2004年暨南大學(xué)、華僑大學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二四年 暨南大學(xué)、華僑大學(xué)招收港澳、臺灣、華僑、華人及其他外籍學(xué)生入學(xué)考試題目科目數(shù)學(xué)II (選考?xì)v史、地理科用)答卷時(shí)間: 2小時(shí)一,判斷題(每小題2分，共10分)對下列各題的結(jié)論,你認(rèn)為正確的在( )內(nèi)打“+”,你認(rèn)為錯誤的在( )內(nèi)打“-”。Judge the following statements, which id right“+” and which is wrong“-”.1. = ( )2. a是的必要條件 ( )3. 設(shè)2n個學(xué)生排成一排的排法種類為A,這2n個學(xué)生成兩排,每排均有n個學(xué)生的排法種類數(shù)為B,則B>A。 ( )4. 若sin=,

2、是第二象限的角,則2是第四象限的角 ( )5. 一個圓任意一條弦(chord)的垂直平分線都是它的對稱軸(axis of symmetry)。 ( )二,選擇題(每小題4分,共56分。選錯或不選的題得0分。)每小題所列四個選項(xiàng)中只有一個是正確的,把你的選擇按題號填在下表內(nèi)。1. 若<1,則下列關(guān)係式正確的是A. <1 B.<1 C.>1 D. <12. 集合=y = ,y = 2,則下述關(guān)係式中正確的是A. B.= C. D. 3. 己知y=f(x)的圖象關(guān)於直線x =-1對稱(symmetry),且x(0,)時(shí),f(x)=,則當(dāng)時(shí),f(x)的解析式(analyt

3、ic expression)為A. B. C. D. -4.在平而直角坐標(biāo)系中方程所圍成的圖形的面積是A. B.2 C.4 D.15. 若將20,50,100,.每項(xiàng)加上相同的常數(shù)組成等比數(shù)列(geometricprogression),則公比(common ratio)為A. B. C. D. 6.設(shè)0< a <1, 將定義在的三個函數(shù):,的大致圖形畫在如一坐標(biāo)系內(nèi),其中只有一個可能正確的是7. 若,且,則(即tgx)為A. B. C. D. 8.某同學(xué)把一塊三角牙的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那麼最省事的辦法是A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶去9

4、.己知點(diǎn)與,y軸與直線段的交點(diǎn)M分直線段6所成的比是A.1:3 B1:2 C.2:1 D.3:110.某工廠1至5月份某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C(件)與時(shí)間t(月)的函數(shù)關(guān)係(如圖),下面四種說法正確的是A. 前三個月每月的生產(chǎn)總量逐月增加;B. 前三個月每月的生產(chǎn)總量逐月增加,4,5兩個月每月的生產(chǎn)總量與三月持平;C. 前三個月每月的生產(chǎn)總量逐月增加, 4,5兩個月停產(chǎn);D.前三個月每個月的生產(chǎn)總量保持不變, 4,5兩個月停產(chǎn)。11.函數(shù)的值域是A. B. C. D. 12.直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)有A.0個 B.1個 C.2個 D.不確定13.一個凸n邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列(arithmetic pr

5、ogression),最小的角是100度,最大的角是140度,則這個多邊形的邊數(shù)是A.6 B.8 C.10 D.1214.已知複數(shù)(其中,且)在複平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)依次成為座標(biāo)原點(diǎn),那麼是A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D,.等腰直角三角形三,填空題(每小題4分,共32分)1. 科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)記成形式,其中n 是整數(shù),a 是大於或等於1而小於10的數(shù),那麼利用科學(xué)記數(shù)法表示=_,  - 0.=_ 。2. 分解因式: =_。3計(jì)算_。4若函數(shù)的反函數(shù)是, 則 a = _, b = _, c = _。5若函數(shù) f (a + b) = f (a)f(b), 且f(1) =2

6、, 則_。6若函數(shù)。7不等式的解集是_。8一個球的表面積等於一個軸截面是正方形的圓柱的側(cè)面積,則這個球體的體積與這個圓柱體體積之比是 _。四、解答題 (在下列四題中任選三題作答,若解答超過三題,按所答前三題計(jì)分。每題滿分13分。)1. (1) 求函數(shù)的定義域; (2) 已知是方程的解,求關(guān)於x 的方程的解。2. 直線L: 5x + 12y 60 = 0 分別交 x 軸與y軸於A點(diǎn)和B點(diǎn)(1) 畫出直線L的圖形,將直線L的方程改寫為截距式;(2) 試求OA、OB和AB的長度及OAB的面積;(3) 試求座標(biāo)原點(diǎn)O到直線L的距離d 及過座標(biāo)原點(diǎn)O且與直線L垂直的直線方程。3. 已知一扇形的周長為8c

7、m,(1) 求扇形中心角與半徑r 之間的函數(shù)關(guān)係式;(2) 求扇形面積S與半徑r 之間的二次函數(shù)式;(3) 求扇形中心角與半徑r各多少時(shí),扇形面積最大;(4) 扇形面積的最大值是多少?4. 已知(其中常數(shù)),求的值。五、解答題 (本題13分) 政府收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為200(元/擔(dān)),其中徵稅率標(biāo)準(zhǔn)為100元徵收10元(稱稅率為10個百分點(diǎn)即10%),並計(jì)劃收購a萬擔(dān); 現(xiàn)決定調(diào)節(jié)稅率降低x 個百分點(diǎn),預(yù)計(jì)收購量可增加2x 個百分點(diǎn)。1. 寫出以下各量關(guān)於x 的關(guān)係式.(1) 稅率調(diào)節(jié)後的稅率;(2) 稅率調(diào)節(jié)後的預(yù)計(jì)收購量(萬擔(dān));(3) 稅率調(diào)節(jié)後政府為收購所要付出的總金額(萬元);2. (1) 原計(jì)劃總稅收額為多少萬元?(2) 稅率調(diào)節(jié)後,按預(yù)計(jì)收購量,政府從中收到的總稅額y 與x 的函數(shù)關(guān)係式。(3) 要使此項(xiàng)稅收在調(diào)節(jié)後總稅收額不低於原計(jì)劃稅收的83.2%,試確定x 的取值範(fàn)圍。1. 2. 3. 4. 5. +1. A 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. A 8. D 9. C 10. D11. C 12. B 13. A 14. D1. , 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. (1). , 且 or , 且 or (