人教版數(shù)學(xué)八上141變量與函數(shù)學(xué)案

1、通海中學(xué) 初二數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案（第8周第3課時）主備人: 易軍 審核人:初二數(shù)學(xué)備課組 教學(xué)內(nèi)容 14.1變量與函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)1 理解解變量與常量的定義，能識別一個公式中或變化過程中的變量與常量 2理解函數(shù)的概念和三種表示方法，并能判斷給定的兩個量是否成函數(shù)關(guān)系教學(xué)過程：一：情境引入探究1.票房收入問題：每張電影票的售價為10元.（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入 是 元；（2）若一場售出205張電影票，則該場的票房收入是 元；（3）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為 y元，則 y= 。探究2.行程問題：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.請根據(jù)題

2、意填表：t/時1234S/千米探究3.溫度變化問題：如圖是南通冬季某一天的氣溫隨時間t變化的圖象，看圖回（1）這天的8時的氣溫是 ，14時的氣溫是 ，22時的氣溫是 ； （2）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；探究4.如果用r 表示圓的半徑，S 表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S_利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：探究5.用10m的繩子圍成長方形. 試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化. 記錄不同的長方形的長度值，計算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律. 設(shè)長方形的長為x m，面積為S

3、m2，怎樣用含 x 的式子表示 S ?二、問題引申：常量、變量：在一個變化過程中,發(fā)生變化的量叫做 ；始終保持不變的量叫做 ；練習(xí)一：1某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系式是 ,其中的變量是 ,常量是 。2計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價 a（元）的關(guān)系式為 ,其中的變量是 ，常量是 。3.圓的周長C與半徑r的關(guān)系式為 ，這里的變量是 ，常量是 。4下列表格式是王輝從4歲到10歲的體重情況年齡（歲）45678910體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2這個問題中的變量是 。自變量、函數(shù)、函數(shù)值：

4、1.“票房收入問題”中y=10x，有 個變量，對于x的每一個值，y都有 的值與之對應(yīng).2.“行程問題”中s=60t，有 個變量，對于t的每一個值，s都有 的值與之對應(yīng).3.“氣溫變化問題”， 有 個變量，對于時間t的每一個值，氣溫T都有 的值與之對應(yīng).4.S 表示圓的面積則S與r之間滿足關(guān)系的關(guān)系式 ：有 個變量，對于r的每一個值，s都有 的值與之對應(yīng).5長方形的周長為10米，長為x m，面積為S m2，有 個變量，對于x的每一個值，s都有 的值與之對應(yīng).歸納：函數(shù)的定義：如果在一個變化過程中有兩個變量，對于x的每一個值，y都有 的值與之對應(yīng)，稱x是 ，y是x的 例題:請看這些y是否是x函數(shù)？

5、1:yX1 2:y2X²+3X2 3:y²X1 4:|y|=Xy例題:看一個函數(shù)的圖象如右圖所示：它表示的是函數(shù)嗎？ O x例題: 一個三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s = ，其中常量是 ，變量是 ， 是自變量， 是 的函數(shù)； （2）當(dāng)h=3時，面積s=_，（3）當(dāng)h=10時，面積s=_；練習(xí)二1購買一些簽字筆，單價3元，總價為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：x（支）123y（元）    （1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)= ， 是自變量， 是 的函數(shù)；（2）當(dāng)購買8支簽

6、字筆時，總價為 元.2一個梯形的上底是4，下底是9，寫出面積S隨高h(yuǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式 ，常量是 ，變量是 ，自變量是 ， 是 的函數(shù)。3小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元設(shè)x個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式 ，其中常量是 ，變量是 ，自變量是 ， 是 的函數(shù)。n 思考題：填表并回答問題：x14916y2=x    （1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答： 。（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？三、函數(shù)的不同表示法：回顧“票房收入問題”、“行程問題”、“氣溫變化問題”，表示兩個變量的對應(yīng)關(guān)系有哪些方法？(1