2014湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)

1、3.第一章二元一次方程組1.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)1.了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是不是某 個(gè)二元一次方程組的解。2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。教學(xué)重點(diǎn)1.設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。2.檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。教學(xué)難點(diǎn)方程組的一個(gè)解的含義。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境。問題：小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共46.4元，其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多5.6元，這個(gè)月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算出1噸水費(fèi)多少元。1立 方米天然氣費(fèi)多少元嗎？二、 建立模型。1.填空：若設(shè)小亮家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為 _元?？闪幸辉淮畏匠虨開 做好后交

2、流，并說出是怎樣想的？2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)）。設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。 還有沒有其他方法？3.本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單？三、 解釋。1.察此列方程。x y =46.4x y =5.613x 12y = 46.4,13x - 12y = 5.6說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念2.二元一次方程組的概念。x = 0.1 x=100y = 46.3 y = -200檢查廠1）=45.4x = 0=46.4是否滿足方程X y二46.4。簡(jiǎn)要說明二元一次方程的解講方程組的一個(gè)解的概念。

3、強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個(gè)方程，寫的時(shí)候也要象寫方程組 一樣用括起來。5.解方程組的概念。四、練習(xí)。1.P23練習(xí)題。2.P24習(xí)題2.1B組題。五、 小結(jié)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?六、 作業(yè)。P23習(xí)題2.1A組題。后記：1.2二元一次方程組的解法1.2.1代入消元法教學(xué)目標(biāo)1.了解解方程組的基本思想是消元。2.了解代入法是消元的一種方法。3.會(huì)用代入法解二元一次方程組。4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組消元過程 教學(xué)難點(diǎn)靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)過程一、引入本課。分別檢查丿x=26x -1是否

4、適合方程組丿= 20.4 y = 45.4個(gè)方程?4.乂*6.4中的每x - y = 5.6接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程 組？二、探究。比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系?！癤 + v = 46.4（1 （x+（x-5.6）= 46.4丿x + （x-5.6）= 46.4與x + y = 46.4比較x - y = 5.6 （2 ）x+y=46.4中的y就是x-5.6，而由（2）可得y=x-5.6（3）。把（3）代入（1）。可得元一次方程。想一想本題是否有其它解法? 討論：解二元一次方程組基本想法是什么?討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)

5、?解出本題并檢驗(yàn)。例2：解方程組仁3ym討論：與例1比較本題中是否有與V- -3x7 類似的方程?怎樣解本題？學(xué)生完成解題過程。草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。（簡(jiǎn)稱代入法）三、練習(xí)P27.練習(xí)題。四、小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)習(xí)題2.2A組第1題后記：例1:解方程組Ex _ y = _9y= -3x+1 (2 )1.2.2加減消元法（1）教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法2.會(huì)用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。3.培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美”。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減

6、消元法解方程組。教學(xué)難點(diǎn)加減消元法的引入。教學(xué)過程一、探究引入。如何解方程組？2x +5y =9 （1 ）2x-3y =17 （2 ）1用代入法解（消x）,指名板演，解完后思考：2在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時(shí)要除以x系數(shù)2。代入另一方程時(shí)又要乘 以系數(shù)2。是否可以簡(jiǎn)單一些？用“整體代換”思想把2x作一個(gè)未知當(dāng)選消元求解。3還有沒有更簡(jiǎn)單的解法。引導(dǎo)學(xué)生用（1） （2）消去x求解。提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）（2） 目的是什么？（消去x）.比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。新課1討論下列各方程組怎樣消元最簡(jiǎn)便。提問：怎樣消元?學(xué)生解此方

