第三章電介質(zhì)ppt課件

1、1 1、 電介質(zhì)電介質(zhì)：當(dāng)物體某部分帶電以后，電荷只停留在該：當(dāng)物體某部分帶電以后，電荷只停留在該 部分，而不能顯著地向其它部分分布。部分，而不能顯著地向其它部分分布。3.1.1 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化特點(diǎn)特點(diǎn)（1）介質(zhì)中的每個(gè)分子或原子內(nèi)的電子受原子）介質(zhì)中的每個(gè)分子或原子內(nèi)的電子受原子 核的束縛很強(qiáng)，導(dǎo)致電子在介質(zhì)內(nèi)不能自核的束縛很強(qiáng)，導(dǎo)致電子在介質(zhì)內(nèi)不能自 由移動(dòng)。由移動(dòng)。 （2）每個(gè)分子整體呈中性，正負(fù)電荷分布在分子）每個(gè)分子整體呈中性，正負(fù)電荷分布在分子 占據(jù)的整個(gè)空間，但我們可以給出一個(gè)等效的占據(jù)的整個(gè)空間，但我們可以給出一個(gè)等效的 正電荷中心正電荷中心和和負(fù)電荷中心負(fù)電荷中心。

2、2. 2. 電介質(zhì)的分類及極化電介質(zhì)的分類及極化無極無極分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）有極有極分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等）分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等）(1) (1) 電介質(zhì)的分類電介質(zhì)的分類無極無極分子：在無外場(chǎng)時(shí)分子：在無外場(chǎng)時(shí),正負(fù)電荷中心重合的分子。正負(fù)電荷中心重合的分子。有極有極分子：分子：在無外場(chǎng)時(shí)在無外場(chǎng)時(shí),正負(fù)電荷中心不重合的分子。正負(fù)電荷中心不重合的分子。（）電介質(zhì)的極化（）電介質(zhì)的極化無極分子無極分子的位移極化：的位移極化：有極分子有極分子的取向極化：的取向極化：Eff Eff 電介質(zhì)的極化現(xiàn)象：電介質(zhì)的極化現(xiàn)象：在外場(chǎng)作用下，電介質(zhì)出現(xiàn)

3、束縛在外場(chǎng)作用下，電介質(zhì)出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。電荷的現(xiàn)象。3.2.2 3.2.2 電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度1 1 極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)分子電偶極矩的矢量之和：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)分子電偶極矩的矢量之和VpP: :電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度p: :分子電偶極矩分子電偶極矩的的單位：?jiǎn)挝唬?mCPP(1)(1)定義：定義：(2)(2)束縛電荷分布與束縛電荷分布與P P 的關(guān)系的關(guān)系實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明：在各向同性介質(zhì)中在各向同性介質(zhì)中在在SISI制中制中qSdPEPe0EP)(100qqSdEqSdP引入引入: :PED0則有則有00)(qSdPE0qSdD介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理EEDr0電位移

4、矢量電位移矢量（均勻各相同性介質(zhì)）（均勻各相同性介質(zhì)）與與 的關(guān)系的關(guān)系DEEPe0)1 (00eEPEDr0e1r設(shè)設(shè): :EPD0（任何任何介質(zhì)）介質(zhì)）電位移線：電位移線：起始于正自由電荷終止于負(fù)自由電荷。與束縛起始于正自由電荷終止于負(fù)自由電荷。與束縛 電荷無關(guān)。電荷無關(guān)。電電 力力 線：線：起始于正電荷終止于負(fù)電荷。包括自由電荷和與起始于正電荷終止于負(fù)電荷。包括自由電荷和與 束縛電荷。束縛電荷。電位移線：方向與大小。電位移線：方向與大小。+- +- +-電力線電力線 電位移線電位移線 + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -1d2d00 例例1

5、 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為一平行平板電容器充滿兩層厚度各為d1 和和d2 的電的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為 r1和和 r2 , 極板面積為極板面積為S. 求求:電容器的電容；電容器的電容；- - - - - - + + + + + + 11+ + + + + + - - - - - - 221S10dSSDS0D1E2E1 r00r101DEr200r202DE解解:2211ddEdElEUl)(2r21 r10ddSQ12r21r2r1r00ddSUQC + + + + + - - - - - + + + + + + + + +- - - - - -

6、- - - + + + + + - - - - - 1d2d0112201S1E2E1 r00r101DEr200r202DEr 例例2 常用的圓柱形電容器，是由半徑為常用的圓柱形電容器，是由半徑為R1的長(zhǎng)直圓柱的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對(duì)電容率為體圓筒之間充以相對(duì)電容率為 r的電介質(zhì)的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為位長(zhǎng)度上的電荷分別為+ 和和- .求（求（1）電介質(zhì)中的電場(chǎng)電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；（2）此圓柱形電容器的電容

7、此圓柱形電容器的電容1R2RlSDSd解（解（1）lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrRrEPrr0r21) 1(1R2Rr真空?qǐng)A柱形電真空?qǐng)A柱形電容器電容容器電容（2）由（）可知由（）可知rEr02)(21RrR21r02ddRRrrrEU120ln2RRr12r0ln2RRlUQC 0r C12r0ln2RRlC單位長(zhǎng)度電容單位長(zhǎng)度電容1R2Rr一一 帶電系統(tǒng)的能量帶電系統(tǒng)的能量 在電荷相對(duì)移動(dòng)時(shí)，外力必須克服電荷間的在電荷相對(duì)移動(dòng)時(shí)，外力必須克服電荷間的 相互作相互作用力而作功。由能量守恒及轉(zhuǎn)化定律可知，外力作功轉(zhuǎn)化用力而作功。由能量守恒及轉(zhuǎn)化定律可知，外力作功轉(zhuǎn)化為帶電系統(tǒng)所具

