《積的變化規(guī)律》教案全套

1、積的變化規(guī)律評(píng)課 懷來雙語學(xué)校 王騰飛教學(xué)內(nèi)容：教科書第58頁例4及做一做，完成練習(xí)九第15題。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。2、 嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。3、 初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的推理能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、答題紙。教學(xué)過程：一、 教學(xué)例4，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、 研究問題，出示例4。（板書）6×2        

2、               80×46×20                      40×46×200        

3、60;            20×4師：章老師這有兩組題，請你們在答題紙上寫出結(jié)果，看誰口算得又對(duì)又快。學(xué)生在答題紙上填好。師：誰來匯報(bào)結(jié)果？板書每道算式的積。師：觀察這兩組題，看看有什么相同點(diǎn)？生1：左邊一組算式的第一個(gè)因數(shù)都是6，右邊一組算式的第二個(gè)因數(shù)都是4；生2：一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同；師：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)是怎么變化的？積又是怎么變化的？同學(xué)們先自己想一想，想好后再把你的發(fā)現(xiàn)說給四人小組成員聽，比比哪個(gè)小組善于觀察、善于思考。教師巡視。2、 

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，全班匯報(bào)。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1） 左邊一組生1：第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)不斷變大，積也不斷變大。生2：（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)左邊一組三道算式題）我觀察了第和第兩個(gè)算式，第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)說：2擴(kuò)大10倍是20，12擴(kuò)大10倍是120。）我還觀察了第和第兩個(gè)算式，第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)說：20擴(kuò)大10倍是200，120擴(kuò)大10倍是1200。）生3：我觀察了第和第兩個(gè)算式，第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)說：2擴(kuò)大100倍是20，12擴(kuò)大100倍

5、是1200。）（課件）6×     2        12           ×100×10    ×10  ×100擴(kuò)大100倍   擴(kuò)大10倍   擴(kuò)大10倍  擴(kuò)大100倍6×    20  

6、      120       ×10    ×10     擴(kuò)大10倍   擴(kuò)大10倍6×    200       1200  師：那誰能用一句話總結(jié)左邊一組的規(guī)律嗎？ 生1：第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。生2：第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大1

7、00的倍。生3：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。師：如果第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，積會(huì)怎么樣？生：積也會(huì)擴(kuò)大5倍。師：我們看看是不是這樣的？（板書：6×10）  6乘10等于多少？（板書：60）12擴(kuò)大幾倍是60？（2） 右邊一組生1：第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)不斷變小，積也不斷變小。生2：（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)第二組三道算式題）我觀察了第和第兩個(gè)算式，第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)說：80縮小2倍是40，320縮小2倍是160。）我還觀察了第和第兩個(gè)算式，第二個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)說

8、：40縮小2倍是20，160縮小2倍是80。）生3：我觀察了第和第兩個(gè)算式，第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)縮小4倍，積也縮小4倍。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)說：80縮小4倍是20，320縮小4倍是80。）（課件）80×     4   320        ÷4  ÷2          ÷2   ÷4縮小4倍 &

9、#160; 縮小2倍          縮小2倍 縮小4倍40×     4   160÷2          ÷2縮小2倍             縮小2倍20×    

10、; 4   80生4：第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。第一個(gè)因數(shù)縮小4倍，積也縮小4倍。師：誰能像剛才那樣用一句話總結(jié)右邊一組的規(guī)律？生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。（3） 概括規(guī)律。師：想想，你能將我們發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一句話嗎？3、 師：你們能按剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著往下分別寫兩道題嗎？寫完后和同桌交流交流你是怎么根據(jù)規(guī)律往下寫的。反饋（展示臺(tái)）師：誰來說說？4、 小結(jié)。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的就是積的變化規(guī)律。（板書課題：積的變化規(guī)律）。二、 應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)。師：下面我們就要運(yùn)用積的變化規(guī)律來進(jìn)行一

