必修4第一章1.5學(xué)案及限時訓(xùn)練

1、河北阜城中學(xué) 高一數(shù)學(xué) 組題人：藺寶茹 審核人：高一數(shù)學(xué)組 使用日期：11月 日+1.5函數(shù)y=Asin（x+）的圖象（一）教學(xué)目的：1、 理解振幅變換、周期變換和平移變換;會用圖象變換的方法畫yAsin（x）的圖象；2、會用“五點法”畫yAsin（x）的圖象；教學(xué)重點：用圖象變換的方法畫yAsin（x）的圖象。教學(xué)難點：理解振幅變換和周期變換和平移變換。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1正弦曲線2. 余弦曲線3.五點法做圖二、講授新課：1、函數(shù)圖象的左右平移變換在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)和的簡圖，并指出與的關(guān)系。2、函數(shù)圖象的縱向伸縮變換在同一坐標(biāo)系中作出及的簡圖，并指出與的關(guān)系。 3、函數(shù)圖象的橫向伸

2、縮變換在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)及的簡圖，并指出與的關(guān)系。4、函數(shù)的圖象(A0，)作函數(shù)的圖象主要有以下兩種方法：（1）用“五點法”作圖用“五點法”作的簡圖（2）由函數(shù)的圖象通過變換得到的圖象。法一：先平移后伸縮法二：先伸縮后平移三、典型例題 例1. 用五點法作出的圖象；用兩種方法將函數(shù)的圖象變換為函數(shù)的圖象。例2、把函數(shù)yf(x)的圖象上各點向右平移個單位，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再把縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象的解析式是y2sin，求f(x)的解析式例3、要得到函數(shù)y=cosx的圖象,只需將函數(shù)y=sin(x+的圖象 . 四、鞏固練習(xí)已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點

3、（ ）A、橫坐標(biāo)伸長到原來的10倍，縱坐標(biāo)不變。 B、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。C、縱坐標(biāo)伸長到原來的10倍，橫坐標(biāo)不變。 D、縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變。1.5函數(shù)y=Asin（x+）的圖象限時訓(xùn)練（一）1、把函數(shù)的圖象向右平移后，再把各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得到的函數(shù)的解析式為（ ）.A. B. C. D. 2、函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象經(jīng)過下述_變換而得到（ ）.A.向右平移個單位，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍B.向左平移個單位，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍C. 向右平移個單位，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來的D.向左平移個單位，

4、橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)縮小到原來的3、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點（ ）A、橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變。 B、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。C、縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變。 D、縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變4、把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是()5、將正弦曲線上各點向左平移個單位，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象解析式為（ ）A、 B、 C、 D、6、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （ ）A. 向左平移 B. 向

5、右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 7、的圖象是由ycosx的圖象向 平移 個單位得到的8、某函數(shù)的圖象向右平移后得到的圖象的函數(shù)式是，則此函數(shù)表達(dá)式是（ ）A. B. C. D. 9、已知函數(shù)圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個單位，這樣得到的曲線與的圖象相同，那么已知函數(shù)的解析式為（ ）. A. B. C. D. 10、要得到函數(shù)ysin x的圖象，只需將函數(shù)ycos的圖象()A向右平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向左平移個單位11、為得到函數(shù)ycos的圖象，只需將函數(shù)ysin x的圖象()A向左平移個單位長度 B向右

6、平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度12、要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos 2x的圖象()A向左平移1個單位 B向右平移1個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位13、的圖象是由的圖象向 平移 個單位得到的14、將函數(shù)ycosx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是_15、由函數(shù)ycos x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到y(tǒng)cos x的圖象，試寫出這一過程1.5函數(shù)y=Asin（x+）的圖象（二）教學(xué)目的：1、 會求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等；2、 會根據(jù)條件求解析式.3、 滲透分類

7、討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力。教學(xué)重點：根據(jù)條件求解析式、單調(diào)區(qū)間等教學(xué)難點：根據(jù)條件求解析式、單調(diào)區(qū)間等講授新課當(dāng)函數(shù)（A0，）表示一個振動量時，A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常把它叫做這個振動的振幅；往復(fù)振動一次所需要的時間，它叫做振動的周期；單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)，它叫做振動的頻率；叫做相位，叫做初相（即當(dāng)x0時的相位）。例1、已知函數(shù)y=6sin(x-)，）求它的振幅，周期，頻率，初相、相位以及圖象最高點的坐標(biāo)變式訓(xùn)練1、函數(shù)的周期是_，振幅是_，頻率是_，初相是_、相位是_、當(dāng)x=_時，_；當(dāng)x=_時，_.例2 已知函數(shù)y=Asin(x+)(其中A0,0

8、)一個周期的圖象如圖所示,求函數(shù)的變式訓(xùn)練2、若函數(shù)y=Asin(x+)+B(其中A0,0)在其一個周期內(nèi)的圖象上有一個最高點(,3)和一個最低點(,-5),求這個函數(shù)的解析式.例3、如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b(0，|0，0，0，00)在一個周期內(nèi)當(dāng)x時有最大值2，當(dāng)x時，有最小值2，則_.10、給出下列命題：函數(shù)ycos是奇函數(shù)；若，是第一象限角且，則tan tan ；x是函數(shù)ysin的一條對稱軸；函數(shù)ysin的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形其中正確命題的序號為_(填所有正確命題的序號)11、 如圖是函數(shù)的圖象，確定A、的值。12、函數(shù)yAsin(x)

9、(A、為常數(shù)，A0，0)在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則_.13、一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12 min轉(zhuǎn)一周，最低點距地面2 m，最高點距地面18 m，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則16 min后P點距地面的高度是_ m.14、已知函數(shù)(AO, 0,0，函數(shù)y=sin（x+）+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是 （ ）A B C D32、已知簡諧運動f(x)=2sin|的圖象經(jīng)過點(0,1),則該簡諧運動的最小正周期T和初相分別為_3、已知f(x)sin (0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則_.4、設(shè)函數(shù)y2sin的圖象關(guān)于點P(x0,0)成中心

10、對稱，若x0，則x0_.5、已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象關(guān)于直線x對稱，且f0，則的最小值為_6、已知函數(shù)f(x)sin(x)的圖象上的兩個相鄰的最高點和最低點的距離為2，且過點，則函數(shù)解析式f(x)_.7、函數(shù)f(x)3sin的圖象為C，下列結(jié)論：圖象C關(guān)于直線x對稱；圖象C關(guān)于點對稱；f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；函數(shù)g(x)3sin 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到f(x)的圖象，其中正確的命題序號是_8函數(shù)yAsin(x)(A0，0，|)的一段圖象如圖所示(1) 求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)g(x)的圖象，求直線y與函數(shù)yf(x)g(x)的圖象在(0，)內(nèi)所有交點的坐標(biāo)9函數(shù)f(x)Asin(x)1(A0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對