高考物理課件：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題培訓(xùn)資料

1、高考物理課件：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題收尾速度問題收尾速度問題 動(dòng)態(tài)分析(1)受力情況分析(安培力是一個(gè)變力) (2) 運(yùn)動(dòng)情況的分析例例1. 水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力，用恒力F作用在作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為R，分，分析析ab 的運(yùn)動(dòng)情況，并求的運(yùn)動(dòng)情況，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：ab 在在F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場(chǎng)的作用力電流，感應(yīng)電流又受到磁場(chǎng)的作用力

2、f，畫出受力圖：，畫出受力圖： f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2最后，當(dāng)最后，當(dāng)f=F 時(shí)，時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，速度達(dá)到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度稱為收尾速度.又解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力又解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻電阻R上的內(nèi)能。上的內(nèi)能。 F vm=I2 R= B2 L2 vm2/ R vm=FR / B2 L2 例例2. 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框形金屬框ABCD

3、，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度BCL ，質(zhì)量，質(zhì)量m的金的金屬桿屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架用光滑金屬套連接在框架AB和和CD上如圖上如圖.金屬桿金屬桿PQ電電阻為阻為R，當(dāng)桿自，當(dāng)桿自靜止靜止開始沿框架下滑時(shí)：開始沿框架下滑時(shí)：(1)開始下滑的加速度為開始下滑的加速度為 多少多少?(2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少金屬桿下滑的最大速度是多少?(4)從開始下滑到達(dá)到最大速度過程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為什么能量從開始下滑到達(dá)到最大速度過程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為什么能量QBPCDA解解: 開始開始PQ受力為受力為mg, mg所以所以 a=gPQ

4、向下加速運(yùn)動(dòng)向下加速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時(shí)針方向順時(shí)針,受到向上的磁場(chǎng)力受到向上的磁場(chǎng)力F作用。作用。IF達(dá)最大速度時(shí)達(dá)最大速度時(shí), F=BIL=B2 L2 vm /R =mgvm=mgR / B2 L2 由能量守恒定律由能量守恒定律,重力做功減小的重力勢(shì)能重力做功減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為使轉(zhuǎn)化為使PQ加速增大的動(dòng)能和熱能加速增大的動(dòng)能和熱能 如圖所示如圖所示,AB、CD是兩根足夠長的固定平是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為兩導(dǎo)軌間的距離為L,導(dǎo)軌平面與水平面的導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是夾角是.在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于

5、導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在導(dǎo)軌的在導(dǎo)軌的AC端連接端連接一個(gè)阻值為一個(gè)阻值為R的電阻的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求求ab棒棒的最大速度的最大速度. 要求畫出要求畫出ab棒的受力圖棒的受力圖.已知已知ab與與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù),導(dǎo)軌和金屬棒的電阻導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)都不計(jì). RCABDba高考題高考題 解：解：畫出畫出ab棒的截面受力圖：棒的截面受力圖：a BN fmgN=mgcos f=N= mgcos 開始時(shí)，開始時(shí)，ab在在

6、mg 和和f 的作用下加速運(yùn)動(dòng)，的作用下加速運(yùn)動(dòng)，v 增大，增大，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，感應(yīng)電流感應(yīng)電流I又受到磁場(chǎng)的作用力又受到磁場(chǎng)的作用力F， F合力減小，加速度合力減小，加速度a 減小，速度減小，速度v 增大，增大，I 和和 F 增大增大當(dāng)當(dāng) F+f=mgsin時(shí)時(shí)ab棒以最大速度棒以最大速度v m 做勻速運(yùn)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng)F=BIL=B2 L2 vm /R = mgsin- mgcosvm= mg (sin- cos)R/ B2 L2 例例3.如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒。導(dǎo)

7、體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，擦，ab的電阻的電阻R=0.4，質(zhì)量，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)。當(dāng)ab棒由靜止釋放棒由靜止釋放0.8s 后，突然接后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求ab棒的棒的最大速度和最終速度的大小。（最大速度和最終速度的大小。（g取取10m/s2）Kab解解:mgRvlBm22ab 棒由靜止開始自由下落棒由靜止開始自由下落0.8s時(shí)速度大小為時(shí)速度大小為v=gt=8m/s