7、程組。3例2.解方程組”2x-3y =93x = 3y 11討論：怎樣消元解此方程組最簡(jiǎn)便。學(xué)生解此方程組。檢驗(yàn)。討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)? 練習(xí)。1.P32練習(xí)題(1)、(2)、(4)。2解方程組3.已知口2x+3y+5+(5x3y十2f = 0。 求x、y的值。小結(jié)。通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？作業(yè)。P33習(xí)題2-2A組第2題(1)、(2)。B組第2題。后記：1.2.2加減消元法(2) 教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。(1)&+廠40.5x +3y =83m n 6 =0(3)j4m _n _4=02例1.解方程組7x+3y=1、2x _3y =

8、8嚴(yán)3汁9J7x+3y = 10”3x 4y = 10、3x = 2y +42.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。3.增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)把方程組變形后用加減法消元。 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入用加減消元法解方程組。5x -4y =185x +4y =2二、新課。1思考如何解方程組（用加減法）?！?x+3y = -116x _5y =9先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等?；蚧橄喾磾?shù)? 能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。學(xué)生解方程組。2例1.解方程組3x + 4y =8、4x +3y

9、 = -1思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？學(xué)生討論，小組合作解方程組。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習(xí)。1.P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。2分別用加減法，代入法解方程組。x -3y =13、2x +4y = 0四、小結(jié)。解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？五、作業(yè)。P33.習(xí)題2.2A組第2題(3)(6)。B組第1題。選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。后記：1.3二元一次方程組的應(yīng)用(1)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2.知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。3.

10、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)1列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。2徹底理解題意教學(xué)難點(diǎn)找等量關(guān)系列二元一次方程組。教學(xué)過程一、 情境引入。小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友 小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共 的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？二、 建立模型。1.怎樣設(shè)未知數(shù)？2.找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？3.列方程組。4.解方程組。5.檢驗(yàn)寫答案。思考：怎樣用一元一次方程求解？比較用

11、一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？三、 練習(xí)。1.根據(jù)問題建立二元一次方程組。(1) 甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。(2)80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。是二元一次方程。求a、b的值。2.P38練習(xí)第1題。四、 小結(jié)。小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟?五、 作業(yè)。P42。習(xí)題2.3A組第1題。后記：1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2.提高分析問題、解決問題的能力。3.體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)1.找實(shí)際問題中的相等

12、關(guān)系。2.徹底理解題意。教學(xué)過程一、引入。本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。二、新課。例1.小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天 上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別 為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多 遠(yuǎn)嗎？探究：1 .你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？2.填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是_ 米。此時(shí)她離家距離是 _米；她走5小時(shí)走的路程是_ 米，此時(shí)她離家的距離是 _米。3.列方程組。4.解方程組。5.

13、檢驗(yàn)寫出答案。討論：本題是否還有其它解法？三、 練習(xí)。1.建立方程模型。(1)兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜 水中速度，水流的速度。(2)420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙 先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？2.P38練習(xí)第2題。3.小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。四、 小結(jié)。本節(jié)課你有何收獲？五、 作業(yè)。P4221.3二元一次方程組的應(yīng)用(3)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。2.提高分析問題解決問題能力。3.進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔

14、的意志 教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)1.徹底把握題意。2.找等量關(guān)系。教學(xué)過程、弓I入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動(dòng)腦筋”問題。、新課。1.學(xué)生完成P39-40“動(dòng)腦筋”的有關(guān)問題，完成互相檢查。找出錯(cuò)誤及原因，學(xué) 生解決不了的可舉手問老師。2.例1. P40例2。學(xué)生讀題回答：(1)有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本題求什么？(2)討論：本題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系?設(shè)未知數(shù)，列方程組。思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡(jiǎn)？ 學(xué)生解出方程，檢驗(yàn)，寫出答案。三、練習(xí)。1建立方程組。(1)兩只水管同時(shí)開放時(shí)過11小時(shí)可將一個(gè)容積為

