遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、精品資料遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）、選擇題1 . 64的平方根是（）A.九 B. 4 C.8 D. 322 .下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A.調(diào)查某品牌鋼筆的使用壽命B. 了解某市學(xué)生視力情況C.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品D. 了解某市學(xué)生課外閱讀情況3>03.下列各數(shù)為不等式組“門整數(shù)解的是（）CD5.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣A. - 1 B. 2 C, 0D.D.54°相交于點(diǎn)O,如果/AOC=144。，那么/D的度數(shù)為（10次，下列說法正確的是（A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上6 .在4AB

2、C中，AB=AC , /A=80°,進(jìn)行如下操作： 以點(diǎn)B為圓心，以小于 AB長為半徑作弧，分別交 BA、BC于點(diǎn)E、F; 分別以E、F為圓心，以大于EF長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M ;作射線BM交AC于點(diǎn)D,則/BDC的度數(shù)為（）7 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是雙曲線y=- (x>0)上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線,交x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A運(yùn)動過程中4AOB的面積將會(A .逐漸增大B .逐漸減小C .先增大后減小 D.不變8 .如圖，RtAABC以1m/s的速度沿直線l勻速向矩形FCDE移動，直到點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，AB=FC , 設(shè)x秒時，三角形與矩形重疊部分的面積為ycm2

3、, y與x的函數(shù)圖象如圖，則下列說法中錯誤的是( )A. BC=4B. AB=3C. CD=102D.當(dāng)0強(qiáng)4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=&x、填空題101000用科學(xué)記數(shù)法表示為tanA=9 .鴨綠江口濕地是鳥類的天堂，面積超過101000公頃,10 .如圖，4ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則11 .分解因式：4ax2- ay2=.12 .已知三角形的三邊的長分別是5、x、9,則x的取值范圍是.13 .我市某公司前年繳稅 40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為 14 .如圖，/ABC= /DBE=90 °, AB=DB , /A=/D=30

4、76;, AABC 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) C 落 在DE上時，旋轉(zhuǎn)角為 度.L B15 .按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：-弓，最，5，皆，管，則第n個數(shù)據(jù)可表示為 16 .點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動點(diǎn)，過點(diǎn) M作MN，x軸于點(diǎn)N ,當(dāng)點(diǎn)M位于第二象限時，在 y 軸上有一點(diǎn)P,使 MNP為等腰直角三角形，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 .三、解答題17 .先化簡，再求值： 三-1,其中a=叵 T .18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB的兩個端點(diǎn)是 A ( - 5, 1) , B ( - 2, 3),線段CD的 兩個端點(diǎn)是 C(- 5, - 1) , D(- 2, - 3).(1)線段AB與線段CD

5、關(guān)于直線對稱，則對稱軸是 ；(2)平移線段AB得到線段A1B1,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),畫出平移后的線段 AiBi, 并寫出點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為.四、解答題19 .某校學(xué)校興趣小組對是否贊成中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī) ”問題進(jìn)行了社會調(diào)查，小明將隨機(jī)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)列出下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分別直方圖（不完整）.頻數(shù)分布表：看法 頻數(shù) 頻率贊成3 無所謂 0.20反對450.75（1）請求出共調(diào)查了多少人？（2）把頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）小穎要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則扇形圖中贊成”的圓心角是多少度？遇分布直方囹 頻數(shù)（人）無游渭反對看法20 .農(nóng)民張大爺家又兩個大棚，分別種植

6、草莓和西紅柿，有關(guān)成本和銷售情況如表:種植種類成本（元/千克）銷售單價（元/千克）草莓 820西紅柿 48(1) 2013年，張大爺共銷售草莓和西紅柿6000千克，獲利4萬元，求西紅柿和草莓各銷售多少千克；(2)張大爺五月上旬和中旬草莓銷售額都是5000元，但中旬草莓單價比下旬下降20%,中旬比上旬多銷售了 100千克，求五月份中旬的銷售單價.五、解答題21.四張不透明的卡片 A、B、C、D,正面分別畫有等邊三角形、矩形和等腰梯形、平行四邊形, 除正面畫有不同的圖形外，其它都相同，把這四張卡片洗勻后，正面向下放在桌上.1-CD3至叵(1)從這四張卡片中任意摸出一張，求卡片上的圖形是中心對稱圖形