8、有的電能。此電能分布在電場(chǎng)的空間內(nèi)，為帶電系統(tǒng)所具有的電能。此電能分布在電場(chǎng)的空間內(nèi)，也就是也就是。 一帶電量為一帶電量為Q的帶電體，其帶電狀態(tài)是這樣建立的：的帶電體，其帶電狀態(tài)是這樣建立的：不斷的把微小電量不斷的把微小電量dq，從無窮遠(yuǎn)處移到此帶電體上，一直，從無窮遠(yuǎn)處移到此帶電體上，一直到它帶有電量到它帶有電量Q為止。當(dāng)移第一個(gè)微小電量時(shí)，物體原來為止。當(dāng)移第一個(gè)微小電量時(shí)，物體原來不帶電，所以此時(shí)不帶電，所以此時(shí)dq不受電場(chǎng)力的作用，當(dāng)移第二個(gè)不受電場(chǎng)力的作用，當(dāng)移第二個(gè)dq時(shí)，時(shí)，外力將克服電場(chǎng)力做功：外力將克服電場(chǎng)力做功：UdqdA外力克服電場(chǎng)力所做的總功為：外力克服電場(chǎng)力所做的總功

9、為：QUdqdAA0靜電力是保守力，所以外力所做的功等于帶電體所具有靜電力是保守力，所以外力所做的功等于帶電體所具有的靜電能。的靜電能。QUdqAW0兩極板兩極板A和和B分別帶有分別帶有+Q和和-Q，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為UAB時(shí)儲(chǔ)存的能量時(shí)儲(chǔ)存的能量二二 電容器的靜電能電容器的靜電能設(shè)電容器的電容為設(shè)電容器的電容為C, 任一時(shí)刻當(dāng)兩極板上已分別帶有電荷任一時(shí)刻當(dāng)兩極板上已分別帶有電荷+q和和-q，如，如果再將果再將dq從從B板移到板移到A板，外力克服電場(chǎng)力所做的功為：板，外力克服電場(chǎng)力所做的功為：dqcqUdqdA全部過程中，外力所做的功為：全部過程中，外力所做的功為：CQdqcqdAAQ202

10、1帶電電容器的靜電能帶電電容器的靜電能 W 為：為：CQW221又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳BCUQ 221ABCUW +q-qdq三三 電場(chǎng)的能量電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度 帶電系統(tǒng)形成的過程就是建立電場(chǎng)能量的過程，帶電系統(tǒng)帶電系統(tǒng)形成的過程就是建立電場(chǎng)能量的過程，帶電系統(tǒng)的能量就是電場(chǎng)的能量。把計(jì)算電容器能量的公式用到平行板的能量就是電場(chǎng)的能量。把計(jì)算電容器能量的公式用到平行板電容器時(shí)，有：電容器時(shí)，有：SdESdSQSdQCQW22222)(222dSCr0rE00VEDW21V是電容器內(nèi)電場(chǎng)空間所占的體積。是電容器內(nèi)電場(chǎng)空間所占的體積。由此可見，電能儲(chǔ)存在電場(chǎng)中。電場(chǎng)是電能量的攜帶者。由此可見，電

11、能儲(chǔ)存在電場(chǎng)中。電場(chǎng)是電能量的攜帶者。 平板電容器的場(chǎng)強(qiáng)是均勻分布的，所以電場(chǎng)能量也是均勻平板電容器的場(chǎng)強(qiáng)是均勻分布的，所以電場(chǎng)能量也是均勻分布的。分布的。 定義：定義：靜電場(chǎng)的能量密度為單位體積電場(chǎng)的能量。靜電場(chǎng)的能量密度為單位體積電場(chǎng)的能量。DEDEVWw21212122 這是一普遍適用的公式，在非均勻電場(chǎng)和變化的電場(chǎng)中這是一普遍適用的公式，在非均勻電場(chǎng)和變化的電場(chǎng)中仍然適用。仍然適用。 要計(jì)算任一帶電系統(tǒng)整個(gè)電場(chǎng)中所儲(chǔ)存的總能量，即：要計(jì)算任一帶電系統(tǒng)整個(gè)電場(chǎng)中所儲(chǔ)存的總能量，即：DEdVwdVWVV21例例3：一個(gè)半徑為：一個(gè)半徑為R，體電荷密度為，體電荷密度為 介質(zhì)球介質(zhì)球，介電常數(shù)為，介電常數(shù)為 ，球，球外為真空。外為真空。試?yán)秒妶?chǎng)能量公式求此帶電球體系統(tǒng)的靜電能。試?yán)秒妶?chǎng)能量公式求此帶電球體系統(tǒng)的靜電能。RRrrrRE32032dVEdVwWe22RRdrrEdrrE222002214242RrrrE31解：解：RRdrrrRdrrr2220300224)3(24)3(205252184452RR例例4 （1）計(jì)算：帶電量為）計(jì)算：帶電量為Q，半徑為，半徑為R的導(dǎo)的導(dǎo) 體球的靜電能體球的靜電能.（球外真空）（球外真空） （2）在多大半徑的球面內(nèi)所儲(chǔ)存的能量）在多大半徑的球面內(nèi)所儲(chǔ)存的能量 為總能量的一半？為總能量的一半？解