經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整分解和平滑方法

1、經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整分解和平滑方法 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的月度或季度時(shí)間序列包含經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的月度或季度時(shí)間序列包含4種變動(dòng)要素：種變動(dòng)要素： 長(zhǎng)期趨勢(shì)要素長(zhǎng)期趨勢(shì)要素T 循環(huán)要素循環(huán)要素C 季節(jié)變動(dòng)要素季節(jié)變動(dòng)要素S 不規(guī)則要素不規(guī)則要素I20.760.860.961.061.161981198319851987198919911993199519970.890.951.001.061.11198119831985198719891991199319951997 3 季節(jié)性變動(dòng)的發(fā)生，不僅是由于氣候的直接影響，而且季節(jié)性變動(dòng)的發(fā)生，不僅是由于氣候的直接影響，而且社會(huì)制度及風(fēng)俗習(xí)慣也會(huì)引起季節(jié)變動(dòng)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中

2、的月度社會(huì)制度及風(fēng)俗習(xí)慣也會(huì)引起季節(jié)變動(dòng)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的月度和季度數(shù)據(jù)或大或小都含有季節(jié)變動(dòng)因素，和季度數(shù)據(jù)或大或小都含有季節(jié)變動(dòng)因素，以月份或季度作以月份或季度作為時(shí)間觀測(cè)單位的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列通常具有一年一度的周期性變化，為時(shí)間觀測(cè)單位的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列通常具有一年一度的周期性變化，這種周期變化是由于季節(jié)因素的影響造成的，在經(jīng)濟(jì)分析中稱為這種周期變化是由于季節(jié)因素的影響造成的，在經(jīng)濟(jì)分析中稱為季節(jié)性波動(dòng)。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)性波動(dòng)是非常顯著的，它往往季節(jié)性波動(dòng)。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)性波動(dòng)是非常顯著的，它往往遮蓋或混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度遮蓋或混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致

3、給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的分析造成困難和麻煩。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的分析造成困難和麻煩。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)分析時(shí)，必須去掉季節(jié)波動(dòng)的影響，將季節(jié)要素從原序列中剔除，分析時(shí)，必須去掉季節(jié)波動(dòng)的影響，將季節(jié)要素從原序列中剔除，這就是所謂的這就是所謂的“季節(jié)調(diào)整季節(jié)調(diào)整” (Seasonal Adjustment)。 4 X-11方法是基于移動(dòng)平均法的季節(jié)調(diào)整方法。它的特征方法是基于移動(dòng)平均法的季節(jié)調(diào)整方法。它的特征在于除了能適應(yīng)各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的性質(zhì)，根據(jù)各種季節(jié)調(diào)整的在于除了能適應(yīng)各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的性質(zhì)，根據(jù)各種季節(jié)調(diào)整的目的，選擇計(jì)算方式外，在不作選擇的情況下，也能根據(jù)事目的，選擇

4、計(jì)算方式外，在不作選擇的情況下，也能根據(jù)事先編入的統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)，按數(shù)據(jù)的特征自動(dòng)選擇計(jì)算方式。在計(jì)先編入的統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)，按數(shù)據(jù)的特征自動(dòng)選擇計(jì)算方式。在計(jì)算過(guò)程中可根據(jù)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素大小，采用不同長(zhǎng)度的移算過(guò)程中可根據(jù)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素大小，采用不同長(zhǎng)度的移動(dòng)平均，隨機(jī)因素越大，移動(dòng)平均長(zhǎng)度越大。動(dòng)平均，隨機(jī)因素越大，移動(dòng)平均長(zhǎng)度越大。X-11方法是通方法是通過(guò)幾次迭代來(lái)進(jìn)行分解的，每一次對(duì)組成因子的估算都進(jìn)一過(guò)幾次迭代來(lái)進(jìn)行分解的，每一次對(duì)組成因子的估算都進(jìn)一步精化。步精化。5 美國(guó)商務(wù)部國(guó)勢(shì)普查局的美國(guó)商務(wù)部國(guó)勢(shì)普查局的X12季節(jié)調(diào)整程序是在季節(jié)調(diào)整程序是在X11方法的基礎(chǔ)上方法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的

