2010年麗水市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、7.浙江省 2010 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市卷）數(shù) 學(xué)考生須知：1 .全卷滿(mǎn)分為 120 分，考試時(shí)間為 120 分鐘.2.答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，再用鉛筆將準(zhǔn)考證號(hào)和科目對(duì)應(yīng)的括號(hào)或方框涂黑.3. 請(qǐng)?jiān)凇按痤}卷n”上填寫(xiě)座位號(hào)并在密封線(xiàn)內(nèi)填寫(xiě)縣（市、區(qū)）學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).4. 本卷答案必須做在答題卷i、n的相應(yīng)位置上， 做在試題卷上無(wú)效.答題時(shí)，不允許使用計(jì)算器.試卷I、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，將答題 卡上相應(yīng)的位置涂黑.不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1. 下面四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是A . -3B .

2、0C. 0.2D . 32.如圖，D , E 分別是 ABC 的邊 AC 和 BC 的中點(diǎn)，已知 DE=2，貝 U AB=A . 1B. 2C. 3D. 43.不等式 xv2 在數(shù)軸上表示正確的是4.某班 50 名學(xué)生的一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試成績(jī)分布如下表所示（滿(mǎn)分 10 分）:成績(jī)（分）012345678910人數(shù)（人）0001013561519這次聽(tīng)力測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是A . 5 分 B . 6 分 C . 9 分 D . 10 分5.已知粉筆盒里只有 2 支黃色粉筆和取出黃色粉筆的概率是溫馨提示： 帶著愉悅的心情，載著自信與細(xì)心，憑著沉著與冷靜，邁向理想的彼岸!參考公式：二次函數(shù) y =ax2

3、bx c（a 和）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（b4ac - b22a 4aA I亡I-10123-10123|-1 1 1-10123-101233 支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則（第2題）7.6.如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫(huà)出它的三視 所畫(huà)的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是A.兩個(gè)相交的圓 B .兩個(gè)內(nèi)切的圓C.兩個(gè)外切的圓D .兩個(gè)外離的圓主視方向（第 6 題）圖，那么他8.如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為 3，則另一A . 2m+3B . 2m+6C. m+3D . m+6m 的正方形之后， 剩余部分又剪拼成一

4、個(gè)矩形（不重疊邊長(zhǎng)是24cm 的扇形紙板做一個(gè)示的圓錐形小丑帽子側(cè)面 小丑帽子的底面半徑為A.120ncm22C.260ncm D.480n說(shuō)明：本卷有二大題，14 小題，共 90 分，請(qǐng)將本卷的答案或解答過(guò)程用鋼筆或圓珠筆寫(xiě)在答題卷n上.、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11. 分解因式：x2-9= .812. 若點(diǎn)（4, m）在反比例函數(shù) y（XM0）的圖象上，貝 U m 的值是x13. 如圖，直線(xiàn) DE 交/ ABC 的邊 BA 于點(diǎn) D，若 DE / BC,/ B=70 則/ ADE 的度數(shù)是.14.玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)小朋友卓瑪從某地捐贈(zèng)的2 種不同款式的書(shū)包和 2

5、種不同款式的文具盒中，分別取一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒進(jìn)行款式搭配，則不同搭配的可能有種._2 2 215. 已知aM0, Si=2a ,S2,S3，S2010：SS2S2 009則 S2010=（用含 a 的代數(shù)式表示）.16. 如圖， ABC 是OO 的內(nèi)接三角形，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，已知/ AOB=98 , / COB=120 .則/ ABD 的度數(shù)是.三、解答題（本題有 8 小題，第 1719 題每題 6 分，第 20、21 題每題 8 分，第 22、10.如圖，四邊形 ABCD 中，/ BAD=/ ACB=90 AB=AD,設(shè) CD 的長(zhǎng)為 x,四邊形 ABCD 的面積為 y,貝Uy

6、 與 x 之間的 是22x B .2542y x25C.=2X2D.5（第io題）AC=4BC,函數(shù)關(guān)系式9.小剛用一張半徑為（第9題）如圖所的圓錐形面積是（接縫忽略不計(jì)），如杲做成10cm，那么這張扇形紙板的B.240ncm22cm（第16題）23 題每題 10 分，第24 題 12 分，共 66 分）117.計(jì)算：2 +“ + _2 sin 30.丄 2x_y=3,18.解方程組?x+y=7.佃.已知：如圖，E, F 分別是.ABCD 的邊 AD , BC 的中點(diǎn). 求證：AF =CE .20.如圖，直線(xiàn) I 與OO 相交于 A, B 兩點(diǎn)，且與半徑 OC 垂直，垂足 為 H，已知 AB=

