比例自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)

1、目錄摘要1Abstract2第一章 緒論31.1 研究背景31.2 研究現(xiàn)狀31.3 本文內(nèi)容及安排5第二章 理論基礎(chǔ)62.1 NLMS算法概述62.2 MATLAB簡介72.3 MATLAB仿真7第三章 PNLMS算法93.1 PNLMS算法概述93.2 MATLAB仿真10第四章 IPNLMS算法124.1 IPNLMS算法概述124.2 MATLAB仿真12第五章 MPNLMS算法145.1 MPNLMS算法概述145.2 MATLAB仿真14第六章 總結(jié)與展望166.1 本文總結(jié)166.2 問題與展望16參考文獻(xiàn)17致謝19摘要所謂自適應(yīng)濾波器就是可以通過迭代的方式來調(diào)節(jié)自身參數(shù)，并且

2、這個(gè)調(diào)節(jié)方式是自動(dòng)的，通過某種最優(yōu)準(zhǔn)則來實(shí)現(xiàn)算法的改進(jìn)、優(yōu)化濾波器?；诰S納濾波理論的最小均方差算法是LMS算法是自適應(yīng)算法中，結(jié)構(gòu)簡單，但是性能卻很穩(wěn)定的一種算法，它以易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)受到眾多研究者們的青睞并得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)然，LMS算法也有它的局限性，它的收斂速度有限，這就使得其應(yīng)用范圍受到了限制。因此，研究者們對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，也有眾多改進(jìn)算法，NLMS、PNLMS、IPNLMS、MPNLNS算法就是近幾年比較流行的算法，本文所做的工作是在系統(tǒng)辨識(shí)模型下對(duì)這幾種比例自適應(yīng)算法進(jìn)行MATLAB仿真，并對(duì)其性能進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波器,稀疏性,MATLAB仿真作 者：肖文豪指導(dǎo)老

3、師：倪錦根AbstractThe so-called adaptive filter can adjust its parameters by iterative method, and this way is automatic, the algorithm can be improved by some optimal criterion, and the filter can be optimized. The minimum mean square error (LMS) algorithm based on Wiener filter theory is an adaptive al

4、gorithm with relatively simple structure but stable performance, which is easy to implement. The advantages of small computational complexity are favored by many researchers and widely used. Of course, the LMS algorithm also has its limitations, and its convergence speed is limited, which limits its

5、 application scope. Therefore, researchers have improved it, and there are many improved algorithms, such as NLMS、PNMS、IPNLMS、MPNLNS algorithm, which is a hot algorithm in recent years. The work of this thesis is to simulate these proportional adaptive algorithms by MATLAB under system identificatio

6、n model and analyze their performance.Keywords: adaptive filter，sparsity，MATLAB simulationWritten by Xiao WenhaoSupervised by Ni Jingen第一章 緒論1.1 研究背景隨著信息化的普及，通信技術(shù)的需求也越來越高，語音通信是通信的主要方式。那我們的生活來說，我們選擇手機(jī)運(yùn)營商的時(shí)候，考慮的第一點(diǎn)就是通話質(zhì)量，所以這就使得如何提升通信質(zhì)量成為一個(gè)熱門項(xiàng)目。由于人的耳朵對(duì)于回聲的敏感性，這使回聲稱為通話質(zhì)量最大的影響因素，所以大家普遍把重點(diǎn)放在消除回聲?；芈曄饕陕晫W(xué)