5、，包括發(fā)展而來(lái)的，包括X11季節(jié)調(diào)整方法的全部功能，并對(duì)季節(jié)調(diào)整方法的全部功能，并對(duì)X11方法進(jìn)行了方法進(jìn)行了以下以下3方面的重要改進(jìn)：方面的重要改進(jìn)： (1) 擴(kuò)展了貿(mào)易日和節(jié)假日影響的調(diào)節(jié)功能，增加了季節(jié)、趨勢(shì)循擴(kuò)展了貿(mào)易日和節(jié)假日影響的調(diào)節(jié)功能，增加了季節(jié)、趨勢(shì)循環(huán)和不規(guī)則要素分解模型的選擇功能；環(huán)和不規(guī)則要素分解模型的選擇功能； (2) 新的季節(jié)調(diào)整結(jié)果穩(wěn)定性診斷功能；新的季節(jié)調(diào)整結(jié)果穩(wěn)定性診斷功能； (3) 增加增加X(jué)12-ARIMA模型的建模和模型選擇功能。模型的建模和模型選擇功能。 6 X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法是擴(kuò)展的季節(jié)調(diào)整方法的核心算法是擴(kuò)展的X11季節(jié)調(diào)整程序。共包括季

6、節(jié)調(diào)整程序。共包括4種季節(jié)調(diào)整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型。注意種季節(jié)調(diào)整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型。注意采用乘法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)，時(shí)間序列中不允采用乘法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)，時(shí)間序列中不允許有零和負(fù)數(shù)。許有零和負(fù)數(shù)。 加法模型加法模型 (2.2.1) 乘法模型：乘法模型： (2.2.2) 對(duì)數(shù)加法模型：對(duì)數(shù)加法模型： (2.2.3) 偽加法模型：偽加法模型： (2.2.4)ttttISTCYttttISTCYttttISTCYlnlnlnln) 1(ttttISTCY7 8 9 TRAMO(Time Series Regr

7、ession with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)用來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)具有缺失觀測(cè)值、非平穩(wěn)用來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)具有缺失觀測(cè)值、非平穩(wěn)ARIMA誤差及外部影響的回歸模型。它能夠?qū)υ蛄羞M(jìn)行插值，識(shí)誤差及外部影響的回歸模型。它能夠?qū)υ蛄羞M(jìn)行插值，識(shí)別和修正幾種不同類型的異常值，并對(duì)工作日變化及復(fù)活節(jié)等特殊回別和修正幾種不同類型的異常值，并對(duì)工作日變化及復(fù)活節(jié)等特殊回歸因素及假定為歸因素及假定為ARIMA過(guò)程的誤差項(xiàng)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。過(guò)程的誤差項(xiàng)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Se

8、ries)是基于是基于ARIMA模型來(lái)對(duì)時(shí)間序列中不可觀測(cè)成分進(jìn)行估計(jì)。模型來(lái)對(duì)時(shí)間序列中不可觀測(cè)成分進(jìn)行估計(jì)。 這兩個(gè)程序往往聯(lián)合起來(lái)使用，先用這兩個(gè)程序往往聯(lián)合起來(lái)使用，先用TRAMO對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后用然后用SEATS將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)要素、循環(huán)要素、季節(jié)要素及不規(guī)將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)要素、循環(huán)要素、季節(jié)要素及不規(guī)則要素則要素4個(gè)部分。個(gè)部分。10 本節(jié)主要介紹利用本節(jié)主要介紹利用EViews軟件對(duì)一個(gè)月度或季度時(shí)間序列軟件對(duì)一個(gè)月度或季度時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的操作方法。在進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的操作方法。在EViews工作環(huán)境中，打開(kāi)一個(gè)月工作環(huán)境中，打開(kāi)一個(gè)月度或季度時(shí)

