生物統(tǒng)計(jì)第5章_第1頁
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文檔簡介

1、12222- 122222200022220)雙側(cè)()雙側(cè)(00000)雙側(cè)()雙側(cè)(000000和1) 1(. 3tt和tttttt1. 2uu和uuuu) 1 , 0(. 1ndfsnYndftnsytYuuNnyuYHdfdf分布,未知是正態(tài)的,分布,未知是正態(tài)或近似正態(tài)的,已知是正態(tài)或近似正態(tài)的,的拒絕域備擇假設(shè)在零假設(shè)下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量條件零假設(shè)表表5-2 單個(gè)樣本顯著性檢驗(yàn)的要點(diǎn)單個(gè)樣本顯著性檢驗(yàn)的要點(diǎn)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 第三節(jié)第三節(jié) 兩個(gè)樣本差異顯著性檢驗(yàn)兩個(gè)樣本差異顯著性檢驗(yàn)v一、兩個(gè)方差的檢驗(yàn)一、兩個(gè)方差的檢驗(yàn)F檢驗(yàn)檢驗(yàn)v二、兩個(gè)平均數(shù)間差異顯著性的檢驗(yàn)二、兩個(gè)平均數(shù)間差異顯著性

2、的檢驗(yàn)v三、配對(duì)數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)三、配對(duì)數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)配對(duì)數(shù)據(jù)的配對(duì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)v四、二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)四、二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)3。和的方差分別為我們計(jì)算出兩個(gè)樣本的兩個(gè)隨機(jī)樣本,并且和,獨(dú)立地抽取含量為假定從兩個(gè)正態(tài)總體中 222121ssnn2121212121A210,3 ,2 1 ) 1 (不可能大于若已知)(不可能小于若已知)()(有三種可能的形式:;:確定假設(shè):HH 檢驗(yàn)程序:檢驗(yàn)程序:一、兩個(gè)方差的檢驗(yàn)一、兩個(gè)方差的檢驗(yàn)F檢驗(yàn)檢驗(yàn)2211-()n1nniiiiXXsn4)(a) 1, 1(/) 3(2122212222212121nnFssssF計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量:

3、的不同形式,拒絕域?yàn)?。相?duì)于求臨界值并確定拒絕域A)4(H)1, 1(212/nnF) 1, 1(212/1nnF)(b)(c) 1, 1(21nnF) 1, 1(211nnF的解釋做出結(jié)論并給予生物學(xué))5((2)顯著性水平的確定)顯著性水平的確定5v例例4-5 對(duì)兩批黃連中小檗堿的含量進(jìn)行比較,對(duì)兩批黃連中小檗堿的含量進(jìn)行比較,分別隨機(jī)抽取出分別隨機(jī)抽取出4個(gè)個(gè)150g的樣品,在同樣條的樣品,在同樣條件下測定含量為:件下測定含量為:試檢驗(yàn)這兩批黃連小檗堿含量的總體方差是否有顯著試檢驗(yàn)這兩批黃連小檗堿含量的總體方差是否有顯著差異?差異? 樣本樣本1 1數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)(Y Y1 1)樣本樣本2 2數(shù)

4、據(jù)(數(shù)據(jù)(Y Y2 2)8.90 8.90 8.91 8.91 8.96 8.96 8.85 8.85 8.98 8.98 8.82 8.82 8.96 8.96 8.90 8.90 6解解:因本題檢驗(yàn)兩樣本方差是否相等,故采用:因本題檢驗(yàn)兩樣本方差是否相等,故采用F檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。21210: ; : )1(AHH提出假設(shè)667. 00018. 00012. 0 0018. 01)y(y 0012. 01)y(y )2(22212222222211212121ssFnnsnns計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值705. 0) 3(拒絕域。求出雙側(cè)臨界值,確定44.15)3 , 3()1, 1(025.0212/

5、FnnF065.044.151)3 , 3(1)1, 1(1)1, 1(025.0122/212/1FnnFnnF公式在顯著差異。小檗堿含量的方差不存即兩批黃連否定不在拒絕域內(nèi),我們不因統(tǒng)計(jì)量,667. 0)4(0HF 8二、兩個(gè)平均數(shù)差異二、兩個(gè)平均數(shù)差異的檢驗(yàn)的檢驗(yàn)5.2.2 標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)兩平均數(shù)之間差異顯著性的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)兩平均數(shù)之間差異顯著性的檢驗(yàn)5.2.3 標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等時(shí),兩平均數(shù)之間差異顯著性的檢標(biāo)準(zhǔn)差未知但相等時(shí),兩平均數(shù)之間差異顯著性的檢驗(yàn)驗(yàn)成組數(shù)據(jù)成組數(shù)據(jù)t檢驗(yàn)檢驗(yàn)5.2.4 標(biāo)準(zhǔn)差未知且可能不相等時(shí),兩平均數(shù)之間差異顯著標(biāo)準(zhǔn)差未知且可能不相等時(shí),兩平均數(shù)之間差異顯著