7、回聲消除和網(wǎng)絡(luò)回聲消除，研究自適應(yīng)濾波回聲消除的算法重點(diǎn)也在這兩方面。這個(gè)問題頗受關(guān)注，最早在一九六零年由貝爾實(shí)驗(yàn)室提出，其核心問題是自適應(yīng)回聲消除算法。在網(wǎng)絡(luò)回聲信道和聲學(xué)回聲信道中，我們可以發(fā)現(xiàn)他們都具有稀疏性這一共同特性，也就是說，在其信道脈沖響應(yīng)的系數(shù)中，大部分系數(shù)的值為零，或者接近零1，這就是稀疏脈沖響應(yīng)。自適應(yīng)濾波傳統(tǒng)算法，比如LMS(最小均方法)2、NLMS(歸一化最小均方法)3，他們在處理稀疏脈沖響應(yīng)的時(shí)候收斂速度會(huì)很慢，因?yàn)橐陨蟽煞N算法并非是為了稀疏信號(hào)設(shè)計(jì)的，所以當(dāng)信號(hào)是稀疏脈沖響應(yīng)時(shí)效果就會(huì)惡化，這就需要提出一種可以處理稀疏脈沖響應(yīng)的算法。1.2 研究現(xiàn)狀處理系統(tǒng)稀疏特性

8、的想法在上世紀(jì)90年代被提出，第一個(gè)成比例的算法是二十一世紀(jì)初由杜特韋勒提出的成比例的NLMS ( PNLMS)算法4。針對(duì)其稀疏特性，自適應(yīng)濾波器在每一次迭代中成比例獨(dú)立更新，也就是每個(gè)參數(shù)相應(yīng)的步長和幅值成比例。每經(jīng)過一次迭代，所有參數(shù)都會(huì)重新按照這個(gè)方法進(jìn)行分配，使其收斂速度變快。杜特韋勒結(jié)合了NLMS對(duì)稀疏信道辨識(shí)性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)NLMS在這方面性能較差，提出了自適應(yīng)分配步長的想法以及成比例的回聲消除算法-PNLMS算法。標(biāo)準(zhǔn)PNLMS算法是依據(jù)當(dāng)前濾波器權(quán)值系數(shù)的估計(jì)值進(jìn)行更新，S. L. Gay在此基礎(chǔ)上提出一種計(jì)算更簡單的PNLMS+算法。其基本思想劃分奇偶迭代次數(shù)，奇數(shù)次與PN

9、LMS算法一樣，偶數(shù)次將其轉(zhuǎn)化為NLMS算法，也就是說PNLMS+算法是在兩種算法之間交替進(jìn)行。這種算法相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)PNLMS算法，降低了稀疏性的影響同時(shí)保證了性能，在處理稀疏脈沖響應(yīng)時(shí)，這種算法有良好的性能。鄧紅陽將結(jié)合部分更新的方法，降低了計(jì)算難度。標(biāo)準(zhǔn)PNLMS算法計(jì)算成比例因子沒有最優(yōu)準(zhǔn)則，是一種特定方法。為了進(jìn)一步改進(jìn)，鄧紅陽用最快下降法來重新推導(dǎo)PNLMS算法得到了準(zhǔn)則PNLMS(MPNLMS)5。一開始，MPNLMS算法使用線性分段函數(shù)替代對(duì)數(shù)函數(shù)，在保證性能相近的情況降低計(jì)算難度。PNLMS算法初始化和成比例性是由開始設(shè)定好的參數(shù)控制的，其性能也主要受這個(gè)影響，這不能保證比例矩陣

10、中的增益分配都是合理的，基本思想是大、小權(quán)值參數(shù)分別對(duì)應(yīng)大、小步長參數(shù)，非活躍權(quán)值系數(shù)占得比重較大，但是得到的增益都很小而且基本相同，這導(dǎo)致這些非活躍權(quán)值參數(shù)收斂十分緩慢，整體收斂速率變慢，效果并不理想。F. das Chagas de Souza提出了IAF-PNLMS算法來改善增益分配方法，這種方法具有獨(dú)立對(duì)應(yīng)的激活因子，每個(gè)權(quán)值系數(shù)受激活因子的影響，更新成比例矩陣時(shí)，活躍和非活躍權(quán)值系數(shù)都會(huì)獲得各自的激活因子，這就相對(duì)于IPNLMS算法增益分配更合理，在性能相近的條件下，提高了非活躍權(quán)值系數(shù)的收斂速率，所以整體速率得到提高。IAF-PNLMS算法相對(duì)之前提高了收斂速率，但是非活躍參數(shù)的增