7、但不是軸對稱圖形的概率；(2)從這四張卡片中任意摸出一張不放回，再從中任意摸出一張，請用列表法或畫樹狀圖的方法, 求兩次抽取的卡片證明圖形都是中心對稱圖形的概率.22 .如圖，在 4ABC中，以AB為直徑的。與AC交于D點(diǎn)，過點(diǎn) D作DF XBC交AB的延長 線于點(diǎn)E,垂足為F, /FDB=/A.(1)判斷DE與。O的位置關(guān)系并說明理由?3(2)若。O半彳仝R=5, tanA= j 求AC長.23 .如圖，某勘測飛機(jī)為了測量一湖泊兩端A, B的距離，飛機(jī)在距離湖面垂直高度為90m點(diǎn)C處測得端點(diǎn)A的俯角為63.4。，然后沿著平行于 AB的方向水平飛行了 125米，在點(diǎn)D測得端點(diǎn)B的俯角為 42.

8、1°,求湖泊 A、B 兩端的距離.(參考數(shù)據(jù)：tan63.4° 2-00, sin63.4 ° 089, cos63.4° 045, tan42.1 ° 0.90, sin42.1 ° 0.67, cos42.1 ° 氏74.)24 .甲、乙兩車同時從 A、B兩地相向而行，設(shè)兩車行駛的時間為 x (h),與A地的距離為y (km),y (km)與x (h)關(guān)系如圖所示：(1)直接寫出y甲和y乙的關(guān)系式；(2)甲、乙兩車幾小時相遇？(3)當(dāng)兩車距離為100千米時，甲車行駛了多長時間？(4)當(dāng)乙車到達(dá) A地后立刻按原速度返回，乙

9、能否在甲到達(dá)B地前追上甲.七、解答題(本題 12分)25 .在4ABC中，分別以AB、AC為斜邊向外側(cè)作等腰直角三角形，作 DFXAB , EG ±AC ,垂足分別為F、G,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接DM , EM .卻卻鄴(1)如圖1,當(dāng)AB=AC 時，連接 FM、GM ,求證： DFM且 MGE ；(2)如圖2,當(dāng)ABC是任意三角形時，判斷 DM、EM的關(guān)系并說明理由;(3)如圖3,當(dāng)4ABC是任意三角形時，分別以AB、AC為斜邊向4ABC內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接 MD和ME ,則4MED的形狀是 八、解答題(本題 14分)26 .如圖1,拋物線y=ax2+bx-

10、2經(jīng)過A ( - 1, 0)、B (2, 0)兩點(diǎn)，叫y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P位拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) P作x軸的垂線交直線 BC于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E .(1)請直接寫出拋物線表達(dá)式和直線BC的表達(dá)式；(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為三時，求證：OEDsaoc ；(3)若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，當(dāng) OD=CP時，求APOD的面積；(4) M是x軸上的一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B、C、P、M為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.VO0備用圖二備用圖1遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）參考答案與試題解析一、選擇題1 . 64的平方根是（）A.九 B.N C.8 D. 32【考點(diǎn)】平方根

11、.【分析】直接根據(jù)平方根的定義即可求解.【解答】解：.（好2=64,.64的平方根是此故選A .【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義. 注意一個正數(shù)有兩個平方根， 它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.2 .下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A.調(diào)查某品牌鋼筆的使用壽命B. 了解某市學(xué)生視力情況C.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品D. 了解某市學(xué)生課外閱讀情況【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：A、調(diào)查某品牌鋼筆的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故 A錯誤；B、了解某市學(xué)生視力情況，

12、調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故 B錯誤；C、調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故C正確；D、了解某市學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故 D錯誤；故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的 特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選 擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.-3>口3 .下列各數(shù)為不等式組整數(shù)解的是（）A. - 1 B. 2 C. 0 D. 4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】分別求出兩個不等式的解集，再找到其公共