9、間序列的工作文件，雙擊需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的序列名，度或季度時(shí)間序列的工作文件，雙擊需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的序列名，進(jìn)入這個(gè)序列對(duì)象，在序列窗口的工具欄中單擊進(jìn)入這個(gè)序列對(duì)象，在序列窗口的工具欄中單擊Proc按鈕將顯按鈕將顯示菜單：示菜單：11 X-11法是美國(guó)商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方法法是美國(guó)商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方法(乘法模型、加法模型乘法模型、加法模型)，乘法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列（趨勢(shì)乘法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列（趨勢(shì)循環(huán)循環(huán)不規(guī)則要不規(guī)則要素項(xiàng)）與季節(jié)項(xiàng)的乘積，加法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序素項(xiàng)）與季節(jié)項(xiàng)的乘積，加法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列與季節(jié)項(xiàng)

10、的和。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。列與季節(jié)項(xiàng)的和。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。 12 EViews是將美國(guó)國(guó)勢(shì)調(diào)查局的是將美國(guó)國(guó)勢(shì)調(diào)查局的X12季節(jié)調(diào)整程序直接安裝到季節(jié)調(diào)整程序直接安裝到EViews子目錄中，建立了一個(gè)接口程序。子目錄中，建立了一個(gè)接口程序。 EViews進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)將執(zhí)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)將執(zhí)行以下步驟：行以下步驟： 1給出一個(gè)被調(diào)整序列的說(shuō)明文件和數(shù)據(jù)文件；給出一個(gè)被調(diào)整序列的說(shuō)明文件和數(shù)據(jù)文件； 2利用給定的信息執(zhí)行利用給定的信息執(zhí)行X12程序；程序； 3返回一個(gè)輸出文件，將調(diào)整后的結(jié)果存在返回一個(gè)輸出文件，將調(diào)整后的結(jié)果存在EViews工作文件中。工作文件

11、中。 X12的的EViews接口菜單只是一個(gè)簡(jiǎn)短的描述，接口菜單只是一個(gè)簡(jiǎn)短的描述，EViews還提還提供了一些菜單不能實(shí)現(xiàn)的接口功能，更一般的命令接口程序。供了一些菜單不能實(shí)現(xiàn)的接口功能，更一般的命令接口程序。 13 調(diào)用調(diào)用X12季節(jié)調(diào)整過(guò)程，在序列窗口選擇季節(jié)調(diào)整過(guò)程，在序列窗口選擇Procs/Seasonal Adjustment / Census X12，打開(kāi)一個(gè)對(duì)話框：，打開(kāi)一個(gè)對(duì)話框： 14 X-11法與移動(dòng)平均法的最大不同是：法與移動(dòng)平均法的最大不同是：X-11法中季節(jié)因子年與法中季節(jié)因子年與年有可能不同，而在移動(dòng)平均法中，季節(jié)因子被假設(shè)為是一樣的。年有可能不同，而在移動(dòng)平均法

12、中，季節(jié)因子被假設(shè)為是一樣的。 15 Tramo(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)是對(duì)具有缺失觀測(cè)值，是對(duì)具有缺失觀測(cè)值，ARIMA誤差、誤差、幾種外部影響的回歸模型完成估計(jì)、預(yù)測(cè)和插值的程序。幾種外部影響的回歸模型完成估計(jì)、預(yù)測(cè)和插值的程序。 Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于是基于ARIMA模模型的將可觀測(cè)時(shí)間序列分解為不可觀測(cè)分量的程序。這兩個(gè)程序是有型的將可觀測(cè)時(shí)間序列分解為不可觀測(cè)分量的程序。這兩個(gè)程序是有

13、Victor Gomez 和和Agustin Maravall 開(kāi)發(fā)的。開(kāi)發(fā)的。 當(dāng)選擇了當(dāng)選擇了Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 時(shí)，時(shí)，EViews執(zhí)行外執(zhí)行外部程序，將數(shù)據(jù)輸給外部程序，然后將結(jié)果返回部程序，將數(shù)據(jù)輸給外部程序，然后將結(jié)果返回EViews。 16 本章第本章第2節(jié)介紹的季節(jié)調(diào)整方法可以對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分節(jié)介紹的季節(jié)調(diào)整方法可以對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，但在季節(jié)調(diào)整方法中，趨勢(shì)和循環(huán)要素視為一體不能分開(kāi)。解，但在季節(jié)調(diào)整方法中，趨勢(shì)和循環(huán)要素視為一體不能分開(kāi)。本節(jié)專門討論如何將趨勢(shì)和循環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。測(cè)定長(zhǎng)期本節(jié)專門討論如何將

