競賽講義力矩平衡

1、精選ppt精選ppt1 1 彈力：彈力：物體由于形變而對引起形變的物體產(chǎn)生的作用力。物體由于形變而對引起形變的物體產(chǎn)生的作用力。2 2 摩擦力：摩擦力：相互接觸的物體間產(chǎn)生的一對阻止相對運動或相互接觸的物體間產(chǎn)生的一對阻止相對運動或相對運動趨勢的力。相對運動趨勢的力?；瑒幽Σ亮瑒幽Σ亮Γ簁fN 摩擦力總是阻止摩擦力總是阻止相對運動。相對運動。Fk x （在彈性范圍內(nèi)）（在彈性范圍內(nèi)）彈簧：彈簧：精選ppt接觸面接觸面: :沿法線方向沿法線方向N1關(guān)于彈力關(guān)于彈力1.1 1.1 彈力的大小彈力的大小1.2 1.2 彈力的方向彈力的方向: :彈力的方向總是與形變方向相反彈力的方向總是與形變方向相

2、反. .桿：桿：較復(fù)雜較復(fù)雜繩子：繩子：沿繩子方向沿繩子方向TFFnF F F= =k xk x，k k為彈簧的勁度系數(shù)。為彈簧的勁度系數(shù)。精選ppt 1.3 1.3 彈簧的串聯(lián)與并聯(lián)彈簧的串聯(lián)與并聯(lián)Fk1k2k1k2F12111kkk12kkk精選ppt2關(guān)于摩擦關(guān)于摩擦角角將摩擦力將摩擦力f和接觸面對物體的正壓力和接觸面對物體的正壓力N合成一個力合成一個力F，合力，合力F稱為全反力。稱為全反力。在滑動摩擦情況下定義在滑動摩擦情況下定義tanan=f/N，則角則角為滑動摩擦角；在靜摩擦力達為滑動摩擦角；在靜摩擦力達到臨界狀態(tài)時，定義到臨界狀態(tài)時，定義tanan0=s=fm/N，則稱則稱0為靜

3、摩擦角。為靜摩擦角。NFfmf0精選ppt解：解：22m ax(sin)cosFm gfm g222m incossinFm g0m axsintansin0.72246.2m gfFsinm gFf2.40()N精選ppt精選ppt決定物體轉(zhuǎn)動效果的兩個因素：決定物體轉(zhuǎn)動效果的兩個因素：1.力的大??；力的大?。?.力臂。力臂。力和力臂的乘積越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大力和力臂的乘積越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大力力 矩矩反映力對物體反映力對物體轉(zhuǎn)動效果轉(zhuǎn)動效果的物理量的物理量精選ppt力矩力矩(M)： 1.定義：力定義：力F和力臂和力臂L的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩。的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力

4、矩。2.定義式：定義式：M = F L3.單位：單位：Nm 讀作讀作“牛米牛米”注：注：Nm作為功的單位，叫做焦耳（作為功的單位，叫做焦耳（J），），Nm作為力矩的單位不能叫做焦耳（作為力矩的單位不能叫做焦耳（J）4.物理意義：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量。物理意義：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量。力矩越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大；力矩越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大；力矩為零，力對物體不會有轉(zhuǎn)動作用。力矩為零，力對物體不會有轉(zhuǎn)動作用。力矩總是對某一轉(zhuǎn)軸而言的，對不同的轉(zhuǎn)軸，同一個力 的力臂不同，力矩也不同。精選ppt注意：注意：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量，物力矩是表示

5、力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量，物體轉(zhuǎn)動方向通常認為有順時針和逆時針兩個，使物體順體轉(zhuǎn)動方向通常認為有順時針和逆時針兩個，使物體順時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為M M順順（負力矩）（負力矩），使物體逆時，使物體逆時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為M M逆逆（正力矩）（正力矩）。力偶力偶：二個大小相等、方向相反而不在一直線上：二個大小相等、方向相反而不在一直線上的的平行力平行力稱為力偶。稱為力偶。力偶中的一個力與力偶臂（兩力作用線之間的垂力偶中的一個力與力偶臂（兩力作用線之間的垂直距離）的乘積叫做力偶矩。直距離）的乘積叫做力偶矩。精選ppt轉(zhuǎn)動平衡轉(zhuǎn)動平衡：有轉(zhuǎn)動軸的物

6、體在力的作用下，處于：有轉(zhuǎn)動軸的物體在力的作用下，處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。平衡時：平衡時：M順順= M逆逆（杠桿的平衡只是兩個力矩的平衡杠桿的平衡只是兩個力矩的平衡）拓展拓展三個力矩平衡時：三個力矩平衡時：M順順= M逆逆即：即：力矩的代數(shù)和為零或所有使物體向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩的代數(shù)和為零或所有使物體向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和等于所有使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和。力矩之和等于所有使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和。精選ppt 一直角尺可繞過A點垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動，直角尺AB邊的長度為30cm , BC邊的長度為40cm ，F(xiàn)1=F2=F3=10N ,F1BC ，F(xiàn)2AC