13、部分即可.解:3>0| 工- 4<0由得，x>|,2由得，x<4, .不等式組的解集為|<x<4.3四個選項中在x<4中的只有2.【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的整數(shù)解，能找到各不等式的解集的公共部分是解題的關(guān)鍵.4.如圖，DE /AB, AB、CD相交于點(diǎn) O,如果/AOC=144 °,那么Z D的度數(shù)為（）A. 144° B, 26° C, 36° D, 54【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義得出 /BOC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】 解： Z AOC=144 °,ZBOC

14、=180 144 =36°. DE / ABZD= /BOC=36 °.故選C.【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.5 .擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10次，下列說法正確的是（）A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上【考點(diǎn)】可能性的大小.【分析】本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng) 用求概率的公式.【解答】 解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是工，2所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上；

15、故選B.=所求【點(diǎn)評】 本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6 .在4ABC中，AB=AC , /A=80°,進(jìn)行如下操作: 以點(diǎn)B為圓心，以小于 AB長為半徑作弧，分別交 BA、BC于點(diǎn)E、F; 分別以E、F為圓心，以大于 iEF長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M ;作射線BM交AC于點(diǎn)D,則/BDC的度數(shù)為（）A. 100° B. 65° C. 75° D. 105【考點(diǎn)】作圖一基本作圖.【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出/ABC=/C=50。，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可.【

16、解答】 解：- AB=AC , /A=80°,/ABC= ZC=50 °,由題意可得：BD平分/ ABC ,貝U /ABD= /CBD=25 °,ZBDC 的度數(shù)為： / A+/ ABD=105故選：D.【點(diǎn)評】 此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分/ABC是解題關(guān)鍵.37 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是雙曲線y= (x>0)上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) A作x軸的垂線,交x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A運(yùn)動過程中4AOB的面積將會()A .逐漸增大B .逐漸減小C .先增大后減小 D.不變【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】 比例系數(shù)k的幾何意義：在

17、反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是i|k|,且保持不變，所以點(diǎn)A運(yùn)動過程中4AOB的面積將會不變，都是|父41.5,據(jù)此解答即可.【解答】 解：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，可得點(diǎn)A運(yùn)動過程中4AOB的面積將會不變， AOB 的面積為：5 .故選：D.【點(diǎn)評】 此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|,且保持不變.8.如圖，RtAABC以1m/s的速度沿直線l勻速向矩形FCDE移動，直到點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，AB=F

18、C , 設(shè)x秒時，三角形與矩形重疊部分的面積為ycm2, y與x的函數(shù)圖象如圖，則下列說法中錯誤的是( )A. BC=4B. AB=3C. CD=10D.當(dāng)0a<4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=x28【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】由題意和圖象得出 BC=4, BD=12 ,得出CD=8,得出A正確，C錯誤；由B運(yùn)動到C時，重疊部分的面積 y=6,得出AB=4 ,得出B正確；當(dāng)0今時，由MN / AB,得出MNCsabc,得出比例式粵打，求出MN=x ,即可求出 Ad 6口且重疊部分的面積 y與x的函數(shù)關(guān)系式，得出 D正確.【解答】解：根據(jù)題意得：BC=4,BD=12,CD=8 ,

19、二.A正確，C錯誤；當(dāng)B運(yùn)動到C時，重疊部分的面積 y= ABC的面積=BC?AB=6 ,即，M>AB=6 ,AB=3 ,B正確；當(dāng)044時，如圖所示： MN / AB ,AMNC ABC ,.MN NC- ! .,即上二上，3 43MN= K,y=| jNC ?MN= .x?'x=x2,即 y=x2-sD正確；故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算；正確理 解題意和圖象，由圖象得出相關(guān)信息是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題9 .鴨綠江口濕地是鳥類的天堂，面積超過101000公頃，101000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.01X105 .【考點(diǎn)

20、】 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1ga|v10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將101000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.01 >105.故答案為：1.01 M05.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10 .如圖，4ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則 tanA= 1【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)