14、趨勢(shì)和循環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)有多種方法，比較常用的方法有回歸分析方法、移動(dòng)平均法、趨勢(shì)有多種方法，比較常用的方法有回歸分析方法、移動(dòng)平均法、階段平均法階段平均法(phase average，PA方法方法)、HP濾波方法和頻譜濾波方濾波方法和頻譜濾波方法（法（frequency (band-pass) filer， BP濾波）。本節(jié)主要介紹濾波）。本節(jié)主要介紹HP濾波方法和濾波方法和BP濾波方法。濾波方法。 17 在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，Hodrick-Prescott濾波是被廣泛使用的一種方法。該

15、方法在濾波是被廣泛使用的一種方法。該方法在Hodrick and Prescott(1980) 分析戰(zhàn)后美國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的論文中首次分析戰(zhàn)后美國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的論文中首次使用。我們簡(jiǎn)要介紹這種方法的原理。使用。我們簡(jiǎn)要介紹這種方法的原理。設(shè)設(shè)Yt是包含趨勢(shì)成分和波動(dòng)成分的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列，是包含趨勢(shì)成分和波動(dòng)成分的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列，YtT是其中含有是其中含有的趨勢(shì)成分，的趨勢(shì)成分， YtC是其中含有的波動(dòng)成分。則是其中含有的波動(dòng)成分。則 (2.3.1) 計(jì)算計(jì)算HP濾波就是從濾波就是從Yt中將中將YtT 分離出來(lái)分離出來(lái) 。ctTttYYYTt,2, 118 一般地，時(shí)間序列一般地，時(shí)間序列Yt中的不可觀測(cè)部分

16、趨勢(shì)中的不可觀測(cè)部分趨勢(shì)YtT常被定義為下常被定義為下面最小化問(wèn)題的解：面最小化問(wèn)題的解： (2.3.2)其中：其中：c(L)是延遲算子多項(xiàng)式是延遲算子多項(xiàng)式 (2.3.3) 將式將式(2.3.3)代入式代入式(2.3.2)，則，則HP濾波的問(wèn)題就是使下面損失函數(shù)最濾波的問(wèn)題就是使下面損失函數(shù)最小，即小，即 (2.3.4) TtTtTttYLcYY122min LLLc111 TtTtTtTtTtTtTttYYYYYY121112min19 最小化問(wèn)題用最小化問(wèn)題用c(L)YtT2 來(lái)調(diào)整趨勢(shì)的變化，并隨著來(lái)調(diào)整趨勢(shì)的變化，并隨著 的增大而增大。的增大而增大。這里存在一個(gè)權(quán)衡問(wèn)題，要在趨勢(shì)要素

17、對(duì)實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢(shì)這里存在一個(gè)權(quán)衡問(wèn)題，要在趨勢(shì)要素對(duì)實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢(shì)光滑度之間作一個(gè)選擇。光滑度之間作一個(gè)選擇。 = 0 時(shí)，滿足最小化問(wèn)題的趨勢(shì)等于序列時(shí)，滿足最小化問(wèn)題的趨勢(shì)等于序列Yt； 增加時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)中的變化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即增加時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)中的變化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即 越大，估計(jì)趨勢(shì)越光滑；越大，估計(jì)趨勢(shì)越光滑； 趨于無(wú)窮大時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)將接近線性函趨于無(wú)窮大時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地，數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地， 的取值如下：的取值如下： 月度數(shù)據(jù)，季度數(shù)據(jù)，年度數(shù)據(jù)14400160010020 使用使用Hodrick-Prescott濾波來(lái)

