北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初試卷(含答案解析)

1、北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)小升初沖刺測(cè)試卷 （時(shí)間：xx分鐘 總分：xx分）學(xué)校 班級(jí) 姓名 座號(hào)一.選擇題（共5小題）1 .下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成正比例的是（）A.看一本書，每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)B.圓錐的體積一定它的底面積和高C.修一條路已經(jīng)修的米數(shù)和未修的米數(shù)D.同一時(shí)間、地點(diǎn)每棵樹的高度和它影子的長(zhǎng)度2 .五、六年級(jí)的出勤率分別是90%和94%,那么五年級(jí)的出勤人數(shù)比六年級(jí)的（）D.無(wú)法確定80%90%,如果要栽活D. 850A.多B.少C. 一樣多3 .為了綠化城市，某街道要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是720棵，至少要栽種（）棵.A. 1000B . 900C. 8004.在比例尺1：

2、 30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（A. 672B , 10082）千米C. 3365.6厘米，一輛汽車按 3：5. 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，那么三角形的高（）A.和平行四邊形的高相等B.是平行四邊形高的一半C.是平行四邊形高的 2倍D .是平行四邊形高的 4倍二.判斷題（共5小題）6 .擰開自來(lái)水龍頭的過(guò)程屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. （判斷對(duì)錯(cuò)）7 .自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù). （判斷對(duì)錯(cuò)）8 .如果向東用正數(shù)表示，向北要用負(fù)數(shù)表示. （判斷對(duì)錯(cuò)）9 . 5支球隊(duì)如果每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng)，一共要賽 10場(chǎng). .（判斷對(duì)錯(cuò)）10

3、.正方體的六個(gè)面都是正方形，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形. （判斷對(duì)錯(cuò)）三.填空題（共10小題）11 .我國(guó)香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零四百萬(wàn)平方米,橫線上的數(shù)寫作 ,改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是 ,省略億位后面的尾數(shù)約是 .香港特別行政區(qū)的總面積約為 公頃，約為 平方千米.12 .要畫一個(gè)周長(zhǎng)是 31.4厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是 厘米.13 .學(xué)校走廊長(zhǎng)24米，寬3米.用面積是9平方分米的正方形地磚鋪?zhàn)呃鹊孛?，需?塊.14 . 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 m,寬為n,若以m為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，你眼前會(huì)出現(xiàn)一個(gè) 體, n是它的底面, m是它的.15 .某體育用品商店昨天賣出跳繩a根，今天比昨天賣出的

4、 2倍還多5根.今天賣出跳繩根；當(dāng)a= 13時(shí)，今天賣出根.16 .在比例尺為1:2000的地圖上，6厘米的線段代表實(shí)際距離 米，實(shí)際距離180 米在圖上要畫 厘米.17. 一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是的立體圖形，最少需要 個(gè)小正方體，最多需要 個(gè)小正方體.19 . 一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少36cm3,則圓錐的體積是 cm3,圓柱的體積是 cm3.20 .如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，白色瓷磚為 塊；當(dāng)白色瓷磚為 n2 （n為正整數(shù)）塊時(shí)，黑色 瓷磚為 塊.21.下列各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算.x518；860

5、x5 &I12 1511350%)3- 22.解方程.x+0.8= 7.66.2x - x=41.65.58 + x= 3.14x- 97=34.2五.應(yīng)用題(共1小題)23.某塊菜地的形狀如圖，這塊菜地的占地面積是多少平方米?六.解答題（共4小題）24.有一種電器，質(zhì)量檢測(cè)表明，其中10%可使用1000小時(shí)，30%可使用1200小時(shí)，40%可使用1500小時(shí)，20%可使用2000小時(shí)，這種電器平均可使用多少小時(shí)？25.在一段寬40米、長(zhǎng)750米的河堤上植樹，如果按每公頃種864棵計(jì)算，這段河堤一共可以種多少棵樹？26.甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距 630千米的兩地相對(duì)開出，經(jīng)過(guò) 4.2小時(shí)兩車相遇

