集合、不等式和函數(shù)部分基礎(chǔ)練習(xí)題

1、集合、不等式和函數(shù)部分基礎(chǔ)練習(xí)題1.設(shè)P,Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQabaP,bQ，若P0,2,5,Q1,2,6，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是2.用適當(dāng)?shù)姆绞綄懗鱿铝屑?1) 組成中國(guó)國(guó)旗的顏色名稱的集合；(2) 不大于6的非負(fù)整數(shù)所組成的集合；(3) 所以正奇數(shù)組成的集合；(4) 方程x360的實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合；(5) 不等式x25x40的解集；(6) 直角坐標(biāo)平面中，第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)組成的集合；(7) 直角坐標(biāo)平面中，直線y2x1上的所有點(diǎn)組成的集合。3.已知集合A1,3,x,集1,x2則集合4.已知集合Ax3xVx(a1)xa0，其中a1(1) 若A(2) 若AB，求a的值;B，求a

2、的值。5.設(shè)集合A1,a,ba,a2,ab則實(shí)數(shù)a=6.設(shè)集合Px2x25xm2x，若Q則實(shí)數(shù)m可取的值是7.已知集合xx2bx2，若B3x2x2ax(a1)求實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件。若集合M3x10若集合ABx111.已知集合Mxaxb，滿足AB222,3,m4m2,P0,7,m4m2,2m，滿足2M|P3,7，則實(shí)數(shù)m的值是。14.已知Pyyx21,xR,Qyyx1，則P”Q=19若集合A2xx2axa0,xR,Bxx24xa50,x(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若A和B中至少有一個(gè)是，求a的取值范圍;23.在(1)yx與y、x2；(2)yx2與y(-x)2；(3)yx；(4)x-x

3、2；5)yx0與y1；這五組函數(shù)中,表示相同函數(shù)組的是26.求函數(shù)x4x的定義域。6x25x28.已知f(x)3axbx8,f(2)10,則f(2)=29.設(shè)函數(shù)f(x)2x11x2;若f(x)3，則x=x230.設(shè)函數(shù)f(n)ff(n5)n10;則f(7)=1031.若一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x)14x，貝Uf(x)=33.函數(shù)f(x)AlB，則實(shí)數(shù)1x34.已知f()1x35.函數(shù)yf(2x36.已知f(x)ax距是13,則a=a的取值范圍是，貝Uf(x)的解析式為1x12的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)J2|xa的定義域?yàn)锽，若3x41)的定義域是0,1)，則函數(shù)yf(13x)的定義域是2

4、bxc(a0)，當(dāng)x3時(shí)取得最小值4,且其圖象在y軸上的截37.已知一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)有最大值2,它的圖象截x軸所得到的線段長(zhǎng)是-2，則此二次函數(shù)的解析式是。38.若函數(shù)f(x)kx5kx2的定義域是R，則k的取值范圍是4kx339.函數(shù)f(x)2x143已知m為實(shí)數(shù)，將函數(shù)f(x)44已知m,都是實(shí)數(shù),m222m，T，求的最小值。45.已知函數(shù)f(x)2x2kx2在x1時(shí)恒有f(x)k,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。46.已知f(X)ax2bx(a、b為常數(shù)，a0)滿足f(2)0,且f(x)x有相等的40.函數(shù)y/22(xx)4(x2x)3的最小值。41.若x,yR，且3x22y22x，則x22y

5、的最大值疋。42.已知函數(shù)f(x)x26x8,x1,a,且f(x)的最小值為f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值74x的最大值是o范圍是2x2mxm1(0x2)的最小值記為g(m)，試求g(m)的最大值。實(shí)數(shù)根;(1)求f(x)；(2)是否存有(mn),使的定義域?yàn)閙,n，而值域?yàn)?m,2n?47.求函數(shù)y1的定義域(其中x24k為常數(shù))。48.求函數(shù)yx22x323的最值。xx149.已知函數(shù)ax28xb2b的最大值是9，最小值是1；求a,b的值。x150.求函數(shù)yx3.5x的值域。51.集合Ayy2x3,xA,Czz2x,xA，若B，試求常數(shù)a的取值范圍。52.若函數(shù)f(x)(2k1)xb在()上是減

6、函數(shù)，則k的取值范圍是53.已知函數(shù)f(x)x22(a2)x5在區(qū)間(4,)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍54.若函數(shù)f(X)aX1在(2,x2)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是x1j1x55.求證：函數(shù)f(x)'x1J1X2是奇函數(shù)。56已知函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)0的所有實(shí)根之和是57.試判斷函數(shù)f(x)x(1x(1x)x0”亠的奇偶性。x)x058.設(shè)函數(shù)f(X)()為奇函數(shù)，f11，f(x2)f(x)f(2),則f(5)=59.求函數(shù)y1,32xx2-的單調(diào)遞增區(qū)間。60.函數(shù)f(x)x的單調(diào)遞增區(qū)間是61.若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，g