11、益在活躍參數(shù)接近穩(wěn)態(tài)時(shí)，會(huì)減少，得不到理想的收斂速率。F. das Chagas de Souza對(duì)其作出改進(jìn)，提出了增強(qiáng)型IAF-PNLMS 算法 (EIAF-PNLMS)，可以保證非活躍權(quán)值系數(shù)收斂速率保持在較高水平即使誤差小于設(shè)定值。增強(qiáng)型算法可以再保持原有收斂速率的情況下降低穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差。兩種算法都是為處理稀疏系統(tǒng)辨識(shí)提出的，但是在實(shí)際的應(yīng)用效果并不好。標(biāo)準(zhǔn)PNLMS算法受系統(tǒng)的稀疏度影響大，且表達(dá)式并不是基于最優(yōu)化的準(zhǔn)則，所以在一開始快速收斂之后會(huì)變慢。所以收斂速率會(huì)隨著信道稀疏性的降低而減慢，在處理密集信號(hào)時(shí)，其收斂速度甚至比NLMS更慢。為了提高PNLMS算法這方面的處理能力，B

12、enesty 提出了一種新型的成比例矩陣更新方法，這種算法被稱為IPNLMS算法6。IPNLMS在確保處理稀疏脈沖響應(yīng)能力的情況下，受系統(tǒng)的稀疏度影響相對(duì)之前會(huì)降低，相對(duì)之前其處理密集脈沖響應(yīng)的能力要強(qiáng)很多。C.Paleologu提出一種基于范數(shù)的IPNLMS7，基于范數(shù)的IPNLMS優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)IPNLMS，為了處理稀疏度較高的情況，還在脈沖響應(yīng)的計(jì)算中引入了冪函數(shù)。成比例的算法與NLMS相同的是，性能主要收步長影響，收斂速率會(huì)隨著步長增大而變快，但是誤差也會(huì)變大；反之，步長小誤差會(huì)變小，但是收斂速率也會(huì)變慢，這就使得大家想要一種保證速率又不會(huì)造成誤差的方法。Mahale提出了SVSPNLMS算

13、法8其基本思想是把變步長與線性分段成比例相結(jié)合。C. Paleologu利用變步長方法來提高PAPA算法的性能，將MPAPA算法與VSS技術(shù)相結(jié)合得到一種更高效的仿射投影算法VSS-MPAPA 。在PNLMS算法被提出的同時(shí)，Kivinen 和Warmuth在提出了LMS算法的另一種形式帶有正負(fù)權(quán)值的冪梯度算法(算法)9。主要用于帶時(shí)變網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)回聲消除，它的更新準(zhǔn)則在辨識(shí)稀疏脈沖響應(yīng)很有效，收斂速度要快很多，追蹤性能也有所提高。1.3 本文內(nèi)容及安排本文主要介紹了PNLMS、IPNLMS以及MPNLMS算法，并且通過MATLAB仿真，比較其性能與NLMS算法的優(yōu)劣。第一章介紹了自適應(yīng)濾波

14、器的研究背景以及研究現(xiàn)狀，以及比例自適應(yīng)濾波器的發(fā)展。第二章對(duì)傳統(tǒng)算法NLMS算法和MATLAB軟件進(jìn)行介紹，并通過MATLAB對(duì)NLMS算法進(jìn)行仿真。第三章介紹了PNLMS算法并通過MATLAB進(jìn)行仿真與NLMS算法進(jìn)行比較。第四章介紹了IPNLMS算法并通過MATLAB進(jìn)行仿真與NLMS算法進(jìn)行比較。第五章介紹了MPNLMS算法并通過MATLAB進(jìn)行仿真與NLMS算法進(jìn)行比較。第六章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。第二章 理論基礎(chǔ)2.1 NLMS算法概述NLMS算法是在LMS算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸一化，稱為歸一化LMS算法。NLMS算法可以看成是一種特別的變步長LMS算法，主要用于回聲消除領(lǐng)域。在結(jié)構(gòu)方面，

