢量恒等式等式得到得到可定義在吸收介質(zhì)中的光強為可定義在吸收介質(zhì)中的光強為顯然，在吸收介質(zhì)中，光強不僅與介質(zhì)的折顯然，在吸收介質(zhì)中，光強不僅與介質(zhì)的折射率和電場強度的平方有關，也與頻率、傳射率和電場強度的平方有關，也與頻率、傳（1-57）（1-58）（1-59）薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄

28、膜技術基礎播的距離和消光系數(shù)有關。播的距離和消光系數(shù)有關。1.41.4電磁波譜、光譜電磁波譜、光譜 電磁波按其頻率的次序排列成譜就構(gòu)成電磁波按其頻率的次序排列成譜就構(gòu)成電磁波譜電磁波譜。光波屬電磁波，服從麥克斯韋方。光波屬電磁波，服從麥克斯韋方程，占據(jù)頻譜資源的一部分。由于光波的頻程，占據(jù)頻譜資源的一部分。由于光波的頻率極高，大約在率極高，大約在 Hz，因此光學工程，因此光學工程中通常都采用波長表征光譜，光譜區(qū)域的波中通常都采用波長表征光譜，光譜區(qū)域的波長約為長約為 ，如圖，如圖16所示。所示。 電磁波譜大致可分為如下幾個部分：電磁波譜大致可分為如下幾個部分： 1.無線電波無線電波 無線電波占

29、據(jù)的頻率范圍大約從幾無線電波占據(jù)的頻率范圍大約從幾Hz到到薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎3000GHz，對應的波長大于，對應的波長大于0.1mm。 2微波微波 微波的頻率范圍從微波的頻率范圍從300MHz到到300GHz左左右，對應的波長范圍從右，對應的波長范圍從1mm到到1m。微波頻率。微波頻率比一般的無線電波頻率高，通常也稱為比一般的無線電波頻率高，通常也稱為“超超高頻電磁波高頻電磁波”。 3THz波波 THz（太赫茲）輻射通常指的是頻率在（太赫茲）輻射通常指的是頻率在0.1THz10THz(波長在波長在30m3mm)之間的之間的電

30、磁波，其波段在微波和紅外光之間，屬于電磁波，其波段在微波和紅外光之間，屬于遠紅外、亞毫米波段。遠紅外、亞毫米波段。薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 4紅外線紅外線 紅外線紅外線(IR)是波長在是波長在750nm至至1mm之間的之間的電磁波，它的頻率高于微波而低于可見光，電磁波，它的頻率高于微波而低于可見光，是一種人眼看不到的是一種人眼看不到的“光線光線”。所有高于絕。所有高于絕對零度（對零度（-273.15）的物質(zhì)都可以產(chǎn)生紅外）的物質(zhì)都可以產(chǎn)生紅外線，現(xiàn)代物理學稱之為線，現(xiàn)代物理學稱之為熱射線熱射線。紅外線又可。紅外線又可按波長劃分為：按波長劃分為：近紅外近紅外(NIR)、中紅外中紅外(MIR)、遠紅外遠紅外（FIR）和）和極遠紅外極遠紅外（EIR）。其波長）。其波長劃分為：近紅外劃分為：近紅外750nm3000nm；中紅外；中紅外3000nm6000nm；遠紅外；遠紅外6000nm15000nm；極遠紅外；極遠紅外15000nm1.0mm。薄膜光學與薄膜技術基礎薄膜光學與薄膜技術基礎 5可見光可見光 可見光是電磁波譜中人眼可以感知的部可見光是電磁波譜中人眼可以感知的部分，可見光譜沒有精確的范圍。一般人的眼分，可見光譜沒有精確的范圍。一般人的眼睛可以感知的電磁波波長大約在睛可以感知的電磁波波長大約在380到到780nm之間?？梢姽獠ㄩL不同，引起人眼的