6、性的檢驗(yàn)性的檢驗(yàn)9異的顯著性檢驗(yàn)已知時(shí),兩個(gè)平均數(shù)差標(biāo)準(zhǔn)差i 2 . 2 . 52211221212(,)(,) x x NNnn 假定從兩個(gè)正態(tài)總體和中,獨(dú)立地抽取含量為 和 的兩個(gè)隨機(jī)樣本,并且我們計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)分別為和。2121212121A210,3 ,2 1 )(不可能大于若已知)(不可能小于若已知)()(有三種可能的形式:;:確定假設(shè):HHa檢驗(yàn)程序:21yy 和10)1(12221212xx( )(0,1)buNnn計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量:的不同形式,拒絕域?yàn)椤O鄬?duì)于求臨界值并確定拒絕域A)(Hc2/u2/u)2()3(uu下結(jié)論)(d21yy 11v例例4-6 根據(jù)以往資料,

7、已知某優(yōu)質(zhì)早稻品種一定根據(jù)以往資料,已知某優(yōu)質(zhì)早稻品種一定面積小區(qū)產(chǎn)量的面積小區(qū)產(chǎn)量的 。今在種植該品種的。今在種植該品種的一塊地上用一塊地上用A、B兩種方法取樣,兩種方法取樣,A法取法取15個(gè)小區(qū),個(gè)小區(qū),得到小區(qū)平均產(chǎn)量為得到小區(qū)平均產(chǎn)量為7.69公斤;公斤;B法取法取9個(gè)小區(qū),個(gè)小區(qū),得到小區(qū)平均產(chǎn)量為得到小區(qū)平均產(chǎn)量為8.77公斤,試問兩種取樣法公斤,試問兩種取樣法的小區(qū)產(chǎn)量差異是否顯著?的小區(qū)產(chǎn)量差異是否顯著?)(35. 122kg12解解:這是在總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況下進(jìn)行兩平均數(shù):這是在總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況下進(jìn)行兩平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)比較的假設(shè)檢驗(yàn)21210: ; : ) 1 (A

8、HH提出假設(shè)12221212(2)xx7.698.77 2.2041.351.35159unn 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值21yy 1305. 0) 3(拒絕域。求出雙側(cè)臨界值,確定存在顯著差異。兩種取樣法的小區(qū)產(chǎn)量、即定落在拒絕域內(nèi),我們否因統(tǒng)計(jì)量BAHu,204. 2)4(096.1025.02 uu14成成組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)t t檢檢驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)數(shù)數(shù)之之間間差差異異的的顯顯著著性性檢檢未未知知但但相相等等時(shí)時(shí),兩兩平平均均標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差 5 5. .2 2. .3 3i i檢驗(yàn)程序:檢驗(yàn)程序: 第一步:方差齊性檢驗(yàn)第一步:方差齊性檢驗(yàn) 在做成組數(shù)據(jù)在做成組數(shù)據(jù)t檢驗(yàn)時(shí),雖然兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差是未知的,檢驗(yàn)時(shí),

9、雖然兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差是未知的,但它們但它們必須相等必須相等。為了判斷總體標(biāo)準(zhǔn)差的相等性(方差齊性)。為了判斷總體標(biāo)準(zhǔn)差的相等性(方差齊性)使用使用F雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)。 第二步:平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)第二步:平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)2121212121A210,3 ,2 1 )(不可能大于若已知)(不可能小于若已知)()(有三種可能的形式:;:確定假設(shè):HHa15)(自由度:(自由度:)()(計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量:計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量:2)11(11)1()1(yy)(21212122221121 nnnnnnsnsntb16)1(的不同形式,拒絕域?yàn)?。相?duì)于求臨界值并確定拒絕域A)(Hc2/t2/t)2()

10、3(tt釋。下結(jié)論,給出生物學(xué)解)(d17 例例: 測得馬鈴薯兩個(gè)品種魯引測得馬鈴薯兩個(gè)品種魯引1號(hào)和大西洋號(hào)和大西洋的塊莖干物質(zhì)含量結(jié)果如表所示。試檢驗(yàn)兩個(gè)的塊莖干物質(zhì)含量結(jié)果如表所示。試檢驗(yàn)兩個(gè)品種馬鈴薯的塊莖干物質(zhì)含量有無顯著差異。品種馬鈴薯的塊莖干物質(zhì)含量有無顯著差異。表表 兩個(gè)馬鈴薯品種干物質(zhì)含量(兩個(gè)馬鈴薯品種干物質(zhì)含量(%)18解解:因?yàn)榉讲睿阂驗(yàn)榉讲頸未知,所以需先做檢驗(yàn)兩樣本方未知,所以需先做檢驗(yàn)兩樣本方差是否相等,故先做差是否相等,故先做F檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。第一步,方差齊性檢驗(yàn):第一步,方差齊性檢驗(yàn):21210: ; : ) 1 (AHH提出假設(shè)603. 0997. 3 997.

