圓周運(yùn)動(dòng)-圓盤(pán)模型

1、圓周運(yùn)動(dòng)一一圓盤(pán)模型1、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),連接物塊和轉(zhuǎn)軸的純剛好被拉直(繩中張力為零)，物塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是其重力的k倍，求：2、(1)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為=時(shí)純中的張力Ti；(2)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為-=符時(shí)純中的張力T2/f2、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的A、B兩個(gè)小物塊。A的質(zhì)量為活月二2妲，離軸心。二20亡四,b的質(zhì)量為小E=1帆,離軸心2二10c僧，A、B與盤(pán)面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求：(1)當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度外為多少時(shí)，細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力？(2)欲使A、B與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)

2、動(dòng)的最大角速度為多大？(目=10加”3、如圖11所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小物塊。A離軸心ri=20cm,B離軸心2=30cm,A、B與圓盤(pán)面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4倍，取g=10m/s2。（1）若細(xì)線上沒(méi)有張力，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（2）欲使A、B與圓盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？（3）當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速達(dá)到A、B剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則A、B將怎樣運(yùn)動(dòng)？4、如圖所示，在水平圓盤(pán)上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）.A和B距軸心O的距離分別為rA=R,b=2R,且A、B與

3、轉(zhuǎn)盤(pán)之間的最大靜摩擦力都是fm,兩物塊A和B隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止.則在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0緩慢增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A. B所受合外力一直等于A所受合外力B. A受到的摩擦力一直指向圓心C. B受到的摩擦力一直指向圓心D. A、B兩物塊與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止的最大角速度為5、如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)盤(pán)面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A,其質(zhì)量為2kg,A與盤(pán)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k=0.5）,試求當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=2rad/s時(shí)，物塊與圓盤(pán)間的摩擦力大小多大？方向如何？欲使A與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多

4、大？（g=10m/s2）6、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤(pán)問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況B.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)C.兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)7、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放置兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小物體A、B,它們到轉(zhuǎn)軸白距離分別為rA=10cm,rB=40cm,A、B與盤(pán)面問(wèn)最大靜摩擦力均為重力的0.4倍。如果

5、圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速可以從零開(kāi)始由小到大的調(diào)節(jié)，試求：(g取10m/s2)(1)如圖甲所示，A、B之間沒(méi)有細(xì)線相連，隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大，哪一個(gè)物體先發(fā)生相對(duì)圓盤(pán)的滑動(dòng)？(2)如圖乙所示，A、B之間用剛好拉直的細(xì)線相連，當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)彈力T時(shí)，圓盤(pán)的角速度1多大？當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度2多大？(3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線。請(qǐng)?jiān)趫D內(nèi)給出的坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)軸選取合適的標(biāo)度，作出燒斷細(xì)線之前，細(xì)線上的彈力T隨圓盤(pán)角速度平方系圖線。甲乙2的變化關(guān)Cl)1、設(shè)角速度為0時(shí)純剛好被拉直且純中張力為零，則由題意有：岫笈利討,解得：”三仔(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為%=舊時(shí),有：叱匯外,物體所受靜摩擦力足以提供物體隨

6、轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力即：Ti=0(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為“一折時(shí)，有：?jiǎn)帷⒔?，物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力則：krng+km吧解得：”=產(chǎn)82(1)小較小時(shí)，A、B均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，加增大，尸=陽(yáng)3可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而勺弓，所以A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。加再增大，AB間繩子開(kāi)始受到拉力。由國(guó)=北得：(2)達(dá)到小。后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來(lái)提供，A增大的向心力靠增加拉力來(lái)提供，由于A增大的向心力超過(guò)B增加的向心力，國(guó)再增加，B所受摩擦力逐漸減小，直到為零，如m再增加，B所受的摩擦力就反向，直到達(dá)最大靜摩擦力。如G再

7、增加，就不能維持勻速圓周運(yùn)動(dòng)了，A、B就在圓盤(pán)上滑動(dòng)起來(lái)。設(shè)此時(shí)角速度為孫，純中張力為斗，對(duì)AB受力分析:對(duì)A有%14yT=叫叫X對(duì)B有%一用耐=叫%聯(lián)立解得：=5其rad/s=ISHrnd/s3【答案】(1)&3.7rad/s(2)4.0rad/s(3)A隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，B做離心運(yùn)(1)當(dāng)B所需向心力及至耳皿時(shí)，細(xì)線上的張力為0,即m蘇力工kingrad/s副3.7rad/s即當(dāng)曰三3.7儂d%時(shí)，細(xì)線上不會(huì)有張力。(2)當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤(pán)的角速度達(dá)到最大值m,超過(guò)m時(shí)，A、B將相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)。設(shè)細(xì)線中的張力為Ft對(duì)A:MF吸A,對(duì)b：Eig+Vm我=4.0rad/s%得（3）燒斷細(xì)線時(shí)，A做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力又最大靜摩擦力為0.4mg,則A隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。B此時(shí)所需向心力,大于它的最大靜摩擦力0.4mg,因此B將做離心運(yùn)動(dòng)。4、CD5、，療產(chǎn)=2k2U.2=L6M方向?yàn)橹赶驁A心。上想g二煩擾F4|=5rad/s1 r6、解析：根據(jù)兩個(gè)物體的質(zhì)量相等且與盤(pán)問(wèn)動(dòng)摩擦因數(shù)相同可知，它們與盤(pán)問(wèn)的最大靜摩擦力大小相等.當(dāng)它們剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，對(duì)物體A：fma+T=m32Ta,對(duì)物體B：fmax-T=