11、次智力大比拼，準(zhǔn)備好了嗎？1、 教科書第56頁“做一做”。根據(jù)8×50400，直接寫出下面各題的積。16×50  24×50   8×25（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)答案）反饋師：說說每個(gè)算式的積是怎么想出來的。師：下面老師要增加難度了，有沒有信心接受挑戰(zhàn)？（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)第2題）2、已知12×20240，你能按照積的變化規(guī)律編出兩道乘法算式，并直接寫出各題的積嗎？反饋（展示臺(tái)）師：誰來介紹你寫的乘法算式，看看誰勇敢？師：運(yùn)用積的變化規(guī)律不僅可以快速計(jì)算，還可以解決生活中的一些實(shí)際問題。2、 完成練習(xí)九第1題。

12、（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)練習(xí)九第1題）誰來讀題？你能運(yùn)用剛才學(xué)的知識(shí)解決問題嗎？反饋師：說說你的方法？（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)答案）生：時(shí)間不變，轎車在高速公路上行使的速度是貨車的2倍，路程也是貨車的2倍。師：再過一天2004年就要結(jié)束了，這一年你有什么變化？美化、亮化工程使我們的城市舊貌換顏，到處新建休閑廣場和綠化帶，讓我們市民的居住環(huán)境越來越好。老師家旁邊的一塊綠地今年也擴(kuò)建了，我們來看看。3、 完成練習(xí)九第2題。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)練習(xí)九第2題）下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？師：（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)）長方形綠地的寬要增加到24米是什么意思？生：擴(kuò)大后長方形的寬是24米。

13、（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)下圖）師：把你們的方法寫在答題紙上。反饋（展示臺(tái)）生：560÷8=70（米）   70×24=1680（平方米）師：還有不同的方法嗎？生： 560×3=1680（平方米）師（追問）：說說你的想法？生：長不變，寬擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。師：你的方法真巧妙，能運(yùn)用學(xué)的知識(shí)解決問題！師：昨天老師在一家商場前看到了這樣一張海報(bào)。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)好消息）促銷是商家的一種銷售手段，你知道哪些促銷方式？生：打折、贈(zèng)送、抽獎(jiǎng)。師：還有捆綁式促銷。5、 完成練習(xí)九第4題。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)練習(xí)九第4題）蘋果5元：3千克  

14、  香蕉10元：2千克媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應(yīng)付多少錢？師：從圖上你知道了哪些信息？生：蘋果5元：3千克    香蕉10元：2千克師：要解決什么問題？生：媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應(yīng)付多少錢？你能不能用今天所學(xué)的知識(shí)很快算出應(yīng)付多少錢？同桌互相說一說。反饋師：應(yīng)付多少錢？生：蘋果3千克 5元，買6千克10元，  香蕉2千克10元，買4千克20元，一共應(yīng)付30元。師：和你們算得一樣嗎？師：你們真厲害，老師還要考考你們。5、（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)）找出規(guī)律再填空。16×17272    

15、        16×170（     ）16×34（    ）       8×17  （     ）16×51（    ）       32×17 （     ）師：

16、已知16×17272，請你根據(jù)積的變化規(guī)律直接寫出下面各題的積，比比誰算得又對(duì)又快。學(xué)生做在答題紙上。6、 機(jī)動(dòng)完成練習(xí)九第5題。（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)）師：這道題做完的同學(xué)思考。算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？18×24=432（18÷2）×（24×2）=      （18×3）×（24÷3）=  （課件點(diǎn)擊出現(xiàn)答案）三、板書設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律6×212       

17、60;               80×43206×20120                     40×41606×2001200       

18、;            20×480積的變化規(guī)律 懷來雙語學(xué)校 王騰飛積的變化規(guī)律學(xué)生掌握一定的乘除法計(jì)算方法和用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的；本課用計(jì)算器來探索一些積的變化規(guī)律。 本課的教學(xué)思路：用口算導(dǎo)入，其中口算中安排了一些因數(shù)變化的對(duì)比題，如：25×4和 25 × 8等?？谒阃瓿珊螅處煱鍟?564 ×158。？你能口算嗎？怎么辦？使學(xué)生明白用計(jì)算器方便我們進(jìn)行大數(shù)目的或復(fù)雜的運(yùn)算。 新課教學(xué)，出示教材中的例題，幫助學(xué)生理解題意：積的

