2019-2020學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷一選擇題（共10小題）1下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個(gè)標(biāo)志，其中的軸對(duì)稱圖形是（）ABCD2下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）3a5B3a2+a3a3Ca5÷a2a3（a0）Da（a+1）a2+13碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5×109米B5×108米C5×109米D5×1010米4從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中任意選取三

2、條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD15下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）6一副三角板如圖放置，若ABDE，則1的度數(shù)為（）A105°B120°C135°D150°7如圖，爸爸從家（點(diǎn)O）出發(fā)，沿著等腰三角形AOB的邊OAABBO的路徑去勻速散步，其中OAOB設(shè)爸爸距家（點(diǎn)O）的距離為S，散步的時(shí)間為t，則下列圖形中能大致刻畫(huà)S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD8如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點(diǎn)繞到正上方B點(diǎn)共四圈，已知易拉罐底面周長(zhǎng)是12cm，高

3、是20cm，那么所需彩帶最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm9如圖，在ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分BAC，BA：CA2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若OAE的面積比BOD的面積大1，則ABC的面積是（）A8B9C10D1110如圖，ABC中，BAC108°，ADBC于D，且AB+BDDC，則C的大小是（）A20°B24°C30°D36°二填空題（共6小題）11若x2x+k是完全平方式，則k的值為 12如圖，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，若CBD16°，則BAC °13若n

4、滿足（n2019）2+（2020n）21，則（n2019）（2020n） 14在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則B 15已知A、B兩地相距4千米上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時(shí)間為 16如圖，AOB30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM，ON6，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是 三解答題（共7小題）17計(jì)算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+

5、y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y218先化簡(jiǎn)，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中x，y319如圖，已知ABC，ABBC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PCBC（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）20如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，且CDBE，CDBE試猜想AD與CE平行嗎？并說(shuō)明理由21在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中ABAC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB3千米，CH2.4千米，HB1.8千米（1）問(wèn)CH

6、是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)22某商場(chǎng)的一種書(shū)法筆每只售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元為促銷，商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書(shū)法筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本；方案二：按夠買金額的九折付款，我校書(shū)法社團(tuán)夠買10支書(shū)法筆，x（x10）本練習(xí)本（1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式（2）當(dāng)購(gòu)買多少本書(shū)法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣？23如圖，在ABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t1s

7、時(shí)，求ACP的面積（2）t為何值時(shí)，線段AP是CAB的平分線？（3）請(qǐng)利用備用圖2繼續(xù)探索：當(dāng)ACP是等腰三角形時(shí)，求t的值參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個(gè)標(biāo)志，其中的軸對(duì)稱圖形是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D2下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）3a5B3a2+a3a3Ca5

8、÷a2a3（a0）Da（a+1）a2+1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2+a，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5÷a2a3（a0），正確；D、a（a+1）a2+a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C3碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5×109米B5×108米C5×109米D5

9、×1010米【分析】0.5納米0.5×0.000 000 001米0.000 000 000 5米小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，在本題中a為5，n為5前面0的個(gè)數(shù)【解答】解：0.5納米0.5×0.000 000 001米0.000 000 000 5米5×1010米故選：D4從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD1【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】解：從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況

10、有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，則P（能構(gòu)成三角形），故選：B5下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：能用平方差公式計(jì)算的是（mn）（m+n），故選：C6一副三角板如圖放置，若ABDE，則1的度數(shù)為（）A105°B120°C135°D150°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，延長(zhǎng)EF交A

11、B于HABDE，BHEE45，1180°BEHB180°30°45°105°，故選：A7如圖，爸爸從家（點(diǎn)O）出發(fā)，沿著等腰三角形AOB的邊OAABBO的路徑去勻速散步，其中OAOB設(shè)爸爸距家（點(diǎn)O）的距離為S，散步的時(shí)間為t，則下列圖形中能大致刻畫(huà)S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以得到各段內(nèi)爸爸距家（點(diǎn)O）的距離為S與散步的時(shí)間為t之間的關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：由題意可得，AOB為等腰三角形，OAOB，爸爸從家（點(diǎn)O）出發(fā)，沿著OAABBO的路徑去勻速散步，則從O到A的過(guò)程中，爸爸距家（點(diǎn)O）的距

