高中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系與不等式》課件新人教A版必修

1、3.1.1不等關(guān)系與不等式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不使學(xué)生感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，在學(xué)生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實(shí)際背景的前等關(guān)系，在學(xué)生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，能列出不等式與不等式組提下，能列出不等式與不等式組. 2. 學(xué)習(xí)如何利用不等式表示不等關(guān)系，利用不等式的有關(guān)基學(xué)習(xí)如何利用不等式表示不等關(guān)系，利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系；本性質(zhì)研究不等關(guān)系； 3通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)狀況及理解通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)狀況及理解程度，注重問(wèn)題情境、實(shí)際背景的設(shè)置，通過(guò)學(xué)生

2、對(duì)問(wèn)題的探程度，注重問(wèn)題情境、實(shí)際背景的設(shè)置，通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究思考，廣泛參與，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。究思考，廣泛參與，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：用不等式（組）表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用用不等式（組）表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問(wèn)題，理解不等式（組）不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問(wèn)題，理解不等式（組）對(duì)于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值。對(duì)于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值。 難點(diǎn)：正確理解現(xiàn)實(shí)生活中存在的不等關(guān)系正確理解現(xiàn)實(shí)生活中存在的不等關(guān)系. 用不等式（用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系。組）正確表示出不等關(guān)系。 在考察事

3、物之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常在考察事物之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常要對(duì)數(shù)量的大小進(jìn)行比較，我們來(lái)看下要對(duì)數(shù)量的大小進(jìn)行比較，我們來(lái)看下面的例子。面的例子。 國(guó)際上常用國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)（記為（記為n）來(lái)衡）來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平的高低。量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平的高低。它的計(jì)算公式是它的計(jì)算公式是 。%n 100食食品品消消費(fèi)費(fèi)額額消消費(fèi)費(fèi)支支出出總總額額 有關(guān)機(jī)構(gòu)還制定了各種類型的家庭應(yīng)達(dá)有關(guān)機(jī)構(gòu)還制定了各種類型的家庭應(yīng)達(dá)到的恩格爾系數(shù)的取值范圍：到的恩格爾系數(shù)的取值范圍：家庭類型貧窮溫飽小康富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%例根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)

4、家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)，例根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)，2003年年每戶家庭年平均每戶家庭年平均消費(fèi)支出總額為消費(fèi)支出總額為1萬(wàn)元萬(wàn)元，其中，其中食食品消費(fèi)額為品消費(fèi)額為0.6萬(wàn)元萬(wàn)元。預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)2003年后，每戶家庭年后，每戶家庭年平均消費(fèi)支出總額年平均消費(fèi)支出總額每年增加每年增加3000元元，如果，如果2005年年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能達(dá)到小康水平達(dá)到小康水平（即恩格爾系數(shù)（即恩格爾系數(shù)n滿足條件滿足條件40%BC或或a04、右圖是限速右圖是限速40km/h的路標(biāo)，指的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度車的速度v不超過(guò)不超過(guò)40km/

5、h ，寫(xiě)成不，寫(xiě)成不等式是：等式是：_405、某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量含量f應(yīng)不少于應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于應(yīng)不少于2.3%，用不等式可以表示為：，用不等式可以表示為：( )v40A. f 2.5%或或p 2.3%B. f 2.5%且且p 2.3%C.2 . 5 %2 . 3 %fp 某人為自己制定的月支出計(jì)劃中，規(guī)定某人為自己制定的月支出計(jì)劃中，規(guī)定手機(jī)費(fèi)不超過(guò)手機(jī)費(fèi)不超過(guò)150元，他所選用的中國(guó)電元，他所選用的中國(guó)電信卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：信卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：月租費(fèi)每分鐘通話費(fèi)中國(guó)電信卡30元0.40元求這個(gè)人求

6、這個(gè)人月通話時(shí)間月通話時(shí)間的取值范圍。的取值范圍。 即：即：30+0.4x150. 解得解得x300. 我們用數(shù)學(xué)符號(hào)我們用數(shù)學(xué)符號(hào)“”，“”，“b，ab；如果；如果ab，則則ab為正數(shù)；為正數(shù)； 如果如果ab是負(fù)數(shù)，則是負(fù)數(shù)，則ab；如果；如果a0，因此因此x2xx2.例例2當(dāng)當(dāng)p，q都是正數(shù)且都是正數(shù)且p+q=1時(shí)，試比時(shí)，試比較代數(shù)式較代數(shù)式(px+qy)2與與px2+qy2的大小。的大小。解：解：(px+qy)2(px2+qy2) =p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.因?yàn)橐驗(yàn)閜+q=1，所以，所以p1=q，q1=p，因此因此(px+qy)2(px2+qy2) =pq(x2+y2