1412變量與函數(shù)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)14.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù) 汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，先填寫(xiě)下表，再試著用含t的式子表示s。問(wèn)題一t / 時(shí)12345s /千米60120180240300S = 60t用含t的式子表示s八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)14.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù) 每張電影票的售價(jià)為每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售元，如果早場(chǎng)售出票出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎睆垼請(qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元 ？ 設(shè)設(shè)一場(chǎng)電影售出票一場(chǎng)電影售出票x張，票

2、房收入為張，票房收入為y元，怎樣元，怎樣用含用含x的式子表示的式子表示 y?問(wèn)題二問(wèn)題二早場(chǎng)票房收入 = 10150 = 1500 （元）日?qǐng)銎狈渴杖?= 10205 = 2050 （元）晚場(chǎng)票房收入 = 10310 = 3100 （元）用含用含x的式子表示的式子表示 y :y = 10 x八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)14.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)懸掛重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)10.51111.51212.5 如果彈簧原長(zhǎng)10cm。每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量(單位：kg)的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度(單位：cm)？問(wèn)題三L=10+0.5x八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十

3、一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)共同特征：1、都有兩個(gè)變量。 2、其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量的值也唯一確定。八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)XYP（ x ，y ）yx心電圖八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù) 在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯 一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量 ，y是x的函數(shù)。 如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。 例如在問(wèn)題1中，

4、S = 60t，時(shí)間t是自變量，路程s是t的函數(shù)。t=1時(shí)，其函數(shù)值為60，t=2時(shí)，其函數(shù)值為120。函數(shù)的概念：八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù) 例1、寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其、寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積）正方形的面積S 隨邊長(zhǎng)隨邊長(zhǎng) x 的變化的變化（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕，這個(gè)村人均耕地面積地面積y隨著人數(shù)隨著人數(shù)x的變化而變化的變化而變化（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況 S=x2xy610y= (n-2) 180八年級(jí) 數(shù)

5、學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)（4）136 10 152)1(nn y、n21八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)（2）下列各曲線中哪些表示 y 是 x 的函數(shù)？八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)1、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（ ）2.xyA 2.xyBxyC .xyD.D錯(cuò)誤錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂搿Ｕ?qǐng)?jiān)傧胂?。ABCD八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)A2錯(cuò)誤錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂搿Ｕ?qǐng)?jiān)傧胂?。ABCD八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)（1）函數(shù)概念

6、（2）函數(shù)的判斷（3）求函數(shù)關(guān)系式小結(jié):八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)作業(yè)：P18頁(yè)第1、2題八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)練一練練一練 1、下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某、下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？為什么？如果個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系式。能，請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系式。（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書(shū)，書(shū)的單價(jià)為）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書(shū)，書(shū)的單價(jià)為2元，則元，則 x 個(gè)同個(gè)同學(xué)共付學(xué)共付 y 元。元。（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，則所購(gòu)的總數(shù)元的乒

7、乓球，則所購(gòu)的總數(shù) y（個(gè)）與單（個(gè)）與單價(jià)價(jià) x （元）的關(guān)系。（元）的關(guān)系。（3）一個(gè)銅球在）一個(gè)銅球在0 的體積為的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加，加熱后溫度每增加1，體積增加，體積增加0.051cm3，t 時(shí)球的體積為時(shí)球的體積為 V cm3 。解: y 是 x 的函數(shù).其關(guān)系式為: y = 2x (x 0)解: y 是 x 的函數(shù),其關(guān)系式為: y =x50(X0)解: v是 t 的函數(shù),其關(guān)系式為: v = 0.051t+1000八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入輸入x（任意一個(gè)數(shù)

8、）（任意一個(gè)數(shù)）按鍵按鍵2 + 5=顯示顯示y（計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問(wèn)題：顯示的數(shù)問(wèn)題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么?八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)練一練練一練上 面 操 作 程 序 中 所 按 的 第 三 個(gè) 鍵 和 第 四 個(gè)上 面 操 作 程 序 中 所 按 的 第 三 個(gè) 鍵 和 第 四 個(gè) 鍵鍵應(yīng)是應(yīng)是 . 2、在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 下表中的下表中的x與與y分別是輸入的分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：結(jié)果：x-2-10123y-5-21

9、4710 + 1八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車(chē)行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？解解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x(2) 由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)當(dāng)當(dāng) x = 200時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù) y 的值為的值為:y=500.1200=30因此因此,當(dāng)汽車(chē)行駛

10、當(dāng)汽車(chē)行駛200 km時(shí)時(shí),油箱中還有油油箱中還有油30L八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)例例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）1nm（3）23xy（4）11kkh解解: 自變量自變量 x 的取值范圍的取值范圍:x為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)解解: 由由n-10得得n1自變量自變量 n 的取值范圍的取值范圍: n1解解:由由x+2 0得得 x2自變量自變量 n 的取值范圍的取值范圍: x2解解:自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: k1且且k 1八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)y=2x+15X1且為整數(shù) x 1八年級(jí)

11、 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)解:花盆圖案形如三角形,每邊花有n個(gè),總共有3n個(gè),其中重復(fù)了算3個(gè)。 s 與 n 的函數(shù)關(guān)系式為: s = 3n3八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 4、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門(mén)的話題,我市居民每月用電不超過(guò)100度時(shí),按0.57元/度計(jì)算；超過(guò)100度電時(shí),其中不超過(guò)100度部分按0.57元/度計(jì)算,超過(guò)部分按0.8元/度計(jì)算.（1）如果小聰家每月用電x（x100）度，請(qǐng)寫(xiě)出（2）若小明家8月份用了125度電，則應(yīng)繳電費(fèi)少？（3）若小華家七月份繳電費(fèi)45.6元,則該月用電多少度? 電費(fèi)y 與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。解:電費(fèi)y與用電量x的函數(shù)

12、式為:y = 0.8(x100)57 (x100)解:當(dāng)x=125時(shí)，y = 0.8(125100)57 = 77應(yīng)繳電費(fèi)77元。解:繳電費(fèi)小于57元 電費(fèi)y與用電量x的關(guān)系式為: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此該月用電80度。八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；2、會(huì)求函數(shù)的關(guān)系式3、能求函數(shù)自變量的取值范圍4、會(huì)求函數(shù)值八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)P18頁(yè)第3題,P19頁(yè)第4題八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 1若y與x的關(guān)系式為y=30 x-6,當(dāng)x=時(shí),y的值為( ) A5 B10

13、 C4 D-42下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（ ）A、y=2x2中，x取全體實(shí)數(shù) By= 中，x取x-1的實(shí)數(shù)C、y= 中，x取x2的實(shí)數(shù)； Dy= 中，x取x-3的實(shí)數(shù)3汽車(chē)由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí),則汽車(chē)距天津的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（ ） AS=120-30t（0t4） BS=30t（0t4） CS=120-30t（t0） DS=30t（t=4）4已知函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，則a的值是（ ） A-1 B1 C-3 D31xx1x3x2x7八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 5油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，自變量的范圍是_當(dāng)Q=10kg時(shí)，t=_6x=_時(shí)，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值7已知三角形底邊長(zhǎng)為4，高為x，三角形的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)Q =30-0.5tQ =30-0.5t 0t60 40 y=2x 23八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 8彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系： 解解:y=0.5x+12 x/kg 0123