_15.1分式導(dǎo)學(xué)案(無答案)(新版)新人教版

1、15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式15.1 分式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解分式的概念以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握分式有意義的條件，進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。3、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，體會分式是刻畫現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式。學(xué)習(xí)重點：分式的概念和分式有意義的條件。學(xué)教難點：分式的特點和分式有意義的條件。課前預(yù)習(xí)1、 什么是整式？ _ ，整式中如有分母，分母中_（含、不含）字母2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？兩者有什么區(qū)別？1ca；2x+y；2x-y.1.x-2y.52ax3、閱讀“引言”，“引言”中出現(xiàn)的式子是整式嗎？4、自主探究：完成p127的“思考”，

2、通過探究發(fā)現(xiàn)，sV10060與分?jǐn)?shù)20-v、 、as20 v 一樣，都是的形式，分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是，并且B中都含有_ 。5、歸納：分式的意義：_1x-2ysV10060代數(shù)式 、一、都是_ 。分?jǐn)?shù)有意axas20+ v20 v義的條件是 _。那么分式有意義的條件是 _ 。課內(nèi)探究1、什么是分式？2、分式中分母應(yīng)滿足什么條件?例4、x為何值時，下列分式的值為0?2(1)5x-7(2)3x-12a 1（4）m（nP）例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式?例4、x為何值時，下列分式的值為0?例2、P128的“例1”填空:(1)當(dāng)x時, 分式2有意義（2）當(dāng)x3xx時，分式有意義X-1(3

3、)當(dāng)b時, 分式1有意義5-3b(4)當(dāng)X、y滿足關(guān)系時，分式乞衛(wèi)有意義例3、x為何值時，下列分式有意義?(1)xx -1(2)x2- 6x 5x21(3)-4(5)52 2(6)x一xyy2x -1(7)(8)45b c : -1(1)口x +1x2-9(2)x +3x -1x_1當(dāng)堂檢測1下列各式中,X + V(1) (2)x一y3x21(4)x2xy y23(6)0.(7)-4(x+y)整式是，分式是。（只填序號）2、當(dāng)x=_時,分式 沒有意義。3、當(dāng)x=x 2時，分式厶1的值為0。x 14、 當(dāng)x=_時,分式5、2x甲,乙兩人分別從兩地同時出發(fā)那么甲的速度是乙的速度的（bB .-a b

4、x 2的值為正，當(dāng)x=_時，分式 竽1的值為非負(fù)數(shù)。a2+1,若相向而行，則a小時相遇；若同而行則b小時甲追上乙，）倍a bA.b課后反思課后訓(xùn)練1、分式市x -4，當(dāng)x時, 分式有意義；當(dāng)時，分式的值為零.2、有理式-，丄，中,x52 -a是分式的有（） : -1A、B、C、D、3、分式xa中，當(dāng)x - _a時，下列結(jié)論正確的是()3x 1A、分式的值為零；B、分式無意義C、若a工1時，分式的值為零；D、若a豐-時，分式的值為零33(1)y的值是正數(shù);(2)y的值是負(fù)數(shù);(3)y的值是零；(4)分式無意義.15.1.2分式的基本性質(zhì)(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)

5、。2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能進行分式的等值變形。 學(xué)習(xí)重點：分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：利用分式的基本性質(zhì)，判斷分式是否有意義。 課前預(yù)習(xí)1、小學(xué)里學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？22C4C4由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，如數(shù)CM0,那么2= , 一 =-33C5C54、當(dāng)5、下列各式中，m2+1m2-16、使分式一|x|M一時，分式的值為正；當(dāng)-x - 5可能取值為零的是(2彳Cm 1無意義,x的取值是B、1-1D、_113、(學(xué)科綜合題)已知x1-2T3；，x取哪些值時:時，分式二的值為負(fù).x +1m21(3)(1)(6) 2、 你能通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎？試一試歸納

6、：分式的基本性質(zhì): 用式子表示為. - 2 23、 分解因式（1）x-2x = _（2）3x+3xy=_2 2 2（3）a -4=_（4） a-4ab+b =_1、P129的“例2”3、例2、下列分式的變形是否正確？為什么?-a b5、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“一”號:2、填空：（1）翌=a aby(2)6x(y z)23(y z)(1)丄xxy2x(2)ab(ab)222-a b a -b4、不改變分式的值，使分式2a|b的分子與分母各項的系數(shù)化為整數(shù)(3)(1)(6) 3m-4n(4)一4m5n-3b-2aa-2b(3)課內(nèi)探究1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母

