第4章證券投資的收益和風(fēng)險

1、. 第4章 證券投資的收益和風(fēng)險第一節(jié) 證券投資的收益.一、債券投資收益（一）債券收益來源及影響因素 1.收益內(nèi)容: 利息收入 資本損益 再投資收益 2.衡量尺度: 收益率，即一定時期內(nèi)投資收益 占本金的比率。 3.影響因素: 票面利率 債券價格 債券還本期限.（二）債券收益率計算原理 1.債券的必要收益率 附息債券的投資收益率Y是滿足以下等式的利 率:其中， 表示第t年的現(xiàn)金流量,P表示投資的價格 （成本），N表示年數(shù)。 YCFYCFYCFCFNNYP111332211NtttYCFP11CFt. 計算每一期間收益率的一般公式為： 其中， 表示第t期的現(xiàn)金流量，n表示時期數(shù)。2.僅有一次現(xiàn)金

2、流債券的必要收益率 ntntYCFP11CFtYCFnnP111PCFnYn. 3.年收益率（1）債券等價基準(zhǔn)方法 年收益率 = 期間收益率一年內(nèi)的時期數(shù)（2）有效利率基準(zhǔn)法 其中，m 表示一年中的利息支付次數(shù) 11期間利率有效年收益率m111有效年收益率期間利率m.（三）債券收益率計算 1.附息債券收益率 （1）直接收益率（經(jīng)常收益率，本期收益率） 其中：Yd-直接收益率 例：%1000PcYd%53.10%100950%101000Yd.（2）持有期收益率 其中： 表示持有期收益率，C表示債券年利息， 表示債券賣出價， 表示債券買入價，n表示債券持有年限。%100/)(001PnPPCYh

3、YhP1P0%11.12%1009503/950995%101000Yh.（3）到期收益率 其中， 表示到期收益率，P表示債券價格，C表 示每期利息，v表示債券面值，n表示利息支付次 數(shù)。 例： Y = 4.55% YYYmVCmCCPnm1121Ym YyYYY11115432105050505015082.1019.（4）贖回收益率 其中， 表示贖回收益率，P表示債券價格， C表示每期利息， 表示到第一個贖回日之 前的利息支付次數(shù)，CP表示贖回價格。 n YYYYcnCPcnCcCCPC11121Yc. （5）復(fù)利到期收益率 其中： 復(fù)利到期收益率 r 再投資收益率%10011)1(nnc

4、oPrrCVYYco. 某附息債券，面額為1000元，每年付一次利息，年利息率為12，期限為10年。某投資者在 二級市場上以960的價格買入，年后該債券到期，投資者在這年中利用所得利息進行再投資 的收益率為10。投資者持有該債券的復(fù)利到期 收益率為： %85.12%1001960%101120100044%101Yco.2.僅有一次現(xiàn)金流債券收益率計算 （1）復(fù)利到期收益率 其中，M 債券的到期價值 n 債券的有效期限 %100) 1(ncoPMY. 某零息債券面值為元，期限為年，某投資者于發(fā)行之日以元的價格買入，則復(fù)利到期收益率為： %71.14%100176010002Yco.（2）持有期

5、收益率 例：上例中的投資者在持有債券1.5年后以920元的價格賣出，則持有期收益率為： %100/)(001PnPPYh%04.14%1007605 . 1/760920Yh.3.貼現(xiàn)債券收益率計算 （1） 到期收益率 發(fā)行價格：P0=V (1-dn) 其中：P0發(fā)行價格 V債券面值 d年貼現(xiàn)率 n債券年限（360天計） 到期收益率：%10036500nPPVYm.例：某貼現(xiàn)債券面值元，期限天，以的貼現(xiàn)率公開發(fā)行。則其發(fā)行價格與到期收益率分別為： P0=1000（1-10.5%90/360）=947.50（元）%24.11%10018036550.94750.9471000Ym.（2） 持有期