7、16cm, cos. OBH =4.5（1）求OO 的半徑；（2）如果要將直線(xiàn) I 向下平移到與OO 相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.21.黃老師退休在家， 為選擇一個(gè)合適的時(shí)間參觀2010 年上海世博會(huì)， 他查閱了 5月 10 日至 16 日（星期一至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖 1、圖 2 所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1 是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖2是 5 月 15 日（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng) 計(jì)圖解答下面的問(wèn)題：(1)22.如圖,5 月 10 日至 16 日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天?

8、有多少人？5 月 15 日（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人 1 萬(wàn)人）？ 如果黃老師想盡 參觀人數(shù)較少的 觀世博會(huì)，你認(rèn)為 么時(shí)間比較合 方格紙中每個(gè)小正（精確到長(zhǎng)為 1 , ABC 和厶點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（1）判斷 ABC 和厶相似，并說(shuō)明理由；（2）P1,P2,P3,P4,P5,的 7 個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@下午6 %中上海世博會(huì)5月15日 （星期六） 四 個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖晚上8 %12 %上午74 %(圖2)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與 ABC 相似（要求寫(xiě)出 2 個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線(xiàn)段，不必說(shuō)明理由FD, F 是厶 DEF 邊上7 個(gè)

9、格點(diǎn)中選取 3 個(gè)點(diǎn)).可能選擇時(shí)間去參他選擇什適？方形的邊DEF 的頂上.DEF 是否（第20題）23.小剛上午 7: 30 從家里出發(fā)步行上學(xué)， 途經(jīng)少年宮時(shí)走了 1200 步，用時(shí) 10 分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是 7：55.為了估測(cè)路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100 米用了150 步.（1）小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？（2）下午 4： 00,小剛從學(xué)校出發(fā)，以45 米/分的速度行走,時(shí)的原路回家，在未到少年宮300 米處與同伴玩了半小時(shí)（第23題）按上學(xué)后，趕緊以110 米/分的速度回家，

10、中途沒(méi)有再停留.問(wèn)：1小剛到家的時(shí)間是下午幾時(shí)？2小剛回家過(guò)程中，離家的路程 s（米）與時(shí)間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B 的坐標(biāo)，并求出線(xiàn)段 CD 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式.24. ABC 中，/ A= / B=30 AB=2 、3 .把厶 ABC 放在平面直角坐標(biāo)系中,使 AB 的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn) 0（如圖),(1) ABC 可以繞點(diǎn) 0 作任意角度的旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn) B 在第一象限，縱坐標(biāo)是-2時(shí)，求點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)； 如果拋物線(xiàn) y =ax2 bx c（a0的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,請(qǐng)你探1當(dāng) a , b , c時(shí)，A, B 兩點(diǎn)是否都425在這條拋物線(xiàn)上？并說(shuō)明理由；2設(shè) b=-2am,是

11、否存在這樣的 m 的值，使 A, B 兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線(xiàn)上？若存在，直接寫(xiě)出m 的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.：y1B7-/0 1x/-1A浙江省 2010 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678910答案ADADBCCABC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給 3 分，不選、多選、錯(cuò)選均不給分、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）111. （x+3）（x-3）12. 213. 70 4. 415. - 16.101 a三解答題（本題有 8 小題，共 66 分）17. （本題 6 分）1

12、 1解：原式=1 2 -（每項(xiàng)計(jì)算 1 分） 4 分2 2=3 .2 分18. （本題 6 分）解法 1:+，得 5x=10 . x=2 .3 分把 x=2 代入，得 4-y=3. y=1 .2 分x 2方程組的解是2,1 分解法 2:由，得 y=2x-3 .1 分把代入，得 3x+2x-3=7. x=2 .2 分把 x=2 代入，得 y=1 . .2 分2方程組的解是2,1 分佃.（本題 6 分）證明：方法 1:四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 E, F 分別是 AD , BC的中點(diǎn)， AE = CF .2 分又/四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD / BC,即卩 AE / CF .四