19、變化是什么意思？跟誰比變化了？怎樣計(jì)算？在計(jì)算前；先讓學(xué)生猜一猜：你覺得積會(huì)怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規(guī)律呢？寫出一道算式，運(yùn)用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報(bào)；并總結(jié)出積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。 鞏固練習(xí)，由淺入深。先是模仿例題的練習(xí)，根據(jù)規(guī)律直接填表；然后是直接根據(jù)一道算式填出變化后的得數(shù)；最后是應(yīng)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題，如：購買同一種商品，數(shù)量發(fā)生變化，總價(jià)也跟著發(fā)生相同的變化。 課堂小結(jié)，一是所學(xué)知識(shí)，二是研究

20、問題的方法（提出猜想一舉例驗(yàn)證一得出規(guī)律一解釋應(yīng)用），同時(shí)進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步研究：如果乘法算式中兩個(gè)因數(shù)同時(shí)變化呢；積會(huì)怎么變？ 教學(xué)后，有幾點(diǎn)體會(huì)： 一、教師的語言不夠凝練。如：引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器探索變化規(guī)律時(shí)，提的問題太多，不利于學(xué)生獨(dú)立分析和思考。 二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習(xí)；當(dāng)學(xué)生沒有自覺地應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，教師缺乏耐心，直接請發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同學(xué)起來說。如果當(dāng)時(shí)能引導(dǎo)這位同學(xué)觀察一下；因數(shù)怎樣變化的，能不能不計(jì)算就報(bào)出積是多少？等待會(huì)讓課堂和諧和大氣。 三、練習(xí)設(shè)計(jì)可以更有深度。如：設(shè)計(jì)逆向思維的練習(xí)；在表格中加入已知積的變化求因數(shù)的變化；拓展練習(xí)一因數(shù)同時(shí)變化，求積等。積的

21、變化規(guī)律說課 懷來雙語學(xué)校 王騰飛 1、說課內(nèi)容： 本教學(xué)內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第58 頁例4。 2教材分析：例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次： 研究問題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。 驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。 3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要確立包含知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)體系。根據(jù)教材特點(diǎn)，結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課可確定如下教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目的要求：

22、 1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。 2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。 3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。 4、通過動(dòng)手操作探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推埋、歸納和判斷等能力。 5、通過假設(shè)情境，演示形象直觀的多媒體課件等手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過多層次的提問和小組合作學(xué)習(xí)的形式，使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機(jī)會(huì)、體驗(yàn)成功的感覺。 4本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律；概括規(guī)律；進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。 二、說教法、學(xué)

23、法在課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，并結(jié)合概念教學(xué)特點(diǎn)；我設(shè)計(jì)了如下的教法與學(xué)法。 1、以學(xué)生活動(dòng)為主體。本課教學(xué)的全過程中；通過多種形式的學(xué)生活動(dòng)；促使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使課堂教學(xué)多次形成學(xué)習(xí)高潮。 2、體現(xiàn)規(guī)律的形成的全過程。概念教學(xué)應(yīng)遵循感知概括理解運(yùn)用系統(tǒng)化的邏輯過程。分層次的探究活動(dòng)使學(xué)生形成了良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在探究中學(xué)到知識(shí)，學(xué)到方法；訓(xùn)練能力。 3、堅(jiān)持面向全體，以學(xué)生發(fā)展為本。我將設(shè)計(jì)難度不同的問題，兼顧到不同層次的學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都有所得，都有機(jī)會(huì)體會(huì)到成功的喜悅。 三、教學(xué)程序的設(shè)計(jì) 為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我安排了四個(gè)主要的教學(xué)環(huán)節(jié)；1創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入，明確目標(biāo)一2操作感知，探究規(guī)律一3多層訓(xùn)練，鞏固規(guī)律一4總結(jié)知識(shí)；自我評(píng)價(jià)等。 （一）創(chuàng)設(shè)情景；激趣引入；明確目標(biāo)。 一、歌曲引入、激趣啟思。學(xué)生嘗試回答；教師啟發(fā)學(xué)生說出過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大敢猜想，使學(xué)生對(duì)探究規(guī)律產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)生的