15、自適應(yīng)濾波器使用NLMS算法和LMS算法是相同的，都屬于橫向?yàn)V波器10，兩種算法的區(qū)別在于權(quán)值控制器方面，這種差異是由兩者算法中的系數(shù)更新項(xiàng)不同所引起的，NLMS算法是在LMS算法上進(jìn)行了改進(jìn)?；芈曄到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖2-1：圖 2-1回聲消除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖設(shè)置自適應(yīng)濾波器系數(shù)的所有初始值為0，即，其長度為M。對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，每次迭代選取M個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，輸入矢量為： （2-1）加權(quán)矢量為 （2-2）系統(tǒng)輸出為 （2-3）相對(duì)于期望信號(hào)的誤差為 （2-4）根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，此時(shí)要求最小時(shí)的，由于是對(duì)其求導(dǎo)并令其等于0才得到的，而在其取最小值的時(shí)候不可導(dǎo)，所以使用。LMS算法的濾波器系數(shù)迭代系

16、數(shù)公式為： （2-5）其中，是步長因子，在LMS算法中由于是固定值，這就導(dǎo)致其收斂速率慢。為了改進(jìn)，我們將其換成可變步長因子，就可以得到NLMS算法，其迭代式為： （2-6）其中，是修正的步長常量，是一個(gè)很小的值，通常取0.0001，防止輸入矢量的內(nèi)積太小從而導(dǎo)致太大，會(huì)使性能下降。2.2 MATLAB簡介 MATLAB是用于數(shù)值計(jì)算和可視化的軟件。主要功能為數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示，提供一個(gè)高效、完備、友好的用戶環(huán)境。其優(yōu)勢是可以進(jìn)行方便快捷的矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)等。此外，它還具有強(qiáng)大的語言功能，用戶編寫程序是按照數(shù)學(xué)形式進(jìn)行的，允許操作者像使用寫公式的方法編寫程序。它的操作和功

17、能函數(shù)指令是以計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)書上的簡單單詞表達(dá)的，在最初的一段時(shí)間它是由C語言開發(fā)的，它的程序流控制語句同語言數(shù)量少，而且之前差異小，方便學(xué)習(xí)掌握。MATLAB功能強(qiáng)大，它可以提供很多相當(dāng)便捷的工具，比如對(duì)于圖形的繪制和處理，數(shù)據(jù)處理，矩陣運(yùn)算等。MATLAB有很多主函數(shù)和工具包，并且對(duì)操作者開放，可以根據(jù)個(gè)人需要修改，這都可以為操作者節(jié)省很多時(shí)間。因此，MATLAB已成為最流行的軟件，廣泛地應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，本文的算法仿真就是使用MATLAB完成的。2.3 MATLAB仿真為了大致了解NLMS算法的具體性能，我們在網(wǎng)絡(luò)回聲消除的情況下，使用MATLAB進(jìn)行仿真。輸入的信號(hào)為復(fù)高斯白噪聲，自適應(yīng)濾

18、波器的長度和取成,迭代次數(shù)為3000得到結(jié)果如圖2-1。圖 2-1 NLMS算法，高斯白噪聲仿真結(jié)果我們在之前高斯白噪聲的基礎(chǔ)上，將其生成有色信號(hào)，來觀察NLMS算法性能的變化，如圖2-2，可以看出NLMS算法在處理白噪聲的情況下更有優(yōu)勢，相對(duì)來說收斂速率要比在處理有色信號(hào)的時(shí)候快。圖 2-2NLMS算法，有色信號(hào)仿真結(jié)果第三章 PNLMS算法3.1 PNLMS算法概述盡可能加快活躍參數(shù)的收斂，在自適應(yīng)濾波器分辨稀疏度較高的脈沖這一任務(wù)中起著很重要的作用。PNLMS算法就是杜特韋勒針對(duì)這一點(diǎn)所提出的，這個(gè)算法的優(yōu)勢在于，先通過上一次更新的估計(jì)值來計(jì)算濾波器參數(shù)，然后將各自的自適應(yīng)步長分給每一個(gè)