6、.已知乙車每小時(shí)行70千米，甲車每小時(shí)行多少千米？27.科技書有420本，比文藝書的2倍少80本，兩種書共有多少本?參考答案與試題解析一選擇題（共5 小題）1 【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【解答】解：A、因?yàn)槊刻炜吹捻?yè)數(shù)X所看的天數(shù)=一本書的總頁(yè)數(shù)（一定），是乘積一定，所以看一本書，每天看的頁(yè)數(shù)和所看的天數(shù)成反比例；B、圓錐的底面積高=體積X 3 （一定），是乘積一定，所以圓錐的底面積和高成反比例C、修了的米數(shù)+未修的米數(shù)=一條路的總米數(shù)（一定），是和一定，所以修了的米數(shù)和未修

7、的米數(shù)不成比例D、因?yàn)椋河白拥拈L(zhǎng)度+物體的高度=每單位長(zhǎng)度的物體映出的影子的長(zhǎng)度（一定），因此，在同一時(shí)間和地點(diǎn)，物體的高度與影子的長(zhǎng)度成正比例；故選： D【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷2 .【分析】出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計(jì)算方法是：出勤的人數(shù)+總?cè)藬?shù)X 100% =出勤率，據(jù)此分析求解即可.【解答】解：五年級(jí)的出勤率是90%，六年級(jí)的出勤率是94%，它們的單位“1”不同，因此兩個(gè)年級(jí)出勤的人數(shù)就不確定，所以無(wú)法比較多少故選： D【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百3

8、.【分析】已知這種樹苗的成活率一般為80%90%,如果要栽活720棵樹苗，求至少應(yīng)栽多少棵也就是按照最高的成活率90%計(jì)算，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答【解答】解：720+ 90%= 720+0.9= 800 （棵）答：如果要栽活720 棵，至少要栽種800 棵【點(diǎn)評(píng)】此題屬于已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，直接用除法解答即可.4 .【分析】要求兩天行的路程差是多少千米，先根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”，33+2三,解答即可得出結(jié)論.。丁乙求出甲地到乙地的路程，然后根據(jù)兩天行的路程比，得出第一天行了全程的一三，第二天行了全程的 益亍，第一天比第二天多行全程的“

9、 -1 z 31 12斛目斛：5.630000000（ 3+2 -3+2=168000000X5= 33600000 （厘米）33600000厘米=336千米故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離的關(guān)系，先求出全程，進(jìn)而運(yùn)用按比例知識(shí)進(jìn)行解答即可.5 .【分析】根據(jù)三角形的面積=底*高+2、平行四邊形的面積=底又高和一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，可以得到三角形的高和平行四邊形的高之間的關(guān)系，本題得以解決.【解答】解：設(shè)三角形的底邊為 a,高為h,則平行四邊形的底邊為 a,高為H, 因?yàn)橐粋€(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，所以 ah- 2= aH ,ah+

10、2x2= ahx2ah=2aHah+ a= 2aH + ah= 2H,即三角形的高是平行四邊形高的2倍，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要三角形的周長(zhǎng)和面積、平行四邊形的面積，明確三角形的面積=底* 高一2、平行四邊形的面積=底*高是解答本題的關(guān)鍵.二.判斷題（共5小題）6 .【分析】旋轉(zhuǎn)就是圍繞著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變；平移就是直直地移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中方向不發(fā)生改變據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義可知：擰開自來(lái)水龍頭的過(guò)程屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，所以本題說(shuō)法正確；故答案為：V.【點(diǎn)評(píng)】熟記旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵7 【分析】舉出一個(gè)反例，自然數(shù)（0 除外）中有既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)，進(jìn)行證明【

11、解答】解：自然數(shù)1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)所以自然數(shù)（0 除外）不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的故答案為：X.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義，注意自然數(shù)1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)8 【分析】用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量東、西是相反的方向，如果向東走記作正，那么向西走記作負(fù)，也可以把向西走記作正，那么向東走記作負(fù)；上、下是相反的方向，如果向上記作正，那么向下記作負(fù)，也可以把向下記作正，那么向上記作負(fù)【解答】解：由正、負(fù)數(shù)的意義，東、西是相反的方向，如果向東走記作正，那么向西走記作負(fù)，也可以把向西走記作正，那么向東走記作負(fù)；南北是相反的方向，如果向北記作正，那么向南記作負(fù)，東和北不是具有相反