6、收益率 交易價格：P1=V（1-d1n1） 其中：P1交易價格 d1 二級市場年貼現(xiàn)率 n1剩余期限（360天計） 持有期收益率：%100365001nPPPYh.例：上例中的貼現(xiàn)債券在發(fā)行天后以面額的折扣在市場出售，則該債券的賣出價和持有期收益率為： %45.14%1006036550.94750.947970970360120%9110001YPh元.二、股票投資收益（一）股票收益的內(nèi)容及影響因素 1.股票收益的內(nèi)容：股息 資本損益 資本增值 2.股票收益的形式：股息 買賣差價 公積金轉(zhuǎn)增 3.影響股票收益的主要因素：公司業(yè)績 股價變化 市場利率.（二）股票收益率計算 1.股利收益率 股利

7、收益率=（D/P0）100% 其中：D-現(xiàn)金股息 P0 -買入價 例：股利收益率=（1.80/20)100%=9%.2.持有期收益率 Yh=D+（P1-P0）/P0100% 其中： P1賣出價 Yh持有期收益率 例：1.80+(23.20-20)/20100%=25%.3.持有期回收率 持有期回收率=（D+P1）/P0100% =1+持有期收益率 例：持有期回收率= (1.80+23.20)/20 100%=125% 持有期收益率= 1.80+(15.80-20)/20 100%=-12% 持有期回收率= (1.80+15.80)/20 100%=88%.4.調(diào)整后的持有期收益率 調(diào)整后的現(xiàn)金

8、股息+調(diào)整后的資本利得 Yh= 100% 調(diào)整后的購買價格 Yh調(diào)整后的持有期收益率 例：%19%1001090. 0)1011(hY.三、資產(chǎn)組合的收益率YXYiniip1.其中：YP 證券組合的預(yù)期收益率 Yi組合中各種證券的預(yù)期收益率 Xi各種證券占組合總價值的比率 N組合中證券的種類數(shù) 例：YP=0.108%+0.212%+0.315% +0.413%)=12.9%. 第二節(jié) 證券投資的風(fēng)險. 證券投資風(fēng)險的定義： 證券投資收益的不確定性。 風(fēng)險是由于未來的不確定性而產(chǎn)生的投入本金或預(yù)期收益損失或減少的可能性。.一、系統(tǒng)風(fēng)險 系統(tǒng)風(fēng)險是由某種全局性、共同性因素引起的證券投資收益的可能性

9、變動。 這些因素以同樣方式對所有證券的收益產(chǎn)生影響，無法通過證券多樣化組合消除或回避，又稱為不可分散風(fēng)險或不可回避風(fēng)險。.（一）市場風(fēng)險 1.定義：由于證券市場長期行情變動而引起的 風(fēng)險 市場風(fēng)險可由證券價格指數(shù)或價格平均 數(shù)來衡量 2.產(chǎn)生原因：經(jīng)濟周期變動 3.作用機制：經(jīng)濟周期變動對企業(yè)經(jīng)營環(huán)境和 經(jīng)營業(yè)績產(chǎn)生影響 4.影響：證券市場長期行情變動幾乎對所有股 票產(chǎn)生影響 5.減輕方法：順勢操作，投資于績優(yōu)股票.（二）利率風(fēng)險1.定義：市場利率變動影響證券價格從而給投資者帶來損失 的可能性2.產(chǎn)生原因：中央銀行利率政策變化 市場供求關(guān)系變化3.作用機制：利率變化-公司盈利-股息-股票價格

10、利率變化-資金流向-供求關(guān)系-證券價格 固定收益證券的主要風(fēng)險-利息、價格長期債券 利率風(fēng)險大4.影響：利率風(fēng)險是政府債券的主要風(fēng)險 利率變化直接影響股票價格5.減輕方法：分析影響利率的主要因素，預(yù)期利率變化.（三）購買力風(fēng)險 1.定義：由于通貨膨脹、貨幣貶值使投資者的 實際收益水平下降的風(fēng)險 2.產(chǎn)生原因：通貨膨脹、貨幣貶值 3.作用機制：實際收益率=名義收益率-通貨膨脹率 4.影響:固定收益證券受通脹風(fēng)險影響大 長期債券的通脹風(fēng)險大于短期債券 不同公司受通脹風(fēng)險影響程度不同 通脹階段不同，受通脹影響不同 5.減輕方法：投資于浮動利率債券.二、非系統(tǒng)風(fēng)險 非系統(tǒng)風(fēng)險是由某一特殊因素引起，只對