15、60米3的水池注滿。若甲管單獨(dú)3開放1小時(shí)，再單獨(dú)開放乙水管1小時(shí)，只能注滿水池的-。問每只水管每小時(shí)63出水多少米3?(2)兩塊合金，一塊含金95%另一塊含金80%將它們與2克純金熔合得到含金-9061000的新合金25克，計(jì)算原來兩塊合金的重量。2.P42.練習(xí)題。學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。四、 小結(jié)。討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步(幾步)最關(guān)鍵?五、 作業(yè)。P43.習(xí)題2.3A組第3.4題。選作B組題。第二章整式的乘法2.1.1同底數(shù)幕的乘法教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在了解同底數(shù)幕乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握幕的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算。2在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)

16、學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。3、掌握計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位及換算。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)幕相乘的法則的推理過程及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：同底幕相乘的運(yùn)算法則的推理過程。教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備知識(shí)1、23表示什么意義？計(jì)算它的結(jié)果。32322、 計(jì)算 (1)2X2(2)3X33、 幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)？幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)？二、探究新知1、P88故一做(1)計(jì)算a3a2(2).歸納am- an=am+n(m n都是正整數(shù))(3)文字?jǐn)⑹觯簲?shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。(4)動(dòng)腦筋 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果。am- anap=am+n+p(m n、p都是正整數(shù))2、 范例

17、分析(P89例1至例3)例1計(jì)算(1)105X103(2)x3x4解：(1)105X103=105+=108/ c 343+47(2)xx=x = x例2計(jì)算：(1)32X33X34(2)yy2y4注意：y的第一項(xiàng)的次數(shù)是1。按教材寫出解答。例3計(jì)算：(1)( -a) (-a)3(2)ynyn+1注意：負(fù)數(shù)相乘時(shí)的要掌握它的符號(hào)法則。3、 計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位的換算計(jì)算機(jī)硬盤的容量的最小單位是字節(jié)(byte)。1個(gè)英文字母占一個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢字 占兩個(gè)字節(jié)。計(jì)算機(jī)的容量的常用單位是K、M G其中1K=210個(gè)字節(jié)=1024個(gè)字節(jié)，1Mh1024K, 1G= 1024M想一想：1G等于多少個(gè)字節(jié)？

18、 一篇1000字的作文大約占多少個(gè)字節(jié)？1M字節(jié) 可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3勺容量是多大？三、練習(xí)與小結(jié)1練習(xí)P90勺練習(xí)1、2題2、小結(jié)：(1)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不 變、相加”這八個(gè)字。(2)解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1。(3)解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什 么法則同底數(shù)幕相乘，就應(yīng)用同底數(shù)幕的乘法法則； 整式加減就要合并同類項(xiàng)， 不能 混淆。-a2的底數(shù)a， 不是-a。計(jì)算-a2- a2的結(jié)果是-(a2-a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4(5)若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。(2)掌握計(jì)算機(jī)的硬盤的常用容量單

19、位。了解一般MP與MP的容量大小。四、布置作業(yè)P99習(xí)題4.2 A組1、2題后記：2.1.2幕的乘方與積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索幕的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)幕的意義，發(fā)展推理能力和有條理 的表達(dá)能力。2、了解幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行幕的乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：幕的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：一、知識(shí)準(zhǔn)備1、復(fù)習(xí)同底數(shù)幕的運(yùn)算法則及作業(yè)講評(píng)2、 計(jì)算：(23)2(32)23、64表示4個(gè)_6_目乘。(62)4表示4個(gè)62相乘。二、探究新知1、P90做一做(1)計(jì)算(a3)4=a3-a3-a3-a

20、3乘方的意義=a3+3+3+3同底數(shù)幕相乘的法則3X4=a12=a(2)歸納法則(am)n=amn(m、n為正整數(shù))(3)語言敘述：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析(P91的例題)例計(jì)算(1) (103)2(2) (x4)3(3)-(a4)3(4)(xm)4(a4)3-a3(按教材有關(guān)內(nèi)容講解)三、練習(xí)與小結(jié)學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用3、小結(jié)：會(huì)進(jìn)行幕的乘方的運(yùn)算。四、布置作業(yè)：P99習(xí)題4.2 A組3題補(bǔ)充：計(jì)算(x6)2(-X3)3(2)(x3)2(x2)3(mn)35后記：幕的乘方與積的乘方(2)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)

