（精心整理）一元二次方程100道計算題練習(含答案)

1、一元二次方程100道計算題練習（含答案）1、 2、 3、4、 5、（x+5）2=16 6、2（2x1）x（12x）=07、x2 =64 8、5x2 - =0 9、8（3 -x）2 72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（13y）2+2（3y1）=0 12、x+ 2x + 3=013、x+ 6x5=0 14、x4x+ 3=0 15、x2x1 =016、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 19、7x4x3 =0 20、 -x-x+12 =0 21、x6x+9 =0 22、 23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x 25、3x 28 x30（配方

2、法） 26、(3x2)(x3)x14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 31、2x 29x80 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x2) 28x34、(x2) 2(2x3)2 35、 36、 37、 38、 39、 40、補充練習：一、 利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3)2 x2-2x+3=0 二、 利用開平方法解下列方程 4（x-3）2=25 三、 利用配方法解下列方程 四、 利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=0

3、五、 選用適當的方法解下列方程(x1) 23 (x 1)20 x（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1).應用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應降價多少元？2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.3、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，ABCD，A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD

4、=2 m，現在梯形中裁出一內接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為5 m2，則矩形的一邊EF長為多少？4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問小路應為多寬？5、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？6.某工廠1998年初投資100萬元生

5、產某種新產品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？思考：1、 關于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為 。2、若關于x的一元二次方程沒有實數根，則k的取值范圍是 3、如果，那么代數式的值4、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席？5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人？6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。（1

6、）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。（3）兩個正方形的面積之和最小為多少？答案第二章 一元二次方程備注：每題2.5分，共計100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯題需在旁邊糾錯。 姓名： 分數： 家長簽字：1、 2、 3、X=-4或1 x=1 x=4或-2/34、 5、（x+5）2=16 6、2（2x1）x（12x）=0 X=-1或-9 x=-1/2或-27、x2 =64 8、5x2 - =0 9、8（3 -x）2 72=0X=8或-8 x=

7、±225 x=0、610、3x(x+2)=5(x+2) 11、（13y）2+2（3y1）=0 12、x+ 2x + 3=0X=-2或5/3 y=1/3 或-1/3 無解13、x+ 6x5=0 14、x4x+ 3=0 15、x2x1 =0X=-3±14 1或3 16、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 1/3或-1 1或-2/519、7x4x3 =0 20、 -x-x+12 =0 21、x6x+9 =0 1或-3/7 3或-4 322、 23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x1或-1 25、3x 28 x30（配方法） 26、(3x

8、2)(x3)x14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0或x=-1/231、2x 29x80 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x2) 28xb2-4ac=81-4*2*8=17 3（x-5）+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0x=（9+根號17）/4或 (3+x)(x-5)=0 x2-4x+4=0（9-根號17）/4 x=-3或x=5 (x-2)2=0 x=234、(x2) 2(2x3)2 35、 36、

9、x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)2=03x2+16x+5=0 x=0或x=-2/7 t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5或x=-1/337、 38、 39、 (x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)2=121 (x-3)(5x-12)=0 x=7/2或x=5/3 2x-3=11或2x-3=-11 x=3或x=12/5 x=7或x=-440、(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5補充練習：六、 利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3)2 (x-2)2-(2x-3)2=0 x(x-4)=0 3x(

10、x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0或x=4 (x+1)(3x-3)=0x=5/3或x=1 x=-1或x=1 x2-2x+3=0 (x-根號3)2=0 （x-5-4）2 =0 x=根號3 x=9 七、 利用開平方法解下列方程 4（x-3）2=25 (2y-1)2=2/5 （x-3）2=25/4 3x+2=2根號6或3x+2=-22y-1=2/5或2y-1=-2/5 x-3=5/2或x=-5/2 根號6y=7/10或y=3/10 x=11/2或x=1/2 x=(2根號6-2)/3或x= -(2根號6+2)/3 八、 利用配方法解下列方程 （x-5根號2/2）2=21/2

11、x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/4x=(5根號2+根號42)/2 (x-1)2=5 (x-3/4)2=1/16 x=5或x=2或x=(5根號2-根號42)/2 x=1+根號5或 x=1或x=1/2x=1-根號5 九、 利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=0b2-4ac=196 2x2-7x+3=0 3x2+10x+5=0x=6或4/3 b2-4ac=25 b2-4ac=40 x=1/2或3 x=(-5+根號10)/3或 (-5-根號10)/3十、 選用適當的方法解下列方程(x1) 23 (x 1)20 （x

12、+1-2）(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0x(x-1)=0 x=8/5或10 x=3或x=-1x=0或1 (x+1)(2x-7)=0 （x+3/2）2=7/4 x2+x-6=0x=-1或7/2 x=(-3+根號7)/2或 (x+3)(x-2)=0 (-3-根號7)/2 x=-3或2 x（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1).3x2-17x+20=0 x(x-4)=0 x2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0 x=0或4 b2-4ac=73x=4或5/3 x=(9+根號73)/2或(9-根號73)/2應用題：1、某商

13、場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應降價多少元？設每件襯衫應降價x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15 答：應降價10元2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.設大正方形邊長x，小正方形邊長就位x/2+4，大正方形面積x²，小正方形面積（x/2+4）²，面積關系x²=2*（x

14、/2+4）²-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形邊長16，小正方形邊長123、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，ABCD，A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，現在梯形中裁出一內接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為5 m2，則矩形的一邊EF長為多少？解：（1）過C作CHAB于H在直角梯形ABCD中，DCAB，ADC=90°，四邊形ADCH為矩形CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2mCH=BH設EF=x，則BE=x，AE=6-x，由題意，得x（6-x）=5，解得：x1=1，x2=5（舍

15、去）矩形的一邊EF長為1m4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問小路應為多寬？解：設小路寬為x米，20x+20x+32x-2x²=32×20-5662x²-72x+74=0x²-36x+37=0x1=18+287（舍），x2=18-287小路寬應為18-287米5、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本

16、不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？解：銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：500(x50)×10千克而每千克的銷售利潤是:(x40)元，所以月銷售利潤為： y=(x40)500(x50)×10=(x40)(100010x)=10x2+1400x40000(元)， y與x的函數解析式為：y =10x2+1400x40000 要使月銷售利潤達到8000元，即y=8000，10x2+1400x40000=8000， 即：x2140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 當銷售單價定為每千克80元時，月銷售量為：500(8050)&

17、#215;10=200(千克)，月銷售單價成本為：40×200=8000(元)； 由于80001000016000，而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價應定為每千克80元6.某工廠1998年初投資100萬元生產某種新產品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？解：設98年的年獲利率為x，那么99年的年獲利率為x+10%， 由題意得，100x+100（1+x）（x+10%）=56解得： x=0.2，x=-2.

18、3（不合題意，舍去）x+10%=30%答：1998年和1999年的年獲利率分別是20%和30%思考：1、關于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為 -2 。2、若關于x的一元二次方程沒有實數根，則k的取值范圍是 k小于-1 3、如果，那么代數式的值x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1+1-7=x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6=x*0+0-6=-64、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席？設晚宴共有x人出席x(x-1)/2=990，得x=455、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人？設共x人，則，每人有（x-1）張照片，即：x(x-1)=90可知：x=106、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明