專(zhuān)題六 實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖象

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) (教材教材P83習(xí)題習(xí)題19.1第第9題題)下圖的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里下圖的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后散步走回家圖中鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后散步走回家圖中x表示表示時(shí)間，時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：表示張強(qiáng)離家的距離根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？(2)體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？(3)張強(qiáng)在文具店

2、停留了多少時(shí)間？張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？(4)張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？ 專(zhuān)題六專(zhuān)題六 實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖象實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖象數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)圖圖1【解析解析】 (1)張強(qiáng)鍛煉時(shí)時(shí)間增加，離家的距離沒(méi)有增加，表張強(qiáng)鍛煉時(shí)時(shí)間增加，離家的距離沒(méi)有增加，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與x軸平行的線段；軸平行的線段；數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)(2)由圖中可以看出，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家由圖中可以看出，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，

3、文具店離張強(qiáng)千米，文具店離張強(qiáng)家家1.5千米，所以體育場(chǎng)與文具店的距離是千米，所以體育場(chǎng)與文具店的距離是2.51.51(千米千米)；(3)張強(qiáng)在文具店停留，第二次出現(xiàn)時(shí)間增加，離家的距離沒(méi)張強(qiáng)在文具店停留，第二次出現(xiàn)時(shí)間增加，離家的距離沒(méi)有增加，時(shí)間為有增加，時(shí)間為654520(分分)；(4)平均速度路程平均速度路程時(shí)間時(shí)間解解：(1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了千米，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15分分鐘鐘(2)體育場(chǎng)與文具店的距離是體育場(chǎng)與文具店的距離是2.51.51(千米千米)(3)張強(qiáng)在文具店停留的時(shí)間為張強(qiáng)在文具店停留的時(shí)間為654520(分分)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版

4、八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)【思想方法思想方法】 讀取函數(shù)圖象上的信息時(shí)，不僅要注意觀察圖讀取函數(shù)圖象上的信息時(shí)，不僅要注意觀察圖象，還要注意文字表述的題意與信息，兩者相輔相成，也就是數(shù)象，還要注意文字表述的題意與信息，兩者相輔相成，也就是數(shù)形結(jié)合另外要運(yùn)用好一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，將這些坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為文形結(jié)合另外要運(yùn)用好一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，將這些坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為文字信息與數(shù)量關(guān)系字信息與數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 2013重慶重慶萬(wàn)州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長(zhǎng)江上航萬(wàn)州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長(zhǎng)江上航行，往返于萬(wàn)州、朝天門(mén)

5、兩地假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，行，往返于萬(wàn)州、朝天門(mén)兩地假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長(zhǎng)江的水流速度不變，該輪船從萬(wàn)州出發(fā)，逆水航行到朝天門(mén)，長(zhǎng)江的水流速度不變，該輪船從萬(wàn)州出發(fā)，逆水航行到朝天門(mén)，停留一段時(shí)間停留一段時(shí)間(卸貨、裝貨、加燃料等卸貨、裝貨、加燃料等)又順?biāo)叫蟹祷厝f(wàn)州，若該又順?biāo)叫蟹祷厝f(wàn)州，若該輪船從萬(wàn)州出發(fā)后所用的時(shí)間為輪船從萬(wàn)州出發(fā)后所用的時(shí)間為x(小時(shí)小時(shí))，輪船距萬(wàn)州的距離為，輪船距萬(wàn)州的距離為y(千米千米)，則下列各圖中，能反映，則下列各圖中，能反映y與與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( )C數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件

6、目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)圖圖2數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 2013黃岡黃岡一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列特快車(chē)一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列特快車(chē)從乙地駛往甲地，快車(chē)的速度為從乙地駛往甲地，快車(chē)的速度為100千米千米/時(shí)，特快車(chē)的速度為時(shí)，特快車(chē)的速度為150千米千米/時(shí)，甲乙兩地之間的距離為時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1 000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則折千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則折線大致表示兩車(chē)之間的距離線大致表示兩車(chē)之間的距離y(千米千米)與快車(chē)行駛時(shí)間與快車(chē)行駛時(shí)間t(時(shí)時(shí))之間的函之間的函數(shù)圖象是數(shù)圖象是 ( )C數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)