12、離S隨著時(shí)間的增加而增大，從A到AB的中點(diǎn)的過(guò)程中，爸爸距家（點(diǎn)O）的距離S隨著時(shí)間的增加而減小，從AB的中點(diǎn)到點(diǎn)B的過(guò)程中，爸爸距家（點(diǎn)O）的距離S隨著時(shí)間的增加而增大，從點(diǎn)B到點(diǎn)O的過(guò)程中，爸爸距家（點(diǎn)O）的距離S隨著時(shí)間的增加而減小，故選：D8如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點(diǎn)繞到正上方B點(diǎn)共四圈，已知易拉罐底面周長(zhǎng)是12cm，高是20cm，那么所需彩帶最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm【分析】要求彩帶的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，借助于勾股定理【解答】解：由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達(dá)頂端的B處

13、，將易拉罐表面切開(kāi)展開(kāi)呈長(zhǎng)方形，則螺旋線長(zhǎng)為四個(gè)長(zhǎng)方形并排后的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，易拉罐底面周長(zhǎng)是12cm，高是20cm，x2（12×4）2+202，所以彩帶最短是52cm故選：D9如圖，在ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分BAC，BA：CA2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若OAE的面積比BOD的面積大1，則ABC的面積是（）A8B9C10D11【分析】作DMAC于M，DNAB于N首先證明BD：DC2：3，設(shè)ABC的面積為S則SADCS，SBECS，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【解答】解：作DMAC于M，DNAB于NAD平分BAC，DMAC于M，DNAB于N，DMDN，SABD：SADCBD：

14、DCABDN：ACDMAB：AC2：3，設(shè)ABC的面積為S則SADCS，SBECS，OAE的面積比BOD的面積大1，ADC的面積比BEC的面積大1，SS1，S10，故選：C10如圖，ABC中，BAC108°，ADBC于D，且AB+BDDC，則C的大小是（）A20°B24°C30°D36°【分析】在DC上取DEDB連接AE，在RtABD和RtAED中，BDED，ADAD證明ABDAED（HL）即可求解【解答】解：如圖，在DC上取DEDB，連接AE在RtABD和RtAED中，RtABDRtAED（HL）ABAE，BAED又AB+BDDC，ECDCD

15、EDCBD（AB+BD）BDABAE，即ECAE，CCAE，BAED2C，又B+C180°BAC72°，3C72°，C24°，故選：B二填空題（共6小題）11若x2x+k是完全平方式，則k的值為【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，知一次項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積的2倍，則可以確定第二個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定k值【解答】解：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，知第一個(gè)數(shù)是x，則第二個(gè)數(shù)應(yīng)該是，則k故答案為：12如圖，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，若CBD16°，則BAC37°【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到CBCD，ACBACD，根據(jù)等

16、腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知，CBCD，ACBACD，CBD16°，CBCD，DCB180°16°×2148°，ACBACD106°，CACB，BAC37°，故答案為：3713若n滿足（n2019）2+（2020n）21，則（n2019）（2020n）0【分析】根據(jù)完全平方公式得到（n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21，由于（n2019）2+（2020n）21，代入計(jì)算即可求解【解答】解：（n2019）2+（2020n）21

17、，（n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21+2（n2019）（2020n）1，（n2019）（2020n）0故答案為：014在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則B65°或25°【分析】根據(jù)ABC中A為銳角與鈍角分為兩種情況解答【解答】解：（1）當(dāng)AB的中垂線MN與AC相交時(shí)，AMD90°，A90°40°50°，ABAC，BC（180°A）65°；（2）當(dāng)AB的中垂線MN與CA的延長(zhǎng)線相交時(shí)，DAB90&

18、#176;40°50°，ABAC，BCDAB25°故答案為65°或25°15已知A、B兩地相距4千米上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時(shí)間為8：40【分析】根據(jù)甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由圖中兩圖象的交點(diǎn)可知，兩人在走了2千米時(shí)相遇，從而可求出甲此時(shí)用了0.5小時(shí)，則乙用了（0.5）小時(shí)，所以乙的速度為：2÷，求出乙走完全程需要時(shí)間，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的20分，即可求出答案【