8、則閉合則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小IBlv/R=4Aab棒受重力棒受重力mg=0.1N, 安培力安培力F=BIL=0.8N.因?yàn)橐驗(yàn)镕mg，ab棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力當(dāng)安培力 F=mg時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此時(shí)滿足此時(shí)滿足B2l2 vm /R =mg解得最終速度，解得最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。閉合電鍵時(shí)閉合電鍵時(shí)速度最大速度最大為為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=

9、10gB=1TKabmgF“雙桿雙桿”滑軌問題滑軌問題 分析兩桿的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況分析兩桿的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況 分析物理情景分析物理情景 靈活選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律靈活選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律 例例4. 光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為m，電阻均為，電阻均為R的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒1、2，給導(dǎo)體棒，給導(dǎo)體棒1以初速度以初速度 v 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)， 分析它們分析它們的運(yùn)動(dòng)情況，并求它們的最終速度。的運(yùn)動(dòng)情況，并求它們的最終速度。.21vB對(duì)棒對(duì)棒1，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，I又受到磁場(chǎng)的作用力又受到磁場(chǎng)的作用力F E1 IFFv1 E1=BLv1 I=(E1-E2) /2

10、R F=BIL a1=F/m 對(duì)棒對(duì)棒2，在，在F作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)減小作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)減小E2a2 =F/m v2 E2=BLv2 I=(E1-E2) /2R F=BIL21vtBE1E2FFvt I當(dāng)當(dāng)E1=E2時(shí)，時(shí)，I=0，F(xiàn)=0,兩棒以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩棒以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，vt =1/2 v由楞次定律，由楞次定律，感應(yīng)電流的效果總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)感應(yīng)電流的效果總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng) 電流的原因，電流的原因，1棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)， 2棒也要向右運(yùn)動(dòng)。棒也要向右運(yùn)動(dòng)。21vB桿桿1做變減速運(yùn)動(dòng)，桿做變減速運(yùn)動(dòng)，桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)

11、定時(shí)，做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為兩桿的加速度為0，當(dāng)兩棒相對(duì)靜止時(shí)，沒有感應(yīng)，當(dāng)兩棒相對(duì)靜止時(shí)，沒有感應(yīng)電流，也不受磁場(chǎng)力作用，以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。電流，也不受磁場(chǎng)力作用，以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律:mv=(m+m)vt 共同速度為共同速度為vt =1/2 v它們的速度圖象如圖示：它們的速度圖象如圖示：vt021v0.5 v04年廣東年廣東 15 如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為面）向里，磁感應(yīng)

12、強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿，兩根金屬桿1、2擺擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和和R1 、 R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為因數(shù)為，已知：桿，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的克服摩擦力做功的功率。功率。1MNPQ2v01MNPQ2v0解法一：解法一： 設(shè)桿設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速

13、度為的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1v)Bl(vE0感應(yīng)電流感應(yīng)電流 2RREI21桿桿2作勻速運(yùn)動(dòng)作勻速運(yùn)動(dòng),它受到的安培力等于它受到的摩擦力它受到的安培力等于它受到的摩擦力, 3gmBI2l導(dǎo)體桿導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率克服摩擦力做功的功率 4gvmP2解得解得 )R(RBgmgvmP2122202l1MNPQ2v0解法二：解法二： 以以F表示拖動(dòng)桿表示拖動(dòng)桿1的外力，以的外力，以I表示由桿表示由桿1、桿、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，和導(dǎo)軌構(gòu)

14、成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿對(duì)桿1有有 F-m1 g-BI l=0 對(duì)桿對(duì)桿2有有 BI l m2 g=0 外力外力F的功率的功率 PF=Fv0 以以P表示桿表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有克服摩擦力做功的功率，則有 401212Fgvm)R(RIPP由以上各式得由以上各式得 5)R(RBgmgvmP2122g02l例例5(15分分)如圖所示如圖所示,兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角導(dǎo)軌平面與水平面夾角30,導(dǎo)導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上面向上,兩根長

