平面向量的線性運(yùn)算復(fù)習(xí)課課件

1、2.2 平面向量的線性運(yùn)算（復(fù)習(xí)課）平面向量的線性運(yùn)算（復(fù)習(xí)課）復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握向量加、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義. 2、掌握向量數(shù)乘運(yùn)算，并理解其幾何意義，以及兩個(gè)向量共線的含義. 3、了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義.重點(diǎn)重點(diǎn):向量加、減、數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義向量加、減、數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義.難點(diǎn)難點(diǎn):應(yīng)用向量線性運(yùn)算的定義、性質(zhì)靈活解決相應(yīng)的應(yīng)用向量線性運(yùn)算的定義、性質(zhì)靈活解決相應(yīng)的 問題問題.BAbao.a+bbaABba+ba一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、學(xué)案導(dǎo)學(xué) 自主建構(gòu)自主建構(gòu)向量加法的運(yùn)算法則向量加法的運(yùn)算法則. . 對于零向量和任一向量對于零向量和任一向量 ，有，有a對于

2、相反向量，有對于相反向量，有加法交換律加法交換律00aaa()() 0aaaa加法結(jié)合律加法結(jié)合律abbaOABCabbaab向量加法的向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則 OABCabcabbcabc()()abcabcabo.BAa-baba-b-bo.BAabO OA AP PB B-aaa-aaa-aOA= a+a+aPB= (-a)+(-a) )+(-a)=3a=-3a-a)() ;()1(2)(3);().aaaaaabab ，是是 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù) ，） （aaabab 特別地:（）aba=b （R且且b0）向量表示：向量表示：復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)4：平面向量共線定理：平面向量共線定理向量向量b

3、與非零向量與非零向量a共線的充分必要條件是有且只有一共線的充分必要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，使得，使得b=a .二、合作共享二、合作共享 交流提升交流提升CAAD) 1 (1、填空題：、填空題：DCCBAB)2(CDBDACAB) 3(CDAD0(4)_ABCDABADABADBAD 在在平平行行四四邊邊形形中中，若若則則902、判斷題：、判斷題：（1）相反向量就是方向相反的向量（2）（3）（4） 在ABC中，必有（5）若 ， 則A、B、C三點(diǎn)必是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。0 BAABOBOAAB0CABCAB0CABCAB（ 錯(cuò)錯(cuò) ）（對對 ）（錯(cuò)錯(cuò)）（錯(cuò)錯(cuò)）（對對 ） 32,OAOBOCA

4、 B C 若若則則三三3 3、點(diǎn)點(diǎn)是是否否共共線線2BACB 三、案例剖析三、案例剖析 總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律例例1:根據(jù)條件判斷下列四邊形的形狀根據(jù)條件判斷下列四邊形的形狀BCAD ) 1 (BCAD31)2(ADABBCAD且,)3(點(diǎn)）是四邊形所在平面內(nèi)一OODOBOCOA(;)4(ADABAC)5(OBDOOCAOOBDACABCD,)6(并且，相交于點(diǎn)與的對角線四邊形平行四邊形平行四邊形ABCD梯形梯形ABCD 例例2 2、 如圖，在 中,延長BA到C,使AC=BA,在OB上取點(diǎn)D,使BD= OB.DC與OA交于E,設(shè) 請用 .OAB31，bOBaOADCOCba，表示向量，ECODBA

5、分析分析: : 解題的關(guān)鍵是建立 的聯(lián)系，為此需要利用向量的加、減法數(shù)乘運(yùn)算。 baODOC，與,解：解：因?yàn)锳是BC的中點(diǎn)，所以 .22),(21baOBOAOCOCOBOA即babbaOBOCODOCDC35232232ab例例3、如圖，設(shè)如圖，設(shè) ABCD一邊一邊AB的四等分點(diǎn)的四等分點(diǎn)中最靠近中最靠近B的一點(diǎn)為的一點(diǎn)為E，對角線，對角線BD的五等的五等分點(diǎn)中靠近分點(diǎn)中靠近B的一點(diǎn)為的一點(diǎn)為F，求證：，求證：E、F、C三點(diǎn)在一條直線上三點(diǎn)在一條直線上圖1四、反饋矯正四、反饋矯正 形成能力形成能力跟蹤訓(xùn)練：跟蹤訓(xùn)練：1、有一邊長為的正方形、有一邊長為的正方形ABCD，設(shè)，設(shè),aABcACb

6、BC,求：求： cb a1 cb a3 cb a2bacEOFGDBcOCOBOA 2、已知、已知A、B、C是不共線的三點(diǎn)，是不共線的三點(diǎn)，O是是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若內(nèi)的一點(diǎn)，若 = 0，則則O 是是ABC的的 （填內(nèi)心、重心、垂心、外心等）（填內(nèi)心、重心、垂心、外心等）.OAOBOC 1.外心外心:三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)2.內(nèi)心內(nèi)心:三角形三條角平分線的交三角形三條角平分線的交點(diǎn)點(diǎn)3.垂心垂心:三角形三條高線的交點(diǎn)三角形三條高線的交點(diǎn)4. 重心重心:三角形三條中線的交點(diǎn)三角形三條中線的交點(diǎn)3、五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè)課下作業(yè)：課下作業(yè)：aaC.的

7、方向相反與aaA.的方向相同與aa2B.2.設(shè) 是非零向量, 是非零實(shí)數(shù),下列結(jié)論正確的是( ).aaD.a1.下列四個(gè)說法正確的個(gè)數(shù)有( ).B.2個(gè)A.1個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè); bmambambam ）（，恒有、和向量對于實(shí)數(shù);),(baRmbmam則有若;, 0),(nmaRnmanam則有、若;)(anamanmanm，恒有和向量、對于實(shí)數(shù)BC5D3.3.矩形矩形ABCDABCD中，中， ， . .則則| 3AB| 4BC|ABAD .4 4.已知已知 表示向東走表示向東走5 km5 km， 表示向北走表示向北走 5km5km，則則 表示表示_ _ ab3ab向北偏東向北偏東6060 方

8、向走方向走10km10km|3AB| 1BC5.5.在矩形在矩形ABCDABCD中，中， ， 。則。則向量向量 的長度等于的長度等于 ( )( )ABADACA.2B.C.3D.42 3A7.7.如圖如圖D D、E E、F F分別為分別為ABCABC的邊的邊ABAB、BCBC、CACA的中的中點(diǎn)，則下列等式正確的是點(diǎn)，則下列等式正確的是 ( )( )FDDAAF 0FDDEFEDEDAEBA.B.C.D. DABCDDEDADFEF6.6.在在 ABCDABCD中，中， 等于等于 ( )( ) BCDCBAA.B.C.D.BCDAABAC8. 8. ， ， 為非零向量，且為非零向量，且 平分平分 與與 的夾角，則的夾角，則( )( )ababababBA.B.C.D.以上都不對以上都不對=ab=|a|bab9、O是