19、解答】解：因?yàn)榧?0分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/時(shí)，由圖中看出兩人在走了2千米時(shí)相遇，那么甲此時(shí)用了0.5小時(shí)，則乙用了（0.5）小時(shí)，所以乙的速度為：2÷12，所以乙走完全程需要時(shí)間為：4÷12（時(shí)）20分，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的20分，現(xiàn)在的時(shí)間為8點(diǎn)4016如圖，AOB30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM，ON6，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是【分析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值；證出ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，得出NOM90

20、6;，由勾股定理求出MN即可【解答】解：作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N，如圖所示：連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：NOQMOB30°，ONN60°，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM90°，OMOM，ONON6，在RtMON中，MN故答案為：三解答題（共7小題）17計(jì)算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2【分析】（1）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題【解答】解：（1）（2x2）32x2x3+2x5

21、8x62x5+2x58x6；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2（x+y）+2（x+y）2（x2+4xy+4y2）+3y2（x+y）24x24xy4y2+3y2x2+2xy+y24x24xy4y2+3y22xy418先化簡(jiǎn)，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中x，y3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2）5x2y+3xy26x2y+3xy211x2y+6xy2，當(dāng)x，y3時(shí)，原式11×

22、;（）2×3+6×（）×3219如圖，已知ABC，ABBC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PCBC（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【分析】作AB的垂直平分線交BC于P，則PAPB，所以PA+PCPB+PCBC【解答】解：如圖，點(diǎn)P為所作20如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，且CDBE，CDBE試猜想AD與CE平行嗎？并說(shuō)明理由【分析】根據(jù)C是線段AB的中點(diǎn)，可得ACBC，再根據(jù)CDBE，可得ACDCBE，再根據(jù)SAS證明ACD和CBE全等，得ABCE，進(jìn)而證明ADCE【解答】解：AD與CE平行，理由如下：C是線段AB的中點(diǎn)，ACBC，CDBE，ACDCBE，在A

23、CD和CBE中，ACDCBE（SAS），ABCE，ADCE21在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中ABAC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB3千米，CH2.4千米，HB1.8千米（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理解答即可【解答】解：（1）是，理由是：在CHB中，CH2+BH2（2.4）2+（1.8）29BC29CH2+

24、BH2BC2CHAB，所以CH是從村莊C到河邊的最近路（2）設(shè)ACx在RtACH中，由已知得ACx，AHx1.8，CH2.4由勾股定理得：AC2AH2+CH2x2（x1.8）2+（2.4）2解這個(gè)方程，得x2.5，答：原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為2.5千米22某商場(chǎng)的一種書(shū)法筆每只售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元為促銷，商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書(shū)法筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本；方案二：按夠買金額的九折付款，我校書(shū)法社團(tuán)夠買10支書(shū)法筆，x（x10）本練習(xí)本（1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式（2）當(dāng)購(gòu)買多少本書(shū)法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣？【分析】（1）y

25、1（元）書(shū)法筆總價(jià)錢+（x10）本練習(xí)本總價(jià)錢；y2（元）（書(shū)法筆總價(jià)錢+練習(xí)本總價(jià)錢）×0.9，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列式即可；（2）比較（1）中的關(guān)系式列出方程解答即可【解答】解：（1）y125×10+（x10）×55x+200；y2（25×10+5x）×0.94.5x+225（2）當(dāng)y1y2時(shí)，即5x+2004.5x+225，解得：x50；答：當(dāng)購(gòu)買50本書(shū)法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣23如圖，在ABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t1s時(shí)，求ACP的面積（2）t為何值時(shí)，線段AP是CAB的平分線？（3）請(qǐng)利用備用圖2繼續(xù)探索：當(dāng)ACP是等腰三角形時(shí)，求t的值【分析】（1）當(dāng)t1s時(shí)，ACP是直角三角形，根據(jù)公式求ACP的面積；（2）如圖3，過(guò)P作PHAB于H，RtPHB中，PB82t，根據(jù)勾股定理列方程可求解；（3）分四種情況進(jìn)行討論：如圖4，根據(jù)ACCP列式求解；如圖5，根據(jù)ACAP列式求解；如圖6，APPC，根據(jù)APPB列式求解；如圖7，ACCP，根據(jù)AP的值列式求解【解答】解：（1）如圖1，點(diǎn)P在BC上，由題意得：CP2t，當(dāng)t1時(shí)，PC2，SACPACPC×6×