2019浙江省寧波市2019年中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019年中考數(shù)學(xué)試卷浙江省寧波市484分）分,共一、選擇題（每小題1.-2）的絕對(duì)值為D.-2A.C.B.2B【答案】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【考點(diǎn)】=2.|-2|【解答】解：【解析】B故答案為：2-22-2c的相反數(shù)是的絕對(duì)值等于，所以【分析】因?yàn)閭€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，而2.）下列計(jì)算正確的是C.D.A.B.D【答案】同底數(shù)哥的乘法，同底數(shù)索的除法，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用，幕的乘方【考點(diǎn)】,2a3不符合題意：和【解析】【解答】解：、不是同類項(xiàng),不能加減,故此答案錯(cuò)誤B此答案錯(cuò)誤,不符合題意；、，（出）5壬加C.此答案錯(cuò)誤,不符合題意：，、C.Da田=g此答案正確，符合題意。，、D故答案

2、為：a21a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并；）因?yàn)椤痉治觥浚ㄅc2）根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可判斷求解：（3）根據(jù)帑的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘可判斷求解：（4）根據(jù)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可判斷求解。（3.寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第個(gè)開(kāi)展垃圾分類試點(diǎn)項(xiàng)目的城市，項(xiàng)目總投資15260000001526000000）元人民幣數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（1.526x0。15.26x10s1.526x10s1.526x1十D.B.A.C.C【答案】一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法1526000000=126x1?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篊故答案為：.laXlO，【分析】任何個(gè)絕對(duì)值大于

3、等于的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為L(zhǎng)101W|a|n二整數(shù)位數(shù)其中V,x4.）有意義，則若分式的取值范圍是（-2B. A. x2HOC.x 關(guān) 2xWD.B 【答案】分式有意義的條件【考點(diǎn)】x-2N0xW2.，解得：【解析】【解答】解：由題意得：B故答案為：0，從而列出不等式，求解即可?！痉治觥糠质接幸饬x的條件是：分母不為5.如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是A.口/主視方向B.C.D.C【答案】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【考點(diǎn)】【解答】解：主視圖是從正面看這個(gè)幾何體得到的正投影，空心圓柱從正而看是個(gè)長(zhǎng)方形，加【解析】?jī)蓷l虛豎線。C。故答案為：【分析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，就是分

4、別從正面向后看，從左面向右看，從上而向下看得到的正投影，能看見(jiàn)的輪廓線需要畫成實(shí)線，看不見(jiàn)但又存在的輪廓線需要畫為虛線，故空心圓柱的主視圖應(yīng)該是i個(gè)長(zhǎng)方形，加兩條虛豎線。3一.丫6.）的解為（不等式XB.C.A.D.xlX1I-1A【答案】解元,次不等式【考點(diǎn)】1-3x3.x2x.x.2x.3.3得：，合并同類項(xiàng)得：【解答】解：去分母得：【解析】，系數(shù)化為，移項(xiàng)得：xl.0)18.y=軸正，在第象限點(diǎn)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)(在EAEZBACBACD.AE,連結(jié)作為的平分線，過(guò)點(diǎn)半軸上，連結(jié)的垂線，垂足為交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)k.ADEDE.AC=3DCA8的值為的面積為

5、若，則,6【答案】k的幾何意義，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的面積，直角三角形斜邊上的中反比例函數(shù)系數(shù)【考點(diǎn)】線，相似三角形的判定與性質(zhì)DMJ_xMAOEOD,ANJ_xND,【解析】【解答】解：連接作，軸于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)OA=OB,根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的時(shí)稱性得出AEB=90AE/NBEJ_,ABE.AO=BORt6在中，OEOAJ.OAE,ZOEA=ZZBACAE,平分CAE,OAE=2/OEA,ZZCAE=AC,HOEADEADO=d，.的面積,的面積ADO=ADMND的面積的面積梯形ADMN=8.，的面積梯形x_LxDM_L:AN軸,軸,DM,/.ANIICAN,7.CDM-