12、意義的量所以如果向東用正數(shù)表示，向北要用負(fù)數(shù)表示，是錯(cuò)誤的故答案為：x.【點(diǎn)評(píng)】本題是考查正、負(fù)數(shù)的意義及其作用9 .【分析】由于每支球隊(duì)都要和另外的4支球隊(duì)賽一場(chǎng)，一共要賽：4X5=20 （場(chǎng)）；又因?yàn)閮芍蜿?duì)只賽一場(chǎng)， 去掉重復(fù)計(jì)算的情況， 實(shí)際只賽：20+2= 10 （場(chǎng)），據(jù)此解答.【解答】解：（5T） X 5+2= 20 + 2=10 （場(chǎng)）；答：如果每?jī)芍蜿?duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽10 場(chǎng)故答案為：V.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果隊(duì)數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果隊(duì)數(shù)比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)=n （n-1） +2解答.10 【分析】根據(jù)正方體的

13、特征：正方體的6 個(gè)面是完全相同的正方形；長(zhǎng)方體的特征是：6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面的正方形）， 相對(duì)的面的面積相等由此判斷即可【解答】解：正方體的6 個(gè)面是完全相同的正方形；長(zhǎng)方體一般情況6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面的正方形，其它4 個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形所以“正方體的六個(gè)面都是正方形，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的故答案為：X.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征及應(yīng)用三填空題（共10 小題）11 【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；改成用萬(wàn)”作單位的數(shù)，就

14、是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0 去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字把 1104000000 平方米化成公頃數(shù)，用1104000000 除以進(jìn)率10000，得到 110400 公頃；然后把110400 公頃化成平方千米數(shù)，用110400 除以進(jìn)率100，即可得解【解答】解：十一億零四百萬(wàn)寫作：11040000001104000000= 110400 萬(wàn)110400000011 億.香港特別行政區(qū)的總面積約為110400 公頃，約為1104 平方千米故答案為：1104000000

15、， 110400 萬(wàn)， 11 億， 110400， 1104【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位；以及單位的換算，把低級(jí)單位化成高級(jí)單位，就除以進(jìn)率12 .【分析】用圓規(guī)畫圓時(shí)兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑，可根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式 C=2 寬求出走廊的面積是多少平方米，再把平方米化成平方分米，除以每塊地磚的面積即可求解.【解答】解：24X 3=72 （平方米）72平方米=7200平方分米7200 + 9=800 （塊）答：需要地磚800塊.故答案為：800.【點(diǎn)評(píng)】考查了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，本題需要注意單位的一致性.14 .【分析】由圖形的旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)可知：旋

16、轉(zhuǎn)后可以得到一個(gè)圓柱體，a是圓柱的底面半徑，h是圓柱的高，據(jù)此解答即可.【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 m,寬為n,若以m為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，你眼前會(huì)出現(xiàn)一個(gè) 圓柱體，n是它的底面 半徑，m是它的 高.故答案為：圓柱，半徑，高.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：以誰(shuí)為軸，誰(shuí)就是圓柱的高.15 .【分析】根據(jù)等量關(guān)系式“今天賣的根數(shù)=昨天賣的根數(shù)X2+5根”可得：（2a+5）根;然后把a(bǔ)= 13代入代數(shù)式2a+5即可求出今天賣出的根數(shù).【解答】解：今天賣出跳繩（2a+5）根；當(dāng) a=13 時(shí)，2a+5= 2X 13+5=31 .答：今天賣出31根.故答案為：（2a+5） , 31.【點(diǎn)評(píng)】用字母表示數(shù)，

17、關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系.16 .【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”即可求出其實(shí)際距離；求圖上距離，根據(jù)：實(shí)際距離x比例尺=圖上距離，由此解答即可.【解答】解：6+的而=12000 （厘米），12000 厘米=120 米；180 米=18000 厘米，118000X市元T=9 （厘米）；答：6厘米的線段代表實(shí)際距離 120米，實(shí)際距離180米在圖上要畫9厘米;故答案為：120， 9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算17 【分析】根據(jù)從上面看到的圖

18、形可得，這個(gè)圖形的下層是4 個(gè)小正方體；根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的上層左邊一列至少有1 個(gè)小正方體，最多有2 個(gè)正方體，據(jù)此即可解答問(wèn)題【解答】解：根據(jù)題干分析可得：最少需要4+1 = 5 （個(gè)）最多需要4+6（個(gè)）答：最少需要5 個(gè)小正方體，最多需要6 個(gè)小正方體故答案為：5， 6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力18 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，再根據(jù)平角的定義，平角是180 度，根據(jù)圖形可知：7 2=90 -Z 4=90。 48。=42。，因?yàn)? 1+72+73=180 ,所以/ 3=180。-Z 1-Z 2,據(jù)此解答