11、 31)y(y 412. 21)y(y )2(22212222222211212121ssFnnsnns計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值1905. 0) 3(拒絕域。求出雙側(cè)臨界值,確定364. 9) 4 , 5 () 1, 1(025. 0212/FnnF135. 0388. 71) 5 , 4(1) 1, 1(1) 1, 1(025. 0122/212/1FnnFnnF公式210,603. 0)4(即否定不在拒絕域內(nèi),我們不因統(tǒng)計(jì)量HF2021210: ; : ) 1 (AHH提出假設(shè)926. 1 )5161(9997. 34412. 25248.20187.18 )11(2) 1() 1(yy )2(

12、212122221121nnnnsnsnt計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值第二步,兩樣本平均數(shù)差異檢驗(yàn)(第二步,兩樣本平均數(shù)差異檢驗(yàn)(12):):2192 ,05. 0 ) 3(21nndf拒絕域。求出雙側(cè)臨界值,確定0(4)1.926,tH 因統(tǒng)計(jì)量不在拒絕域內(nèi),我們不能否定即兩品種干物質(zhì)含量沒有顯著差異。0.052.262tt(雙側(cè))(雙側(cè))22檢驗(yàn))數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)且不相等時(shí),兩個(gè)平均未知標(biāo)準(zhǔn)差Welch-(Aspin , 3 . 2i分布的自由度不同。分布,但然服從個(gè)新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,仍檢驗(yàn)相比,這里使用一中跟ttt2 . 2 . 5dftnsnstyy 22212121檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量222121121

13、2212/ ,1)1 (11 nsnsnsknknkdf其中自由度5.23例例4-8 兩組類似的大鼠,一組做對(duì)照,另一組做藥兩組類似的大鼠,一組做對(duì)照,另一組做藥物處理,然后測定血糖結(jié)果如下(物處理,然后測定血糖結(jié)果如下(mg)。)。問藥物對(duì)大鼠血糖含量的影響是否顯著?問藥物對(duì)大鼠血糖含量的影響是否顯著?268.7 ,88.106y , 8430.97 ,17.109y ,1222222111snsn催產(chǎn)素組:對(duì)照組:24v解解:因?yàn)榭傮w:因?yàn)榭傮w未知,所以需先做檢驗(yàn)兩樣本方未知,所以需先做檢驗(yàn)兩樣本方差是否相等,故先做差是否相等,故先做F檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。v第一步,方差差異的第一步,方差差異的F檢

14、驗(yàn):檢驗(yàn):21210: ; : ) 1 (AHH提出假設(shè)41.13268. 7430.97 )2(2221ssF計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值2505. 0) 3(拒絕域。求出雙側(cè)臨界值,確定714.4)7,11()1, 1(025.0212/FnnF266.0758.31)11,7(1)1, 1(1)1, 1(025.0122/212/1FnnFnnF公式210,41.13)4(即在拒絕域內(nèi),我們否定因統(tǒng)計(jì)量HF2621210: ; : ) 1 (AHH提出假設(shè)第二步,第二步,Aspin-Welch檢驗(yàn)(檢驗(yàn)(12):):35.137)899. 01 (11899. 01899. 08/268. 712

15、/43.9712/43.97/22222121121dfnsnsnsk12221212(2),xx 0.76 dfttssnn計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 并確定其分布21yy 27性插值法。不是整數(shù),因此采用線雙側(cè)臨界值。因分布的時(shí)求出自由度確定拒絕域。我們需要dftdf35.13) 3(影響是不顯著的。即催產(chǎn)素對(duì)大鼠血糖的能否定不在拒絕域內(nèi),我們不因統(tǒng)計(jì)量,76. 0)4(0Ht ,145.2 ,160.2 025.0,14025.0,13tt先分別查出 2.155 0.352.160)(2.1452.160 13141335.13)(025.0,13025.0,14025.0,13025.0,35

16、.13tttt28三、配對(duì)數(shù)據(jù)的兩個(gè)平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)三、配對(duì)數(shù)據(jù)的兩個(gè)平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)是指先將試驗(yàn)單位兩兩配對(duì),配成對(duì)子的兩個(gè)是指先將試驗(yàn)單位兩兩配對(duì),配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致,然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致,然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位隨機(jī)實(shí)施某個(gè)處理。另外,同一個(gè)試驗(yàn)單位分別接受兩單位隨機(jī)實(shí)施某個(gè)處理。另外,同一個(gè)試驗(yàn)單位分別接受兩種處理得到的兩組數(shù)據(jù),也通常作為配對(duì)數(shù)據(jù)。種處理得到的兩組數(shù)據(jù),也通常作為配對(duì)數(shù)據(jù)。 配對(duì)的要求:配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位的初始條件盡量配對(duì)的要求:配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致,不同對(duì)子