7、下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)【解析解析】 分三段討論，兩車(chē)從同時(shí)出發(fā)到相遇，這段時(shí)間分三段討論，兩車(chē)從同時(shí)出發(fā)到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)距離迅速減??；兩車(chē)距離迅速減??；相遇后向相反方向行駛至特快車(chē)到達(dá)甲相遇后向相反方向行駛至特快車(chē)到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車(chē)距離迅速增加；地，這段時(shí)間兩車(chē)距離迅速增加；特快車(chē)到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)特快車(chē)到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距離緩慢增大，結(jié)合圖象可得乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距離緩慢增大，結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題選項(xiàng)符合題意故選意故選C.圖圖3數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 2013天津天津如圖如圖4，是一對(duì)變量滿

8、足的函數(shù)關(guān)系的圖，是一對(duì)變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有下列象，有下列3個(gè)不同的問(wèn)題情境：個(gè)不同的問(wèn)題情境：小明騎車(chē)以小明騎車(chē)以400米米/分的速度勻速騎了分的速度勻速騎了5分，在原地休息了分，在原地休息了4分，然后以分，然后以500米米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時(shí)間為分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時(shí)間為x分，離出分，離出發(fā)地的距離為發(fā)地的距離為y千米；千米；圖圖4數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)有一個(gè)容積為有一個(gè)容積為6升的開(kāi)口空桶，小亮以升的開(kāi)口空桶，小亮以1.2升升/分的速度勻速分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，等分后停止，

9、等4分后，再以分后，再以2升升/分的速度勻分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時(shí)間為速倒空桶中的水，設(shè)時(shí)間為x分，桶內(nèi)的水量為分，桶內(nèi)的水量為y升；升；矩形矩形ABCD中，中，AB4，BC3，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿出發(fā)，依次沿對(duì)角線對(duì)角線AC、邊、邊CD、邊、邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為的運(yùn)動(dòng)路程為x，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)A不重合時(shí)，不重合時(shí)，ySABP；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，重合時(shí)，y0.其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問(wèn)題情境的個(gè)數(shù)為其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問(wèn)題情境的個(gè)數(shù)為 ( )A0B1C2D3C數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課

10、件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)小穎從家到學(xué)校的路程是小穎從家到學(xué)校的路程是1 000米，她以不變的速米，她以不變的速度從家出發(fā)度從家出發(fā)20分鐘到書(shū)店看了分鐘到書(shū)店看了10分鐘的書(shū)，接著她加快步伐勻速分鐘的書(shū)，接著她加快步伐勻速行走，用行走，用10分鐘到了學(xué)校，下列圖象中表示小穎從家到學(xué)校的時(shí)分鐘到了學(xué)校，下列圖象中表示小穎從家到學(xué)校的時(shí)間間(分分)與路程與路程(米米)之間的關(guān)系的是之間的關(guān)系的是 ( ) ABD數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) CD【解析解析】 隨著時(shí)間的變化，她離家的距離將接近隨著時(shí)間的變化，她離家的距離將接近1 000米，排米，排除

11、除A；由于她到書(shū)店看了；由于她到書(shū)店看了10分鐘的書(shū)，在這段時(shí)間內(nèi)，離家的距離分鐘的書(shū)，在這段時(shí)間內(nèi)，離家的距離將不會(huì)增加，排除將不會(huì)增加，排除C；“接著她加快步伐接著她加快步伐”說(shuō)明以后的函數(shù)圖象將比說(shuō)明以后的函數(shù)圖象將比以前勻速前進(jìn)的時(shí)候的圖象要陡，故選以前勻速前進(jìn)的時(shí)候的圖象要陡，故選D.圖圖5數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校圖本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校圖6是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與