21、一步體會(huì)幕的意義，發(fā)展推理能力和有條 理的表達(dá)能力。2、 了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別幕的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計(jì)算下列各式：(1)_ x5x2=_ (2) xx6=_(3)x6+x6=(4) -x x3x5=_ (5) (_x) (-x)3 =_(6) 3x3x2+x x4=_(7) (x3)3=_ (8) _(x2)5=_(9) (a2)3a5二_(10) -(m3)3(m2)4二_(11) (x2n)3二_2、下列各式正確的是()5、382362 35224(A)(a )

22、a(B)a a a(C)x x x(D)x x x1、完成P91至P92的練習(xí)題2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。(1)(2)(3)(4)(5)5510a +a =2a(s)=x(-3)2 (-3)4=(-3)333x +y =(x+y)(mn)j4(mn)26=0(36)、探究新知:1、計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算：23x53=X=()3（2） 計(jì)算：2858二X_=()8（3） 計(jì)算：212512X,(從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ _2、猜一猜填空：（1）（3 5）4=35（_-）（2）（ab）a（_-）b（_-）（3）（ab）n=a（-）b（-）你能推出它的結(jié)果嗎？3、 歸納結(jié)論：（ab）a

23、nbn（n為正整數(shù)）4、 文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘。5、范例分析（P92的例1和例2）例1、計(jì)算：（1）（-2x）3（2）（-4xy）2（3）（xy2）3（4）（-fxyz3）4（按教材內(nèi)容分析后進(jìn)行講解，并板書，注意它的符號(hào)及分?jǐn)?shù)的乘方的計(jì)算問題） 例2計(jì)算：（1）2（-a）2（b2）3-3a23、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。4、兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線如圖m/ n，直線m n上各取一點(diǎn)A B,連結(jié)AB再過A作n線段的垂線段AC垂足為C,則有ACXAB從而得到上述定理。5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長(zhǎng)度6、范例

24、分析P76例 如圖設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離（引導(dǎo)學(xué)生分析，然后按教材寫出解題過程：解：在直線a上任取一點(diǎn)A,過A作ACL a,分別交b、c于B C兩點(diǎn)，貝U AB BC AC分別表示a與b，b與c，a與c的公垂線段。AOAB+B&5+2=7,因此a與c的距離為7厘米。三、小結(jié)練習(xí)1、 練習(xí)P76 P77的A組2題2、 課堂小結(jié)四、 布置作業(yè)P77的A組第1、3題后記:五厘米第五章軸對(duì)稱圖形課題5.1軸對(duì)稱圖形教學(xué) 目標(biāo)1聯(lián)系生活中的具體事物，通過觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中 的對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征，會(huì)

25、識(shí)別并能做出一些 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過程中，感受到物體圖形的 對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。重點(diǎn) 難點(diǎn)理解軸對(duì)稱圖形的基本特征教具 準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺教學(xué) 方法 手段觀察、比較、討論、動(dòng)手操作教學(xué) 過程一.新課1.教師取一個(gè)門框上固定門的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對(duì)稱？2.出示教學(xué)掛圖：天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物圖片將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對(duì)折以后問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什 么？生：對(duì)折后兩邊能完全重合。師； 對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。 折痕所在的這條 直線叫做對(duì)稱軸。教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天安門城樓圖的對(duì)稱