17、間試驗(yàn)單位的初始條件允許有差異,每一個(gè)一致,不同對(duì)子間試驗(yàn)單位的初始條件允許有差異,每一個(gè)對(duì)子就是試驗(yàn)處理的一個(gè)重復(fù)。對(duì)子就是試驗(yàn)處理的一個(gè)重復(fù)。29配對(duì)方式v同源配對(duì):指將來源相同、性質(zhì)相同的兩個(gè)個(gè)體配成一同源配對(duì):指將來源相同、性質(zhì)相同的兩個(gè)個(gè)體配成一對(duì),如將品種、性別、年齡、體重、高度等都相同的兩對(duì),如將品種、性別、年齡、體重、高度等都相同的兩個(gè)試驗(yàn)植物或動(dòng)物配成一對(duì),然后對(duì)配對(duì)的兩個(gè)個(gè)體實(shí)個(gè)試驗(yàn)植物或動(dòng)物配成一對(duì),然后對(duì)配對(duì)的兩個(gè)個(gè)體實(shí)施不同處理。施不同處理。v自身配對(duì):指同一試驗(yàn)對(duì)象在二個(gè)不同時(shí)間上分別接受自身配對(duì):指同一試驗(yàn)對(duì)象在二個(gè)不同時(shí)間上分別接受前后兩次處理,用其前后兩次的觀

18、測值進(jìn)行自身對(duì)照比前后兩次處理,用其前后兩次的觀測值進(jìn)行自身對(duì)照比較;或同一試驗(yàn)對(duì)的不同部位的觀測值或不同方法的觀較;或同一試驗(yàn)對(duì)的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進(jìn)行自身對(duì)照比較。如觀測某種病人治療前后臨床測值進(jìn)行自身對(duì)照比較。如觀測某種病人治療前后臨床檢查結(jié)果的變化;觀測用兩種不同方法對(duì)物質(zhì)含量的測檢查結(jié)果的變化;觀測用兩種不同方法對(duì)物質(zhì)含量的測定結(jié)果變化等。定結(jié)果變化等。30通過差值,原來的兩樣本問題變成了單樣本問題處理處理樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)總體平總體平均數(shù)均數(shù)1 1x x1111x x1212x x1313x x1n1n 1 12 2x x2121x x2222x x2323x x2n

19、2n 2 2差值差值d di id d1 1=x=x1111-x-x2121d d2 2=x=x1212-x-x2222d d3 3=x=x1313-x-x2323d dn n=x=x1n-1n-x x2n2n d d配對(duì)資料的一般形式配對(duì)資料的一般形式31配對(duì)數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)程序配對(duì)數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)程序v(1)零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇v(2)顯著性水平的選擇:0.05、0.01的標(biāo)準(zhǔn)差。為的平均值,為其中,分布統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算公式為計(jì)算檢驗(yàn)的idinddsddtnsdtt,/ )3(1域。求出臨界值,確定拒絕)4(解釋作出結(jié)論并給予生物學(xué) )5(32例例4-9 選取生長期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其他

20、方面選取生長期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其他方面皆比較一致的相鄰的兩塊地(每塊地一畝)的紅皆比較一致的相鄰的兩塊地(每塊地一畝)的紅心地瓜苗構(gòu)成一組,共得心地瓜苗構(gòu)成一組,共得6組。每組中一塊地按標(biāo)組。每組中一塊地按標(biāo)準(zhǔn)化栽培,另一塊地進(jìn)行綠色有機(jī)栽培,用來研準(zhǔn)化栽培,另一塊地進(jìn)行綠色有機(jī)栽培,用來研究不同栽培措施對(duì)產(chǎn)量的影響,得每塊地地瓜產(chǎn)究不同栽培措施對(duì)產(chǎn)量的影響,得每塊地地瓜產(chǎn)量如下表所示,試檢驗(yàn)兩種栽培方式差異是否顯量如下表所示,試檢驗(yàn)兩種栽培方式差異是否顯著。著。33兩種栽培方法的地瓜產(chǎn)量兩種栽培方法的地瓜產(chǎn)量 (kg/666.7)解解:0: ; 0: ) 1 (210dAdHH提出假設(shè)34的標(biāo)準(zhǔn)差。為的平均值,為其中,分布統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算公式為計(jì)算檢驗(yàn)的基于idindidsddtnsdttd,/ ,)2(1725.16/9595 .67

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