19、濾波器參數(shù)，大的步長被分配給大的參數(shù)，所以參數(shù)的收斂速度會(huì)變快，活躍的參數(shù)收斂速度會(huì)比非活躍參數(shù)（零或者接近零的參數(shù)）快得多。我們先引入稀疏度的概念11，它基于脈沖響應(yīng)的1- 2范數(shù)之間的關(guān)系，公式為 （1）其中維向量表示設(shè)備的脈沖響應(yīng)，和分別為1-和2模量范圍從0(均勻?yàn)V波器的稀疏度)到1 (濾波器的稀疏度)。PNLMS算法由以下方程組組成：系數(shù)更新（） （2）誤差信號(hào) （3）矩陣收增益 （4） 個(gè)體增益 （5） 比例函數(shù) （6）激活因子 （7）是步長參數(shù)，是一個(gè)正則化參數(shù)，并且是無窮范數(shù)。變量表示所期望的信號(hào)，是一個(gè)零均值的獨(dú)立和同分布的(i.i.d)測量噪聲，方差為，與系統(tǒng)中的任何其他信

20、號(hào)無關(guān)。輸入向量為，自適應(yīng)濾波向量表示為。矩陣在系數(shù)之間分配增益，這取決于它們的大小，控制單個(gè)步長調(diào)整。在(7)中給出的激活因子依賴于自適應(yīng)濾波系數(shù)向量以及和，分別是比例性(或激活)和初始化參數(shù)。參數(shù)允許在時(shí)啟動(dòng)適應(yīng)過程，此時(shí)所有的過濾系數(shù)都被初始化為零。參數(shù)在其大小小于最大系數(shù)時(shí)，阻止單個(gè)系數(shù)的凍結(jié)。3.2 MATLAB仿真為了了解PNLMS算法的具體性能，我們在網(wǎng)絡(luò)回聲消除的情況下，依靠自適應(yīng)濾波器對(duì)稀疏沖激響應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)來實(shí)現(xiàn)回聲消除，并使用MATLAB進(jìn)行仿真。輸入的信號(hào)為復(fù)高斯白噪聲，自適應(yīng)濾波器的長度和取成,迭代次數(shù)為3000。仿真結(jié)果如圖3-1。圖3-1 PNLMS算法，白噪聲

21、仿真結(jié)果MATLAB仿真是PNLMS算法與NLMS算法進(jìn)行比較，根據(jù)圖像可以看出，處理白噪聲時(shí)PNLMS算法收斂速率整體要優(yōu)于NLMS算法，尤其是迭代次數(shù)較低時(shí)，PNLMS要比NLMS算法快很多，不過在迭代次數(shù)增大時(shí)兩種算法的變化趨勢相近。同樣的在白噪聲的基礎(chǔ)上生成有色信號(hào)，得到仿真結(jié)果，如下圖3-2。3-2 PNLMS算法，有色信號(hào)仿真結(jié)果根據(jù)圖3-2我們可以看到在處理有色信號(hào)時(shí)，PNLMS算法性能相對(duì)于之前處理白噪聲有所提升，不過隨著迭代次數(shù)的增大，PNLMS算法的收斂速率會(huì)下降趨于平緩，不過整體性能還是優(yōu)于NLMS算法。第四章 IPNLMS算法4.1 IPNLMS算法概述PNLMS算法是

22、針對(duì)于更好地處理稀疏脈沖響應(yīng)提出的，所以對(duì)稀疏性比較敏感，相對(duì)于NLMS算法其收斂速度在一定程度上確實(shí)有所改善，不過當(dāng)沖激響應(yīng)不是稀疏信號(hào)或者稀疏特性不明顯的時(shí)候，其收斂速率會(huì)下降。針對(duì)這種情況，Benesty提出了IPNLMS算法。PNLMS 算法采用了濾波器系數(shù)的當(dāng)前估計(jì)值與某個(gè)固定值之間最大的那個(gè)，IPNLMS算法在這一點(diǎn)進(jìn)行了修正，其基本思想是將濾波器系數(shù)向量的當(dāng)前估計(jì)值的均值加到每一個(gè)系數(shù)的比例步長參數(shù)上，以此確保每一個(gè)系數(shù)的比例步長參數(shù)分配的值都是相對(duì)合理的，并且可以消除誤差所帶來的負(fù)面影響，這樣可以提高對(duì)稀疏系統(tǒng)的辨識(shí)性，從而使其處理稀疏性脈沖響應(yīng)時(shí)有著良好的性能并且確保處理非稀

