物理學(xué)教程-下冊(cè)-馬文蔚課件

1、第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)1.了解電荷、電量、電荷守恒定律及其量子化概念。了解電荷、電量、電荷守恒定律及其量子化概念。2.掌握庫侖定律掌握庫侖定律。3.理解靜電場(chǎng)及其基本性質(zhì)。理解靜電場(chǎng)及其基本性質(zhì)。4.掌握掌握描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本概念：描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本概念：電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)，并能理解，并能理解場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)之間的關(guān)系。場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)之間的關(guān)系。5.掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)和電場(chǎng)疊加原理掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)和電場(chǎng)疊加原理，并能用其計(jì)算任意帶電體的，并能用其計(jì)算任意帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。6.理解電場(chǎng)線和電場(chǎng)強(qiáng)度通量的概念，并能求簡(jiǎn)單情況下的電場(chǎng)理解電場(chǎng)線和電場(chǎng)強(qiáng)度通量的概念，并能求簡(jiǎn)單

2、情況下的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。強(qiáng)度通量。7.掌握掌握反映電場(chǎng)性質(zhì)的基本定理：反映電場(chǎng)性質(zhì)的基本定理：高斯定理、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理高斯定理、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理，并能應(yīng)用高斯定理求電荷簡(jiǎn)單對(duì)稱分布情況下的電場(chǎng)強(qiáng)度。并能應(yīng)用高斯定理求電荷簡(jiǎn)單對(duì)稱分布情況下的電場(chǎng)強(qiáng)度。第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)一一 電荷電荷基本性質(zhì)基本性質(zhì)二二 電荷守恒定律電荷守恒定律在孤立系統(tǒng)中在孤立系統(tǒng)中, ,電量的代數(shù)和保持不變電量的代數(shù)和保持不變. .C10602. 119e5.電荷的相對(duì)論不變性電荷的相對(duì)論不變性:在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩慣性系中同一電荷電量相等在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩慣性系中同一電荷電量相等 (1,2,3)qne n 9-1 9-1 電

3、荷的量子化電荷的量子化 電荷守恒定律電荷守恒定律電磁學(xué)研究電磁規(guī)律的學(xué)科電磁學(xué)研究電磁規(guī)律的學(xué)科 電磁現(xiàn)象：摩擦生電、大自然的雷電、天然磁石的指向電磁現(xiàn)象：摩擦生電、大自然的雷電、天然磁石的指向電磁現(xiàn)象的系統(tǒng)研究（十六世紀(jì)）電磁現(xiàn)象的系統(tǒng)研究（十六世紀(jì)）1865年英國物理學(xué)家麥克斯韋建立了宏觀電磁場(chǎng)理論年英國物理學(xué)家麥克斯韋建立了宏觀電磁場(chǎng)理論 1.物質(zhì)結(jié)構(gòu)：物質(zhì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)：物質(zhì)-分子分子-原子原子-原子核、電子原子核、電子-夸克、輕子夸克、輕子-亞夸克亞夸克2.物體的帶電物體的帶電.4. 電荷量子化：電荷量子化：3. 電荷分正負(fù)，同性相斥，異性相吸電荷分正負(fù)，同性相斥，異性相吸.元電荷元電荷第

4、九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)一一 點(diǎn)電荷模型點(diǎn)電荷模型dr（）d1q2q9-2 庫侖定律庫侖定律真空中，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的規(guī)律真空中，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的規(guī)律r二二 庫侖定律庫侖定律122014 q qFFr在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小與它們電荷的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比；與它們電荷的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比；作用力的方向沿著兩點(diǎn)電荷的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷作用力的方向沿著兩點(diǎn)電荷的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。相吸。F F第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)122014 rq qFe

5、Fr 矢量式矢量式1qF FrF F2qrer1q2q同號(hào)同號(hào)異號(hào)異號(hào)re12301,4rq qreFrFrr 或或第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)（ 為真空電容率）為真空電容率）01221208.8542 10CNm()SI112mF108542. 8.庫侖力遵守牛頓第三定律，牛頓第二定律（低速）庫侖力遵守牛頓第三定律，牛頓第二定律（低速）注意：注意：0,rF 1. ，庫侖定律僅適用于點(diǎn)電荷。，庫侖定律僅適用于點(diǎn)電荷。.電場(chǎng)力是有心力，可引入電勢(shì)和電勢(shì)能的概念。電場(chǎng)力是有心力，可引入電勢(shì)和電勢(shì)能的概念。 第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)解：解：N101 . 8 416220ereFN107 . 347-