13、邊形 AFCE 是平行四邊形.3 分方法 2:四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 E, F 分別是 AD , BC 的中點(diǎn), BF=DE.2 分又四邊形 ABCD 是平行四邊形，/B=ZD,AB=CD. ABFCDE .3 分 AF=CE.1 分20.（本題 8 分）解：（1）I直線(xiàn) I 與半徑 0C 垂直， HB=AB=1 16=8 . 2 分2 2Tcos/OBH =空=4,OB 555 OB= -HB = - X8= 10 .2 分44(2)在 Rt OBH 中，OH = OB2- BH2=102-82=6 . CH =10 6 =4 .所以將直線(xiàn) I 向下平移到與OO 相切的位置時(shí)，平

14、移的距離是4cm.2 分21.（本題 8 分）解：（1）參觀人數(shù)最多的是 15 日（或周六），有 34 萬(wàn)人；2 分參觀人數(shù)最少的是 10 日（或周一），有 16 萬(wàn)人.2 分（2）34 （74%- 6%）=23.1223. AF=CE.1 分（第20題）把 x=2 代入，得 4-y=3. y=1 .2 分上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23 萬(wàn)人.2 分（3）答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等.2 分22.（本題 10 分）解： ABC 和厶 DEF 相似.根據(jù)勾股定理，得 AB =2.5 , AC =、.5 , BC=5 ;DE =4 2 , DF =2 2 , EF =2 ._

15、10 .AB AC BC 5DE -DF - EF 2 .2，ABCsDEF.1 分（2）答案不唯一，下面 6 個(gè)三角形中的任意 2 個(gè)均可.P2P5D, P4P5F, P2P4D,P4P5D, P2P4P5,AP1FD.23.（本題 10 分）4 分（第 22題）2 解：（1） 小剛每分鐘走 1200+10=120（步），每步走 100-150=（米）,3所以小剛上學(xué)的步行速度是120 x2=80（米/分）. 2 分3小剛家和少年宮之間的路程是80X10=800（米）.1 分少年宮和學(xué)校之間的路程是80X（25- 10）=1200（米）.1 分1200 300800 +300八3060（分鐘

16、）,45110所以小剛到家的時(shí)間是下午5: 00 .2 分小剛從學(xué)校出發(fā)，以 45 米/分的速度行走到離少年宮300 米處時(shí)實(shí)際走了 900 米，用時(shí)900=20 分,45 此時(shí)小剛離家 1 100 米，所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（20 , 1100 ）.2 分線(xiàn)段 CD 表示小剛與同伴玩了30 分鐘后，回家的這個(gè)時(shí)間段中離家的路程s（米）與行走時(shí)間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時(shí)間的關(guān)系得s =1100110（t50）,即線(xiàn)段 CD 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式是 s =6 600 -110t .2 分（線(xiàn)段 CD 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式也可以通過(guò)下面的方法求得：點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（50, 1100），點(diǎn)

17、 D 的坐標(biāo)是（60, 0）設(shè)線(xiàn)段 CD 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式是 s 二 kt b，將點(diǎn) C, D 的坐標(biāo)代入，得50k b =1100,60k b =0.k解得k - -110, b=6 600.所以線(xiàn)段 CD 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式是-110t 6600）24.（本題 12 分）解：(1) / 點(diǎn) O 是 AB 的中點(diǎn)， OBAB.a .2設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是x(x0)， 貝 U x2解得, X2點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是（舍去）.62當(dāng) a 4213.5-20y （x4以下分兩種情況討論.c 二時(shí)，得 y54情況 1:設(shè)點(diǎn) C 在第一象限（如圖甲），則點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為_(kāi)55，仲）（乙）_ 3OC =0B ta n30 = 31 .3由此，可求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（亠,仝色5點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（一2衛(wèi)，上）,5 A, B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2吏55）,15）_T）.標(biāo).將點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)代入（* ）式右邊，計(jì)算得，即等于點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)；5將點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)代入（* ）式右邊，計(jì)算得- _5，即等于點(diǎn) B 的縱坐5在這種情況下，A,情況 2:設(shè)點(diǎn) C 在第四象限（如圖乙），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為