6、3Z：AC=1：AN=CD：DM/.,.DMaAN=3a,則設(shè)為aD .A(,3a)2k3a;QM 二.0N=,MN=OM-ON=MNX=8,.，ADMN=（a+3a）的面積梯形k=6.,.6故答案為：MxDDM_LNOEOD,AANx,根據(jù)正比例函數(shù)與反比例過(guò)點(diǎn)作作，過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)【分析】連接，軸于點(diǎn)OE=OA,OA=OB根據(jù)等邊對(duì)等角及函數(shù)的對(duì)稱性得出，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的半得出AC,OEA,OEIINCAEN根據(jù)同底等高的三角形的面根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等二五線平行得出角平分線的定義得HlQADOADEaADOQk梯形的面積的面積的幾何意義及割補(bǔ)法得出積相等得出的面積，根據(jù)反比例函數(shù)=

7、8ADMNADMN,根據(jù)同平面內(nèi)垂直于同直線的兩條立線互相平行得出的面積，從而得出梯形的面積CAN,MIANDM,ACDM-根據(jù)平行于三角形邊的直線截其它兩邊，所載的三角形與原三角形相似得出AZDDMAN=CD:AC=1:3,aAN=3a,DM:兩點(diǎn)的坐為進(jìn)而式示出，則設(shè)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出ON,OM,MN的長(zhǎng)，再根據(jù)梯形的面積計(jì)算方法建立方程，求解即可。標(biāo)，得出）878分三、解答題（本大題有小題，共19.先化簡(jiǎn)，再求值：x=3.x-l）x-2x+2-x,其中）（）22+x=x-4-x解：原式【答案】=x-4=3-4=-1x=3時(shí)，原式當(dāng)利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【考點(diǎn)】【分析】根據(jù)

8、平方差公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)形式，然后代【解析】x的值算出答案。入520.211個(gè)小等邊三角形已涂上陰都是由邊長(zhǎng)為圖的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有，圖影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校聪铝幸筮x取一個(gè)涂上陰影：16個(gè)陰影小等邊三角形組成個(gè)軸對(duì)稱圖形。（）使得62個(gè)陰影小等邊三角形組成個(gè)中心對(duì)稱圖形。（）使得21中，均只需畫出符合條件的種情形）（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖，圖1）解：畫出下列其中種即可（【答案】.2）解：畫出下列其中種即可制作/如下統(tǒng)計(jì)圖收。軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【考點(diǎn)】1）開(kāi)放性的命題，答案不唯二把個(gè)平面圖形沿著某一條直線折

9、疊，直線兩旁的【解析】【分析】（部分能完全重合的幾何圖形就是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義即可給合適的三角形填上顏色；1802后能與其自身重合的圖形就是中（開(kāi)放性的命題，答案不唯根據(jù)把個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）心對(duì)稱圖形即可給合適的三角形填上顏色，從而解決問(wèn)題。.51521.為了增進(jìn)學(xué)生對(duì)亞洲文化的了解，某學(xué)校開(kāi)展了相關(guān)知月今年日，亞洲文明對(duì)話大會(huì)在北京開(kāi)幕1001200名學(xué)生進(jìn)行知名學(xué)生中隨機(jī)抽取識(shí)的宣傳教育活動(dòng)。為了解這次宣傳活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校100100人的測(cè)試成績(jī)，識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這叫。（分）me c人10BMtD5eX)40ISko 2 傘名 tttijfuutMJn

10、new由圖表中給出的信息回答下列問(wèn)題：lm=：（）,并補(bǔ)全額數(shù)直方圖?28585100清簡(jiǎn)要（）小明在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)槊麑W(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)嗎分，你認(rèn)為分定是這說(shuō)明埋由；120080803.名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校分以上（包括）如果（.100名學(xué)生知識(shí)溶試成績(jī)的頻數(shù)立方圖120:）（【答案】210050名與）解：不定是，理由：將名學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)從小到大排列,第（80saDHE.BFG=Z.ZAD/BC.ABCD中,在菱形EDH.ZGBF=Z.DEH(AAS).BGFSBG=DE2EG.）解：如圖，連結(jié)IIBC.ADABCD中,在菱形EADY中點(diǎn)，為AE=ED.BG=D

11、E,IIBG.AEABGE，,為平行四邊形。四邊形AB二EG.,.EG=FH=2.kGH中，在矩形AB=2.8菱形的周長(zhǎng)為全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)【考點(diǎn)】EFGHEH=FGEH/FG.1,）證明：在矩形【解析】（【解析】中，EHF.GFH=Z.,.ZEHF/ZZGFHZDHE=180o-BFG=180o,/Z-,DHE.NBFG=NAD/BC.ABCD中，在菱形EDH.ZZ.GBF=DEH（AAS）.BGFBG=DE.2EG.）解：如圖，連結(jié)（.IIBC.ABCDAD中，在菱形AD.E中點(diǎn)，為AE=ED.BG=DEJIIBG.AEABGE.為平行四

