數(shù)列的概念與簡單表示法

1、高一數(shù)學必修5數(shù)列新內(nèi)容：數(shù)列與等差數(shù)列數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的分類：1據(jù)數(shù)列的項數(shù)是否有限可分類為有窮數(shù)列、無窮數(shù)列.2據(jù)數(shù)列的項大小關(guān)系可分類為 遞增數(shù)列：從第二項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列； 遞減數(shù)列：從第二項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列； 常數(shù)數(shù)列：各項相等的數(shù)列 ； 擺動數(shù)列：從第二項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列 練習：1、以下給出數(shù)列，試從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，并填寫括號內(nèi)的數(shù)11,3,6,10,21, 3,5,9,17,33,31,4,9,16,36,2. 下面數(shù)列中遞增數(shù)列是_，遞減數(shù)列是 _，常數(shù)數(shù)列是 _，擺動數(shù)列是 _10,1,2,3,;2

2、82,93,105,119,129,130,132;33,3,3,3,3,;4100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01;51,1, 1,1, 1,; 6,2精確到1,0.1,0.01,0.001,的缺乏近似值與過剩近似值分另肪勾成數(shù)列 1,1.4,1,1.141,1.414,;2,1.5,1.42,1.415,.3. 據(jù)以下數(shù)列的前幾項，寫出以下數(shù)列的一個通項公式 11,3,5,7,9;29,7,5,3,1,;2 2 2 2323454 丄丄丄丄.1 2 2 3 3 4 4 5【典型例題】類型一 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式例1寫出下面數(shù)

3、列的一個通項公式，使它的前幾項分別是以下各數(shù):11, 2,1, 122,020.39,99,999,9999,41,2,1,8,25,； 50,3,8,15,24,6丄丄丄丄丄2,6,12,20,30,【變式練習】1. 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是以下各數(shù):1. 11 1 丄 1 ; ,3,5,7,92.11 1112 1,22, 23,24, 2 53.逵12 272 1;4 ,4 ;2468104.3153563995.0, 1,0, 1,0, 1,52、數(shù)列3,7,11,15,的一個通項公式是(A) an4n7(B) an1 n 4n 1(C)an1 n4n 1(D)a

4、n1n14n 1考點1:等差數(shù)列的通項公式an a1 (n 1)d dn a1 d(n N*)期中：首項：a，公差:d，末項：a.an am (n m)d .公式默寫兩條：例題：根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式(1) Q = 0, 3n i = 3n + (2n 1) (n N);考試題型:1.等差數(shù)列8, 5, 2,的第20項為2. 在等差數(shù)列中ai=12, a 6=27,那么d=3. 在等差數(shù)列中 d 1 , a7=8，貝V ai=34.在等差數(shù)列an中a3a1140，那么a4a5a6a7a8a9a10的值為A.B. 126.等差數(shù)列an中，a3=9, ao=

5、3,7. 在等差數(shù)列a n中，a1=13, a3=12,A. 23B.24&兩個數(shù)1與5的等差中項是A. 1B. 39.等差數(shù)列a n中，a+as=10, a4=7,A. 1B. 2那么公差d的值為C - 1D.-12假設(shè)an=2，那么n等于: C. 25D.26C. 2D.那么數(shù)列an的公差為C. 3D.4an中，假設(shè)a3 a4a? 450，那么a?的值等于11. 數(shù)列3, 7, 13, 21, 31,的通項公式是A.an 4n 1 B.32c an nnn 2 C.ann2 n 1 D. 不存在12. an為等差數(shù)列，還 逐12，那么a5=13. an為等差數(shù)列，as + a 8

6、= 22 ， a6 = 7，貝U a5 =加強練習:1、設(shè)數(shù)列的通項公式為an 2n 7,那么 a1 a?a15A 、 153 B、2102、方程(x2 2x m)(x2 2x n)、135D、 12010的四個根組成一個首項為一的等差數(shù)列，那么4考點2：等差數(shù)列的前 n項和公式:S.n(a1an)n(n 1)d2默寫公式兩條考試題型:1.等差數(shù)列 an中，a1 =i, d =1,求該數(shù)列前10項和Si。2、等差數(shù)列 an的公差為正數(shù)，且 a3 a712 , a° a64，求 S20 。3.等差數(shù)列 an中，編=100，求a1 a10的值。4、由以下等差數(shù)列的通項公式，求出首項、公差

7、和前n項和。5.等差數(shù)列 an的前m項的和為30，2m項的和為100 ，求它的前3m項的和1an 3n 6； (2).an2n 7an的前n項和記為Sn，ai030, a?。50求通項an ；假設(shè)Sn =242，求nD以上都不對7、在等差數(shù)列an中，a6 a3 a*,那么S?A0 B1C 118、等差數(shù)列an中，ai= ，a2+a5=4, an=33,貝U門是3A.48B.49C.509、等差數(shù)列an的前n項和為&，假設(shè)a7 a13 10，那么氐的值是A. 55B. 95C. 100D.無法確定10.等差數(shù)列an滿足a?a44 ,a3a510 ,那么它的前10項的和S10A. 138B

8、. 135C. 95D. 2311.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，假設(shè)S9,Ss 36，那么 a? a* agA. 63B. 45C. 36D. 27112.在等差數(shù)列an中，公差為一，且 a1+a3+a5+a99=60，那么 a2+a4+ae+a1o0=22 na13 an、 d的前n項和分別為 A、Bn，假設(shè) 紅，那么。Bn3n 1 bn14.an為等差數(shù)列，前10項的和S10=100,前100項的和S100=10,求前110項的和S10.15、等差數(shù)列an的前n項和為S,aio=3O, a20=50.1求通項an；2假設(shè) S=242，求 n.116.數(shù)列an的前n項和為S,且滿足an+

9、2SS-1=0n?2，ai=.21求證:1丄是等差數(shù)列;Sn2求a.的表達式.17、等差數(shù)列an中,S是an的前n項和，S=7, $5=16,求an.加強練習:1 在等差數(shù)列an中，假設(shè) ai+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,貝U as+a6+ag的值為A30 B27 C24D212.一個直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，那么它的最短邊與最長邊的比為A4 : 5 B5 : 13 C3 : 5 D12 : 133、假設(shè)數(shù)列a n為等差數(shù)列，公差為1，且 Si00=145，那么 a2+a42+a100的值為145 A60 B85 CD其它值4.假設(shè)ai,a2, ,a 2n+i成等差數(shù)列，奇數(shù)項的和為 75,偶數(shù)項的和為 60,那么該數(shù)列的項數(shù)為A4 B5 C9 D115無窮數(shù)列1, 3,Aan=n2-n+110的通項公式為Ban=n2+ n-12rr n n Can=22r 、 n n D3n =26、在等差數(shù)列an中,已矢知 a2+a7+a8+a9+a14=70, W a8=7、在等差數(shù)列an中,S(=6,S 8=20,那么 Si6=8、在等差數(shù)列an中,S3=S8,S2=S, W n=9、成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26,第一個數(shù)與第四個數(shù)積為22,那么這四個數(shù)為