7、(x)是奇函f(x)g(x)f(x)=；g(x)=62.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(1x)，求此函數(shù)的解析式。2163.設(shè)函數(shù)f(x)匕(a，b，CZ奇函數(shù)，且f(1)2,f(2)3;(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性。64.已知函數(shù)f(x)-xa的最小值是求a的值。65. 已知奇函數(shù)yf(x)是定義在(2,2)上的減函數(shù)，若f(m1)f(2m1)0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。66. 函數(shù)V坐的反函數(shù)與其原函數(shù)相同的條件是。bx1367.已知函數(shù)ynx6互為反函數(shù)，則m=68.若點(diǎn)(1,2)在函數(shù)y.axb的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，貝Ua=

8、_；b=_。69.函數(shù)y3子1(x0)的反函數(shù)是。70.若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),則函數(shù)f(x4)的反函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)71. 函數(shù)yx83已知幕函數(shù)f(x)xa2a3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,)上單調(diào)遞減，則整數(shù)2x3(x1)的反函數(shù)的定義域是。72. 已知函數(shù)f(x)(x1)2(x1)，又yf(x)和y(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，貝y(x)=。73.若f(x),2x1，貝Uf1(x)=74.函數(shù)yV12x(1x0)的反函數(shù)是x210x175.函數(shù)f(x)的反函數(shù)是1x076.函數(shù)f(x)xx2x的反函數(shù)是77. 已知函數(shù)f(x)滿足f1(2x1)4x7，貝Uf(2x1)=

9、。78. 設(shè)f(x)4x2x1(x0)，貝Uf1(1)=。2x379. 已知函數(shù)f(X)，若函數(shù)yg(x)的圖象與函數(shù)yf1(x1)的圖象關(guān)于直x1線yx對(duì)稱，求g(11)的值。80. 已知幕函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,)，貝Vf(x)=。281函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間是82.對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)xa2的圖象都通過(guò)同一定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為84.85.86.1試畫出函數(shù)f(x)x的圖象。x33a滿足(2a1)2a1至，則a的取值范圍是若實(shí)數(shù)87.函數(shù)y3lx的單調(diào)遞減區(qū)間是88.不等式26xx21的解集是89.已知函數(shù)f(x)(a)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是90.f(x)1、axa21J

10、的定義域是x2191.函數(shù)f(x)0,a1)在區(qū)間a1,2上的最大值比最小值大2，a則的值是O11若(a1)332a3，則a的取值范圍是2x23x1x22x592.已知f(x)a,g(x)a(a0且a1)，試確定x的取值范圍，使得f(x)g(x)。93設(shè)函數(shù)f(x)2|x1八求使得f(x)2、Q成立的的取值范圍。2194已知2xx()x2，求函數(shù)y2x2x的值域。41195若函數(shù)yxx1的定義域是3x2，求此函數(shù)的最大值和最小值。4x2xxea96.設(shè)a0,f(x)x是R上的偶函數(shù)。ae(1)求a的值；(2)證明：f(x)在(0,)上是增函數(shù)。97求函數(shù)f(x)3x19x12的反函數(shù)ftx)的

11、定義域。1x22Y298求函數(shù)y(-)X2x2的單調(diào)區(qū)間和值域。399求函數(shù)f(x)4x4x2a(2x2x)的最小值，并指出使取得最小值時(shí)x的值。100.若Iog2(log3(log4X)Iog3(log4(log2x)log4(log2(log3x)0,則xyz=。101函數(shù)y21x3(xR)的反函數(shù)是。2xx102.若0a1，函數(shù)f(x)loga(a2a2)，則使f(x)0成立的x的取值范圍是。103計(jì)算：(log25log40.2)(logs2log250.5)=。104. 函數(shù)ylog(2x“3x2的定義域是。105. 函數(shù)yJog(2)x8的定義域是。106. 若函數(shù)yloga(1x

12、)在0,1)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是。1x107. 已知函數(shù)f(x)loga(a0且a1)；1x(1)求f(x)的定義域；(2) 判斷f(x)的奇偶性；(3) 求使f(x)0成立的x的取值范圍。108. 解關(guān)于x的不等式2x(22x1)(2x2x)。1109.若定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0,)上是增函數(shù)，且f()0,則不等式f(log1x)0的解是8。110.2已知2log1x27log1x230;求yxxlog2_log2_24的最大值與最小值。111.已知函數(shù)f(x)lg(a21)x2(a1)x1的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍112.計(jì)算：(1)24噸43=。(2)(2嚴(yán)32)5=。x113.函數(shù)f(x)aloga(x1)在0,1上的最大值與最小值之和是a，貝ya的值為114.若不等式loga(x22x3)1對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是