18、平滑序列，選擇濾波來(lái)平滑序列，選擇Procs/ Hodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的出現(xiàn)下面的HP濾波對(duì)話框：濾波對(duì)話框： 首先對(duì)平滑后的序列給一個(gè)名字，首先對(duì)平滑后的序列給一個(gè)名字，EViews將默認(rèn)一個(gè)名字，也可填入將默認(rèn)一個(gè)名字，也可填入一個(gè)新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取一個(gè)新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取100，季度和月度數(shù)據(jù)，季度和月度數(shù)據(jù)分別取分別取1600和和14400。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊OK后，后，EViews與原與原序列一起顯示處理后的序列。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的序列一起顯示處理

19、后的序列。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為NA。 21 利用利用HP濾波方法求中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列濾波方法求中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列和中國(guó)和中國(guó)GDP季度時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)。季度時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)。22 設(shè)設(shè)Yt為我國(guó)的季度為我國(guó)的季度GDP指標(biāo)，利用季節(jié)調(diào)整方法將指標(biāo)，利用季節(jié)調(diào)整方法將GDP中的季中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素去掉，得到節(jié)因素和不規(guī)則因素去掉，得到GDP_TC序列。本例的潛在產(chǎn)出序列。本例的潛在產(chǎn)出Y*，即趨勢(shì)利用即趨勢(shì)利用HP濾波計(jì)算出來(lái)的濾波計(jì)算出來(lái)的YtT來(lái)代替，來(lái)代替

20、，GDP的循環(huán)要素的循環(huán)要素Yt序列由式序列由式(2.3.6)計(jì)算：計(jì)算：(2.3.6)TttctYYYTt,2, 1 23 圖圖2.7顯示的顯示的GDP的循環(huán)要素的循環(huán)要素YtC序列實(shí)際上就是圍繞趨勢(shì)線上序列實(shí)際上就是圍繞趨勢(shì)線上下的波動(dòng)，稱為下的波動(dòng)，稱為GDP缺口序列。它是一個(gè)絕對(duì)量的產(chǎn)出缺口。也缺口序列。它是一個(gè)絕對(duì)量的產(chǎn)出缺口。也可以用相對(duì)量表示產(chǎn)出缺口，本例用可以用相對(duì)量表示產(chǎn)出缺口，本例用Gapt來(lái)表示相對(duì)產(chǎn)出缺口，可來(lái)表示相對(duì)產(chǎn)出缺口，可由下式計(jì)算得到：由下式計(jì)算得到： (2.3.7) TtTtttYYYGap10024 20世紀(jì)以來(lái)，利用統(tǒng)計(jì)方法特別是時(shí)間序列分析方法研究世紀(jì)

21、以來(lái)，利用統(tǒng)計(jì)方法特別是時(shí)間序列分析方法研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列和經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)特征得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列和經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)特征得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。自時(shí)間序列分析產(chǎn)生以來(lái)，一直存在兩種觀察、分析和解釋時(shí)自時(shí)間序列分析產(chǎn)生以來(lái)，一直存在兩種觀察、分析和解釋時(shí)間序列的方法。第一種是直接分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)特征，間序列的方法。第一種是直接分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)特征，即所謂時(shí)域（即所謂時(shí)域（time domain）分析法，使用的工具是自相關(guān)）分析法，使用的工具是自相關(guān)（或自協(xié)方差）函數(shù)和差分方程；另一種方法是把時(shí)間序列看（或自協(xié)方差）函數(shù)和差分方程；另一種方法是把時(shí)間序列看成不同諧波的疊加，

22、研究時(shí)間序列在頻率域（成不同諧波的疊加，研究時(shí)間序列在頻率域（frequency domain）里的結(jié)構(gòu)特征，由于這種分析主要是用功率譜的概）里的結(jié)構(gòu)特征，由于這種分析主要是用功率譜的概念進(jìn)行討論，所以通常稱為譜分析。念進(jìn)行討論，所以通常稱為譜分析。25 譜分析的基本思想是：把時(shí)間序列看作是互不相關(guān)的譜分析的基本思想是：把時(shí)間序列看作是互不相關(guān)的周期（頻率）分量的疊加，通過(guò)研究和比較各分量的周期周期（頻率）分量的疊加，通過(guò)研究和比較各分量的周期變化，以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu)，掌握其主要波動(dòng)變化，以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu)，掌握其主要波動(dòng)特征。因此，在研究時(shí)間序列的周期波動(dòng)方面，它具有時(shí)特