7、，F(xiàn)3沿著BC的方向 (如圖 )，則此三個力對軸A的 力矩M1= ， M2= ，M3= ；其中使直角尺向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩有 ，使直角尺向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩有 ，試判斷尺能否平衡？ABCF1F2F330cm40cm4 Nm5 Nm3 NmM1M2 、M3精選ppt 如圖所示，一根輕質(zhì)木棒AO，A端用光滑鉸鏈固定于墻上，在O端下面吊一個重物，上面用細繩BO系于頂板上，現(xiàn)將B點逐漸向右移動，并使棒AO始終保持水平，則下列判斷中正確的是 ( )ABO繩上的拉力大小不變。BBO繩上的拉力先變大后變小。CBO繩上的拉力對輕桿的力矩先變大后變小。DBO繩上的拉力對輕桿的力矩不變。ABOD精選ppt勻質(zhì)

8、桿勻質(zhì)桿OA重重P1，長為，長為l1，能在豎直平面內(nèi)繞固定鉸鏈，能在豎直平面內(nèi)繞固定鉸鏈O轉(zhuǎn)動，此桿的轉(zhuǎn)動，此桿的A端用鉸鏈連另一重為端用鉸鏈連另一重為P2、長為、長為l2的均勻的均勻桿桿AB，在，在AB桿的桿的B端加一水平力端加一水平力F。求平衡時此兩桿與。求平衡時此兩桿與水平線所成的角度水平線所成的角度 與與 的大小，以及的大小，以及OA與與AB間的作用間的作用力。力。P1P2FOAB精選ppt222sincos2lFlP解：解：以以AB為研究對象，有為研究對象，有（1）以以O(shè)A+AB為研究對象，有為研究對象，有1212112cos(cos)(sinsin)22llPPF lFll2tan

9、2PF122tan2PPFP1P2FOAB精選ppt222NFP以以AB為研究對象，其所受的合力為零，因此為研究對象，其所受的合力為零，因此（2）2tanPFP2FABNN 的方向與水平線的夾角的方向與水平線的夾角 滿足：滿足：精選ppt 兩個可視為質(zhì)點的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內(nèi)，如圖所示。已知小球a和b的質(zhì)量之比為 ，細桿長度是球面半徑的 倍。兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角 是： （ ）A 45 B30 C22.5 D1532 OabD 精選pptOab解：細桿長度是球面半徑的 倍, 2aOb=90 過O作豎直線OD，作ab的垂線OC， mbg

10、magCD 45aOD由力矩平衡條件，MO =0 cosRgmsinRgmba 33 abmmtan 30 3045 精選pptO精選pptOABNfGT精選pptOABNfGTC精選pptOABNfGT精選pptO1O2精選ppt2O1ONPQP精選ppt252O1OPNN精選pptO精選pptOT TNN1 1NN1 1NN2 2G G精選ppt28A AE EC CB BD D精選pptMgMgNN1 1NN2 2mgmgC CA AE EB BD D精選ppt后后前前MLF精選ppt前前MFBCG精選pptLFLMg22M gF 若不發(fā)生相對滑動，此時應(yīng)滿足若不發(fā)生相對滑動，此時應(yīng)滿足

11、FM g12后后MFACG精選pptADBC22sincossin()ababtanab為輔助角，( )精選pptADBCTG精選ppt35OABC精選pptOADmgFlAfOABCD精選pptOAD2m gFlAfANTAF精選ppt3 3由由OAOA棒所受的豎直方向和水平方向合外力為零，可分別得棒所受的豎直方向和水平方向合外力為零，可分別得= 2-sin-2ANm g T（ 1）=+cos-2AfFT（ 2）2=4TFm g將將 代入上（代入上（1 1）（）（2 2）式，可得）式，可得5=3ANm g（ 3）2=3Afm g（ 4）將（將（3 3）（）（4 4）代入）代入 ，可得，可得A

12、AAfN2=5AAAfN（ 5）OAD2mgFlAfANTAF精選pptOBOB棒的受力情況如圖所示。棒的受力情況如圖所示。由此棒豎直方向和水平方向合外力為零，可分別得由此棒豎直方向和水平方向合外力為零，可分別得=+sin(6)BBNm gT=+cos(7 )BBfFT由圖所示的矢量關(guān)系，可得由圖所示的矢量關(guān)系，可得T TB B 、T TC C 與與T T 的關(guān)系為的關(guān)系為= 2cos 30BTT1126=(8)41233BTTm gm g將（將（8 8）式分別代入（）式分別代入（6 6）（）（7 7）式，得）式，得627=+=(9)1236BNm gm gm g2612=+=(10)41233Bfm gm gm gOBmgFlBfBNBTOABCDCTBTT精選ppt由于由于B B、C C棒受力情況完全相同，故棒受力情況完全相同，故C C棒平衡所需的最小摩擦系