6、2pegrmmGF 例例 在氫原子內(nèi)在氫原子內(nèi), ,電子和質(zhì)子的間距為電子和質(zhì)子的間距為 求它們之間電相互作用和萬有引力求它們之間電相互作用和萬有引力, ,并比較它們的大小并比較它們的大小. .m103 . 511kg101 .931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 .119e41eg2.2710FF（微觀領(lǐng)域中（微觀領(lǐng)域中, ,萬有引力比庫侖力小得多萬有引力比庫侖力小得多, ,可忽略不計(jì)可忽略不計(jì). .）第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)一一 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)電電 荷荷1電電 場(chǎng)場(chǎng)電電 荷荷2實(shí)物實(shí)物物物 質(zhì)質(zhì) 場(chǎng)場(chǎng)1.帶電體之間的相互作用是通過場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)的帶電體之間

7、的相互作用是通過場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)的.9-3 9-3 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度2.場(chǎng)是一種物質(zhì)形態(tài)，它可以脫離源而單獨(dú)存在場(chǎng)是一種物質(zhì)形態(tài)，它可以脫離源而單獨(dú)存在不同：（不同：（1）實(shí)物物質(zhì)具有確定的存在空間，場(chǎng)是彌散的；）實(shí)物物質(zhì)具有確定的存在空間，場(chǎng)是彌散的；（2）實(shí)物物質(zhì)有不可入性，但運(yùn)動(dòng)形態(tài)有可疊加性；場(chǎng)本身）實(shí)物物質(zhì)有不可入性，但運(yùn)動(dòng)形態(tài)有可疊加性；場(chǎng)本身和運(yùn)動(dòng)形態(tài)都有可疊加性。和運(yùn)動(dòng)形態(tài)都有可疊加性。相同：都具有能量、動(dòng)量和質(zhì)量。相同：都具有能量、動(dòng)量和質(zhì)量。第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)3靜電場(chǎng)相對(duì)觀察者靜止的電荷在其周圍空間激發(fā)的電場(chǎng)，靜電場(chǎng)相對(duì)觀察者靜止的電荷在其周圍空間激發(fā)的電場(chǎng)，稱為靜電場(chǎng)。稱

8、為靜電場(chǎng)。 靜電場(chǎng)的對(duì)外表現(xiàn)：靜電場(chǎng)的對(duì)外表現(xiàn)：(1)對(duì)引入電場(chǎng)中的帶電體有力的作用。對(duì)引入電場(chǎng)中的帶電體有力的作用。(2)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)帶電體做功（能量）帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)帶電體做功（能量）(3)電場(chǎng)使導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)；使電介質(zhì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象。電場(chǎng)使導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)；使電介質(zhì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象。二二 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度Q0qF：場(chǎng)源電荷：場(chǎng)源電荷Q0q：試驗(yàn)電荷：試驗(yàn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：1.1.試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷: :電量（）、大小足夠小，故對(duì)原電場(chǎng)幾乎無影響電量（）、大小足夠小，故對(duì)原電場(chǎng)幾乎無影響0q2.電場(chǎng)強(qiáng)度的引入：電場(chǎng)強(qiáng)度的引入：r第九章第九章

9、靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)單位：?jiǎn)挝唬?11N C ; V m電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 等于位于該點(diǎn)處的單位試等于位于該點(diǎn)處的單位試驗(yàn)電荷所受的力驗(yàn)電荷所受的力. .E0FEq02014 rQ qFer20014 rFQeqr（與（與 無關(guān)）無關(guān)）0q引入電場(chǎng)強(qiáng)度引入電場(chǎng)強(qiáng)度反映電場(chǎng)本身性質(zhì)反映電場(chǎng)本身性質(zhì)(定義式定義式)E*FqEQ0qEr,qFE正、 同向,qFE負(fù)、反向r第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)QrerQqFE200 41三三 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度rEEQrQEQE真空中，點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性真空中，點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性Pre(非均勻場(chǎng)非均勻場(chǎng))( )

10、EE r(矢量點(diǎn)函數(shù)矢量點(diǎn)函數(shù))( , , )E x y z第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)xyo解解1CN)0 .216 .51(jiqFE 例例 把一個(gè)點(diǎn)電荷（把一個(gè)點(diǎn)電荷（ ）放在電）放在電場(chǎng)中某點(diǎn)處，該電荷受到的電場(chǎng)力為場(chǎng)中某點(diǎn)處，該電荷受到的電場(chǎng)力為C10629qN103 . 16j，求該電荷所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度，求該電荷所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度.iF6102 . 31122CN71.55 CN)0 .21()6 .51( EE大小大小xyEEarctan方向方向1 .22FEq第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)1q2q3q四四 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理0q1r1F2r3r2F3F0q由力的疊加原

