第五章荷載橫向分布計算01

1、第五章第五章 荷載橫向分布計算荷載橫向分布計算 荷載橫向分布計算原理荷載橫向分布計算原理 杠桿原理法杠桿原理法 剛性橫梁法剛性橫梁法 修正剛性橫梁法修正剛性橫梁法 鉸接板（梁）法鉸接板（梁）法 剛接梁法剛接梁法 比擬正交異性板法比擬正交異性板法 第一節(jié)第一節(jié) 荷載橫向分布計算原理荷載橫向分布計算原理梁橋?qū)嵱每臻g計算理論梁橋?qū)嵱每臻g計算理論 梁橋作用荷載梁橋作用荷載P時，結(jié)構(gòu)的剛性使時，結(jié)構(gòu)的剛性使P在在x、y方方向內(nèi)同時傳布，所有主梁都以不同程度參與工作。向內(nèi)同時傳布，所有主梁都以不同程度參與工作?？深愃茊瘟河嬎銉?nèi)力影響線的方法，截面的內(nèi)力可類似單梁計算內(nèi)力影響線的方法，截面的內(nèi)力值用內(nèi)力影響

2、面雙值函數(shù)表示，即值用內(nèi)力影響面雙值函數(shù)表示，即),(yxPS 荷載作用下的內(nèi)力計算荷載作用下的內(nèi)力計算 荷載橫向分布計算原理復(fù)雜的空間問題復(fù)雜的空間問題 簡單的平面問題簡單的平面問題 影響面影響面 兩個單值函數(shù)的乘積兩個單值函數(shù)的乘積)()(),(12xyPyxPS 1(x)單梁某一截面的內(nèi)力影響線單梁某一截面的內(nèi)力影響線 2(y)單位荷載沿橫向作用在不同位置時，單位荷載沿橫向作用在不同位置時，對某梁所分配的荷載比值變化曲線（荷載橫向?qū)δ沉核峙涞暮奢d比值變化曲線（荷載橫向分布影響線）分布影響線）P. 2(y)荷載作用于某點時沿橫向分布給某荷載作用于某點時沿橫向分布給某梁的荷載梁的荷載車輪荷

3、載在橋上的橫向分布 a)b)荷載橫向分布系數(shù)荷載橫向分布系數(shù) m 如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，輪重在橋上的位置如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，輪重在橋上的位置也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設(shè)計中，常用一個表征荷載分布程度的系橋梁設(shè)計中，常用一個表征荷載分布程度的系數(shù)數(shù)m m與軸重的乘積來表示該定值。與軸重的乘積來表示該定值。m m 即為荷載即為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根梁所承擔(dān)的最大荷橫向分布系數(shù)，它表示某根梁所承擔(dān)的最大荷載是各個軸重的倍數(shù)。載是各個軸重的倍數(shù)。不同橫向剛度時主梁的變形和受力情況 不同橫向連結(jié)剛度對m的影響主梁間橫向無聯(lián)系結(jié)構(gòu)主梁間橫向無聯(lián)

4、系結(jié)構(gòu) m=1，整體性差，不經(jīng)濟，整體性差，不經(jīng)濟主梁間橫隔梁剛度無窮大主梁間橫隔梁剛度無窮大 各主梁均勻分擔(dān)荷載各主梁均勻分擔(dān)荷載實際構(gòu)造實際構(gòu)造剛隔梁并非無窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫剛隔梁并非無窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著常用幾種荷載橫向分布計算方法 杠桿原理法杠桿原理法把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開而簡支在其上的隔梁）視作在主梁上斷開而簡支在其上的簡支梁。簡支梁。剛性橫梁法剛性橫梁法把橫隔梁視作剛度極大的把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱偏心壓力法。當計及主梁抗扭剛梁，也稱偏心壓

5、力法。當計及主梁抗扭剛度影響時，此法又稱為修正剛性橫梁法度影響時，此法又稱為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。（修正偏心壓力法）。鉸接板鉸接板(梁梁)法法把相鄰板（梁）之間視為把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。鉸接，只傳遞剪力。剛接梁法剛接梁法把相鄰主梁之間視為剛性連把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。接，即傳遞剪力和彎矩。比擬正交異性板法比擬正交異性板法將主梁和橫隔梁的將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來求解，并由實用的曲線圖表進行荷載橫來求解，并由實用的曲線圖表進行荷載橫向分布計算。向分布計算。第二節(jié)第二節(jié) 杠桿原理法杠

6、桿原理法 計算原理計算原理忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開，當作橫向支承在主梁上的簡支梁或懸梁上斷開，當作橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁。臂梁。（基本假定）（基本假定）計算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計算計算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計算m的橫向影響線的橫向影響線根據(jù)各種活載的最不利位置計算相應(yīng)的根據(jù)各種活載的最不利位置計算相應(yīng)的m按杠桿原理受力圖式 p1p222p12p22a)b)2p12p2abRR2R2R3b(a+b)2p1R1=R2=(a+b)2p1aR2=R2R2+適用場合適用場合計算荷載靠近主梁支點時的計算荷載