11、某個行業(yè)或個別公司的證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險對整個證券市場的價格變動不存在系統(tǒng)的全面的聯(lián)系，可以通過證券投資多樣化來回避。又可稱為可分散風(fēng)險，可回避風(fēng)險。.（一）信用風(fēng)險 1.定義：證券發(fā)行人無法按期還本付息而使投 資者遭受損失的風(fēng)險 2.產(chǎn)生原因：發(fā)行人經(jīng)營、財務(wù)狀況不佳、 事業(yè)不穩(wěn)定 3.作用機制：違約或破產(chǎn)可能-證券價值下降- 證券價格下跌 4.影響：政府債券的信用風(fēng)險小 公司證券的信用風(fēng)險大 5.回避方法：參考證券信用評級.（二）經(jīng)營風(fēng)險 1.定義：由于公司經(jīng)營狀況變化而引起盈利水 平改變，從而引起投資者預(yù)期收益下 降的可能 2.產(chǎn)生原因：企業(yè)內(nèi)部原因 企業(yè)外部原因 3.作用機制

12、：經(jīng)營狀況-盈利水平-預(yù)期股息 -股價 4.影響：普通股的主要風(fēng)險 5.回避方法：關(guān)注上市公司經(jīng)營管理狀況.三、收益與風(fēng)險的關(guān)系 收益與風(fēng)險的互換關(guān)系 收益率=無風(fēng)險利率+風(fēng)險補償 無風(fēng)險利率：將資金投資于某一不附有任 何風(fēng)險的投資對象而能得到 的收益率 1.利率風(fēng)險的補償 2.信用風(fēng)險的補償 3.通脹風(fēng)險的補償 4.市場風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險的補償. 第三節(jié) 風(fēng)險的衡量. 證券投資的風(fēng)險，是預(yù)期收益變動的可能性和變動幅度，風(fēng)險的衡量是將證券投資未來收益的不確定性加以量化。 一、單一證券風(fēng)險的衡量 （一）未來收益的概率分布 R=f（S） 或r=f（S） 其中：S 經(jīng)濟環(huán)境 R 證券的收益水平 r 證券

13、的收益率. 經(jīng)濟環(huán)境 股息額 100元 150元 200元 250元 300元 發(fā)生概率 01 02 04 02 01 . 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 1.00 2.00 3.00 股息額.(二)預(yù)期收益 預(yù)期收益是以概率為權(quán)數(shù)的各種可能收益的加權(quán)平均值 其中:ER 預(yù)期收益 Ri 各預(yù)期收益 Pi 各預(yù)期收益發(fā)生的概率 i 各種可能收益的序號 n 觀察數(shù),滿足niiiPRER111niiP.例:A、B、C三種股票收益的概率分布證券收益（元）經(jīng)濟環(huán)境發(fā) 生概率ABC0140065013000260070011000480080090002 1000 90070001 1200 950

14、500. 51)(8iiiAAPRER元51)(8iiiBBPRER元51)(9iiicCPRER元.(三)風(fēng)險量的計算-方差和標(biāo)準(zhǔn) 衡量某種證券風(fēng)險水平的一般尺度是各種可能收益或收益率的概率分布的方差或標(biāo)準(zhǔn)差。.Pi x y z 預(yù)期收益（期望值） Ri. 其中：V 方差 標(biāo)準(zhǔn)差21221)()(VVERRPViini.上例中： 證券 預(yù)期收益 預(yù)期收益 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 A 8.00元 16% 4.8 2.191 B 8.00元 16% 0.85 0.922 C 9.00元 18% 4.8 2.191.A股票未來收益: 82.191=5.8110.19(元)B股票未來收益: 8 0.922=7