23、征。因此，在研究時(shí)間序列的周期波動(dòng)方面，它具有時(shí)域方法所無(wú)法企及的優(yōu)勢(shì)。域方法所無(wú)法企及的優(yōu)勢(shì)。 26 在在EViews中，可以使用中，可以使用 Band-Pass 濾波對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行濾波對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)循環(huán)分解。在序列對(duì)象的菜單中選擇趨勢(shì)循環(huán)分解。在序列對(duì)象的菜單中選擇 Proc/ Frequency Filter，顯示如下所示的對(duì)話框。顯示如下所示的對(duì)話框。27 為了使用為了使用Band-Pass濾波，首先要選擇一種濾波類型。共濾波，首先要選擇一種濾波類型。共有有3種類型：種類型： （1） BK固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波（固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波（Fixed length symmetric (B

24、axter-King，BK)）；）； （2）CF固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波（固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波（Fixed length symmetric (Christiano-Fitzgerald，CF)）；）； （ 3 ） 全 樣 本 長(zhǎng) 度 非 對(duì) 稱 濾 波 （） 全 樣 本 長(zhǎng) 度 非 對(duì) 稱 濾 波 （ F u l l s a m p l e asymmetric(Christiano-Fitzgerald)）。）。 EViews默認(rèn)的是默認(rèn)的是BK 固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波。如果使用固定固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波。如果使用固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波，還必須指定先行長(zhǎng)度對(duì)稱濾波，還必須指定先行/滯后（滯后（Lead/lag）項(xiàng)數(shù)）項(xiàng)

25、數(shù)n。28 用戶必須選擇循環(huán)周期（用戶必須選擇循環(huán)周期（Cycle periods）的區(qū)間以計(jì)算）的區(qū)間以計(jì)算Band-Pass濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)重序列。這個(gè)區(qū)間由一對(duì)數(shù)據(jù)（濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)重序列。這個(gè)區(qū)間由一對(duì)數(shù)據(jù)（PL，PU）描述，）描述，PL、PU 由由Band-Pass濾波要保留的循環(huán)波動(dòng)成分所對(duì)應(yīng)的濾波要保留的循環(huán)波動(dòng)成分所對(duì)應(yīng)的周期來(lái)確定。月度數(shù)據(jù)填月數(shù)；季度數(shù)據(jù)填季度的個(gè)數(shù)。周期來(lái)確定。月度數(shù)據(jù)填月數(shù)；季度數(shù)據(jù)填季度的個(gè)數(shù)。EViews將根將根據(jù)數(shù)據(jù)類型填入了默認(rèn)數(shù)值。例如，例據(jù)數(shù)據(jù)類型填入了默認(rèn)數(shù)值。例如，例2.6認(rèn)為中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售認(rèn)為中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)

26、周期大約在總額的增長(zhǎng)周期大約在1年半（年半（18個(gè)月）到個(gè)月）到5年（年（60個(gè)月），如果保留個(gè)月），如果保留在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的循環(huán)要素，則區(qū)間的下界是在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的循環(huán)要素，則區(qū)間的下界是18，上界是，上界是60。因此，設(shè)。因此，設(shè)定定PL=18，PU=60（相當(dāng)于例（相當(dāng)于例2.6中的中的 p和和q）。）。29 在在Band-Pass濾波的輸出結(jié)果中，左側(cè)的圖描述了原序列、趨勢(shì)序?yàn)V波的輸出結(jié)果中，左側(cè)的圖描述了原序列、趨勢(shì)序列和循環(huán)序列。對(duì)于列和循環(huán)序列。對(duì)于BK和和CF固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波而言，固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波而言，Eviews 畫出頻率畫出頻率響應(yīng)函數(shù)響應(yīng)函數(shù)w()，頻率頻率 的區(qū)間是的區(qū)間是