21、值；勾股定理；等腰直角三角形.【專題】網(wǎng)格型.【分析】根據(jù)勾股定理逆定理，可得/C的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)值是對邊比鄰邊，可得答案.【解答】 解：由 AC2+BC2=5+5=10 , AB2=9+1=10 ,.AC 2+BC 2=AB2,ZC=90°.BCtanA= '=1【點(diǎn)評】 本題考查了特殊角三角函數(shù)值，利用了勾股定理，正切函數(shù)的定義，注意銳角三角函數(shù)的 定義前提是在直角三角形中.11 .分解因式： 4ax2 ay2= a (2x+y) ( 2x - y).【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】 首先提取公因式a,再利用平方差進(jìn)行分解即可.【解答】解：原式=a (

22、4x2- y2)=a (2x+y) ( 2x - y),故答案為：a (2x+y) ( 2x- y).【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式, 然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.12 .已知三角形的三邊的長分別是5、x、9,則x的取值范圍是4vxv 14 .【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】由三角形的兩邊的長分別為 9和5,根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊 的差而小于兩邊的和，即可求得答案.【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：9-5vxv 9+5,即：4V x<14.故答案為：4<x&l

23、t; 14.【點(diǎn)評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長 度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和.13 .我市某公司前年繳稅 40萬元，今年繳稅 48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為10%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】增長率問題.【分析】設(shè)公司繳稅的年平均增長率為 X,根據(jù)增長后的納稅額=增長前的納稅額X (1+增長率)， 即可得到去年的納稅額是 40 (1+x)萬元，今年的納稅額是 40 (1+x) 2萬元，據(jù)此即可列出方程求 解.【解答】 解：設(shè)該公司繳稅的年平均增長率為x，依題意得40 (1+x) 2=48.4解方程得 xi=0.1=10%

24、, x2= - 2.1 (舍去)所以該公司繳稅的年平均增長率為10% .【點(diǎn)評】本題運(yùn)用增長率(下降率)的模型解題.讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出式子是解題 的關(guān)鍵.14 .如圖，/ABC= /DBE=90 °, AB=DB , /A=/D=30°, AABC 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) C 落【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】 如圖，證明BC=BE , /C=/BEC;求出/C=60°,得至U Z CBE=60 °,即可解決問題.【解答】 解：如圖，由題意得： BC=BE ,/C= / BEC ,Z ABC=90 °, / A=30 °

25、,ZC=90 - 30 =60 °,ZCBE=180 2>60 =60°,9CZ黃,則第n個數(shù)據(jù)可表示為（1）【點(diǎn)評】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)變換過程中的不變 量，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來分析、解答.15 .按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：-2n -In+L【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】首先判斷出每個數(shù)的正、負(fù)；然后根據(jù)2=1+1, 3=2+1, 4=3+1, 5=4+1,判斷出每個分?jǐn)?shù)的分母等于這個數(shù)的項數(shù)加上1 ；最后根據(jù)1=12, 4=22, 9=32, 16=42,判斷出每個分?jǐn)?shù)的分子等于這個數(shù)的項數(shù)的平方，據(jù)此求出第

26、n個數(shù)據(jù)可表示為多少即可.【解答】 解：因為這組數(shù)據(jù)分別是負(fù)數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、正數(shù)、 所以每個數(shù)的正負(fù)等于-1的項數(shù)次方;因為 2=1 + 1 , 3=2+1 , 4=3+1 , 5=4+1 ,所以每個分?jǐn)?shù)的分母等于這個數(shù)的項數(shù)加上1 ;又因為 1=12, 4=22, 9=32, 16=42,所以每個分?jǐn)?shù)的分子等于這個數(shù)的項數(shù)的平方，2所以第n個數(shù)據(jù)可表示為：（-1） n2.n+1故答案為：（-1） n上一.n+1【點(diǎn)評】此題主要考查了探尋數(shù)字規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題 的關(guān)鍵是判斷出：（1）每個數(shù)的正負(fù)等于-1的項數(shù)次方；（2）每個分?jǐn)?shù)的分母等于這個數(shù)的項 數(shù)加上

