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文檔簡介
1、蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一單元 方程以及列方程解應(yīng)用題1、 形如ax±b=c方程的解法 【解方程時(shí),可以利用等式的基本性質(zhì)來解,注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】2、 形如ax±bx=c方程的解法 【解方程時(shí),第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減,再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】3、 列方程解決實(shí)際問題 基本步驟:審清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)作答 基本類型:比較大小關(guān)系;總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系;和倍與差倍關(guān)系;行程問題中的關(guān)系;涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。第二單元 長方體和正方體1、 長方體和正方體的特征形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系長方體6個(gè)至少4個(gè)面是長方形相對面完全相同8個(gè)
2、12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個(gè)正方形6個(gè)面完全相同8個(gè)12條12條長度都相等2、 表面積概念及計(jì)算 【長方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它們的表面積】算法:長方體 (長×寬+長×高+寬×高)×2 (ab+ah+bh)×2 正方體 棱長×棱長×6 a×a×6=6 注:不足6個(gè)面的實(shí)際問題根據(jù)具體情況計(jì)算,例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、 體積概念及計(jì)算體積(容積)定義形體體積(容積)計(jì)算方法體積單位進(jìn)率物體所占空間的大小叫做它們的體積;容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。長方體V=ab
3、hV=Sh 立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL =1正方體V=第三單元 分?jǐn)?shù)乘法1、 分?jǐn)?shù)乘法算式的意義:比如3×表示3個(gè)相加的和是多少,也可以表示3的是多少?注:【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子,分?jǐn)?shù)的分母作為分母,最后約分成最簡分?jǐn)?shù)?;蛘呦葘⒄麛?shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分,再應(yīng)用前面計(jì)算法則。注:【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】3、 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。4、 分?jǐn)?shù)連乘:通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。5、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、
4、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、 求一個(gè)數(shù)(不為0)的倒數(shù),只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】3、 1的倒數(shù)是1 , 0沒有倒數(shù)。4、 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說不大于1);真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。第四單元 分?jǐn)?shù)除法1、 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、 分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算:可以從左向右依次計(jì)算,但一般是遇到除以一個(gè)數(shù),把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計(jì)算】3、 除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。4、 分?jǐn)?shù)除法的意義:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)?可以用列
5、方程的方法來解,也可以直接用除法。 注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。第五單元 認(rèn)識(shí)比1、 比的意義:比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。2、 比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系:a:b=a÷b=(b0)相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(:)后項(xiàng)比值關(guān)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線()分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商運(yùn)算3、 比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商就叫比值。 注:比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù),不帶單位名稱。4、 比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。5、 最簡整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了以外沒有其它公因數(shù)。6、
6、 化簡:運(yùn)用比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行化簡。方法:先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù),再除以它們的最大公因數(shù)。 注:化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同,方法不同,結(jié)果不同】7、 按比例分配問題:將一個(gè)數(shù)量按照一定比例,分成幾個(gè)部分,求每個(gè)部分是多少,這類問題稱為按比例分配問題。 解決方法:(1)先求出一份數(shù),再用一份數(shù)×部分量對應(yīng)的份數(shù)=要求的部分量(2)先求出總份數(shù),再總量×各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾=要求的部分量第六單元 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1、 運(yùn)算順序:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法,后算加減法;有括號的先算括號里面的,后算括號外面的。2、 運(yùn)算律:加法的交換律:a+
7、b=b+a 加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交換律:a×b=b×a 乘法的結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c3、 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題:(1) 總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問題:【分?jǐn)?shù)乘法、減法】 一般解題方法:先求出未知的部分?jǐn)?shù),再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù)。(2) 已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多(或少)幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量是多少的問題:【分?jǐn)?shù)乘法、加減法】 一般解題方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或減法求出結(jié)果。注:對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù),要注意它們的意義不一樣。第七單元 解決問題的策略1、 用“替換”策略解決實(shí)際問題2、 用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問題第八單元 可能性 用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大?。?=規(guī)定情況出現(xiàn)的可能性第九單元 認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)1、 百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫百分比或百分率。2、 百分?jǐn)?shù)的讀寫:百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式,先寫分子,再寫百分號。 注:百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。(常出現(xiàn)在判斷題中)3、 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化: 去掉百分號,再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 百分?jǐn)?shù) 小數(shù) 將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再在后面添上4、 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化:先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),再約分成最
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