七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 華東師大版

1、第2章 有理數(shù)一、有理數(shù)的意義復(fù)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的意義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，有理數(shù)的大小比較(一)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量、如果用正數(shù)表示某種意義的量，那么負(fù)數(shù)就表示其相反意義的量、常用的一些符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的含義：a>0，表明a是正數(shù)a<0，表明a是負(fù)數(shù)a0，表明a是非負(fù)數(shù)，即a是正數(shù)或a為0a0，表明a是非正數(shù)，即a是負(fù)數(shù)或a為0(二)數(shù)軸、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)(三)相反數(shù)、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)、零的相反數(shù)是零、數(shù)a的相反數(shù)是-a說(shuō)明：要表示一個(gè)數(shù)

2、的相反數(shù)，只在這個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號(hào)就行了(四)絕對(duì)值、a(a>0)|a| 0(a0)-a (a<0)說(shuō)明：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是想辦法去掉絕對(duì)值符號(hào)因此，在具體求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，首先要判斷它的正負(fù)，然后利用法則求出它的絕對(duì)值二、有理數(shù)的運(yùn)算重點(diǎn)復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并復(fù)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字，并掌握科學(xué)記數(shù)法(一)有理數(shù)的加法、法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)(二)有理數(shù)的減法、法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) (三)有

3、理數(shù)的加減混合運(yùn)算、方法和步驟：將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號(hào)和加號(hào)運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算(四)有理數(shù)的乘法、法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)與零相乘，都得零幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正【簡(jiǎn)記為“奇負(fù)偶正”】幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積為零(五)有理數(shù)的除法、法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(六)有理數(shù)的乘方、 法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶

4、次冪是正數(shù)(七)有理數(shù)的混合運(yùn)算、 運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的(八)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式說(shuō)明：是一個(gè)只有一位整數(shù)的數(shù)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)數(shù)位少1、近似數(shù)的精確度表示：精確到×位保留幾個(gè)有效數(shù)字有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字說(shuō)明：?jiǎn)柧_到哪一位，看最右邊的有效數(shù)字所在的位置屬哪一位用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)只看“×”號(hào)前的部分第三章整式

5、的加減復(fù)習(xí)內(nèi)容：主要復(fù)習(xí)列代數(shù)式，求代數(shù)式的值(一)代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)、代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式、代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“×”號(hào)；若是字母與字母相乘，通常省略乘號(hào)，且按字母的順序排列例如b×a應(yīng)寫(xiě)成ab數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫(xiě)，但數(shù)字要寫(xiě)在前面例如4×a應(yīng)寫(xiě)成4a；3×(m+n)應(yīng)寫(xiě)成3(m+n)代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式例如應(yīng)寫(xiě)成代數(shù)式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)如不能寫(xiě)成代數(shù)式的最后運(yùn)算是

6、加減運(yùn)算時(shí)，如需注明單位的必須用括號(hào)把整個(gè)式子括起來(lái)如(a-b)元不能寫(xiě)成a-b元、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫(xiě)”的原則來(lái)列代數(shù)式(二)代數(shù)式的值、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡(jiǎn)稱(chēng)“代入”按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱(chēng)“求值”說(shuō)明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的因此，在代入前，必須先寫(xiě)“當(dāng)時(shí)”第三章整式的加減復(fù)習(xí)內(nèi)容：整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類(lèi)項(xiàng)的概念，合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)，添括號(hào)及整式的加減運(yùn)算(一)單項(xiàng)式、定義：表示數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)、一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)

7、式的次數(shù)(二)多項(xiàng)式、定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的排列：升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列(三)同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)、判斷標(biāo)準(zhǔn)：所含字母相同相同字母的次數(shù)相同、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的次數(shù)保持不變(四)去括號(hào)與添括號(hào)、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”

8、號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)、添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)(五)整式的加減、步驟：若有括號(hào)，則先去括號(hào)如有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：立體圖形的三視圖、展開(kāi)圖， 最基本的圖形點(diǎn)和線(xiàn)，角，相交線(xiàn)，平行線(xiàn)(一)立體圖形的三視圖：正視圖、左視圖、俯視圖(二)立體圖形的展開(kāi)圖(三)最基本的圖形點(diǎn)和線(xiàn)、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短、連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）、把一

9、條線(xiàn)段分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)叫做線(xiàn)段的中點(diǎn)(四)角、一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)、如果兩個(gè)角的和是90º，這兩個(gè)角叫做互為余角如果兩個(gè)角的和是180º，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角說(shuō)明：若1與2互余，則1290º若1與2互補(bǔ)，則12180º、同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的補(bǔ)角相等北、用角度表示方向：60ºA一般以正北、正南為基準(zhǔn)，向東或向西O西東旋轉(zhuǎn)的角度表示方向如圖，OA方向表示為北偏西60º南、對(duì)頂角相等(五)相交線(xiàn)、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上(或外)一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直、垂線(xiàn)段最短。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念：準(zhǔn)確地識(shí)別與確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)鍵是先判定截線(xiàn)與被截線(xiàn)，后判斷位置同位角象“”形內(nèi)錯(cuò)角象“”形同旁?xún)?nèi)角象“”形(六)平行線(xiàn)、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)、 經(jīng)過(guò)