12、邊形。四邊形AB=EG.-.EG=FH=2.EFGH中，在矩形AB=2.8.菱形的周長(zhǎng)為EHFNGFH=N1EH=FGEHIIFG,根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出，【分析】（）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BCADIIZZBFG=DHE根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BG=DEAASBGFDEH/GBF=ZZEDH,；判斷出從而利用根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出86=86年八口1改?？?8（：1126根據(jù)組對(duì)邊平行且相等，從而推出（，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出）連接AB=EGABGE,根據(jù)的四邊形是平行四邊形得出：四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出EG=FH=2A

13、B=2,從而根據(jù)菱形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法即可算出答案。矩形的對(duì)角線相等得出，故124.所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中?？磕筹L(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖.810.小聰周末分鐘有班車從入口處發(fā)車第班車上午點(diǎn)發(fā)車，以后每隔塔林（上下車時(shí)間忽略不計(jì)）407到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步：到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午Jy25x2所示（米）與時(shí)間（分的函數(shù)關(guān)系如圖行分鐘后到達(dá)塔林。離入口處的路程xyl（分）的函數(shù)表達(dá)式（米）與時(shí)間）求第一班車離入口處的路程（.2）求第班車從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間。（340?如果他坐這班車到草（分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘最

14、早能夠坐上第幾班車）小聰在塔林游玩？（假設(shè)每班車速度均相同，小聰步行速度不甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘變）ly=kx+bkW0）.（）解：由題意得，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：【答案】|0=2眩+5b700=3陂-力382700y=kx+b200,）,（,得把（,）代入Ik=150Ih=-JOOO解得x）.x（y=150x-3000/.y（注：第班車離入口處的路程分）的函數(shù)表達(dá)式為（米）與時(shí)間20a3的取值范圍對(duì)考生不作要求）y=1500y=150x-3000x=302,代入）解：把，解得（30-20=10（分）。.10,分鐘第班車到塔林所需時(shí)間3n.班車）解：設(shè)小聰坐上第（352

15、5+10n-lN40n設(shè)4.5,（,解得）.5班車小聰最早坐上第5分鐘，等班車時(shí)間為1200+150=8（分），坐班車所需時(shí)間：1500+25=20（.1200+分）（步行所需時(shí)間：）8+5=7（20-分）。）（7.分鐘。小聰坐班車去草甸比他游玩結(jié)束后立即步行到達(dá)草甸提早元次不等式的應(yīng)用，-次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息并解決問(wèn)題【考點(diǎn)】lyx的函數(shù)關(guān)系式：與時(shí)間【解析】【分析】（）利用待定系數(shù)法即可求出第班車離入口的路程12y=1500）所求的函數(shù)解析式即可算出對(duì)應(yīng)的自變量的值，進(jìn)而再用該值減去該函數(shù)起點(diǎn)（代入）將的橫坐標(biāo)即可得出答案；10nl03分班車，由于兩班車的發(fā)車時(shí)間間隔）設(shè)

16、小聰能坐上第分鐘，且每班車從入口行到塔林需要（2010nn分鐘，從入口到塔林分，由于小聰比第班車早出發(fā)班車到達(dá)塔林時(shí)，時(shí)間已經(jīng)過(guò)了鐘，則第452540n分鐘，從而列出不等式求解用時(shí)分，在塔林玩了班車到達(dá)塔林的時(shí)間應(yīng)該不少于分鐘，故第1500+25=601500+10=150米每分，用小聰米每分，小聰?shù)乃俣仁窃偃〕鲎钚≌麛?shù)解即可：班車的速度是-坐車去草甸的時(shí)間即可算出小聰節(jié)約的時(shí)間。小聰?shù)溶嚨臅r(shí)間直接去草甸的時(shí)間.25.定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線11AABCAB=ACADAABCEFBDAD.上的點(diǎn)，在，中，（，）如圖的角平分線，是分別是ABEF是鄰