15、為兩根長為L的完全相同的金屬棒的完全相同的金屬棒ab、cd垂直于垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌電接觸良好且與導(dǎo)軌電接觸良好,每根棒的每根棒的質(zhì)量為質(zhì)量為m、電阻為、電阻為R現(xiàn)對(duì)現(xiàn)對(duì)ab施加平行導(dǎo)軌向上的恒力施加平行導(dǎo)軌向上的恒力F，當(dāng)，當(dāng)ab向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd保持靜止?fàn)顟B(tài)保持靜止?fàn)顟B(tài)（1）求力）求力F的大小及的大小及ab運(yùn)動(dòng)的速度大??；運(yùn)動(dòng)的速度大??；（2）若施加在）若施加在ab上力的大小變?yōu)樯狭Φ拇笮∽優(yōu)?mg，方向不變，經(jīng)，方向不變，經(jīng)過一段時(shí)間后過一段時(shí)間后ab、cd以相同的以相同的加速度沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，求此

16、時(shí)求此時(shí)ab棒和棒和cd棒的速度差棒的速度差(vvab-vcd) MPQcBaNbd.解解:(1)ab棒所受合外力為零棒所受合外力為零 F-Fab-mgsin=0 cd棒合外力為零棒合外力為零 Fcd-mgsin=0 ab、cd棒所受安培力為棒所受安培力為 2ababBLvFFBILBLRcd解得：解得： F=2mgsin=mg 22222sinabmgRmgRvB LB L （2）當(dāng)）當(dāng)ab、cd以共同加速度以共同加速度a 運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用整體法運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用整體法 由牛頓定律得到由牛頓定律得到2mg - 2mgsin=2ma 以以b棒為研究對(duì)象有棒為研究對(duì)象有 BIL- mgsin=ma ()a

17、bEBL vvBL vt由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律 I=E2R 上面幾式聯(lián)立解得上面幾式聯(lián)立解得 222mgRvB L 2006年廣東卷年廣東卷16、16. (16分分)如圖所示如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一上、下兩層均與水平面平行的有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌型光滑金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿的勻質(zhì)金屬桿A1和和A2,開始時(shí)兩根金屬桿位于開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎直面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為同一豎直面內(nèi)且桿與

18、軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為導(dǎo)軌寬為L,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),金屬桿單位長度的金屬桿單位長度的電阻為電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m/2的不帶電小球以水平向右的不帶電小球以水平向右的速度的速度v0撞擊桿撞擊桿A1的中點(diǎn)的中點(diǎn),撞擊后小球反彈落到下層面撞擊后小球反彈落到下層面上的上的C點(diǎn)。點(diǎn)。C點(diǎn)與桿點(diǎn)與桿A2初始位置相距為初始位置相距為S。求。求:（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；最多產(chǎn)生了多少熱量；（3）當(dāng)桿）當(dāng)桿A2與桿與桿A1的速度比的速度比為為1:3時(shí)，時(shí)，

19、A2受到的安培力大小。受到的安培力大小。sHCA2A1BLv0圖圖1116解：解： （1）小球與桿）小球與桿A1碰撞過程動(dòng)量守恒，之后小碰撞過程動(dòng)量守恒，之后小球作平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球碰撞后速度大小為球作平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球碰撞后速度大小為v1，桿，桿A1獲獲得速度大小為得速度大小為v2 ，則，則21022mvvmvm S=v1 t H=1/2 gt2 HgSvv22102 桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其最大電動(dòng)勢(shì)為桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其最大電動(dòng)勢(shì)為 E1=BLv2 最大電流最大電流rHgSvBLrEI42201max（2）兩金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)始終滿足動(dòng)量守恒，兩桿）兩金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)始終滿足動(dòng)量守恒，兩桿最終速度相等，設(shè)為最終速度相等，設(shè)為v mv2 =2mv 2/2222121mvmvQ202161HgSvmQ（3）設(shè)桿）設(shè)桿A2和和A1的速度大小分別為的速度大小分