三角形邊角關(guān)系

1、三角形的角平分線的定義三角形的角平分線的定義BACD三角形的角平分線三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。叫做三角形的角平分線。ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =BAC三角形中，一個三角形中，一個 角的平分線與這個角的對邊相交，角的平分線與這個角的對邊相交，頂點與交點之間的線段頂點與交點之間的線段, ,12思考：思考：一個三角形有幾條角平分線？一個三角形有幾條角平分線？BACAABC三角形的角平分線的畫法三角形的角平分線的畫法1、利用利用量角器量角器可以畫出三角形可以畫出三角形的角平分線的角平分線.三角形的角平分線三角形的角平分線ACBFEDOBE是是ABC的

2、角平分線的角平分線_=_= _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BCF 三角形的角平分線與角三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別的平分線有什么區(qū)別？思思考考三角形的角平分線是一條線段三角形的角平分線是一條線段 , , 角角的平分線是一條射線的平分線是一條射線. .練習(xí)：練習(xí)：三角形的中線三角形的中線在在三角形中三角形中, ,連接一個連接一個 頂點與它對邊中點的線段頂點與它對邊中點的線段, ,叫做這個三角形這邊的中線叫做這個三角形這邊的中線. .ABCDAD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后利用

3、然后利用刻度尺刻度尺畫出畫出 這個三角形三條邊的中線這個三角形三條邊的中線.三角形中線的理解三角形中線的理解EFO三角形的重心三角形的重心 如圖，如圖，AD、BE 為為ABC的中線且交于點的中線且交于點O。1 1、若、若AB=5cm=5cm，BC=6cm,=6cm,AC=4cm,=4cm,則則BD= =（ ）AE= =（ ）2 2、若、若SABCABC=12c=12c ，則，則SABEABE= =（ ）ABCDEFO練習(xí)：練習(xí)： 三角形的一條中線將這個三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩個三角形分成面積相等的兩個三角形三角形由（由（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？ 一塊三角形的煎餅，

4、要把一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相同的它分成大小相同的6塊應(yīng)怎樣分塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法你有多少種分法?如果限定只能如果限定只能切三刀呢切三刀呢? 三角形的高三角形的高ABCD0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5你還能畫出一條高來嗎？你還能畫出一條高來嗎？當(dāng)然可以，一個三角形有當(dāng)然可以，一個三角形有三個頂點，應(yīng)該有三個頂點，應(yīng)該有三條高三條高銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高O對這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？對這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？對這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？對這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形的三條高直角三角形的

5、三條高ABC對這三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？對這三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？作作BC邊上的高，邊上的高， BC邊不邊不夠長怎么辦？夠長怎么辦？鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高交點在三角形外交點在三角形外高所在的直線是否相交高所在的直線是否相交高之間是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形ABC（3）EDF（4）1、如圖，、如圖，AD為為ABC的高，則的高，則ADB= 。2、若一個三角形有高在它的外部，則、若一個三角形有高在它的外部，則這個三角形為（這個三角形為（ ） 3、下圖作三角

6、形中的高正確的是（、下圖作三角形中的高正確的是（ ）ABCDABC（1）BAC（2） 練習(xí)：練習(xí)：ABCDEFABCD拓展練習(xí)4.4.如圖如圖, ,在在ABCABC中中, 1=2,G, 1=2,G為為ADAD中點中點, ,延長延長BGBG交交ACAC于于E,FE,F為為ABAB上一點上一點,CFAD,CFAD于于H,H,判斷下列判斷下列說法那些是正確的說法那些是正確的, ,哪些是錯誤的哪些是錯誤的. .ABCDE12FGHADAD是是ABEABE的角平分線的角平分線( )( )BEBE是是ABDABD邊邊ADAD上的中線上的中線( )( )BEBE是是ABCABC邊邊ACAC上的中線上的中線( )( )CHCH是是ACDACD邊邊ADAD上的高上的高( )( )三角形的高、中線與角平分線都是線段三角形的高、中線與角平分線都是線段21BACP2121212121)2121思考題思考題(選做選做)： 王大爺有一塊三角形的王大爺有一塊三角形的菜地菜地, ,現(xiàn)在要將它們平均分給現(xiàn)在要將它們平均分給四個兒子四個兒子, ,在菜地的一角在菜地的一角A處處有一口池塘有一口池塘, ,為了使分開后的為了使分開后的四塊菜地都就近取水四塊菜地都就近取水, ,王大