12、離家的距離的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家的距離的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)小明家到學(xué)校的距離是多少米？小明家到學(xué)校的距離是多少米？(2)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，最快的在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米速度是多少米/分？分？(3)小明在書(shū)店停留了多少分鐘？小明在書(shū)店停留了多少分鐘？(4)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？鐘？數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 圖圖6【解析解析

13、】 (1)根據(jù)圖象，觀察學(xué)校與小明家的縱坐標(biāo)，可得答根據(jù)圖象，觀察學(xué)校與小明家的縱坐標(biāo)，可得答案；案；(2)分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車(chē)速度最分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車(chē)速度最快的時(shí)間段，進(jìn)而可得其速度；快的時(shí)間段，進(jìn)而可得其速度；(3)讀圖，對(duì)應(yīng)題意找到其在書(shū)店讀圖，對(duì)應(yīng)題意找到其在書(shū)店停留的時(shí)間段，進(jìn)而可得其在書(shū)店停留的時(shí)間；停留的時(shí)間段，進(jìn)而可得其在書(shū)店停留的時(shí)間；(4)讀圖，計(jì)算可讀圖，計(jì)算可得答案，注意要計(jì)算的是路程得答案，注意要計(jì)算的是路程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)解解： (1)根據(jù)圖象，學(xué)校的縱坐標(biāo)

14、為根據(jù)圖象，學(xué)校的縱坐標(biāo)為1 500，小明家的縱坐標(biāo)為，小明家的縱坐標(biāo)為0，故小明家到學(xué)校的距離是，故小明家到學(xué)校的距離是1 500米米(2)根據(jù)圖象，根據(jù)圖象，12x14時(shí)，直線最陡，故小明在時(shí)，直線最陡，故小明在1214分鐘分鐘騎車(chē)速度最快，速度為騎車(chē)速度最快，速度為(1 500600)(1412)450(米米/分分)(3)根據(jù)題意，小明在書(shū)店停留的時(shí)間段為從根據(jù)題意，小明在書(shū)店停留的時(shí)間段為從8分到分到12分，故小分，故小明在書(shū)店停留了明在書(shū)店停留了4分鐘分鐘(4)讀圖可得：小明共行駛了讀圖可得：小明共行駛了1 2006009002 700(米米)，共，共用了用了14分鐘分鐘數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教

15、版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)如圖如圖7表示一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化而變化的情表示一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化而變化的情況況(1)汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？是多少？(2)汽車(chē)在哪段時(shí)間保持勻速行駛？時(shí)速是多少？汽車(chē)在哪段時(shí)間保持勻速行駛？時(shí)速是多少？(3)汽車(chē)在哪段時(shí)間停止？可能發(fā)生了什么情況？汽車(chē)在哪段時(shí)間停止？可能發(fā)生了什么情況？(4)請(qǐng)大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況請(qǐng)大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè) 圖圖7解解：(1)汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了24分鐘，它的最高時(shí)分鐘，它的最高時(shí)速是速是90千米千米時(shí)時(shí)(2)汽車(chē)在出發(fā)后汽車(chē)在出發(fā)后2分鐘到分鐘到6分鐘，分鐘，18分鐘到分鐘到22分鐘，保持勻速分鐘，保持勻速行駛，時(shí)速分別是行駛，時(shí)速分別是30千米千米時(shí)和時(shí)和90千米千米時(shí)時(shí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件目錄課件目錄首首 頁(yè)頁(yè)末末 頁(yè)頁(yè)(3)汽車(chē)在出發(fā)后汽車(chē)在出發(fā)后8分鐘到分鐘到10分鐘停止，可能遇到紅燈分鐘停止，可能遇到紅燈(或可能或可能到達(dá)站點(diǎn)，答案