26、軸，然后讓學(xué)生再 找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對(duì)稱軸各在哪里。3.練習(xí)：(出示小黑板)(1)P57“試一試”判斷哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？試著畫出對(duì)稱軸。估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對(duì)稱圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講 臺(tái)前用平行四邊形紙對(duì)折一下，看對(duì)折以后兩部分是否完全重合。 由此得出結(jié)論；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對(duì)稱圖形。二.練習(xí)1.出示掛圖：（p58“想想做做”第1題） 判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國農(nóng)業(yè) 銀行標(biāo)志圖 師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？生：因?yàn)閷?duì)折以后兩部分沒有完全重合。2.看書p58“想想做做”第2題 判斷哪些英文

27、字母是軸對(duì)稱圖形？生：A、C、T、M X（有可能有的學(xué)生沒有選C,還有可能有的學(xué)生 選N、S、Z）師：沒有選C的同學(xué)除了豎著對(duì)折，看看橫著、斜著對(duì)折你有沒有 去試一試？認(rèn)為N、S、Z是軸對(duì)稱圖形的我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用 表示字母N S的紙對(duì)折一下，看看對(duì)折以后兩部分有沒有完全重 合？ 學(xué)生試完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)兩部分沒有完全重合。教師再將字母N橫過來就變成了字母Z,同樣道理，兩部分也不會(huì) 完全重合。3.連一連p59“想想做做”第4題 教學(xué)上面的圖案是從下面的哪張紙上剪下來的？過程學(xué)生思考、嘗試，指名說一下連的方法。生：先找出上面四個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，然后看左邊一半和下面 哪張紙的空白部分重合，就和哪

28、張紙連。4. p59“想想做做”第5題 找出哪些國家的國旗是軸對(duì)稱圖形生：意大利、俄羅斯、加拿大、瑞士、丹麥的國旗是軸對(duì)稱圖形， 中國、美國、新加坡、巴西的國旗不是軸對(duì)稱圖形。師：俄羅斯的國旗圖案只能豎著對(duì)折，丹麥的國旗圖案只能橫著對(duì) 折，而巴西的國旗看起來是軸對(duì)稱圖形，但中間的圓里面卻不 對(duì)稱。5.畫出軸對(duì)稱圖形的另一半p58“想想做做”第3題提示：（先找出軸對(duì)稱圖形的另一半的幾個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)稱軸為中線。） 學(xué)生集體思考、練習(xí)，然后教師指名讓學(xué)生到前面來，在事先畫在 小黑板上的方格圖中畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。6.認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志，并找出其中的軸對(duì)稱圖形p60“想想做做”第6題師：第一排是黃色的，表

29、示警告 第一排是紅色的，表示禁止 第一排是藍(lán)色的，表示指示教學(xué)過程生：第一排的1、2、3,第二排的1、4和第三排的1、4,這幾個(gè) 交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形。三.全課總結(jié).5.1.2軸對(duì)稱變換教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換.2.如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形.教學(xué)重點(diǎn)1.軸對(duì)稱變換的定義.2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形.教學(xué)難點(diǎn)1.作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形.2.利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).教學(xué)過程I.設(shè)置情境，引入新課在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題.在上節(jié) 課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作

30、軸對(duì)稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同 學(xué)們完成的怎么樣.將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，？得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形.準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì) 折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕.再將紙打開后鋪平，？位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的.?這節(jié)課我們就是來作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形.U.導(dǎo)入新課?由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以 得到美麗的圖案.對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)

31、發(fā)生變化.大家看大屏幕，從 電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途.下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，？再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下.結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，？這個(gè)圖形與原圖形的形狀、 大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到.一個(gè)

32、 軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的.取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，？一正一反像“手風(fēng)琴”那 樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E,用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”， 你就可以得到以字母E為圖案的花邊.回答下列問題.(1)在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？ 說說你的理由.(2)如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？ 為什么？(3)在上面的活動(dòng)中， 如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，？然后繼續(xù)上面的 步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做