23、疏性脈沖響應(yīng)的時(shí)候效果不會(huì)太差。在自適應(yīng)濾波中，期望響應(yīng)一般滿足下式（4-1） （4-1）其中，表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算符，表示由輸入信號(hào)的 個(gè)樣值構(gòu)成的輸入向量，為待估計(jì)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，表示系統(tǒng)噪聲。通常假設(shè)、和的均值為零若均值不為零，可對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理。 為自適應(yīng)濾波器在時(shí)刻的系數(shù)向量，為步長參數(shù)，為很小的正則化參數(shù)，為誤差信號(hào)且滿足，則IPNLMS算法的迭代公式可表示為12， （4-2）其中，表示的對(duì)角增益矩陣，該矩陣的第個(gè)對(duì)角元素由下式確定 （4-3）其中，表示系數(shù)向量的范數(shù)，為值很小的正常數(shù)，取值范圍是，通過選取不同的值，使算法在NLMS算法和PNLMS算法之間交替進(jìn)行13，取值較小時(shí)，算法更接近

24、于NLMS算法，反之，則接近于PNLMS算法。4.2 MATLAB仿真與PNLMS算法相同，我們在相同的條件下使用MATLAB對(duì)IPNLMS算法進(jìn)行仿真，輸入的信號(hào)為復(fù)高斯白噪聲，自適應(yīng)濾波器的長度和同樣取成,迭代次數(shù)為3000。仿真結(jié)果如圖4-1。圖4-1IPNLMS算法，白噪聲仿真結(jié)果IPNLMS算法在迭代次數(shù)較低的情況下性能提升明顯，不過隨著迭代次數(shù)的增加穩(wěn)定性會(huì)變差，而且其性能會(huì)逐漸接近于NLMS，同樣的在白噪聲的基礎(chǔ)上生成有色信號(hào)，得到仿真結(jié)果，如圖4-2。4-2IPNLMS算法，有色信號(hào)仿真結(jié)果 在處理有色信號(hào)時(shí)，相對(duì)于處理白噪聲IPNLMS算法性能有了很大的提升，開始的收斂速率很

25、快，不過穩(wěn)定性還是較差，而且經(jīng)過開始的迅速收斂變化曲線會(huì)逐漸趨于平緩。第五章 MPNLMS算法5.1 MPNLMS算法概述通過第三章對(duì)PNLMS算法的分析，可以發(fā)現(xiàn)，在一開始收斂速度很快，但是后期會(huì)變慢而且穩(wěn)定性也會(huì)下降。Hongyang Deng由最速理論推導(dǎo)出了得到最優(yōu)步長的方法，Hongyang Deng認(rèn)為最優(yōu)步長應(yīng)該是目標(biāo)沖激響應(yīng)幅度的對(duì)數(shù)函數(shù)14，并用其對(duì)數(shù)函數(shù)替代了PNLMS中目標(biāo)沖激響應(yīng)的幅度。他提出了MPNLMS算法在一定程度上可以使步長最優(yōu)，這就在一定程度上克服了PNLMS算法收斂速度會(huì)逐漸變慢的問題。MPNLMS算法如下15 （5-1）其中，是整體步長參數(shù)，是調(diào)整參數(shù)，其