27、1; （3）每個分?jǐn)?shù)的分子等于這個數(shù)的項數(shù)的平方.16 .點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動點(diǎn)，過點(diǎn) M作MN，x軸于點(diǎn)N ,當(dāng)點(diǎn)M位于第二象限時，在 y3軸上有一點(diǎn) P,使4MNP為等腰直角三角形，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為（0, 1）、（0, 0）、（0,）耳A/N O【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【專題】分類討論.首先根據(jù)題意，判斷出 MNP為等腰直角三角形的三種情況：（1）兩條直角邊是 MN、MP ; （2）兩條直角邊是MN、NP; （3）兩條直角邊是 MP、NP;然后分類討論，根據(jù)等腰直角三角形的兩條直角邊相等,以及M是直線y=2x+3上的動點(diǎn)，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)各是多少即可.【解答】解：（1）如圖1當(dāng)?shù)?/p>

28、腰直角三角形的兩條直角邊是MN、MP時,3設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0, a）則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-a,因為點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動點(diǎn),所以 a=2 x ( - a) +3,解得a=1 ,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0, 1）;（2）如圖2,當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚膬蓷l直角邊是MN、NP 時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0, 0）,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-b, b）,因為點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動點(diǎn)，所以 b=2 X （ - b） +3 ,解得b=1 ,即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1, 1）,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-1, 0）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0, 0）;（3）如圖3,當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚膬蓷l直角邊是MP、作PQXMN交MN與點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0, c）

29、,因為 MP=NP , /MPN=90 °,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-c, 2c）,因為點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動點(diǎn),所以 2c=2X （ - c） +3,解得a=4'所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為（0,且）；4綜上，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,1）、 （0,0）、 （ 0,上）.4故答案為：（0, 1）、（ 0, 0）、（ 0, 5）.4【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了一次函數(shù)綜合題，考查了分析推理能力， 考查了分類討論思想的應(yīng)用，考查了從已知函數(shù)圖象中獲取信息，并能利用獲取的信息解答相應(yīng)的問題的能力；解答此題的關(guān)鍵是判斷出4MNP為等腰直角三角形的三種情況：（1）兩條直角邊是 MN、MP; （2）兩

30、條直角邊是MN、NP; （3）兩條直角邊是 MP、NP.（2）此題還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，要熟練掌握.三、解答題呂一曉- 1f-17 .先化簡，再求值： 1,其中a=、J 2T.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】首先把分式的分子分母因式分解，把除法改為乘法計算，再算減法，化簡后代入數(shù)值求得 答案即可.丘“丘 a_ 1 a _ 1解答解：F1=-當(dāng) a=/S- 1 時,【點(diǎn)評】此題考查分式的化簡求值，掌握運(yùn)算順序，化簡的方法把分式化到最簡，然后代值計算.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB的兩個端點(diǎn)是 A （ - 5, 1） , B （ - 2, 3）,線段CD的兩個端點(diǎn)是 C(-

31、5, - 1), D(- 2, - 3)(1)線段AB與線段CD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是x軸；(2)平移線段AB得到線段A1B1,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),畫出平移后的線段 A1B1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(4, 4).【考點(diǎn)】作圖-平移變換；作圖-軸對稱變換.【專題】作圖題.【分析】(1)由A、C和B、D到x軸的距離相等，可判定 x軸為其對稱軸；(2)由A和Ai的坐標(biāo)變化可得出平移的規(guī)律，可得出 Bi的坐標(biāo)，容易畫出平移后的線段.【解答】解：(1) - A (- 5, 1) , C (-5, - 1),AC，x軸，且到x軸的距離相等，同理BDx軸，且到x軸的距離相等，線段AB和線段

32、CD關(guān)于x軸對稱，故答案為：x軸； /A (-5, 1) , A1 (1, 2),，相當(dāng)于把A點(diǎn)先向右平移6個單位，再向上平移一個單位，- B ( 2, 3),，平移后得到B1的坐標(biāo)為(4, 4),線段A1B1如圖所示，C故答案為：（4, 4）.【點(diǎn)評】本題主要考查軸對稱的定義和平移的性質(zhì)，掌握對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線和平移 規(guī)律（右加左減，上加下減）是解題的關(guān)鍵.四、解答題19.某校學(xué)校興趣小組對 是否贊成中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī) ”問題進(jìn)行了社會調(diào)查，小明將隨機(jī)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)列出下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分別直方圖（不完整）.頻數(shù)分布表：看法頻數(shù)頻率贄成30.05無所謂120.20反對450.75