17、余四邊形。求證：四邊形225X4ABABEFAB是鄰，在在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出個(gè)符合條件的鄰余四邊形的方格紙中，使（，）如圖EF在格點(diǎn)上，余線，331EFMDMABQEFACN.N若）的條件下，取，延長(zhǎng)中點(diǎn)于點(diǎn),在（，連結(jié)于點(diǎn)并延長(zhǎng)交（）如圖交ACDE=2BEQB=3AB的長(zhǎng)。的中點(diǎn)，求鄰余線，為1-/AB=ACADABC的角平分線，是【答案】，（）解：.，AD_LBC.ZADB=900.ZDAB+ZDBA=90.ZFABZEBA,互余與.ABEF是鄰余四邊形四邊形AB二ACADABC3的角平分線，是）解：（,BD=CD.DE=2BE,BD=CD=3BE.*.CE=CD+DE=5BE.EFNEDF=

18、90M匚卜點(diǎn),為，DM=ME./.MED./NMDE=AB=AC,C.B=Z.ZAECN.乙DBQ-，NC=5.QB=3,AN=CN,AC=2CN=10.,.AB=AC=10.等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)【考點(diǎn)】1/AB=ACADABC的角平分線，）是解：【解析【解析】（,，ADJ_BC.-.ZADB=90.ZDAB+ZDBA=90.,.ZFABZEBA.互余與.ABEF是鄰余四邊形四邊形1ADBCZADB=9O根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得）根據(jù)等腰三角形的三線合得出【分析】（,故NFAB+NEBA=90ABEF是鄰余四邊形：出，根據(jù)鄰余四

19、邊形的定義即可得出結(jié)論：四邊形2ABFE再順次連的水平線與過(guò)點(diǎn)（，）開(kāi)放性的命題，答案不唯：在過(guò)點(diǎn)的豎直線上各取個(gè)格點(diǎn)A,F,E,B即可得出所求的鄰余四邊形；接3BD=CDCE=5BE,根據(jù)五角三角形斜邊上的中線等于斜邊根據(jù)等腰三角形的三線合得出），進(jìn)而得出（DM=MENMDE=NMEDNB=NC,根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角，根據(jù)等邊對(duì)等角得出，的半得出DBQsAECNQB：NC=BD:CE=3：5,NC根據(jù)比例式得出形相似得出，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出ACAB=AC即可得出答案。的長(zhǎng)，最后根據(jù)的長(zhǎng)，進(jìn)而即可得出0DCBABCABACOAA26.1OABC,內(nèi)）（圓心的頂點(diǎn)如圖，分別

20、與，在的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)經(jīng)過(guò)等邊，F(xiàn).BFJLECAEEDE于點(diǎn)交，連結(jié)BD=BE.1）求證：（AC=62AFEF=3:2AE的長(zhǎng)。（，）當(dāng)時(shí)，求:DAE=y.3=xztanZ）設(shè)（xy的函數(shù)表達(dá)式：求關(guān)于OFBIOyAEC20FQB的值倍，求,連結(jié)的面積是，若面積的如圖1TABC為等邊三角形,（）證明：【答案】C=60BAC=.*.ZZZD=C=60BAC=60:NDEBN/D./.DEB=ZZBD=BE/.A2ECAGG.于點(diǎn)作）解：如圖，過(guò)點(diǎn)（.AC=6,.FABC,為等邊三角形,AC=3.BG=BC=AG=ABG.*.RtBG=3中，在ECBFJJJ,AG.AF_gGTfebAF:EF=3

21、:2Z/BG=2.EG=BE+BG=3+2=5.=2/13RtAEGAE=中，在3EH.ADEH_L于點(diǎn)）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作,EBD=ZABC=60Z,.eEH5E=sin60ARtBEH.=中，在EH =BGAF而二麗=BG=xBE./AB=BC=2BG-2xBE.)BE.AH-AB+BH=2xBE+BE=(2x+EH岑BEAHE/.Rt-,tan=中在M.OM_LECO于點(diǎn)如圖,過(guò)點(diǎn)作BE=a.設(shè)BGAF西=麗=.,CG=BG=xBE=x./.EC=CG+BG+BE=a+2ax.a+ax.EC=.AM=BM=EM-BE=ax-a.AGVBFIIEGA.EBFT.aBFBE_aLAG-EG-a+ax-1+x百axAG=BG=l+.YhAG=BF=RFRMi，/叫12亍E*臥,OFB=的面積EC；4G=1*6收+%)AEC-的面積OFBAAEC/IO倍的