19、.【解答】 解：Z 2=90 -Z 4=90 48。=42。因?yàn)? 1 + Z 2+73= 180所以/ 3= 180。-乙 1-72= 180。- 80。- 42 = 58。故答案為：58【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握三角形的內(nèi)角和（180），平角的定義（180）及應(yīng)用19 【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3 倍，所以等底等高的圓錐與圓柱的體積之差相當(dāng)于圓錐體積的（3-1）倍，由此可以求出圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積【解答】解：36+ （3-1）=36 + 2=18 （立方厘米），18X3=54 （立方厘米），答：圓錐的體積是18 立方厘米，圓柱的體積是54 立方厘米故答案為

20、：18， 54【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用20 .【分析】由題意可知：第n個(gè)圖形的瓷磚的總數(shù)有（n+2） 2個(gè)，白瓷磚的數(shù)量為 n2個(gè),用總數(shù)減去白瓷磚的數(shù)量即為黑瓷磚的數(shù)量.【解答】解：第n個(gè)圖形有n2塊白瓷償 瓷磚的總數(shù)是（n+2） 2,則黑瓷磚有（n+2）-n2= 4n+4 塊；那么當(dāng)黑色瓷磚為 20塊時(shí)，（n+2） 2-n2=20,解得n=4,那么白瓷磚為 42= 16.故答案為：16, 4n+4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題有一定拔高難度，屬于難題，解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察和分析，找出其中的規(guī)律.四.計(jì)算題（共2小

21、題）21.【分析】（1）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法;（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;（4）先算除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算.“12星 士【解答】 解：（1）營(yíng)+ （三+K）X 云1 J3 Jj=5+ 底* 131 1=可+正2 2）X 9反=gX （ 7 + 了）=* X22=75 | 4（3） 60X （五+正-50%）= 60x54y+60x道-60X 50%= 25+16-30=11_6_ J5 1（4）3- 17 34 - 5= 3-1=2靈活然后方程的兩4.【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算.注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則, 運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律

22、進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.22.【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去0.8;(2)先計(jì)算6.2x-x=5.2x,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以5.2;(3)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)乘上x,把方程化為 3.1x= 5.58,邊同時(shí)除以3.1；(4)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上97,然后方程的兩邊同時(shí)除以【解答】 解：(1) x+0.8=7.6x+0.8 -0.8= 7.6- 0.8x= 6.8(2) 6.2x- x=41.65.2x= 41.65.2x+5.2 = 41.6+5.2x= 8(3) 5.58-x= 3.13.58 +xx x= 3.1 X x3.1x=5.583.5

23、9 +3.1=5.58+ 3.1x= 1.8(4) 4x- 97=34.24x - 97+97 = 34.2+974x= 131.24x+ 4= 131.2 + 4x=32.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)， 等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù) （ 0 除外） ， 等式仍然成立五應(yīng)用題（共1 小題）23 .【分析】根據(jù)圖意可知，菜地的面積=整體（梯形）的面積-空白部分（平行四邊形）的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答【解答】 解：梯形的面積：（1.5X2+7+20） X10+2= 30X 10+ 2= 150 （平方米）平行四邊形的面

24、積：7X6= 42 （平方米）菜地面積：150 - 42 = 108 （平方米）答：這塊菜地的占地面積是108 平方米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的面積，熟練掌握組合圖形的面積是有哪幾個(gè)圖形的和或差得到的是解答本題的關(guān)鍵六解答題（共4 小題）24 .【分析】 設(shè)該種電器有100個(gè)，10%可使用1000小時(shí)的電器共使用100X 0.1 X 1000 =10000 （小時(shí)）；30%可使用1200小時(shí)的電器共使用：100X0.3X 1200=36000 （小時(shí)）； 40%可使用1500小時(shí)的電器共使用：100X 0.4 X 1500=60000 （小時(shí)）；20%可使用2000 小時(shí)的電器共使用：100X0.2X 2000=40000 （小時(shí)）；再把它們加起來(lái)就是總時(shí)間：10000+36000+60000+40000 = 146000 （小時(shí)）；再用 100個(gè)電器的使用的總時(shí)間除以100 個(gè)就是這種電器平均可使用的時(shí)間【解答】解：設(shè)該種