33、（1）請求出共調(diào)查了多少人?（2）把頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;贊成”的圓心角是多少度?（3）小穎要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則扇形圖中頻數(shù)分布直方圖 頸數(shù)（人）贊成無所謂反對看法【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）根據(jù)態(tài)度是 反對”的頻數(shù)是45,頻率是0.75,根據(jù)頻率公式即可求解;（2）根據(jù)頻率公式即可求得無所謂”的頻數(shù)和 贊成”的頻率，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用360°乘以對應(yīng)的頻率即可求得.【解答】 解：（1） 45力.75=60 （人），則共調(diào)查了 60人；（2）認(rèn)為是無所謂的人數(shù)是：60 >0.20=12 （人），3|

34、贊成的頻率是：=0.05.球分布直方圖 演數(shù)（人）篁成無所渭反對看法（3） 360 >0.05=18 .則扇形圖中 贊成”的圓心角是18°.【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.20 .農(nóng)民張大爺家又兩個大棚，分別種植草莓和西紅柿，有關(guān)成本和銷售情況如表：種植種類成本（元/千克）銷售單價（元/千克）草莓820西紅柿 48（1） 2013年，張大爺共銷售草莓和西紅柿6000千克，獲利4萬元，求西紅柿和草莓各銷售多少千克；（2）張大爺五月上旬和中旬草莓銷售額都是5000元

35、，但中旬草莓單價比下旬下降20%,中旬比上旬多銷售了 100千克，求五月份中旬的銷售單價.【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1 ）根據(jù)題意共銷售草莓和西紅柿6000千克，獲利4萬元，分別得出等式求出即可；（2）利用中旬比上旬多銷售了100千克，得出分式方程求出即可.【解答】解：(1)設(shè)銷售西紅柿x千克，銷售草莓y千克，根據(jù)題意可得:12 肝4支 40 00口刎/曰f距200。解得：.ly=4000答：銷售西紅柿 2000千克，銷售草莓 4000千克；(2)設(shè)五月份上旬草莓的銷售單價為a元/千克，中旬為(1-20%) a元/千克,根據(jù)題意可得:5000（1 20就）a50

36、00=100,解得：a=12.5, 經(jīng)檢驗，a=12.5是所列方程的解,12.5X (1 20%) =10 (元).答：中旬為10元/千克.【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，及分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系 是解題關(guān)鍵.五、解答題21 .四張不透明的卡片 A、B、C、D,正面分別畫有等邊三角形、矩形和等腰梯形、平行四邊形, 除正面畫有不同的圖形外，其它都相同，把這四張卡片洗勻后，正面向下放在桌上.(1)從這四張卡片中任意摸出一張，求卡片上的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的概率；(2)從這四張卡片中任意摸出一張不放回，再從中任意摸出一張，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次

37、抽取的卡片證明圖形都是中心對稱圖形的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式.【專題】計算題.【分析】(1)找出四張卡片中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的情況數(shù)，即可求出所求的概率;(2)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都為中心對稱圖形的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：(1)從四張卡片中任意摸出一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的概率為2;(2)列表如下：ABCDA(A, B)(A, C)(A, D)B(B, A)(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)(C, D)D(D, A)(D, B)(D, C)2種情況，分別為(B, D)

38、, ( D,所有等可能的情況數(shù)有 12種，其中兩次都為中心對稱圖形的有B),2 1則兩次都為中心對稱圖形的概率為 三=4.12 6【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.點(diǎn)，過點(diǎn) D作DF XBC交AB的延長22 .如圖，在 4ABC中，以AB為直徑的OO與AC交于D線于點(diǎn)E,垂足為F, /FDB=/A.(1)判斷DE與。O的位置關(guān)系并說明理由?【考點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)連接OD ,根據(jù)已知條件證得 OD ± DE即可；3(2)根據(jù) tanA= ,設(shè) DB=3x ,則 AD=4x , AB=5x=10 ,求得