7、靠近主梁支點時的m（如求剪力、支（如求剪力、支點負彎矩等）點負彎矩等）雙主梁橋雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無中橫梁的橋梁橫向聯(lián)系很弱的無中橫梁的橋梁箱形梁橋的箱形梁橋的m=1無橫隔梁裝配式箱梁橋的主梁橫向影響線按杠桿原理計算橫向分布系數(shù) 例題圖示為一橋面凈空為凈圖示為一橋面凈空為凈7 7附附2 20.75m0.75m人行道的鋼人行道的鋼筋混凝土筋混凝土T T梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點處時點處時1 1號梁和號梁和2 2號梁相應(yīng)于汽車號梁相應(yīng)于汽車荷載公路荷載公路-II級、級、和人群荷載的橫向分布系數(shù)。和人群荷載的橫向分布系數(shù)。 杠桿原理法計算荷載橫向杠桿原理

8、法計算荷載橫向分布系數(shù)例題分布系數(shù)例題當荷載位于支點處時，應(yīng)按杠桿原理法計算荷當荷載位于支點處時，應(yīng)按杠桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)。載橫向分布系數(shù)。繪制繪制1 1號梁和號梁和2 2號梁的荷載橫向影響線號梁的荷載橫向影響線根據(jù)根據(jù)公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定，在橫向影響線上確定規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。荷載沿橫向最不利的布置位置。求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標值后就可求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標值后就可得到橫向所有荷載分布給得到橫向所有荷載分布給1 1號梁的最大荷載值。號梁的最大荷載值。 汽車荷載汽車荷載 人群荷載人群荷載qqqqqqqPPPPA438. 02875. 02

9、2max1orrrrpPA422. 175. 0max11 1號梁在汽車荷載和人群荷載作用下的最不利荷載號梁在汽車荷載和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)橫向分布系數(shù)同理可得同理可得2 2號梁的荷載橫向分布系數(shù)號梁的荷載橫向分布系數(shù) （作業(yè)）（作業(yè)）第三節(jié)第三節(jié) 偏心壓力法（剛性橫梁法）偏心壓力法（剛性橫梁法） 基本假定：橫隔梁無限剛性。車輛荷載作用下，基本假定：橫隔梁無限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無窮大的剛性梁一樣，中間橫隔梁象一根剛度無窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏桿件偏心受壓心受壓的情況。的情況。適用情況：

10、具有可靠橫向聯(lián)結(jié)，且適用情況：具有可靠橫向聯(lián)結(jié)，且B/LB/L0.50.5（窄橋）。（窄橋）。梁橋撓曲變形梁橋撓曲變形剛性橫梁剛性橫梁12345P12345ddB / 2B / 2E IH分析結(jié)論分析結(jié)論在中間橫隔梁剛度相當大的窄橋上，在沿橫向在中間橫隔梁剛度相當大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。梁受載最大?？疾鞂ο罂疾鞂ο?跨中有單位荷載跨中有單位荷載P=1作用在作用在1#邊梁上（偏心邊梁上（偏心距為距為e）時的荷載分布情況）時的荷載分布情況計算方法計算方法 偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載偏心荷載可以用作

11、用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩和偏心力矩M=1.e 來替代來替代偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 1.中心荷載P=1的作用各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：簡支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：簡支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：21niiiEIlR483iiiIR偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 由靜力平衡條件得：由靜力平衡條件得：故，故，中心荷載中心荷載P=1在在各主梁間的荷載分布為：各主梁間的荷載分布為：若各主梁的截面若各主梁的截面均相同，則：niniiiiIR111niiiI11niiiiIIR1nRRRn1212.偏心力矩M=1.e的作用橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點的轉(zhuǎn)角，橋的橫截面產(chǎn)生

12、繞中心點的轉(zhuǎn)角， 各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：根據(jù)主梁的荷載撓度關(guān)系：根據(jù)主梁的荷載撓度關(guān)系： 則：則：令：令：tgaii iiiIRiiiIatgR tan偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 根據(jù)力矩平衡根據(jù)力矩平衡 條件可得：條件可得：則：則： 式中，式中，故偏心力矩故偏心力矩M=1.eM=1.e作用下作用下 各主梁分配的荷載為：各主梁分配的荷載為：niniiiiieIaaR112 1niiiIae12inniiiIaIaIaIa212221212niiiiiiIaIeaR12 注意：注意：式中，式中，e和和ai位于同一側(cè)時乘積取正號，異側(cè)取位于同一側(cè)時乘積取正號，異側(cè)

13、取負號。負號。對對1#邊梁，邊梁，當荷載作用在當荷載作用在1#邊梁軸線上時，邊梁軸線上時，e=a1,niiiIaIeaR1211 1niiiIaIaR12121 11如果各主梁的截面相同，則如果各主梁的截面相同，則R11o第二個腳標表示荷載作用位置，第二個腳標表示荷載作用位置，o第一個腳標表示由于該荷載引起反力的梁號。第一個腳標表示由于該荷載引起反力的梁號。niiaaR1221 113.偏心荷載P=1對各主梁的總作用設(shè)荷載位于設(shè)荷載位于k號梁上號梁上e=ak，則任意，則任意I號主梁荷載分號主梁荷載分布的一般公式為：布的一般公式為：關(guān)系式：關(guān)系式：niiiikiniiiikIaIaaIIR121