7、都不含“一”號:(1)2m2、填空:(1)m -1=ab(1 -m) aba2-4 a -2ab ab2、(3)-(a 2)23 3bab3、若把分式一丄中的x、y都擴大3倍，那么分式的值是 _x y4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)化為正數(shù)。J(2)丄二(3) 口。_X2+3X+1,請你判斷正誤，并說明理由2 2x - y .(1)-2x -1F面兩位同學(xué)做的兩種變形甲生：x y (x-y)(x y)5、(x y)2(x y)2(x-y)2(x y)(x - y)_(x-y)2一2 2x - y課后反思課后訓(xùn)練(3)1、卜列各式中，整式有，分式有。（填序號）3-3x3

8、2 2xy-xy163xx3835 yx- y2、寫出一含有字母x的分式3、當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義：（提示：要使分式有意義，則分母 =0）1(1)解：- 0 ,3x(2)2m解：/- 0,3m + 25、根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空:6、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號。(3)解:3 -x(4)J 解:x-y_豐0,_豐0,_4、當(dāng)x為何值時，分式值為零?提示:分式的值為零,分子=0,且分母(1)x 13x-2(2)X-1x -2(1)2x3xx5(2)210ax y 2ax15xy3(3)1_ (x y)2x y-4a(a b)6b(a b)-2a-3n2y15.1.2分

9、式的基本性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進行分式的約分。2、了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識。學(xué)習(xí)重點：分式的約分。學(xué)習(xí)難點：利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。課前預(yù)習(xí)1、 分式的基本性質(zhì)是： _用式子表示 _2 2 2 2 2 22、 分解因式：（1）xy、（2）x+xy、（3）9a +6ab+b、（4）x +x-6。自主探究：P129的“思考”。歸納：分式的約分定義： _公因式：所有相同因式的最 _次幕的積(5)5m-4c-2n(6)-6y(5)最簡分式： _通過上面的約分，你育約分：2m 2m

10、-152m 4m -21課內(nèi)探究a2-162a 8a 162m -5m 6m2m -6(3)2x 6x 9x2-9(4)2 2x -yx22xy y2(1)-21a3bc2 10 ,56a bd5x 2y2 225x -20 xy 4y2/ 八m + 15m +50(4)m +17m + 70(3)(5)m2-3m 22m - m(3)當(dāng)堂檢測1約分:(1) 2 ab2/20a2b2-2x/x2-4X+42 2(3)X-9/X-6X+9(4)4X2 2 2 2-8xy+4y /2X-2y課后反思課后訓(xùn)練1、填空:2(1) 4=X+3x x+36a3b23a3(3) -=a c an cn2、約

11、分:(1)3a2b6ab c(2)8m2n2mn2(3-4x2yz3、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含(1)3_x y3ab23_ a-17b216xyz5-5a-13X2-(a-b)2m(3)(3)4、判斷下列約分是否正確:5、不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.2(x-y)3y x(1)- 2a - b-a b(2)x 2y3x - ya +c=ab e bx -y=1口=廠(3)m n=0() m + n15.1.2分式的基本性質(zhì)（3） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解分式通分的步驟和依據(jù)。2、掌握分式通分的方法。3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識

12、。學(xué)習(xí)重點：分式的通分。學(xué)習(xí)難點：準(zhǔn)確找出不同分母的分式的最簡公分母。課前預(yù)習(xí)1、 分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是 _ 用式子表示 _1 12、 計算：，運算中應(yīng)用了什么方法？這個方法的依據(jù)是什么？234、猜想：利用分式的基本性質(zhì)能對不同分母的分式進行通分嗎？ 自主探究：P131的思考”。歸納：分式的通分：_二、學(xué)教互動： 例1、P7的“例4”。最簡公分母： _通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各分式的 _例2、分式%-22，2x -35的最簡公分母（）3，(x-1)2(1-x)3x -1A2、（x-1）B、（x-1）3C、（x-1）D23、（x-1）（1-x）例3、1求分式- 、ab-的最簡公分母，并通分。2 2a - b a -b a bP132的“練習(xí)”的2、課內(nèi)探究當(dāng)堂檢測1 1 11、分式，-1的最簡公分母是()a2- 2a+1 a-1 a2+2a+1222224A.(a -1)B.(a -1)(a1)c.(a 1)D.(a-1)1、通分:(1 )x_ y_2，26ab 9a be(2)a-162 2a 2a 1 a -11 2x，V1,3x2、通分:(1)a_1a -11 -a(2)(3)2a b2-3ab 15a bei分式厶