39、 x=2,從而求得 AD=8 , DB=6 ,通過證彳導(dǎo)OD / BC,得出/ ADO= / ACD ,從而證得AOD AABC ,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得AD A0 5 8出了二旬高卞，即可求得AC的長AL AD 1U AC【解答】解：(1) DE與。O相切；理由：連接OD,OA=OD ,ZA= Z ODA , ZFDB= / A,ZODA= / FDB ,.AB是。O的直徑，ZBDO+ / ODA=90 °,ZBDO+ / FDB=90 °,ODXDE ,DE與。O相切；(2)OO 的半徑 R=5, . AB=10 ,tanA=,設(shè) DB=3x ,則 AD=4x ,

40、 AB=5x , .5x=10,x=2 ,AD=8 , DB=6 , /ODE= / BFE=90 °,OD / BC ,ZADO= / ACD ,又,一/A=/A,AAOD AABC ,_AO_5_8AC=AB=10=ACAC=16 .【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，圓周角定理,平行線的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì),連接OD,證得ODLDE是本題的關(guān)鍵.23 .如圖，某勘測飛機(jī)為了測量一湖泊兩端A, B的距離，飛機(jī)在距離湖面垂直高度為90m點(diǎn)C處測得端點(diǎn)A的俯角為63.4。，然后沿著平行于 AB的方向水平飛行了 125米，在點(diǎn)D測得端點(diǎn)B的俯角為42.1°,求湖泊 A

41、、B兩端的距離.（參考數(shù)據(jù)：tan63.4° 200, sin63.4 °眶9, cos63.4° 045,tan42.1 ° 住90, sin42.1 ° 067, cos42.1 ° 0.74,)【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】 過點(diǎn)C作CE XAB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF XAB于點(diǎn)F,利用三角函數(shù)求出 AE的長，在RtABDF中，利用三角函數(shù)求出BF的長，進(jìn)而可得 AB的長.【解答】 解：如圖，過點(diǎn) C作CEXAB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DFXAB于點(diǎn)F,由題意可得 /ACD=63.4 °, /MDB=42.

42、1 °, CD=EF=125 米，CE=DF=90 米, 在 RtAAEC 中，Z EAC= / ACD=63.4 °,CE tan63.4 °=-«2.00, AlAE=CEtan63. 4”90上=45 米,在 RtABDF 中，/ FBD= / MDB=42.1.tan42.1DF。=麗區(qū).00,DF 9UBF=tan42.1* 下淘=100 米，AB=EF -AE+BF=125 - 45+100=180 米.答：湖泊A、B兩端的距離為180米.【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形 并解直角三角形.2

43、4 .甲、乙兩車同時從 A、B兩地相向而行，設(shè)兩車行駛的時間為 x (h),與A地的距離為y (km), y (km)與x (h)關(guān)系如圖所示：(1)直接寫出y甲和y乙的關(guān)系式；(2)甲、乙兩車幾小時相遇？(3)當(dāng)兩車距離為100千米時，甲車行駛了多長時間？(4)當(dāng)乙車到達(dá) A地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到達(dá)B地前追上甲.【分析】(1)直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關(guān)于X的函數(shù)圖關(guān)系式；(2)兩車相遇，可得：-100x+300=60x ,即可解答；(3)分兩種情況進(jìn)行討論：兩車相遇前相距100千米和兩車相遇后相距 100千米，列出方程，即可解答；(4)當(dāng)乙車到達(dá) A地后立刻按原速度

44、返回，乙車追上甲車時，即100x- 300=60x,解得：x=7.5,因為7.5>5,所以乙不能在甲到達(dá)B地前追上甲.【解答】 解：(1) y甲=60x, y乙=T00x+300;(2)根據(jù)題意得：-100x+300=60x ,解得：x二答：甲、乙兩車(3)根據(jù)題意得: y 甲一y 乙=100,即 60x- ( 100X+300) =100,解得：x= y 乙一y 甲=100,即-100X+300 - 60x=100,解得：x=;答：當(dāng)兩車距離為100千米時，甲車行駛了 W小時或g小時.24(4)根據(jù)題意得：100x- 300=60x ,解得：x=7.5,7.5>5,乙不能在甲到達(dá)