11、理得由力的疊加原理得 所受合力所受合力 iiFF點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 對(duì)對(duì) 的作用力的作用力 02014 iiiiqqFer0qiq00iiiiFFEEqq故故 處總電場(chǎng)強(qiáng)度處總電場(chǎng)強(qiáng)度 0q2014iiiiiiqEEer電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理P第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 例例 在直角三角形在直角三角形ABC的的A點(diǎn)上有電荷點(diǎn)上有電荷 B點(diǎn)上有電荷點(diǎn)上有電荷 ，求，求C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.911.8 10 Cq924.8 10 Cq 解解:12CEE E Oxy建立坐標(biāo)系如圖建立坐標(biāo)系如圖,ABC0.03m0.04m1q2q1E2ECE224123.24 10CNEEEC11120

12、4ACqEEl41.799 10NC222204BCqEEl42.699 10NC方向方向:12(/)33 41oarctg EE 第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)qrerqE20d 41d 電荷連續(xù)分布情況電荷連續(xù)分布情況qreEErd 41d20電荷電荷體體密度密度ddqqVV qdEdrPVreErVd 4120點(diǎn)點(diǎn) 處電場(chǎng)強(qiáng)度處電場(chǎng)強(qiáng)度P微元法微元法dq電荷元dqdVVdV第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)qPsd電荷電荷面面密度密度dsdqsreErSd 4120ql d電荷電荷線線密度密度lqddlreErld 4120EdrEdrP第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)1靜止孤立點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)靜止孤立點(diǎn)電荷

13、的場(chǎng)強(qiáng) 2. 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度3.連續(xù)帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度連續(xù)帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度(微元法微元法) 矢量積分的一般方法矢量積分的一般方法1. 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法：庫侖定律方法：庫侖定律 + 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理2014 rqEer2014 iiiiiiqEEerrerqE20d 41dqreEErd 41d20面分布：面分布： dqds 線分布：線分布： dqdl體分布：體分布： dqdV對(duì)稱性分析對(duì)稱性分析建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系,矢量分解矢量分解矢量積分矢量積分EdExEE i標(biāo)量積分標(biāo)量積分xxEdE注意注意:yzE jE k2. 求和或積分求出求和或積

14、分求出xE第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)xqyxzoPRrrerlE20d 41dR解解: 例例1 1 正電荷正電荷 均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為 的圓環(huán)上的圓環(huán)上. .計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn) 的電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)強(qiáng)度. .qPdl建立坐標(biāo)系如圖建立坐標(biāo)系如圖dd2qdqllR第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)xqyxzoRrddd2 qqllRrerlE20d 41dPdldd cosxxEEEErxrl204dRrlx2030 4d23220)( 4Rxqx由對(duì)稱性有由對(duì)稱性有xEE第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)23220)( 4RxqxE討討 論論Rx （1 1）20 4xqE（點(diǎn)

15、電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）0,00Ex（2 2）RxxE22, 0dd（3 3）R22R22Eox方向方向沿沿x x軸正向軸正向pExqyxzoRrdlPEdqdl第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)23220)( 4 RxxqE20 RqEdRRqd2d例例2 2 均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度. . 有一半徑為有一半徑為 , ,電荷均勻分布的薄圓盤電荷均勻分布的薄圓盤, ,其電荷面其電荷面密度為密度為 . . 求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度. .0RxPRRd2/122)(Rx 23220)( 4

16、ddRxxqEx23220)(d2RxRxRxyzo0R解解: 建立坐標(biāo)系如圖建立坐標(biāo)系如圖由例由例1第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)xEEd2220011()2xxxR002/3220)(d2RRxRRx0Rx 02E0Rx 204xqE（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）討討 論論22021220211)1 (xRxR無限大均勻帶電無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度平面的電場(chǎng)強(qiáng)度均勻場(chǎng)均勻場(chǎng)2001(1)21 ()Rx方向方向沿沿x x軸正向軸正向pE第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)rLPQL 例例3 3 若電荷若電荷 均勻分布在長為均勻分布在長為 的細(xì)棒上的細(xì)棒上, ,求求: :(1)(1)在棒的延長線上

17、在棒的延長線上, ,且離棒的中心為且離棒的中心為 處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度. .(2)(2)在棒的垂直平分線上在棒的垂直平分線上,且離棒的中心為且離棒的中心為 處的電場(chǎng)強(qiáng)處的電場(chǎng)強(qiáng)度度.Qrr解解:(1) 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系,如圖如圖dE201dd4qExdddQqxxL201d4Q xLxdPEEx22021d4LrLrQ xLx011()4/2/2QL rLrL22014QrL注意：注意：各電荷元在各電荷元在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向均相同。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向均相同。dxxdq方向方向沿沿x x軸負(fù)向軸負(fù)向第九章第九章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)(2)建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系,如圖如圖QdqdxdxLsinyyEEdEdELQPr222 3/2024()LLr dxrx22012(4)yQEE jjrrLxOydxxdqdE22222024()LLdxrrxrx22012(4)QrrL因帶電細(xì)棒相對(duì)于