22完全平方公式導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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22完全平方公式導(dǎo)學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

1、課題:完全平方公式(1)主備人:王倩倩學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會推導(dǎo)完全平方公式:了解公式的幾何解釋,并能運用公式計算。2、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程,發(fā)展符號感,體會“特殊一一一般一一特殊”的認(rèn)識規(guī)律。教學(xué)重難點及突破措施:1、重點:掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義,正確運用公式進(jìn)行計算2、難點:靈活運用完全平方公式進(jìn)行計算.3、措施:加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解,在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用.教學(xué)方法:自主學(xué)習(xí),精講點撥;學(xué)習(xí)過程:一、回顧與思考:1、敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示:;2、回顧公式的結(jié)構(gòu)特征:左邊是兩個二項式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。右邊是兩數(shù)的平方差。3、用平方差公

2、式計算:(1)22x18;(尤一1)(工+1)。、自主學(xué)習(xí),課內(nèi)探究:1、做一做:根據(jù)題目的要求及圖示,求出實驗田的總面積。方法_(直接求):總面積=;方法二(間接求):總面積=o2、想一想:(1)你能用多項式的乘法法則來說明公式(a+b)2=/+2瀝+房的成立嗎?小穎寫出了如下的算式:(a-b)2=a+(-b)2,她是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?3、對公式做出幾何解釋,并用語言表述出公式的內(nèi)容。4、參照上節(jié)課對平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的描述,來完成對完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征的敘述。左邊是的平方;右邊是加上(減去)o三、精講點撥:例1:利用完全平方公式計算:12(-x+jy)2;(2)(-2-5加)

3、L(3)(4x-5y)2o刀/r、/l2、2/1、2cl212、217242角牟:(1)(-x+-yY=(-x)-+2?-x?-y+(-y)'=x+xy+y':乙J乙乙。JJ3*y(1) (-2-5疣=(2)2-2?(2)?5?+(5?)2=4/72+20nm+25m2o例2:運用完全平方公式計算:(1)1012;99-解:(1)1012=(100+1)2=1002+2x100x1+I2=10000+200+1=10201;四、鞏固訓(xùn)練:用完全平方公式計算:(1) (|x-2y)2;(a+b)(-ab);(3)(w+1)2-?2;(4)注意:在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和加對照公式原形的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2瀝時不少乘2,正確計算結(jié)果。五、課堂小結(jié):在本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、注意完全平方公式和平方差公式的不同:形式不同:平方差公式:;完全平方公式:。(1) 結(jié)果不同:完全半方公式的結(jié)果是平方差公式的結(jié)果是2、在解題過程中要注意什么?六、作業(yè):1. 指出下列各式中的錯誤,并加以改正:(1) (2a-1)2=la'-2。+1;(2) (2a+1)2=4a2+1;(3) (-a-I)?=a2-2a-1.2、下列等式是否成立?說明理由.(1) (-4a+1)2=(l-4a)2;(2) (-4a-1尸=(4a+頂;(3

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