平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算基礎(chǔ)+復(fù)習(xí)+習(xí)習(xí)題+練習(xí)

1、課題：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算考綱要求：掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘、數(shù)量積運(yùn)算.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線(xiàn)的條件.教材復(fù)習(xí)平面向量的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，為 軸、 軸正方向的單位向量(一組基底)，由平面向量的基本定理可知：平面內(nèi)任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使成立，即向量的坐標(biāo)是 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：若，則 ， 平面內(nèi)一個(gè)向量的坐標(biāo)等于此向量有向線(xiàn)段的 坐標(biāo)減去 坐標(biāo).實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)表示：若，則 設(shè)，由 ， 若，則 ； 若，則 ， ； 若,則 ； 重要不等式：，則典例分析： 考點(diǎn)一 坐標(biāo)的基本運(yùn)算問(wèn)題1（新課程）若向量，則 （遼寧）已知點(diǎn)則

2、與同方向的單位向量為 （廣東文）已知平面向量, , 且, 則 （湖北）已知點(diǎn)，則向量在方向上的投影為 考點(diǎn)二 有關(guān)垂直、平行與夾角的計(jì)算問(wèn)題2已知，且，求實(shí)數(shù) 已知向量,的夾角為鈍角,求的取值范圍.（江蘇）已知，。（1）若，求證：；（2）設(shè)，若，求的值。考點(diǎn)三 長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題3已知向量，則 （全國(guó)）已知向量，.（）若，求；（）求的最大值考點(diǎn)四 坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)用問(wèn)題4（江西）在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則 課后作業(yè)： 三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件是 如果,是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題中正確的是 若實(shí)數(shù)使，則 空間任一向量可以表示為，這里是實(shí)數(shù) 對(duì)實(shí)數(shù)，向量不一定在平面內(nèi)對(duì)平面

3、內(nèi)任一向量，使的實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)對(duì)已知向量，與方向相反，且，那么向量的坐標(biāo)是_ 已知，則與平行的單位向量的坐標(biāo)為 已知，求，并以為基底來(lái)表示設(shè)、為正數(shù)，且，則的最大值為 已知向量， ；當(dāng)，求；若對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的范圍設(shè)、分別是正方形中、兩邊的中點(diǎn)，求的值走向高考： （湖北文）設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為，且，則為 （全國(guó)文）設(shè)向量，若向量與向量共線(xiàn)，則 （北京文）已知向量，若向量，則實(shí)數(shù) （重慶文）已知向量，且，則向量 （湖北文）設(shè)，則 （重慶）與向量，的夾角相等，且模為的向量是或或（遼寧）設(shè),點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （全國(guó)）已知點(diǎn)，設(shè)的平分線(xiàn)與相交于，那么有，其中等于 （天津）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)在的平分線(xiàn)上且,則 （湖北文）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，為坐