33、.注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些.川.隨堂練習(xí)(一)如圖(1)，將一張正六邊形紙沿虛線對(duì)折折3次，得到一個(gè)多層的60角形 紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2).(1)猜一猜，將紙打開后，你會(huì)得到怎樣的圖形？(2)這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸?(3)如果想得到一個(gè)含有5條對(duì)稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊?答案：(1)軸對(duì)稱圖形.(2)這個(gè)圖形至少有3條對(duì)稱軸.(3)取一個(gè)正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對(duì)角線折疊五次，？得到一個(gè)多層的36 角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，？打開即可得到一個(gè)至少含有5條對(duì)稱軸的 軸對(duì)稱圖形.(二)回顧本節(jié)

34、課內(nèi)容，然后小結(jié).W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，？并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置 和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案.V.動(dòng)手并思考(一)如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，？得到一個(gè)等腰直角三角形， 再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得到的角形沿黑色線剪開，去掉含90角的部分，拆開折疊的紙, 并將其鋪平.(1) 你會(huì)得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.(2) 你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱的知識(shí)試一試.(3)如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開

35、，去掉較小部分，？展開后結(jié)果 又會(huì)怎樣？為什么？(4)當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？3次呢？ 答案：(1)得到一個(gè)有2條對(duì)稱軸的圖形.(2)按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對(duì)稱軸；因此(1)?中的圖 案一定有2條對(duì)稱軸.(3) 按題中的方式將正方形對(duì)折3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條對(duì)稱軸，？因此得到 的圖案一定有4條對(duì)稱軸.(4) 當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，？剪出的圖案至少 有4條對(duì)稱軸.(二)自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊.課后作業(yè)：vv課堂感悟與探究活動(dòng)與探究如果想剪出如下圖所示的“小人”以及“十字”，你想怎樣剪？設(shè)法使剪的次數(shù)盡可能 少.

36、過程：學(xué)生通過觀察、分析設(shè)計(jì)自己的操作方法，教師提示學(xué)生利用軸對(duì)稱變換的應(yīng)用. 結(jié)果：“小人”可以先折疊一次，剪出它的一半即可得到整個(gè)圖.“十字”可以折疊兩次，剪出它的四分之一即可.板書設(shè)計(jì)5.2旋轉(zhuǎn)【教學(xué)目標(biāo)1：1認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì).2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形3培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造圖案的設(shè)計(jì)能力【過程與方法目標(biāo)1:1.、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會(huì)到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中

37、轉(zhuǎn) 動(dòng)了相同的角度2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，重視對(duì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的 能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.【重點(diǎn)1:旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形?！倦y點(diǎn)】：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形【關(guān)鍵】:認(rèn)識(shí)理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力教師活動(dòng)1課件演示，旋轉(zhuǎn)而動(dòng)產(chǎn)生的奇妙畫面。2.你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？1觀察圖形找出這些圖形的共同特征:用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意AOB的紙上，在薄上畫出與厶AOB重合的一個(gè)三角形。然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，

38、將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)O）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A、O、B,我們可以認(rèn)為AOB旋轉(zhuǎn)45后到了上A O B。在這 樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，OA旋轉(zhuǎn)到OA ,/AOB旋轉(zhuǎn)到/AOB，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 _;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段;線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_ |/A的對(duì)應(yīng)角是_ ;/B的對(duì)應(yīng)角是_ ;旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ ;旋轉(zhuǎn)的角度是_。如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)60，將整個(gè)厶ABC旋轉(zhuǎn) 到厶ABC程 序創(chuàng) 設(shè)問 題情景探究新知12.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心探究新知2探

39、究新知3探究S 11J.1M 2.2遙務(wù).2點(diǎn)的位置。那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的 呢？1、如圖，ABC是等邊三角形D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？女口 果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？2、如圖,新知4點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90呢？小結(jié)說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。n提高說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？5.3圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：軸對(duì)稱變換、平移變換、和旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)及應(yīng)用。能力目標(biāo)：運(yùn)用圖形變換設(shè)計(jì)、制作圖案，圖象的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解 決一些實(shí)際生活問