為什么excel中norminvrandmeanstandarddev可以產(chǎn)生符合正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)

1、均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)分布概率密度函數(shù)圖均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)分布概率分布函數(shù)圖首先看norminv函數(shù)作用：norminv(v,mean,standard_dev)的作用是求出在均值為mean，標(biāo)準(zhǔn)差為standard_dev的正態(tài)分布函數(shù)曲線上對(duì)應(yīng)縱軸為v那個(gè)橫軸數(shù)值。即norminv本質(zhì)是正態(tài)概率分布函數(shù)的反函數(shù)。然后找一個(gè)具體數(shù)值進(jìn)行分析。對(duì)于我們給定的均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)分布有。那通過(guò)y=norminv(rand(),5,0.3)（即讓v=rand(),即讓v通過(guò)01均勻分布函數(shù)發(fā)生器rand（）產(chǎn)生，或者說(shuō)v分布符合01均勻分布）產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是否有，或者說(shuō)

2、為什么當(dāng)我們讓v通過(guò)01均勻分布函數(shù)發(fā)生器rand（）產(chǎn)生，就有？分析解釋?zhuān)何覀冎烙捎趘通過(guò)01均勻分布函數(shù)發(fā)生器rand（）產(chǎn)生，所以P(vk)=k，所以，即v出現(xiàn)在正態(tài)概率分布函數(shù)縱軸0,0.7977范圍內(nèi)的概率是0.7977.根據(jù)norminv本質(zhì)是正態(tài)概率分布函數(shù)的反函數(shù)可知，y=norminv(rand(),5,0.3)出現(xiàn)在正態(tài)概率分布函數(shù)圖像橫軸(-,5.25范圍內(nèi)的概率也是0.7977，即（詳細(xì)解釋如下：根據(jù)可知，當(dāng)做足夠多次隨機(jī)試驗(yàn)，比如做次隨機(jī)試驗(yàn)，會(huì)有大約次v落在之間，在這個(gè)k次v落在隨機(jī)試驗(yàn)中，根據(jù)norminv函數(shù)性質(zhì)知必然有y落在，其他N-k次v在之外的隨機(jī)試驗(yàn)，必然有y在區(qū)間之外，所以y落在概率是，即，也就是說(shuō)當(dāng)v通過(guò)01均勻分布隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)rand()產(chǎn)生時(shí)， y=norminv(v,5,0.3)落在的概率是0.7977，即）對(duì)于其他數(shù)值分析類(lèi)似，可以得出相同的結(jié)論。所以隨機(jī)變量y=norminv(rand(),5,0.3)概率分布函數(shù)與均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)概率分布函數(shù)完全相同，從而也可以推出隨機(jī)變量y概率密度函數(shù)均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)概率密