26、功能是防止被零整除保證穩(wěn)定。增益矩陣是對(duì)角矩陣，用來調(diào)整濾波器獨(dú)立步長，其對(duì)角元素按照以下公式計(jì)算 （5-2） （5-3） MPNLMS算法的描述如下： （5-4） （5-5） （5-6） （5-7）其中，參數(shù)的選擇主要依據(jù)被測噪聲，對(duì)于一般情況，低于60的噪聲影響可以忽略，所以我們?nèi)?，是一個(gè)很合適的選擇。5.2 MATLAB仿真在相同的條件下使用MATLAB對(duì)MPNLMS算法進(jìn)行仿真，輸入的信號(hào)仍然為復(fù)高斯白噪聲，自適應(yīng)濾波器的長度和同樣取成,迭代次數(shù)為3000。仿真結(jié)果如圖5-1。圖5-1 MPNLMS算法，白噪聲仿真結(jié)果同樣與NLMS算法進(jìn)行比較，我們可以看出MPNLMS算法整體要優(yōu)于N

27、LMS算法，不過其提升相對(duì)于NLMS算法不太大，而且在迭代次數(shù)提高時(shí)兩種算法性能趨勢接近，同樣的在白噪聲的基礎(chǔ)上生成有色信號(hào)，得到仿真結(jié)果，如圖5-2。圖5-2MPNLMS算法，有色信號(hào)仿真結(jié)果在處理有色信號(hào)時(shí)，MPNMS算法相對(duì)之前有所下降，可以看出MPNLMS在處理白噪聲的時(shí)候收斂速率更快，不過其收斂速率變化相對(duì)穩(wěn)定。19第六章 總結(jié)與展望6.1 本文總結(jié)自適應(yīng)濾波器在可以不用事先知道輸入信號(hào)的特性的情況下處理信號(hào)，這使它得到廣泛的應(yīng)用。不過傳統(tǒng)算法NLMS算法在處理稀疏性信號(hào)的時(shí)候，其處理速度會(huì)變慢，其穩(wěn)態(tài)誤差也會(huì)增加，因此針對(duì)稀疏性系統(tǒng)提出了比例化的概念，本文對(duì)PNLMS、IPNLMS

28、以及MPNLMS算法進(jìn)行了介紹。本文首先簡單介紹了成比例NLMS算法的發(fā)展過程，并且對(duì)傳統(tǒng)算法NLMS算法進(jìn)行了分析。第三章至第五章分別對(duì)PNLMS、IPNLMS以及MPNLMS算法進(jìn)行了介紹，并通過MATLAB進(jìn)行仿真，對(duì)比三種算法在處理白噪聲和有色信號(hào)時(shí)性能的差異。從結(jié)果來看，相對(duì)于NLMS算法，三種算法的性能都有所提升，具有實(shí)用性。6.2 問題與展望成比例算法是根據(jù)歸一化最小均方法改進(jìn)的，相對(duì)于NLMS算法具有一定優(yōu)勢但也并非完美。比如PNLMS算法受系統(tǒng)稀疏性影響較大，MPNLMS算法計(jì)算比較復(fù)雜，而且與NLMS算法相同的是，成比例算法同樣受步長影響很大。因此，如何提高算法的收斂性能，

29、需要進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)1 文昊翔, 陳隆道, 蔡忠法. 改進(jìn)仿射投影算法及其在電子回聲消除中的應(yīng)用J. 學(xué)報(bào), 2012, 40(6):1229-1234.2 洪丹楓, 苗俊, 等. 一種變步長凸組合LMS自適應(yīng)濾波算法改進(jìn)及分析J. 電子學(xué)報(bào), 2014, 42(11):2225-2230.3 劉立剛, FUKUMOTO Masahiro, 張世永. 一種變步長proportionate NLMS自適應(yīng)濾波算法及其在網(wǎng)絡(luò)回聲消除中的應(yīng)用J. 電子學(xué)報(bào), 2010, 38(4):973-978.4 Duttweiler D L. Proportionate normalized least

30、mean squares adaptation in echo cancellers J. IEEE Transaction Speech and Audio Processing, 2000, 8(5):508-518.5 Dikshit V G. Mahapatra P R. Mcdium-coupled bus based INS/GPS sensor fusion for accuratc and reliable positioningC. Proceedings of ESAV Conference, Capri, Italy, 2008.6 Benesty J, Gay S L. An improved PNLMS alogorithm A. IEEE Internation