27、0，0.5，右面的圖描述了頻率響應(yīng)函，右面的圖描述了頻率響應(yīng)函數(shù)。但是，對(duì)于時(shí)變的數(shù)。但是，對(duì)于時(shí)變的CF濾波，并沒(méi)有畫出頻率響應(yīng)函數(shù)，因?yàn)闉V波濾波，并沒(méi)有畫出頻率響應(yīng)函數(shù)，因?yàn)闉V波的頻率響應(yīng)函數(shù)隨數(shù)據(jù)和觀測(cè)值個(gè)數(shù)變化。的頻率響應(yīng)函數(shù)隨數(shù)據(jù)和觀測(cè)值個(gè)數(shù)變化。 用戶需要輸入希望保存的結(jié)果（循環(huán)成分、趨勢(shì)成分）對(duì)象用戶需要輸入希望保存的結(jié)果（循環(huán)成分、趨勢(shì)成分）對(duì)象的名字。循環(huán)序列（的名字。循環(huán)序列（Cycle series）是包含循環(huán)要素的序列對(duì)象；趨）是包含循環(huán)要素的序列對(duì)象；趨勢(shì)序列勢(shì)序列(Non-cyclical series)是實(shí)際值和循環(huán)序列的差。用戶還能得到是實(shí)際值和循環(huán)序列的差。用

28、戶還能得到在濾波中所用的在濾波中所用的Band-Pass濾波頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)序列，它將存儲(chǔ)在濾波頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)序列，它將存儲(chǔ)在矩陣對(duì)象中。矩陣對(duì)象中。 30 中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列（中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列（SL）的取值范）的取值范圍從圍從1980年年1月至月至2004年年8月（附錄月（附錄E表表E.5）。由于帶通（）。由于帶通（BP）濾）濾波的兩端各欠波的兩端各欠n項(xiàng)，為了近期的分解結(jié)果沒(méi)有缺失值，本例利用項(xiàng)，為了近期的分解結(jié)果沒(méi)有缺失值，本例利用ARIMA模型將序列外推到模型將序列外推到2006年年2月。然后對(duì)月。然后對(duì)SL進(jìn)行季節(jié)調(diào)整去進(jìn)行季節(jié)調(diào)整去掉季節(jié)和不規(guī)則

29、要素，得到只包含趨勢(shì)循環(huán)要素的序列掉季節(jié)和不規(guī)則要素，得到只包含趨勢(shì)循環(huán)要素的序列SL_TC。根據(jù)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)分析，我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)率大根據(jù)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)分析，我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)率大約存在約存在1.5年年5年之間的波動(dòng)。年之間的波動(dòng)。 取取 p = 18 ( p = 1/18)，q = 60 ( q = 1/60)，利用帶通濾波方法利用帶通濾波方法希望得到只保留希望得到只保留1.5年年5年周期成分的濾波序列。而取年周期成分的濾波序列。而取n =18的的BPn(p，q) 濾波中濾波中2年年3.5年周期成分的權(quán)重最大，可以近似地作為年周期成分的權(quán)重最大，可以近似地作為中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的循環(huán)要素序列中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的循環(huán)要素序列SL_C，同時(shí)可以從同時(shí)可以從SL_TC中去掉中去掉SL_C，得到趨勢(shì)要素序列得到趨勢(shì)要素序列SL_T。圖圖2.12是是BP濾波濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)。的頻率響應(yīng)函數(shù)。 31323334 指數(shù)平滑是可調(diào)整預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單方法。當(dāng)只有少數(shù)觀測(cè)值時(shí)這指數(shù)平滑是可調(diào)整預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單方法。當(dāng)只有少數(shù)觀測(cè)值時(shí)這種方法是有效的。與使用固定系數(shù)的回歸預(yù)測(cè)模型不同，指數(shù)平種方法是有效的。與使用固定系數(shù)的回歸