14、kikiikIIRR 求求P=1作用在作用在1號梁上，邊梁的荷載：號梁上，邊梁的荷載：鑒于鑒于Ri1圖形呈直線分布，實際上只要計算兩根圖形呈直線分布，實際上只要計算兩根邊梁的荷載值即可。邊梁的荷載值即可。niiiniiIaIaIIR121211111niiiniiIaIaIIR1212111514.利用荷載橫向影響線 求主梁的荷載橫向分布系數(shù)荷載荷載P=1作用在任意梁軸線上時分布給作用在任意梁軸線上時分布給k號梁的荷號梁的荷載為：載為：此即此即k號主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎號主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標標ikikkiIIRR若各主梁截面相同，則若各主梁截面相同，則1號梁橫向影響

15、線的豎標：號梁橫向影響線的豎標：ikkikiRR niiiniiIaIaIIR12121111111niiiniiIaIaIIR12121115115若各主梁截面相同，則：若各主梁截面相同，則：有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最不利位置計算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。最大荷載。niiaan1221111niiaan1221151例題計算跨徑計算跨徑 L=19.50m L=19.50m 的橋梁橫截面如圖所示，試的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時求荷載位于跨中時l l號邊梁在汽車荷載、人群荷載號邊

16、梁在汽車荷載、人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)作用下的荷載橫向分布系數(shù) 。 剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計算圖示 1.此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強大的橫向連此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為 故可按剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計算橫向故可按剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計算橫向分布系數(shù)。分布系數(shù)。2.各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n5，梁間，梁間距為距為1.60m24 . 260. 1550.19Bl 則：則： = = 3.l3.l號梁橫向影響線的豎標值為：號梁橫向影響線的豎標值為： 2524232221512a

17、aaaaaii2222260.2560. 1260. 1060. 160. 12(m）（）（）60. 040. 020. 060.25)60. 12(5112122111niiaan20. 040. 020. 01122115niiaan4.4.繪制繪制1 1號梁橫向影響線號梁橫向影響線5.5.確定汽車荷載的最不利位置確定汽車荷載的最不利位置6.6.設(shè)零點至設(shè)零點至1 1號梁位的距離為號梁位的距離為x x 解得解得x=4.80m x=4.80m 設(shè)人行道緣石至設(shè)人行道緣石至1 1號梁軸線的距離為號梁軸線的距離為2 . 060. 1460. 0 xxm3 . 02/60. 1400. 7）（7.

18、7.1 1號梁的活載橫向分布系數(shù)可計算如下號梁的活載橫向分布系數(shù)可計算如下 汽車荷載汽車荷載 )(21214321qqqqqcqm)(21432111qqqqxxxxx538. 0)30. 050. 180. 260. 4(80. 460. 021人群荷載人群荷載 8.8.求得求得1 1號梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就號梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值?？傻玫礁黝惡奢d分布至該梁的最大荷載值。 684. 0275. 030. 080. 480. 460. 011rcrxxm作業(yè)計算跨徑計算跨徑 L=19.50m L=19.50m 的橋梁橫截面如上圖所示，的橋梁橫

19、截面如上圖所示，試求荷載位于跨中時試求荷載位于跨中時2 2號中梁號中梁在汽車荷載、人群荷在汽車荷載、人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)載作用下的荷載橫向分布系數(shù)剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計算圖示汽 車 - 2 0 級掛 車 - 1 0 0主梁截面尺寸 第四節(jié)第四節(jié) 修正剛性橫梁法修正剛性橫梁法計算原理計算原理用偏壓法計算用偏壓法計算1 1# #梁荷載橫向影響線坐標：梁荷載橫向影響線坐標：niiiniiiIaIeaII1211111第一項由中心荷載第一項由中心荷載 P=1 引起，各主梁有撓度無轉(zhuǎn)引起，各主梁有撓度無轉(zhuǎn)角，與主梁的抗扭無關(guān)；角，與主梁的抗扭無關(guān)；第二項由偏心力矩第二項由偏心力矩 M=1.

20、e 引起，各主梁有撓度又引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計入主梁的抗扭作用；有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計入主梁的抗扭作用；需對需對第二項進行修正第二項進行修正。第二章 簡支板、梁橋-352在在 M M 作用下每片主梁除產(chǎn)生不相同的撓度作用下每片主梁除產(chǎn)生不相同的撓度 w wi i 外尚外尚轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動一個相同的角一個相同的角由橫隔梁的平衡由橫隔梁的平衡由材料力學(xué)：由材料力學(xué)：任意任意 k 號梁的反力為號梁的反力為考慮主梁抗扭的計算圖示考慮主梁抗扭剛度后任意考慮主梁抗扭剛度后任意k號梁的橫向影響線號梁的橫向影響線豎標為：豎標為：抗扭剛度系數(shù)為：抗扭剛度系數(shù)為：niiikkniikkiIaIeaII12111