控制論11-grw

1、1 1 引言引言2 2 狀態(tài)反饋和輸出反饋狀態(tài)反饋和輸出反饋3 3 極點(diǎn)配置問題極點(diǎn)配置問題: : 可配置條件和算法可配置條件和算法4 4 鎮(zhèn)定問題鎮(zhèn)定問題: : 可鎮(zhèn)定的條件和算法可鎮(zhèn)定的條件和算法5 5 解耦問題解耦問題: : 可解耦的條件和算法可解耦的條件和算法6 6 跟蹤問題跟蹤問題: : 無靜差性和魯棒控制無靜差性和魯棒控制7 7 狀態(tài)重構(gòu)問題和狀態(tài)觀測器狀態(tài)重構(gòu)問題和狀態(tài)觀測器8 8 引入觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的特性引入觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的特性,A B,A BK,ccAB,A B11120,0ccccAAQ AQBQ BAP11R e()0, (1, 2,)iAin,ccA

2、B1A11nn22R e()0, (1, 2,)iAin2A22nn12cnnncAccnn1Q1K1111() (1,2,)iAB Kin 1np11,0KKQP6421()020dxxu 解： rank B AB x 101210rank故系統(tǒng)不完全能控，取1210 ,11PPP110,11P101,01cAPAP11,0cBPB 7系統(tǒng)的能控性分解為1122011,010 xxuxx 很顯然，該系統(tǒng)是可鎮(zhèn)定。( )x t( )x t( )x t( )x t( )x t( )x tlim ( )lim ( )(1)ttx tx t( )x t( )x t(1)( ) t( )Kx tlim

3、( )lim( ) ,tttKx tKnC0, (0),0 xAxBuxxtyCx,A Bqn,nn np( )x t( )y t( )u t( )x tnlim ( )lim ( )ttx tx t( )u t( )y t, ABCL( )y t( )y tuyL,A B CnL0() , (0)xAxBuL yCxxx()yCx0t 00 xx()yCx0, (0)xAxBuxx( )( )x tx t00 xx()L yCxA0 xt0 x( )x t( )x t0(),(0)(2)xALC xLyBuxxxxx()xAxBuyCxxALC xLyBu()A LC0 x (),(1, 2

4、,)iALCin000(),(0)xALCxxxxx( )x tlim( )lim( )ttx tx t L(1,2, )in( )x t(),iALC( )x t( )x tte()iALC( )x tnL,A C()ALC(2),xAxBuyCxK,A C*12,n*(),1, 2 ,TTiiACKin,TTTACB,TTAC()xAL CxB uL yxTLK()AL Cx26典型例題典型例題0 100 01xxu 1 0yx試確定其全維狀態(tài)觀測器，且指定觀測器的特征試確定其全維狀態(tài)觀測器，且指定觀測器的特征值為值為122,4 解：解：2712lLl 設(shè)設(shè)，觀測器特征多項(xiàng)式，觀測器特征多

5、項(xiàng)式12 -1det()det1 00 sLlssIALCl 12122 -1det slsl slls觀測器期望特征多項(xiàng)式觀測器期望特征多項(xiàng)式*2( )(2)(4)68sssss由由221268sssl sl即即則則126,8ll*( ),Ls28-6 1.-8 0ALC從而，可定出全維狀態(tài)觀測從而，可定出全維狀態(tài)觀測器器()-6 161 -8 080 xALC xLybuxyu yxnCxAxBuyCx,A Bqn,nn np,A CCrankCqnq,A B C,A CrankCqnqCPR PRPR2Q()nnqnq112QPQQ1Q()nqnnnxPx120qCQICQ1212120

6、0qnn qICQCQCIPQQQIRQRQR 11120qxPAP xPBuAxBuyCP xCQCQxIx2x1x111111222221221120qxxBAAuxxBAAxyIxxq22A111221,AAA()()nqnq(1),(),()q q qnqnqq()nq1xxy(1)()nq()nq2xx2x(1)2222212111122()xA xA yB uyA yBuA x212()uA yB u111wyA yBu,A C2212,AA(2)2222122xA xuwA xL(2)()nq()nqw(3)222122()(3)xALAxLwuu2212,AA2 21 2()A

7、L Ay 222122111212()()()(4)xALAxL yA yB uA yB u2(5)zxLyy u22212221112122122212211121()()()()()()()zxLyALA xALA yBLB uALA zALA LALAyBLB uy(4),(5)()nq2x2xzLy2212()ALAxxxQxx12yxxzLyx1xPxQxx1212,()yxQQQ yQzLyzLy()nq13121201xxuyx *13 42解：先定非奇異變換0 1,1 0cPR 1120 1 ,1 0PQ Q變換后系數(shù)矩陣10 11 30 11 21 02 11 03 1APA

8、P4311122122 1 23 1 AAAAA120 1121 021BBPBB 變換后導(dǎo)出的降維被觀測系統(tǒng)維數(shù)為1.進(jìn)而，定出122123()(1 2 ),ALAL 2.L 44基此，得到22121 2 23,ALA 211132 11,ALA 22122111()()( 3 2) 15,ALALALA 211 2 23,BLB 從而，可定出降維狀態(tài)觀測器4522122212211121()()()() 353zALAzALALALAyBLB uzyu 被觀測系統(tǒng)狀態(tài)x的重構(gòu)狀態(tài)12012()(2 )10zyxQ yQ zLyyzyy dim( )dim()dim()oob :o:ob(),1,2, ;( ),1,2,iiABK inF inqK(),1,2,iABK in( ),1,2,iF inqC,A B1( )()KGsC sIABKB1( )()KBGsC sIAB( )( )KBKGsGs2 3Re( )2 3Re()iiFABK