03簡諧運(yùn)動的圖象正式版

1、03簡諧運(yùn)動的圖象、教學(xué)目標(biāo)1 .在物理知識方面的要求：（1）理解振動圖象的物理意義；（2）利用振動圖象求振動物體的振幅、周期及任意時刻的位移；（3）會將振動圖象與振動物體在某時刻位移與位置對應(yīng)，并學(xué)會在圖象上分析與位移x有關(guān)的物理量。（速度v,加速度a,恢復(fù)力F。）2 .觀察砂擺演示實(shí)驗中拉動木板勻速運(yùn)動，讓學(xué)生學(xué)會這是將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移按時間掃描的基本實(shí)驗方法。3 .滲透物理方法的教育：提高學(xué)生觀察、分析、實(shí)驗?zāi)芰蛣邮帜芰?，從而讓學(xué)生知道實(shí)驗是研究物理科學(xué)的重要基礎(chǔ)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1 .重點(diǎn)：簡諧運(yùn)動圖象的物理意義。2.難點(diǎn)：振動圖象與振動軌跡的區(qū)別。三、教具演示砂擺實(shí)驗：砂擺、砂子、

2、玻璃板（或長木板）。四、主要教學(xué)過程（一）引入新課質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動時，x-t圖象形象地說明質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律。若以質(zhì)點(diǎn)的初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，x表示質(zhì)點(diǎn)的位移。提問1:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動物體的位移隨時間變化規(guī)律如何？并畫出位移-時間的圖象。（答案見圖1）。圖1提問2:x-t圖象是拋物線，其圖象的橫縱坐標(biāo)、原點(diǎn)分別表示什么？物體運(yùn)動的軌跡是什么？答2:橫軸表示時間；縱軸表示位移；坐標(biāo)原點(diǎn)表示計時、位移起點(diǎn)。物體運(yùn)動的軌跡是直線。物體做簡諧運(yùn)動，是周期性變化的運(yùn)動，它的位移隨時間變化的規(guī)律又是什么樣的呢？這正是本節(jié)要解決的問題。（二）教學(xué)過程設(shè)計演示一：下面的木板不動，讓砂擺振動。讓學(xué)

3、生觀察現(xiàn)象：1 .砂在木板上來回劃出一條直線，說明振動物體僅僅只在平衡位置兩側(cè)來回運(yùn)動，但由于各個不同時刻的位移在木板上留下的痕跡相互重疊而呈現(xiàn)為一條直線。2 .砂子堆砌在一條直線上，堆砌的沙子堆，它的縱剖面是矩形嗎？學(xué)生答：砂子不是均勻分布的，中央部分（即平衡位置處）堆的少，在擺的兩個靜止點(diǎn)下方，砂子堆的多（如圖2）,因為擺在平衡位置運(yùn)動的最快。圄2講解：質(zhì)點(diǎn)做的是直線運(yùn)動，但它每時刻的位移都有所不同。如何將不同時刻的位移分別顯示出來呢？演示二：讓砂擺振動，同時沿著與振動垂直的方向勻速拉動擺下的長木板（即平板勻速抽動實(shí)驗，如圖3所示）。圖？讓學(xué)生觀察現(xiàn)象：原先成一條直線的痕跡展開成一條曲線。

4、討論圖線：（請同學(xué)們相互討論）1 .圖線的x、y軸（橫、縱坐標(biāo)）分別表示什么物理量？2 .曲線是不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡？質(zhì)點(diǎn)做的是什么運(yùn)動？3 .圖象的物理意義是什么？4 .這條圖線的特點(diǎn)是什么？請同學(xué)回答，并討論得出正確結(jié)果。一、簡諧運(yùn)動圖象1 .圖象（如圖4）。2 .x-t圖線是一條質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時，位移隨時間變化的圖象。3 .振動圖象的橫坐標(biāo)表示的是時間t,因此，它不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置的兩側(cè)來回做直線運(yùn)動。4 .振動圖象是正弦曲線還是余弦曲線，這決定于t=0時刻的選擇。（提醒學(xué)生注意，t=T/4處，位移x最大，此時位移數(shù)值為振幅A,在1=丁/8處，芯=亨人=0一7074半周

5、期的簡t皆運(yùn)動曲線,不是半圓，也不是三角形。要強(qiáng)調(diào)圖線為正弦曲線。）二、簡諧運(yùn)動圖象描述振動的物理量通過圖5振動圖象，讓同學(xué)回答直接描述量。圖5答：振幅為5cm,周期為4s,及t=1s,x=5cm,t=4s,x=0等。1 .直接描述量：振幅A;周期T;任意時刻的位移t。2.間接描述量：（請學(xué)生總結(jié)回答）頻率值£=角頻率3：秣x-t圖線上一點(diǎn)的切線的斜率等于V。例：求出上圖振動物體的振動頻率，角頻率及t=5s時的瞬時速度。（請同學(xué)計算并回答）解：頻率1 1、f廠025(Hz)角頻率3 =爺=耳=05nCrad/s)t=5s,x=5cm處曲線的斜率為0,速度v=0。三、從振動圖象中的x分

6、析有關(guān)物理量(v,a,F)簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)是周期性。在回復(fù)力的作用下，物體的運(yùn)動在空間上有往復(fù)性，即在平衡位置附近做往復(fù)的變加速(或變減速)運(yùn)動；在時間上有周期性，即每經(jīng)過一定時間，運(yùn)動就要重復(fù)一次。我們能否利用振動圖象來判斷質(zhì)點(diǎn)x,F,v,a的變化，它們變化的周期雖相等，但變化步調(diào)不同，只有真正理解振動圖象的物理意義，才能進(jìn)一步判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況。例：圖6所示為一單擺的振動圖象。圄弓07分析：求A,f,3;求t=0時刻，單擺的位置；若規(guī)定單擺以偏離平衡位置向右為+,求圖中O,A,B,C,D各對應(yīng)振動過程中的位置；t=1.5s,對質(zhì)點(diǎn)的x,F,v,a進(jìn)行分析。找四位同學(xué)分別回答四個問題。由振動圖

7、象知A=3cm,T=2s,112irf=y=05(Hz),=3.(rad/s)t=0時刻從振動圖象看，x=0,質(zhì)點(diǎn)正擺在E點(diǎn)即將向G方向運(yùn)動。振動圖象中的O,B,D三時刻，x=0,故擺都在E位置，A為正的最大位移處，即G處，C為負(fù)的最大位移處，即F處。t=1.5s,x=-3cm,由F=-kx,F與X反向，F(xiàn)ocX,由回復(fù)力F為正的最大值，a8F,并與F同向，所以a為正的最大值，C點(diǎn)切線的斜率為零，速度為零。由5=-kx,F=ma,分析可知：1. x>0,F<0,av0;x<0,F>0,a>0。2. x-t圖線上一點(diǎn)切線的斜率等于v;v-t圖線上一點(diǎn)切線的斜率等于a。3. x,v,a的變化周期都相等，但它們變化的步調(diào)不同。（三）課堂小結(jié)1 .簡諧運(yùn)動的圖象表示做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的關(guān)系，是一條正弦（或余弦曲線）曲線，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。2 .從振動圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)的振幅、周期以及它在任意時刻的位移。3 .凡與位移x有關(guān)的物理量（速度