22完全平方公式導(dǎo)學(xué)案

1、課題：完全平方公式（1）主備人:王倩倩學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會推導(dǎo)完全平方公式：了解公式的幾何解釋，并能運用公式計算。2、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會“特殊一一一般一一特殊”的認(rèn)識規(guī)律。教學(xué)重難點及突破措施：1、重點：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進(jìn)行計算2、難點：靈活運用完全平方公式進(jìn)行計算.3、措施：加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用.教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，精講點撥；學(xué)習(xí)過程：一、回顧與思考：1、敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示：；2、回顧公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。右邊是兩數(shù)的平方差。3、用平方差公

2、式計算：（1）22x18；（尤一1）（工+1）。、自主學(xué)習(xí)，課內(nèi)探究：1、做一做：根據(jù)題目的要求及圖示，求出實驗田的總面積。方法_（直接求）：總面積=；方法二（間接求）：總面積=o2、想一想：(1)你能用多項式的乘法法則來說明公式(a+b)2=/+2瀝+房的成立嗎？小穎寫出了如下的算式：(a-b)2=a+(-b)2,她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？3、對公式做出幾何解釋，并用語言表述出公式的內(nèi)容。4、參照上節(jié)課對平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的描述，來完成對完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征的敘述。左邊是的平方；右邊是加上(減去)o三、精講點撥：例1：利用完全平方公式計算：12(-x+jy)2;(2)(-2-5加)

3、L(3)(4x-5y)2o刀/r、/l2、2/1、2cl212、217242角牟:(1)(-x+-yY=(-x)-+2?-x?-y+(-y)'=x+xy+y':乙J乙乙。JJ3*y(1) (-2-5疣=(2)2-2?(2)？5？+(5?)2=4/72+20nm+25m2o例2:運用完全平方公式計算：(1)1012;99-解：(1)1012=(100+1)2=1002+2x100x1+I2=10000+200+1=10201;四、鞏固訓(xùn)練：用完全平方公式計算：(1) (|x-2y)2;(a+b)(-ab);(3)(w+1)2-?2;(4)注意：在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和加對照公式原形的兩邊，做到不丟項、不弄錯符號、2瀝時不少乘2,正確計算結(jié)果。五、課堂小結(jié)：在本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、注意完全平方公式和平方差公式的不同：形式不同：平方差公式：；完全平方公式：。(1) 結(jié)果不同：完全半方公式的結(jié)果是平方差公式的結(jié)果是2、在解題過程中要注意什么?六、作業(yè)：1. 指出下列各式中的錯誤，并加以改正：(1) (2a-1)2=la'-2。+1;(2) (2a+1)2=4a2+1;(3) (-a-I)?=a2-2a-1.2、下列等式是否成立？說明理由.(1) (-4a+1)2=(l-4a)2；(2) (-4a-1尸=(4a+頂；(3