15、.088.92(元)C股票未來益: 9 2.191=6.8111.19(元).（四）對單一證券收益與風(fēng)險的權(quán)衡 1.無差異曲線反映了投資者對收益和風(fēng) 險的態(tài)度 投資者對同一條無差異曲線上的投資 點有相同偏好無差異曲線不相交. r I2 r I1 I1 I2 X I3 . 2.投資者有不可滿足性和風(fēng)險回避性- 無差異曲線斜率為正 r 18% 3 14% 1 2 15% 20% . 3.投資者更偏好位于左上方的無差異 曲線 r B A 0 C D . 4.投資者對風(fēng)險的態(tài)度不同-不同的投資者有不同的無差異曲線 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3 極不愿冒風(fēng)險的投資者 不愿冒風(fēng)險的

16、投資者 愿冒較大風(fēng)險的投者. 投資者對A、B、C、股票的選擇r r r C C C B A B A B A X Y Z 0、922 2、191 0、922 2、191 0、922 2、191 投資者X的無差異 投資者Y的無差異 投資者Z的無差異 曲線和投資選擇 曲線和投資選擇 曲線和投資選擇.（五）變異系數(shù) 變異系數(shù)是對可供選擇的證券加以比較的較為簡單的方法。它的計算公式是： 其中， 證券i的標(biāo)準(zhǔn)差 證券i的預(yù)期收益率EriiCV)(變異系數(shù)iEri.二、證券組合風(fēng)險的衡量（一）資產(chǎn)組合效應(yīng) 預(yù)期價格變動 A B 時間. 預(yù)期價格變動 B A 時間. 非 風(fēng)險 系統(tǒng) 風(fēng)險 系統(tǒng) 風(fēng)險 5 10

17、 15 20 25 30 證券種類. 證券組合目的在收益一定的條件下，投資者承擔(dān)的總風(fēng)險減少。 證券組合中證券種類：1025 種。 證券組合的風(fēng)險并非組合中各個別 證券的簡單加總，而是取決于各個 別證券風(fēng)險的相關(guān)程度。.（二）協(xié)方差 協(xié)方差是刻劃二維隨機向量中兩個分量取值間的相互關(guān)系的數(shù)值。 協(xié)方差被用于揭示一個由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合中這兩種證券未來可能收益率之間的相互關(guān)系。.)(1BBAAiniABErrErrPCOV. 證券A與證券B的協(xié)方差 證券A與證券B的各種可能收益率 證券與證券的預(yù)期收益率 各種可能的概率 n 觀察數(shù), 滿足11niiPCovABrrBA,ErErBA,Pi. （

18、三）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是反映兩個隨機變量的概率分布之間的 相互關(guān)系。 相關(guān)系數(shù)可用以衡量兩種證券收益率的相關(guān)程度。 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計量單位，取值在1之間。 相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關(guān)系 =1 COVAB =0 AB= =-1 AB. 若本例中股票A、B、C的市場價格均為50元/股，則： 三種證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險 A B C Er 0.16 0.16 0.18 V 0.00192 0.00034 0.00192 0.04382 0.01844 0.04382. 三種證券相互組合的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 證券組合 協(xié)方差 相關(guān)系數(shù) A B 0.0008 0.99 B C -0.0008 -0.99 C A -0.00192 -1.(四）資產(chǎn)組合風(fēng)險的計算 其中： 資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 XA 證券A在組合中的投資比率 XB 證券B在組合中的投資比率 雙重加總符號2/111ABBANBNACOVXXNBNA11.2/111NBBAABBANAPXXBAABABCOV21AAAAAAAAAAACOVCOV.若組合中共有三種股票，則2/ 13331223111312/ 13131BBBBBBBBBABBABACOVXXCOVXXCOVXXCOVXX.)00021333332233113233222222112133112211111(CovxxvC