45、 B地前追上甲.【點(diǎn)評】 本題考查了分段函數(shù)，函數(shù)自變量的取值范圍，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的 解析式等知識點(diǎn)的運(yùn)用，綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問 題和解決問題的能力，注意：分段求函數(shù)關(guān)系式，題目較好，但是有一定的難度.七、解答題(本題 12分)25.在ABC中，分別以AB、AC為斜邊向外側(cè)作等腰直角三角形，作 DFAB, EG ±AC ,垂足分別為F、G,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接DM , EM .圖1卻圖3(1)如圖1,當(dāng)AB=AC 時，連接 FM、GM ,求證： DFM0 MGE ;(2)如圖2,當(dāng)4ABC是任意三角形時，判斷 DM、E

46、M的關(guān)系并說明理由；(3)如圖3,當(dāng)4ABC是任意三角形時，分別以AB、AC為斜邊向4ABC內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接 MD和ME ,則4MED的形狀是 等腰直角三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；三角形中位線定理；平行四邊形的判定與性 質(zhì).【分析】（1）根據(jù)4ABD是等腰直角三角形，且 DFLAB,所以得到DF=AB ,根據(jù)點(diǎn)G為AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) M為BC的中點(diǎn)，所以 MG為AABC的中位線，所以 MG / AB ,且MG=-AB ,同理 FM II AC ,且 FM= ,AC ,得到 DF=MG , FM=EG ,根據(jù) MG / AB , FM / AC

47、 ,所以四邊形 AFMG 是平行四邊形，所以 Z AFM= ZAGM ,證明/ DFM= / MGE ,所以 DFN且 MGE .（2） DM LEM ,且DM=EM ,理由如下：設(shè) AB和DM交于點(diǎn)P,連接FM , GM ,由（1）得： DF=MG , FM=EG , / DFM= / MGE ,證明 DFM MGE ,得到 DM=EM ,由 4DFM AMGE , 得到 / FDM= / EMG ,所以 / DPA= / DFP+ / FDM ,根據(jù) MG / AB ,得到/ DMG= / DPA= / DFP+ / FDM ,又由 / DMG= / DM+ / EMG ,得到 / DNE

48、= / DFP=90 °,即可解 答.（3）類比（1） （2）可得：4MDE是等腰直角三角形.【解答】 解：（1） .ABD是等腰直角三角形，且 DFLAB,BF=AF ,DF=AB ,點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MG為ABC的中位線，MG / AB ,且 MG= -1aB ,同理 FM / AC ,且 FM=-1aC , DF=MG , FM=EG , MG / AB , FM / AC ,四邊形AFMG是平行四邊形，ZAFM= ZAGM , . /AFM+ Z BFM= /AGM+ / CGM=180 °, ZBFM= / CGM , DFXAB ,Z DFB=

49、90 °,同理 / EGC=90 °,/ DFB= / EGC , / DFB+ / BFM= / EGC+ / CGMZDFM= / MGE在4DFN和4MGE中,DF二 MG/DFM二NMGE ,昨踹ADFN AMGE . DM，EM ,且 DM=EM ,理由如下：如圖 2,設(shè)AB和DM交于點(diǎn)P,連接FM , GM ,由（1）得：DF=MG , FM=EG , / DFM= / MGE ,在4DFM和AMGE中,DF 二 MG /DFM=/MGE ,FM=EGADFM AMGE ,DM=EM , ADFM AMGE ,ZFDM= / EMG ,/ DPA= / DFP+ / FDM , MG / AB ,/ DMG= / DPA= / DFP+ / FDM , ZDMG= / DM+ / EMG ,ZDME= / DFP=90 °, DM LEM .(3)類比(1) (2)可得：AMDE是等腰直角三角形.故答案為：等腰直角三角形.【點(diǎn)評】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定 及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的中位線的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時 根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)制造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.八、解答題(本題 14分)26.如圖1,拋物線y=ax2+bx-2經(jīng)過A ( - 1,